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第2节 科学测量
第1课时
基础考点特训 1
题型01 物理量的单位换算 1
题型02 长度测量 2
题型03 长度的特殊测量方法 4
题型04 量筒的使用 6
题型05 体积的测量 8
题型06 面积的测量 11
思维进阶跃升 12
前沿名校模考 15
基础考点特训
题型01 物理量的单位换算
1.下列单位的换算中，正确的是（　　）
A．10L=10×0.001m3=0.01m3
B．10mL=10×0.001cm3=0.01cm3
C．2.5m=2.5m×100cm=250cm
D．0.3km=0.3×1000=300m
题型02 长度测量
2.有6位同学用一把刻度尺测量同一本《科学》课本的长度，测得数据分别为26.03厘米、26.09厘米、26.08厘米、26.04厘米和26.08厘米、31.38厘米。下列测量结果最接近真实值的是（　　）
A．26.064厘米 B．26.06厘米 C．26.95厘米 D．26.08厘米
3.长度的测量是最基本的测量，下列测量方法正确的是（　　）
A．正方体的棱长
B．圆的直径
C．圆锥的高
D．铅笔的长度
4.如图所示为分度值不同的两把刻度尺A、B，用它们测量同一木块的边长。
（1） （填“A”或“B”）的测量结果更精确一些；使用刻度尺B时测得木块边长是 厘米。
（2）某同学用刻度尺A对另一物体的长度进行了4次测量，结果如下：3.24厘米、3.26厘米、3.26厘米、3.65厘米，则该物体的长度应记为 厘米。
题型03 长度的特殊测量方法
5.自古台湾就是我国的领土，要测量台湾地图上海岸线的长度，你认为最佳的方法是（　　）
A．用卷尺量，沿海岸线慢慢移动，读出数值
B．用平直的刻度尺沿海岸线慢慢移动，读出数值
C．用橡皮条与海岸线重合，拉直后测出橡皮条的长度
D．用无弹性的细丝线与海岸线重合，拉直后测出细丝线的长度
6.科学小组想要估测学校操场的周长，各位组员提出的方案中，最不合适的是（　　）
A．利用卷尺沿操场一圈连续测量，计算操场周长
B．根据某同学50米成绩和跑操场一圈所需的时间，推算操场周长
C．测量某同学的步幅，数出他走完操场一圈所需要的步数，推算操场周长
D．测量自行车车轮的周长，根据自行车绕操场一圈车轮转动的圈数，推算操场周长
7.如图四图分别表示测量物理课本一张纸厚度、硬币直径、铜丝直径、海底深度的方法，其中测量原理相同的是（　　）
A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．乙、丙 D．甲、丙
题型04 量筒的使用
8.下列是用量筒量取液体的一些操作，其中错误的是（　　）
A．先选择一个量程合适的量筒，把它放在水平桌面上，并使量筒的刻度线正对自己
B．向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体
C．读数时，视线与量筒内凹液面的最低处相平
D．当量筒放置在较低桌面上不便于观察读数时，用手把量筒举起后读数
9.小科用量筒量取液体，将量筒平放且面对刻度线。初次视线与量筒内液体凹液面的最低处保持水平，读数为30mL，倒出部分液体后，向下俯视凹液面的最低处，读数为10mL，则小科实际倒出液体的体积是（　　）
A．大于20mL B．小于20mL
C．等于20mL D．大于或小于20mL
10.甲、乙两个量筒的分度值分别是2mL和1mL，用它们来测量等质量煤油的体积，如图所示。某同学的读数分别是13.8mL和13.9mL。则下列分析正确的是（　　）
A．甲量筒的分度值是1mL
B．两次读数不同是因为煤油体积不同
C．两量筒的分度值不同，不影响误差大小
D．乙量筒的分度值小，因此精确度更高
题型05 体积的测量
11．在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值V1如图①所示；将铁块放入量筒中水面所对应的刻度值V2如图②所示；取出铁块，再将物块轻轻地放入水中，静止时如图③所示，水面所对应的刻度值为V3；将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示，水面所对应的刻度值为V4。则物块的体积V的大小应该是（　　）
