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华东师大版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.12.1.1命题第12章全等三角形华东师大版八年级上册12.1.1命题练习题本次练习题紧扣华东师大版八年级上册12.1.1命题核心知识点，是几何逻辑推理的入门基础，标志着数学学习从计算题型逐步转向证明推理题型。本节重点考查命题的定义判断、命题的组成（题设与结论）、真假命题辨别、举反例判断假命题、命题改写等核心考点，针对性解决概念混淆、改写句式不规范、无法准确区分题设结论、不会举反例等高频易错问题。习题分层递进、题型贴合课本考点，适配课后巩固与随堂检测，所有题目均配有标准详细解析，帮助学生夯实几何逻辑基础，掌握命题相关规范知识点。一、基础填空题（每空3分，共30分）1.可以判断________的语句叫做命题，命题由________和________两部分组成。2.正确的命题叫做________命题，错误的命题叫做________命题。3.命题通常可以改写成“________，________”的形式。4.命题“对顶角相等”的题设是________，结论是________。5.要判断一个命题是假命题，只需举出一个________即可。6.命题“两直线平行，同位角相等”是________命题（填“真”或“假”）。二、基础选择题（每题4分，共20分）1.下列语句中，属于命题的是（）A.画线段AB B.今天天气真好！C.对顶角相等D.请安静2.下列命题是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.两点之间，线段最短C.若$$a^2=b^2$$，则$$a=b$$ D.同位角相等3.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）A.两条直线互相平行B.两条直线垂直于同一条直线C.同一条直线D.垂直的直线4.下列命题是假命题的是（）A.直角都是90°B.两点确定一条直线C.锐角大于它的余角D.对顶角相等5.可以用来证明命题“若$$a>b$$，则$$a^2>b^2$$”是假命题的反例是（）A. $$a=2，b=1$$ B. $$a=3，b=-2$$ C. $$a=1，b=-2$$ D. $$a=0，b=-1$$三、基础解答题（每题10分，共30分）1.判断下列语句是否是命题，是的打“√”，不是的打“×”。（1）同位角相等（2）延长线段AB（3）正数大于负数2.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式。（1）内错角相等（2）等角的补角相等3.判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例。（1）大于直角的角是钝角（2）若$$|a|=|b|$$，则$$a=b$$四、拓展应用题（20分）写出命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设和结论，并判断该命题的真假。参考答案与详细解析一、填空题1.真假；题设；结论解析：命题的核心定义，能够判断对错的语句才是命题，分为题设（条件）和结论两部分。2.真；假解析：真假命题的基础定义，符合事实为真，违背事实为假。3.如果；那么解析：命题标准改写格式，统一规范推理句式。4.两个角是对顶角；这两个角相等解析：拆分经典命题的条件与结论，明确推理逻辑。5.反例解析：反例只需满足符合题设、不符合结论，即可证明命题为假。6.真解析：符合平行线性质定理，是正确的几何命题。二、选择题1. C解析：命题必须可判断真假，A、D是操作指令，B是感叹句，均不是命题。2. B解析：A相等的角不一定是对顶角，C中$$a、b$$可能互为相反数，D同位角不一定相等，只有B为真命题。3. B解析：题设是命题的已知条件，该命题的条件为两条直线垂直于同一直线。4. C解析：例如锐角30°，其余角为60°，锐角小于余角，该命题为假命题。5. D解析：$$a=0，b=-1$$时，$$0>-1$$，但$$0^2<(-1)^2$$，可证明原命题为假。三、解答题1.解析：（1）√（2）×（3）√；可判断真假的陈述句为命题，命令、操作语句均不是命题。2.解析：（1）如果两个角是内错角，那么这两个角相等；（2）如果两个角相等，那么它们的补角相等。3.解析：（1）假命题；反例：平角、周角均大于直角，但不是钝角；（2）假命题；反例：$$|2|=|-2|$$，但$$2\neq-2$$。四、拓展应用题解：题设：两条直线都平行于同一条直线；结论：这两条直线互相平行。该命题是真命题。答：此命题为真命题，是平行线的基本推论之一。核心易错总结：本节高频易错点为混淆命题与普通语句、改写命题句式不完整、题设结论拆分错误、不会举反例；牢记：命题一定是可判真假的陈述句，作图、疑问、感叹、命令句均不是命题；改写命题必须补全主语，保证语句通顺严谨；判断假命题只需一组反例，真命题需严格符合几何定理。
概念：它们都是判断某一件事情的语句，像这样表示判断的语句叫做命题.
命题
1
（1）三角形的内角和等于 180°；
（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
（3）两直线平行，同旁内角相等；
（4）直角都相等；
（5）经过一点确定一条直线.
