资源简介

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2025一2026学年第二学期期末质量检测
6.若复数z满足引z+1-2i≤3，则x在复平面内对应的点的坐标不可能为
A.(1,3)
B.(0,3)
C.(2,1)
D.(2,2)
高一数学
7若非零向量店与4A花满足（店，亡
ABI ACI
·C=0且'C2则△BC为
注意事项：
A.等腰直角三角形
B.等边三角形
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
C.底边和腰不相等的等腰三角形
D.直角三角形
拆
8.在长方体ABCD-A,B,C,D,中，AA1=3,AB=3,AD=4,点M是楼AD的中点，点N在棱
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
功
AA,上，且满足ANW=2NA1,P是侧面ADD,A1内一动点（含边界），若C,P∥平面CMN,则
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
线段C,P长度的取值范围为
写在本试卷上无效。
A.[3,1I]
B.[3,4]
C.[3,√/13]
D.[1I,13]
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
符合题目要求。
9.设A,B是两个概率大于0的随机事件，则下列说法正确的是
1.已知复数z=i,则z206=
A.若A和B互斥，则A和B一定相互独立
A.-1
B.1
C.-i
D.i
B.若ACB,则P(A)≤P(B)
2.一组数据1,3,4,7,8,9,10的第75百分位数为
C.若A和B相互独立，则A和B一定不互斥
A.7
B.8
C.9
D.10
D.P(A)+P(B)≤1
鼠
3.已知a,6为单位向量，且a与6的夹角为号则12ab1
10.已知向量a=(-2,1),b=(3,-4),则
A.{2a+b|=√5
A.2
B.万
C.6
D.5
B.a与b的夹角的余弦值为-25
4.有五张相同的卡片，分别标有1,2,3,4,5，从中随机抽取两张，则抽取的两张卡片上的数
5
字之和为偶数的概率为
C.a在b上的投影向量的坐标是6，-8）
5,-5
o
B号
D.若ka+b与a+b的夹角为锐角，则k的取值范围为(-o,1)U(1,3)
11.已知圆锥S0,AC是圆锥底面圆的直径，点B是底面圆周上异于A,C的动点，若
5.下列结论正确的是
AC=25,S0=√5，则
兼
A.有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是四棱台
A.圆锥S0的轴截面面积为3
B.各个面都是三角形的几何体是三棱锥
C.侧棱长与底面多边形的边长相等的正棱锥可能是正六棱锥
B.直线SB与底面所成角的正弦值为5
5
D.以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几
C.当三棱锥S-ABC的体积最大时，其外接球的表面积为12m
何体叫圆锥
D.若AB=BC,E为线段AB上的动点，则SE+CE的最小值为3+万
高一数学第1页（共4页）
高一数学第2页（共4页）高一试题参考答案
一、选择题
1.A2.C3B4.B5.D6.C7.B8D
二、选择题
9.BC 10.ABD
11.ACD
三、填空题
12.48
13.34元
14.√6-√2+4
四、解答题
15.证明：(1)在正方形ABCD中，AB/CD
…2分
AB丈平面PCD,CDC平面PCD
∴.AB∥平面PCD
…5分
(2)如图，取CD的中点F,连接EF,PF则EF∥BC
所以∠PEF就是求异面直线PE与BC所成的角，
…9分
在△PEF中，EF=3,PE=PF=
35
2,
所以
coS∠PEF=
13
…11分
V53
16解析：
(1)t=50-2-6-12-16-10=4,
2分
频率分布直方图如图所示
◆频率
组距
0.16…y…
0.14…
0.12…
0.10…
0.08
…
0.06
0.04
0.02
024681012小时
5分
(2)由(1)可判断中位数位于6,8)，设中位数为x,
则004+0.12+0.24+(c-6×0.16=05,得x=号
8分
平均数x=(1×0.02+3×0.06+5×0.12+7×0.16+9×0.10+11×0.04)×2=
试卷参考答案第1页，共5页
6.52
10分
(3)从学习时长落在[0,2)的学生记为A1,A2,落在10,12]的学生记为B1,B2,B3,B4,从中
随机抽取2人，样本空间中的样本点有
(4,A),(4,B,(4,B2b(4,B3)(41,B4MA,B1),(4A,B2,(4,B3)(4,B4)D
(B,B2),(B1,B,(B,B4)(B2,B3)(B2,B4),(B3,B)
13分
样本空间包含的样本点个数为2)=15，.
记两人来自不同分组为事件A,则(A)=8,
P(A)=48
15分
n(2)15
17.解(1)因为(a-2c)cosB+bcosA=0
所以由正弦定理可得sinAcos B-2 sin C cos B+sin B cosA=0
…2分
即sin(A+B)=2 sin Ccos B
又在△ABC中，C=π-（A+B),所以sin(A+B)=sinC
所以sinC=2 sin C cosB
因为00,所以cosB=
4分
又B∈(O,π)，所以B=
.6分
(2)由b
c=2R
sinA sin B sinC
b=2Rsin B=3,a=2RsinA=2v3 sinA,c=2RsinC=2v3sinC
.8分
因为B=行所以A+C=受，即C=号-A
所以c=23sin(g-A）
.10分
a46c-3425am423an54
=3+3v3 sin 4+3cos 4
=3+6siA+6
12分
AMBC是锐角三角形，且8=骨
试卷参考答案第2页，共5页

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