A．V2-V1 B．V3-V1 C．V4-V2 D．V4-V3
12.若要测量一个不规则形状的厚壁玻璃瓶的容积，下列哪种方法测得结果最准确（　　）
A．用刻度尺测量瓶的长、宽、高，利用公式，计算瓶的容积
B．将瓶灌满水后，再将水倒入烧杯中，估算水的体积即为瓶的容积
C．量筒中水的体积为V1，将水倒满瓶，剩余水的体积为V2，V1-V2即为瓶的容积
D．将瓶口密封后浸没在盛满水的大烧杯中，用量筒测出溢出水的体积即为瓶的容积
13.用量筒测量小石块的体积。甲同学的做法是：在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2-V1。
（1）如图所示，甲同学所用量筒的最小刻度是 ，小石块的体积是 。
（2）甲同学下列操作，可导致测量结果偏小的是 。
A.石块浸入水中深度过大
B.放入石块后，仰视读数
C.投入石块，有水滴飞溅出来
D.改用粗线拴住石块
题型06 面积的测量
14.测量不规则物体面积的方法有割补法、方格法等；小明想测量自己脚印的面积S用了方格法。其中方格法的具体操作方法如下；请你将缺失的步骤补充完整（数据用字母表示）①测出每一方格的长和宽，并利用长和宽求出每一方格的面积S1；②数出不规则物体所占的方格数n（占半格以上的算1格，不到半格的舍去）；③计算该物体面积用式子表示 S=nS1。如图是小科在方格纸上站立时描下的左脚鞋底贴地部分的轮廓，其中每个方格的面积为6.0厘米2，则该同学双脚站立于水平地面时，鞋底贴地部分的面积是 336cm2；
思维进阶跃升
15. （2024秋 黄岩区期末）小安把同一金属块分别放入装有一定量水的甲量筒和乙量筒中（如图），量筒示数和液面高度变化量随金属块浸入体积的变化正确的是（　　）
A． B．
C． D．
16.肺活量是身体机能的重要指标之一，是一个人做最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体体积。小科想利用所学知识，设计一款简易肺活量测量装置。
（1）测量气体的体积也可以利用排水法。小科利用大号矿泉水瓶设计了如下图所示的ab两个简易肺活量测量装置，两个瓶中均装满水。其中合理的测量装置是 （填a或b）。
（2）吹气结束后，俯视量杯读数，则测得的肺活量偏 。（填“大”或“小”）
（3）选择合适的装置进行肺活量测量的过程中，假设吹气速度均匀，则上图中能够反映量杯内液面高度随时间变化规律的图像是 。（填“甲”或“乙”）
17.小科在“长度的测量”实验中：
（1）为了测出一条厚薄均匀的纸带的厚度，他把纸带环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，纸带环绕了n圈，那么纸带的厚度为 ；
（2）该同学一共测了三次，每次纸带都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，产生误差的原因可能有哪些？ ；
A．每次的松紧程度不同
B．刻度尺的刻度不均匀
C．墙纸厚度不均匀
D．读数时小数点点错
（3）下列几种测量方法中，与该题方法同类的有 ；
①为了测长为细铜丝直径，将其紧密排绕在铅笔杆上数出圈数，并用刻度尺测出线圈总长度；
②为了测铁路真实的长度，找1根柔软的弹性不太大的棉线和地图上待测铁路线重合，然后把这个线拉直，然后再乘以地图的比例尺即为铁路真实的长度；
③为了测量一枚大头针的质量，先用天平称出50枚大头针的质量，然后算出一枚大头针的质量。
前沿名校模考
18. （2026春 浙江月考）苗苗用排水法测量一个塑料盒的体积时，先在量筒中倒入适量的水，仰视读数为60mL，然后将一金属环浸没在水中，仰视读数为64mL，再将塑料盒绑上金属环后一同完全浸没在水中，俯视读数为71mL。则对塑料盒的体积判断正确的是（　　）
A．等于4cm3 B．等于7 cm3 C．小于7 cm3 D．大于11 cm3
