资源简介

(共19张PPT)
华东师大版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.11.4.2多项式除以单项式第11章整式的乘除华东师大版八年级上册11.4.2多项式除以单项式练习题本次练习题紧扣华东师大版八年级上册11.4.2多项式除以单项式核心知识点，承接单项式除以单项式的运算基础，是整式除法的核心内容，标志着整式四则运算体系的收尾。本节重点考查多项式除以单项式的运算法则、逐项除法运算、符号化简、整式混合运算及化简求值，针对性解决漏除项、符号出错、运算顺序混乱、合并同类项失误等高频易错问题。习题分层设计、难度循序渐进，完全贴合教材考点，适配课后巩固与随堂检测，所有题目均配有标准详细解析，帮助学生熟练掌握整式除法的规范解题步骤。一、基础填空题（每空3分，共30分）1.多项式除以单项式，先把这个多项式的________分别除以单项式，再把所得的商________。2.计算：$$(4x^2+6x)\div2x=$$________。3. $$(9a^3-3a^2)\div3a^2=$$________；$$(8m^2n-4mn)\div4mn=$$________。4. $$(-6x^3+4x^2)\div(-2x^2)=$$________。5.化简：$$(12a^4-8a^3+4a^2)\div4a^2=$$________。6.若$$(6x^2+mx)\div2x=3x-4$$，则m=________。二、基础选择题（每题4分，共20分）1.计算$$(6x^2-4x)\div2x$$的结果是（）A. $$3x-2$$ B. $$3x+2$$ C. $$12x-8$$ D. $$3x^2-2x$$2.下列运算正确的是（）A. $$(5a^2-10a)\div5a=a$$ B. $$(8x^2-4xy)\div4x=2x-y$$C. $$(9m^2-3m)\div3m=3m$$ D. $$(10xy+5x)\div5x=2y$$3.化简$$(-4x^3+6x^2-2x)\div(-2x)$$的结果是（）A. $$2x^2-3x+1$$ B. $$-2x^2+3x-1$$ C. $$2x^2+3x+1$$ D. $$-2x^2-3x-1$$4.多项式$$(15a^3b-10a^2b^2)\div(-5a^2b)$$的计算结果是（）A. $$3a-2b$$ B. $$-3a+2b$$ C. $$-3a-2b$$ D. $$3a+2b$$5.已知$$(2x^2+kx-4)\div x=2x+3-\dfrac{4}{x}$$，则k的值为（）A. 2 B. 3 C. -3 D. 4三、基础解答题（每题10分，共30分）1.计算下列各式：（1）$$(16a^3-12a^2+8a)\div4a$$（2）$$(-9x^4+6x^3-3x^2)\div(-3x^2)$$2.混合化简：$$[(x+1)(x-2)+2x]\div x$$3.先化简，再求值：$$(4a^2b-8ab^2)\div4ab + (a+b)$$，其中$$a=2，b=1$$。四、拓展应用题（20分）已知长方形的面积为$$(8x^3y-4x^2y^2)$$平方米，长方形的长为$$4x^2y$$米，求长方形的宽。参考答案与详细解析一、填空题1.每一项；相加解析：多项式除以单项式核心法则，必须逐项相除，不遗漏任意一项，最后合并所有商式。2. $$2x+3$$解析：逐项相除，$$4x^2\div2x+6x\div2x$$，化简合并得出结果。3. $$3a-1$$；$$2m-1$$解析：分别对多项式每一项除以单项式，注意常数项运算，保证每一项运算完整。4. $$3x-2$$解析：负负得正，逐项除法变号运算，化简后合并整式。5. $$3a^2-2a+1$$解析：三项式逐项除法运算，系数、指数分别计算，保留完整整式结构。6. -8解析：展开左边得$$3x+\dfrac{m}{2}$$，对应原式常数项，得$$\dfrac{m}{2}=-4$$，解得$$m=-8$$。二、选择题1. A解析：逐项相除得$$3x-2$$，其余选项存在运算步骤错误。2. B解析：A漏除常数项、C漏除常数项、D漏除常数项，只有B运算完整正确。3. A解析：负号整除每一项，逐项变号化简，最终得$$2x^2-3x+1$$。4. B解析：各项除以负单项式，全部变号，结果为$$-3a+2b$$。5. B解析：左边展开化简对应一次项系数，可得$$k=3$$。三、解答题1.解析：（1）原式$$=4a^2-3a+2$$；（2）原式$$=3x^2-2x+1$$，逐项规范除法运算。2.解析：原式$$=(x^2-x-2+2x)\div x=(x^2+x-2)\div x=x+1-\dfrac{2}{x}$$，先展开乘法再做除法。3.解析：原式$$=(a-2b)+a+b=2a-b$$，代入$$a=2，b=1$$，原式$$=4-1=3$$。四、拓展应用题解：长方形宽=面积÷长，列式：$$(8x^3y-4x^2y^2)\div4x^2y=2x-y$$（米）。答：长方形的宽为$$(2x-y)$$米。核心易错总结：本节高频易错点为漏除多项式中的某一项、负数除法符号错乱、忽略常数项；牢记“多项式逐项除、项数不减少、符号随除数、最后再合并”；混合运算严格遵循先乘方、再乘除、最后加减的顺序，是整式运算收尾的关键知识点。(1) –12a5b3c÷(– 4a2b) =