例1 判断下列语句是不是命题？
(1) 长度相等的两条线段是相等的线段吗
(2) 两条直线相交，有且只有一个交点.
(3) 不相等的两个角不是对顶角.
(4) 欢迎前来参观！ (5) 两个锐角的和是钝角.
(6) 取线段 AB 的中点 C.
注意：祈使句、疑问句、感叹句都不是命题
像 (1)、(4)、(6) 这样对某一件事的对错没有给出任何判断就不是命题.
典例精析
1. 你能举出一些命题吗？
2. 能否举出一些不是命题的语句？
试一试
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流.
(1) 如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形 全等；
(2) 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；
(3) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形；
归纳：命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，其中用“如果”开始的部分就是条件，用“那么”开始的部分就是结论.
条件
结论
已知事项
由已知事项推断
出来的事项
知识要点
例2 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式：
(1) 同位角相等，两直线平行；
(2) 三个角都相等的三角形是等边三角形.
条件：同位角相等
结论：两直线平行
改写成：如果一个三角形的三个角相等，
那么这个三角形是等边三角形.
结论：这个三角形是等边三角形
条件：一个三角形的三个角相等
改写成：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.
解析：其中 (1)(2)(4)是正确的，如果条件成立，那么结论一定成立. 像这样的命题，称为真命题. (3)(5)是错误的，当条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立. 像这样的命题，称为假命题.
(1) 三角形的内角和等于 180°；
(2) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
(3) 两直线平行，同旁内角相等；
(4) 直角都相等；
(5) 经过一点确定一条直线.
判断下列命题是否正确？
真命题与假命题
2
例3 哪些是真命题，哪些是假命题？
（1）一个角的补角大于这个角；
（2）相等的两个角是对顶角；
（3）两点可以确定一条直线；
（4）若 A = B，则 2A = 2B；
（5）锐角和钝角互为补角；
（6）两点之间线段最短.
（假命题）
（假命题）
（真命题）
（真命题）
（假命题）
（真命题）
1. 要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；
2. 要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，比如（1）中若∠A = 120°，那么它的补角是 60°，从而它的补角比∠A 小，所以（1）是假命题. 在数学中，这种方法称为“举反例”.
归纳总结
1．下列句子中，________是命题，________不是命题．(填序号)
①正数大于一切负数吗？
②两点之间，线段最短；
③2不是无理数；
④平行于同一条直线的两条直线平行；
⑤保护视力．
1星题 夯实四基
②③④
①⑤
2．[浙江温州期中]请将命题“有理数是有限小数”改写成“如果……，那么……”的形式：__________________________________________，该命题的条件是________________，结论是_________________．
如果一个数是有理数，那么这个数是有限小数
一个数是有理数
这个数是有限小数
3．下列命题是真命题的是(　　)
A．若a＝b，则ac＝bc
B．若a>b，则ac>bc
C．若a2＞b2，则a>b
D．两个无理数的和仍为无理数
A
4．(1)“相等的角是对顶角”是________命题．(填“真”或“假”)
(2)“两个负数的和一定是负数”是________命题．(填“真”或“假”)
假
真
5．能说明命题“若|a|>1，则a>1”是假命题的反例可以是(　　)
A．a＝－2 B．a＝1 C．a＝2 D．a＝π
A
6．[北京模拟]下列图形中，∠1和∠2能说明“同位角相等”是假命题的是(　　)
B
7．“两个相等数的绝对值相等”这个命题条件和结论互换后的命题是________命题．(填“真”或“假”)
假
2星题 提升四能
8．下列命题：①内错角相等；②两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线平行；③同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；④如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等．其中假命题的个数为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
B
9. 【新角度】在判断“对于任意实数a，一定有a2>a”这一命题的真假时，同学们给出如下分析，其中正确的是(　　)
A．因为当a＝－2时，a2>a，所以该命题是真命题
B．因为当a＝2，3，…，10时，a2>a，所以该命题是真命题
C．如果a取某一实数时，a2D．如果a取某一实数时，a2>a，那么该命题是真命题
C
10．判断下列命题是真命题还是假命题．如果是真命题，请写成“如果……，那么……”的形式；如果是假命题，请举出一个反例．
(1)等角的余角相等；
(2)异号两数相加和为零．
解：(1)真命题．如果两个角是相等的角，那么这两个角的余角相等．
(2)假命题．反例：－3＋2＝－1(反例不唯一)．
命 题
命题的概念：表示判断的语句叫做命题
命题的结构：由条件和结论两部分组成，常写成“如果……，那么……”的形式
命题的分类：真命题和假命题

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