19. （2025秋 绍兴期末）小嘉用同一把刻度尺多次测量同一本科学书的长度，读数分别为25.81cm、25.82cm、25.80cm、25.95cm。则下列说法中正确的是（　　）
A．最后的测量结果应为25.81cm
B．这把刻度尺的最小刻度值是1cm
C．25.95cm这个数据错在估计读数上
D．25.80中最末一位数字“0”是无意义的
20.（2025春 婺城区校级月考）小金同学在一次探险中偶然发现了一块形状极为不规则的矿石，矿石质量为210克。为了进一步研究这块矿石的密度，小金决定测量它的体积。小金选用了两种不同的方法测量这块矿石的体积，步骤分别如下：
（1）根据方案甲实验测得矿石体积为 cm3；
（2）小金对于测量矿石的体积进行了图乙操作，步骤A中倒入适量的水，适量的要求是 ；
（3）请根据实验结果对方案甲或者方案乙做出评价并说明理由 ；
（4）请再设计一种方法测量矿石的体积，请简要说明测量的方法： 。
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第2节 科学测量
第1课时
基础考点特训 1
题型01 物理量的单位换算 1
题型02 长度测量 2
题型03 长度的特殊测量方法 4
题型04 量筒的使用 6
题型05 体积的测量 8
题型06 面积的测量 11
思维进阶跃升 12
前沿名校模考 15
基础考点特训
题型01 物理量的单位换算
1.下列单位的换算中，正确的是（　　）
A．10L=10×0.001m3=0.01m3
B．10mL=10×0.001cm3=0.01cm3
C．2.5m=2.5m×100cm=250cm
D．0.3km=0.3×1000=300m
【答案】A
【解答】解：A、10L=10×0.001m3=0.01m3，故A正确；
B、10mL=10cm3，故B错误；
C、2.5m=2.5×100cm=250cm,故C错误；
D、0.3km=0.3×1000m=300m,故D错误。
故选：A。
题型02 长度测量
2.有6位同学用一把刻度尺测量同一本《科学》课本的长度，测得数据分别为26.03厘米、26.09厘米、26.08厘米、26.04厘米和26.08厘米、31.38厘米。下列测量结果最接近真实值的是（　　）
A．26.064厘米 B．26.06厘米 C．26.95厘米 D．26.08厘米
【答案】B
【解答】解：分析六次测量数据可以发现，31.38cm这个数据与其他五个相差太大，应该是一个错误数据；
所以《科学》课本的长度为：L==26.064cm≈26.06cm。
故选：B。
3.长度的测量是最基本的测量，下列测量方法正确的是（　　）
A．正方体的棱长
B．圆的直径
C．圆锥的高
D．铅笔的长度
【答案】B
【解答】解：A.刻度尺有刻度的一边紧贴被测物体，图中所用的厚刻度尺，尺面水平放置才行，故A错误；
B.用直尺、三角板组合起来，测圆柱形物体的直径，叫组合法，能有效减小测量误差，故B正确；
C.图中测量的是圆锥体的侧边长，不是其高度，故C错误；
D.刻度尺的零刻度线没有与被测物体左端端对齐，故D错误。
故选：B。
4.如图所示为分度值不同的两把刻度尺A、B，用它们测量同一木块的边长。
（1） （填“A”或“B”）的测量结果更精确一些；使用刻度尺B时测得木块边长是 厘米。
（2）某同学用刻度尺A对另一物体的长度进行了4次测量，结果如下：3.24厘米、3.26厘米、3.26厘米、3.65厘米，则该物体的长度应记为 厘米。
【答案】（1）A；4.3；（2）3.25。
【解答】解：（1）图中所示，A刻度尺的分度值是0.1cm,B刻度尺的分度值是1cm,刻度尺的分度值越小，测量程度越精确，因此A刻度尺的测量结果更精确一些；
使用刻度尺B正确测量，木块的左端与1.0cm对齐，右端与5.3cm刻度线对齐，所以木块的边长为5.3cm-1.0cm=4.3cm；
（2）3.65厘米与其它数据相差较大，是错误的，应去掉，为减小长度测量的误差，通常采用的方法是多次测量求平均值，故物体的长度是：
L=≈3.25cm。
故答案为：（1）A；4.3；（2）3.25。
题型03 长度的特殊测量方法