(2) (–5a2b)2÷5a3b2 =
(3) 4(a + b)7 ÷ (a + b)3 =
(4) (–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =
练一练
1. 系数 ；
2. 同底数幂 ；
3. 只在被除式里的幂 .
3a3b2c
5a
8(a + b)4
-3ab2c
相除
相除
不变
单项式相除：
问题 如何计算 (ma + mb + mc)÷m
方法1：因为 m(a + b + c) = ma + mb + mc，
所以 (ma + mb + mc)÷m = a + b + c.
方法2：类比有理数的除法：
(ma + mb + mc) ÷m = (ma + mb + mc)
= a + b + c.
商式中的项 a、b、c 是怎样得到的？你能总结出多项式除以单项式的法则吗？
多项式除以单项式
1
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .
单项式
每一项
相加
关键：
应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以
单项式.
知识要点
例1 计算：
典例精析
1.计算：(1) (6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3；
(2) (72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．
(2) 原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋
9xy2÷(－9xy2)
＝－8x2y2＋4xy－1.
解：(1) 原式＝6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3
＝3x2yz－2xz＋1.
练一练
1．[知识初练](8a2b－4ab2＋12ab)÷4ab＝________÷4ab＋________÷4ab＋________÷4ab＝______________．
1星题 夯实四基
8a2b
(－4ab2)
12ab
2a－b＋3
2．计算(6x3＋2x)÷(－2x)的结果是(　　)
A．－3x2 B．－3x2－1
C．－3x2＋1 D．3x2－1
B
3. 【新考法】小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，■×2ab＝4ab＋2ab3，“■”即为被墨水遮住的部分，那么被墨水遮住的部分是(　　)
A．(2＋b2) B．(a＋2b)
C．(3ab＋2b2) D．(2ab＋b2)
A
4. 【新趋势·开放性问题】写出计算结果为x－y的两个整式相除的算式：________________________．
3(x－y)÷3(答案不唯一)
5．计算：
(1)(－2x2y＋6x3y4－2xy)÷(－2xy)；
解：原式＝－2x2y÷(－2xy)＋6x3y4÷(－2xy)＋(－2xy)÷(－2xy)＝x－3x2y3＋1.
(2)[5a4·a2－(3a3)2]÷(2a2)3.
6．若三角形的面积是6a2－3ab＋3a，一边长为3a，则这条边上的高为(　　)
A．4a－2b＋2 B．4a－2b
C．4a2－2ab＋2a D．6a－3b＋3
A
7．对任意单项式n，按如图所示的程序计算，则输出的答案为________．
1
8．下列运算中，错误的是(　　)
B
2星题 提升四能
9．[山东济南期中]已知A＝－4x2，B是多项式，在计算B＋A时，小马虎同学把B＋A看成了B·A，结果得32x5－16x4，则B＋A＝(　　)
A．－8x3＋4x2 B．－8x3＋8x2
C．－8x3 D．x2－3x＋1
C
10．[浙江杭州模拟]定义新运算符号“★”：m★n＝m2n＋n，则(2x★y)÷y＝________．
4x2＋1
11．先化简，再求值：[(2a－b)2－(2a＋b)(2a－b)]÷ b，其中|a－1|＋(b＋2)2＝0.
因为|a－1|＋(b＋2)2＝0，
所以a－1＝0，b＋2＝0，
解得a＝1，b＝－2，
所以原式＝－8×1＋4×(－2)＝－8－8＝－16.
多项式
除以
单项式
运算法则
用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加
注意
1. 计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化；
2. 当被除式的项与除式的项相同时，商是 1，不能把“1”漏掉

展开更多......

收起↑