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1.2.3相反数 暑假预习试题
2026-2027学年初中数学人教版七年级上学期
一、单选题
1．0的相反数是（ ）
A．1 B．2 C．0 D．不存在
2．与数4的和等于0的数是（ ）
A． B． C． D．2
3．与互为相反数，那么m等于（　　）
A． B．1 C． D．
4．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．与2 B．与 C．4与 D．5与
5．数轴上，若，表示互为相反数的两个点，在的左边，并且这两点的距离为，则点所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
6．已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②是负数；③a与必有一个是负数；④a与互为相反数，其中正确的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．①②③④ D．④
7．已知a、b在数轴上的位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b从小到大排列正确的一组是（　　）

A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．﹣b＜﹣a＜a＜b C．﹣b＜a＜b＜﹣a D．a＜﹣b＜b＜﹣a
8．若a、b互为相反数，cd互为倒数，则的值是　　
A． B． C． D．1
二、填空题
9．若a与互为相反数，则a的值为 _______．
10．的相反数是_________．
11．化简_______．
12．若x是最大负整数，则_______．
13．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则________b．（填“”“”或“”）
14．数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则与点A表示的数互为相反数的数是__________．
三、解答题
15．化简
(1)；
(2)；
(3)
(4)
16．已知有理数所表示的点与原点的距离为4个单位长度，互为相反数，且都不为零，互为倒数．
（1）求的值；
（2）求的值．
17．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：
(1)如果点表示的数互为相反数，那么点表示的数是多少？
(2)如果点表示的数互为相反数．那么点表示的数是多少？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B B A A D D B
1．C
【分析】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义即可求得答案．
【详解】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0，
故选：C．
2．B
【分析】本题考查了相反数的判断和定义，根据相反数的判断和定义得出答案即可，理解“和为零的两数互为相反数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数”是解题的关键．
【详解】解：∵与数4的和等于0，
∴该数是4的相反数，即为，
故选：B．
3．B
【分析】根据定义计算判断即可．本题考查了相反数的定义即只有符号不同的两个数，熟练掌握定义是解题的关键．
【详解】∵与互为相反数，
∴，
解得，
故选：B．
4．A
【分析】此题考查了相反数的知识，将各选项的数化简，根据相反数的定义进行判断是关键．
互为相反数的两数之和为零，结合选项进行判断即可．
【详解】解：A、与2，是互为相反数，故此选项正确；
B、与，不是互为相反数，故此选项错误；
C、4与不是互为相反数，故此选项错误；
D、5与，不是互为相反数，故此选项错误；
故选：A．
5．A
【分析】本题考查了数轴上的点及互为相反数、两点之间的距离的概念，由相反数的含义及两点之间距离的表示方法，点与点到原点的距离相等即可，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】解：∵，表示互为相反数的两个点，两点的距离为，
∴点和点到原点的距离为，
∵在的左边，
∴点表示的数为，
故选：．
6．D
【分析】本题考查了有理数的分类与相反数，掌握0的特殊性是解题关键．根据有理数分为正数、0、负数可以判断①②说法；根据当时，，可以判断③说法；根据相反数的定义，可以判断④说法．
【详解】解：①可能是正数，可能是负数，也可能是0，原说法错误；
②可能是正数，可能是负数，也可能是0，原说法错误；
③当时，，a与都不是负数，原说法错误；
④a与互为相反数，原说法正确，
则正确的序号是④，
故选：D．
7．D
【分析】根据相反数的几何意义将-a、-b表示在数轴上，继而可从小到大排列．
【详解】如图所示：

把a、b、﹣a、﹣b从小到大排列为：a＜﹣b＜b＜﹣a．
故选：D．
【点睛】本题考查了数轴、有理数的大小比较，解答本题的关键是结合数轴求解．
8．B
【分析】根据a、b互为相反数，cd互为倒数，可以求得所求式子的值
【详解】解：、b互为相反数，cd互为倒数，
，，
，
故选B．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．
9．/0.5
【分析】本题考查相反数，熟练掌握其定义是解题的关键．符号不同，并且绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可求得答案．
【详解】解：若与互为相反数，则的值为，
故答案为：．
10．
【分析】本题考查了相反数的定义，求一个数的相反数，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0是解题的关键．先化简数字，根据相反数的定义求解即可．
【详解】解：，
的相反数是，
的相反数是．
11．
【分析】本题考查了化简多重符号，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义化简多重符号即可解答．
【详解】解：．
故答案为：．
12．1
【分析】本题考查有理数的相反数，多重括号的化简，结果正负与“”号的个数有关，当负号“”个数为奇数个时，结果为负；当“”号个数为偶数个时，结果为正，据此解答即可．
【详解】解：，
为最大负整数，
因此原式，
故答案为：1．
13．
【分析】本题考查了利用数轴比较大小，熟记数轴上右边的点表示的数总比左边的大是解题关键．
根据在数轴上，右边的点表示的数总比左边的大即可得到答案．
【详解】解：由数轴可知，，
∴
故答案为：．
14．2
【分析】本题考查了数轴和相反数的定义，本题的解题关键是求出A点表示的数．先求出A点表示的数，根据相反数的定义即可求解．
【详解】解：数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，
∵点C表示的数为1，
∴点B表示的数为，
∴点A表示的数为，
∴则与点A表示的数互为相反数的是2，
故答案为：2．
15．(1)68
(2)
(3)
(4)3.6
【分析】（1）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值；
（2）先去括号，然后根据负号的个数为奇数个，即可化简求值；
（3）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值；
（4）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：．
【点睛】本题考查了多重符号化简，解题关键是掌握若一个数前有多重符号，则由该数前面的符号中“”的个数来决定，即奇数个“”符号则该数为负数，偶数个“”符号，则该数为正数．
16．（1）；（2）或0
【分析】（1）根据绝对值的性质求解即可；
（2）根据相反数、倒数的性质算出相对应的值，带入求解即可；
【详解】（1）因为有理数所表示的点与原点的距离为4个单位长度
所以,的值为;
（2）由题意可知:，
所以,，
，
，
，
当时,原式；
当时,原式；
综上所述,的值为或0．
【点睛】本题主要考查了相反数、绝对值、倒数的性质，准确计算是解题的关键．
17．(1)
(2)1，
【分析】本题考查了相反数，数轴，熟练掌握相反数的定义并确定出原点的位置是解题的关键．
（1）根据互为相反数的定义确定出点O的位置，再根据数轴写出点C表示的数即可；
（2）根据互为相反数的定义确定出点O的位置，再根据数轴写出点C、D表示的数即可．
【详解】（1）解：因为点表示的数互为相反数，所以表示数0的点在点中点位置，如图1，所以点表示的数是；
（2）解：因为点表示的数互为相反数，所以表示数0的点在点中点位置，如图2，
所以点表示的数是1，点表示的数是．
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