5.自古台湾就是我国的领土，要测量台湾地图上海岸线的长度，你认为最佳的方法是（　　）
A．用卷尺量，沿海岸线慢慢移动，读出数值
B．用平直的刻度尺沿海岸线慢慢移动，读出数值
C．用橡皮条与海岸线重合，拉直后测出橡皮条的长度
D．用无弹性的细丝线与海岸线重合，拉直后测出细丝线的长度
【答案】D
【解答】解：台湾省包括台湾岛，以及附近的澎湖列岛、钓鱼岛等许多小岛。台湾岛海岸线曲折，要测量台湾地图上海岸线的长度，最佳的方法是用无弹性的细丝线与海岸线重合，拉直后测出细丝线的长度。
故选：D。
6.科学小组想要估测学校操场的周长，各位组员提出的方案中，最不合适的是（　　）
A．利用卷尺沿操场一圈连续测量，计算操场周长
B．根据某同学50米成绩和跑操场一圈所需的时间，推算操场周长
C．测量某同学的步幅，数出他走完操场一圈所需要的步数，推算操场周长
D．测量自行车车轮的周长，根据自行车绕操场一圈车轮转动的圈数，推算操场周长
【答案】B
【解答】解：A、利用卷尺沿操场一圈连续测量，计算操场周长，故A符合题意；
B、根据某同学50米成绩和跑操场一圈所需的时间，推算操场周长，50米属于快跑，测量的误差大，故B该方法不合适；
C、测量某同学的步幅，数出他走完操场一圈所需要的步数，推算操场周长，该方法与滚轮法类似，故C符合题意；
D、测量自行车车轮的周长，根据自行车绕操场一圈车轮转动的圈数，推算操场周长，属于滚轮法，故D符合题意。
故选：B。
7.如图四图分别表示测量物理课本一张纸厚度、硬币直径、铜丝直径、海底深度的方法，其中测量原理相同的是（　　）
A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．乙、丙 D．甲、丙
【答案】D
【解答】解：
甲、物理课本一张纸厚度小于刻度尺的分度值，先测1物理课本的厚度，再除以物理课本纸的张数，采用的方法叫累积法；
乙、由于乒乓球直径的长度端点位置不易确定，因此不能用刻度尺直接测量，需要借助于三角板或桌面将待测物体卡住，把不可直接测量的长度转移到刻度尺上，采用的方法是卡测法；
丙：铜丝直径很小，无法直接测量，把铜丝紧密的绕在铅笔上，用刻度尺测量出铜线圈的总长度，数一下铜丝一共的匝数，然后计算铜丝的直径，采用的方法叫累积法；
丁、海底深度无法直接测量，利用声音在水中的传播速度和传播时间，利用公式s=vt计算即可，采用的方法叫转换法；
故甲、丙所用的方法相同。
故选：D。
题型04 量筒的使用
8.下列是用量筒量取液体的一些操作，其中错误的是（　　）
A．先选择一个量程合适的量筒，把它放在水平桌面上，并使量筒的刻度线正对自己
B．向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体
C．读数时，视线与量筒内凹液面的最低处相平
D．当量筒放置在较低桌面上不便于观察读数时，用手把量筒举起后读数
【答案】D
【解答】解：A.先选择合适的量筒要考虑两点，一是量程，另一点是分度值，把它放在水平桌面上，为了能准确读数，要使量筒的刻度线正对自己，故A正确，不符合题意；
B.向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，为了能准确控制液体的体积，需要改用滴管向量筒内滴加液体，故B正确，不符合题意；
C.读取量筒内液体体积时，视线与量筒内凹液面的最低处相平，故C正确，不符合题意；
D.为保证体积测量的准确，减小误差，读取量筒中液体体积时，量筒必须放在水平桌面上，不能将量筒举起读数，故D错误，符合题意。
故选：D。
9.小科用量筒量取液体，将量筒平放且面对刻度线。初次视线与量筒内液体凹液面的最低处保持水平，读数为30mL，倒出部分液体后，向下俯视凹液面的最低处，读数为10mL，则小科实际倒出液体的体积是（　　）
A．大于20mL B．小于20mL
C．等于20mL D．大于或小于20mL
【答案】A
【解答】解：初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为30mL是正确的量液方法，倒出部分液体后，向下俯视凹液面的最低处，读数为10mL，俯视读数偏大，但量取的液体实际体积正好偏小，即剩余体积小于10mL，所以该学生实际倒出液体的体积是肯定大于20mL。
