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第3章 二次根式考点练习
考点1 二次根式的概念与化简
1若式子 有意义，则m的取值范围是 ( )
2下列二次根式中，与 能够合并的是 ( )
A. B. C.
3实数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则 的化简结果是 ( )
A.2 B.2a-2 C.2-2b D.-2
考点2 二次根式的运算
4下列运算正确的是 ( )
5若 则 ( )
A.2 B.4 C. D.
6估计 的值应在 ( )
A.8和9之间 B.9和10之间
C.10和11之间 D.11 和12之间
7计算：
考点3 二次根式的应用
8阅读下面材料：
将边长分别为a. 的正方形面积分别记为S ,S ,S ,S .
则
例如：当a=1,b=3时,
根据以上材料解答下列问题：
(1)当a=1,b=3时,
(2)当a=1,b=3时,把边长为( 的正方形面积记作 Sn+ ，其中n是正整数，从(1)中的计算结果，你能猜出 等于多少吗 并说明你的猜想；
(3)当a=1,b=3时，令 S -S ,…, tn= Sn+ -Sn,且 求T的值.
1. C【解析】由题意得: 解得 故选C.
2. C【解析】 和 被开方数不同，不能合并，故A 选项不符合题意； 和 被开方数不同，不能合并，故B选项不符合题意； 和 被开方数相同，能够合并，故C选项符合题意； 和 被开方数不同，不能合并，故D 选项不符合题意.故选 C.
3. A【解析】由数轴知,-34. B 【解析】 和 被开方数不同，不能合并，故A 选项不合题意； 原计算正确，故B选项符合题意； 原计算错误，故C 选项不合题意； 原计算错误，故D 选项不合题意.故选 B.
5. A 【解析】因为 所以 故选 A.
6. C 【解析】 因为5.76<6<6.25,所以 所以 所以 6<11.故选 C.
7.【解】
8.【解】
当a=1,b=3时，
当a=1,b=3时， 故答案为
说明：
(3)当a=1,b=3时，

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