故选：A。
10.甲、乙两个量筒的分度值分别是2mL和1mL，用它们来测量等质量煤油的体积，如图所示。某同学的读数分别是13.8mL和13.9mL。则下列分析正确的是（　　）
A．甲量筒的分度值是1mL
B．两次读数不同是因为煤油体积不同
C．两量筒的分度值不同，不影响误差大小
D．乙量筒的分度值小，因此精确度更高
【答案】D
【解答】解：A、甲量筒10mL和20mL之间分成5个小格，每一个小格代表2mL，所以甲的分度值是2mL，乙量筒10mL和20mL之间分成10个小格，每一个小格代表1ml,所以乙的分度值是1ml,故A错误。
B、煤油的质量相等，密度相等，体积相等，故B错误。
CD、甲的分度值是2mL，乙的分度值是1ml,乙的分度值小，精确度越高，误差越小，甲的分度值大，误差大，故C错误，D正确。
故选：D。
题型05 体积的测量
11．在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值V1如图①所示；将铁块放入量筒中水面所对应的刻度值V2如图②所示；取出铁块，再将物块轻轻地放入水中，静止时如图③所示，水面所对应的刻度值为V3；将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示，水面所对应的刻度值为V4。则物块的体积V的大小应该是（　　）
A．V2-V1 B．V3-V1 C．V4-V2 D．V4-V3
【答案】C
【解答】利用助沉法测量形状不规则固体的体积首先测出水与助沉的铁块的总体积，即为图②中量筒中水和铁块总体积V2；接下来将待测物体及助沉的铁块一起浸没水中如图④所示，读出总体积V4，则待测物体体积为V4-V2。故选：C。
12.若要测量一个不规则形状的厚壁玻璃瓶的容积，下列哪种方法测得结果最准确（　　）
A．用刻度尺测量瓶的长、宽、高，利用公式，计算瓶的容积
B．将瓶灌满水后，再将水倒入烧杯中，估算水的体积即为瓶的容积
C．量筒中水的体积为V1，将水倒满瓶，剩余水的体积为V2，V1-V2即为瓶的容积
D．将瓶口密封后浸没在盛满水的大烧杯中，用量筒测出溢出水的体积即为瓶的容积
【答案】C
【解答】解：A、玻璃瓶不规则，用刻度尺测量玻璃瓶的长、宽、高，利用公式，计算玻璃瓶的容积误差较大，故A不符合题意；
B、将玻璃瓶灌满水后，再将水倒入烧杯中，玻璃瓶壁挂水，估算出水的体积小于玻璃瓶的容积，故C不符合题意；
C、原量筒中的水为V1，将水倒满玻璃瓶，剩余水为V2，V1-V2即为玻璃瓶的容积，此方法测得的结果最为准确，故C符合题意；
D、将玻璃瓶浸没在盛满水的脸盆中，用量筒收集溢出的水，水的体积减去玻璃瓶材料的体积等于玻璃瓶的容积，故D不符合题意；
故选：C。
13.用量筒测量小石块的体积。甲同学的做法是：在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2-V1。
（1）如图所示，甲同学所用量筒的最小刻度是 ，小石块的体积是 。
（2）甲同学下列操作，可导致测量结果偏小的是 。
A.石块浸入水中深度过大
B.放入石块后，仰视读数
C.投入石块，有水滴飞溅出来
D.改用粗线拴住石块
【答案】（1）10mL；20cm3；（2）BC。
【解答】解：（1）图中50mL到100mL之间有5个格，所以分度值是10mL；
石块的体积V=V2-V1=130mL-110mL=20mL=20cm3；
（2）A、量筒的示数与石块浸入水中深度无关，故A错误；
B、放入石块后，仰视读数，示数偏小，放入石块后与放入前的示数差就会变小，故B正确；
C、投入石块，有水滴飞溅出来，放入石块后的示数就变小了，放入石块后与放入前的示数差就会变小，故C正确；
D、改用粗线拴住石块，放入石块后与放入前的示数差就会变大，故D错误。
故选：BC；
故答案为：（1）10mL；20cm3；（2）BC。
题型06 面积的测量
14.测量不规则物体面积的方法有割补法、方格法等；小明想测量自己脚印的面积S用了方格法。其中方格法的具体操作方法如下；请你将缺失的步骤补充完整（数据用字母表示）①测出每一方格的长和宽，并利用长和宽求出每一方格的面积S1；②数出不规则物体所占的方格数n（占半格以上的算1格，不到半格的舍去）；③计算该物体面积用式子表示 S=nS1。如图是小科在方格纸上站立时描下的左脚鞋底贴地部分的轮廓，其中每个方格的面积为6.0厘米2，则该同学双脚站立于水平地面时，鞋底贴地部分的面积是 336cm2；
【答案】测出每一方格的长和宽，并利用长和宽求出每一方格的面积S1；S=nS1；336cm2。
【解答】解：①测出每一方格的长和宽，并利用长和宽求出每一方格的面积S1；
②数出不规则物体所占的方格数n；
③计算该物体面积用式子表示为S=nS1；
小科左脚鞋底贴地部分所占方格数n=28，每个方格的面积S1=6.0cm2；
该同学双脚站立于水平地面时，鞋底贴地部分的面积是S=2nS1=2×28×6.0cm2=336cm2。
故答案为：测出每一方格的长和宽，并利用长和宽求出每一方格的面积S1；S=nS1；336cm2。
思维进阶跃升
15. （2024秋 黄岩区期末）小安把同一金属块分别放入装有一定量水的甲量筒和乙量筒中（如图），量筒示数和液面高度变化量随金属块浸入体积的变化正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：把同一金属块分别放入装有一定量水的甲量筒和乙量筒中（如图），物体浸入的体积相同时，量筒示数相同，但甲的横截面积小，上升的多，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选：C。
16.肺活量是身体机能的重要指标之一，是一个人做最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体体积。小科想利用所学知识，设计一款简易肺活量测量装置。
（1）测量气体的体积也可以利用排水法。小科利用大号矿泉水瓶设计了如下图所示的ab两个简易肺活量测量装置，两个瓶中均装满水。其中合理的测量装置是 （填a或b）。
（2）吹气结束后，俯视量杯读数，则测得的肺活量偏 。（填“大”或“小”）
（3）选择合适的装置进行肺活量测量的过程中，假设吹气速度均匀，则上图中能够反映量杯内液面高度随时间变化规律的图像是 。（填“甲”或“乙”）
【答案】（1）b；（2）大；（3）乙。
【解答】解：（1）吹气时，a的装置中广口瓶中的水面低于右侧管口的水不会进入量杯中，无法测量，b装置中广口瓶中的水会进入量筒中，排入量杯中水的体积等于进入广口瓶中气体的体积，故选：b。
（2）吹气结束后，俯视量杯读数，则测得的肺活量偏大。
（3）量杯上大下小，液面高度随时间变化规律是先快后慢，后不变，故图乙符合题意，故选：乙。
故答案为：（1）b；（2）大；（3）乙。
17.小科在“长度的测量”实验中：
（1）为了测出一条厚薄均匀的纸带的厚度，他把纸带环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，纸带环绕了n圈，那么纸带的厚度为 ；
（2）该同学一共测了三次，每次纸带都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，产生误差的原因可能有哪些？ ；
A．每次的松紧程度不同
B．刻度尺的刻度不均匀
C．墙纸厚度不均匀
D．读数时小数点点错
（3）下列几种测量方法中，与该题方法同类的有 ；
①为了测长为细铜丝直径，将其紧密排绕在铅笔杆上数出圈数，并用刻度尺测出线圈总长度；
②为了测铁路真实的长度，找1根柔软的弹性不太大的棉线和地图上待测铁路线重合，然后把这个线拉直，然后再乘以地图的比例尺即为铁路真实的长度；
③为了测量一枚大头针的质量，先用天平称出50枚大头针的质量，然后算出一枚大头针的质量。
【答案】（1）
（2）ABC
（3）①③
【解答】解：（1）由图可知，圆环的直径为D2，铅笔的直径为D1，纸带环绕了n圈，则纸带的厚度：；
（2）误差是由于测量者的人为原因及测量工具本身的准确程度引起的；
A、人在绕纸的时候，可能用力的大小不同，造成松紧程度不同，会产生误差，故A选项符合题意；
B、刻度尺本身刻度不均匀，在测量中会产生误差，故B选项符合题意；
C、墙纸自身可能厚度不够均匀，会导致误差的产生，故C选项符合题意；
D、读数时由于粗心，小数点记错位置，属于测量错误，故D选项不符合题意。
故选：ABC。
（3）把纸带环绕在圆柱形铅笔上n圈，测量纸带的厚度运用的方法是累积法；
①将铜丝紧密排绕在铅笔杆上数出圈数，并用刻度尺测出线圈总长度，测量一根铜丝直径，运用的方法是累积法，故①符合题意；
②找1根柔软的弹性不太大的棉线和地图上待测铁路线重合，然后把这个线拉直，是化曲为直法，故②不符合题意；
③用天平称出50枚大头针的质量，然后算出一枚大头针的质量，属于累积法，故③符合题意；
综上所述，与该题方法同类的有①③。
故答案为：（1）；（2）ABC；（3）①③。
前沿名校模考
18. （2026春 浙江月考）苗苗用排水法测量一个塑料盒的体积时，先在量筒中倒入适量的水，仰视读数为60mL，然后将一金属环浸没在水中，仰视读数为64mL，再将塑料盒绑上金属环后一同完全浸没在水中，俯视读数为71mL。则对塑料盒的体积判断正确的是（　　）
A．等于4cm3 B．等于7 cm3 C．小于7 cm3 D．大于11 cm3
【答案】C
【解答】解：仰视会把数读小，仰视读数为64毫升，可知实际体积大于64毫升。俯视会把数读大，将塑料盒和金属环一起浸没后俯视读数为71毫升，可知实际总体积小于71毫升，则塑料盒的体积小于71毫升-64毫升=7毫升=7立方厘米。
故选：C。
19. （2025秋 绍兴期末）小嘉用同一把刻度尺多次测量同一本科学书的长度，读数分别为25.81cm、25.82cm、25.80cm、25.95cm。则下列说法中正确的是（　　）
A．最后的测量结果应为25.81cm
B．这把刻度尺的最小刻度值是1cm
C．25.95cm这个数据错在估计读数上
D．25.80中最末一位数字“0”是无意义的
【答案】A
【解答】解：A．25.95cm与其它数据相差较大，是错误的，应去掉；为减小长度测量的误差，通常采用的方法是多次测量求平均值，
最后的测量结果为L=，故A正确；
B．由记录结果可知，刻度尺的最小刻度值是0.1cm=1mm。故B错误；
C．数据的准确值是25.8cm,25.95cm的准确值是25.9cm,所以25.95cm这个数据错在准确值读数上，故C错误；
D．25.80cm中最后一位“0”是估计值，不可省略，故D错误。
故选：A。
20.（2025春 婺城区校级月考）小金同学在一次探险中偶然发现了一块形状极为不规则的矿石，矿石质量为210克。为了进一步研究这块矿石的密度，小金决定测量它的体积。小金选用了两种不同的方法测量这块矿石的体积，步骤分别如下：
（1）根据方案甲实验测得矿石体积为 cm3；
（2）小金对于测量矿石的体积进行了图乙操作，步骤A中倒入适量的水，适量的要求是 ；
（3）请根据实验结果对方案甲或者方案乙做出评价并说明理由 ；
（4）请再设计一种方法测量矿石的体积，请简要说明测量的方法： 。
【答案】（1）70；
（2）能够将矿石浸没，但不溢出水；
（3）甲方案中，采用补水法，在将矿石取出时会带走部分水，导致补入水的体积偏大，即测量矿石的体积偏大；
（4）在量筒内装入适量的水，用线拉着矿石，使矿石浸没在量筒内的水中，此时液面上升的体积是多少，则矿石的体积就是多少。
【解答】解：（1）方案甲中利用补水法来得到矿石的体积，图中量筒的分度值是10mL，根据两次量筒的数据；
矿石的体积为：V=200mL-130mL=70mL=70cm3；
（2）实验乙中利用排水法来得到矿石的体积，所以装入的水要能够将矿石浸没。随后放入矿石，矿石排开水后水面处作出标记，所以倒入的水不能溢出，即适量的要求是能够将矿石浸没，但不溢出水；
（3）甲方案中，采用补水法，在将矿石取出时会带走部分水，导致补入水的体积偏大，即测量矿石的体积偏大；
（4）在量筒内装入适量的水，用线拉着矿石，使矿石浸没在量筒内的水中，此时液面上升的体积是多少，则矿石的体积就是多少。
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