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华东师大版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.14.1.1数据有用吗第14章数据的收集与表示华东师大版八年级上册14.1.1数据有用吗练习题本节是第14章《数据分析》的开篇入门内容，标志着初中数学从几何代数运算，正式进入统计数据分析模块。本节核心目标是让学生认识数据的价值，理解收集数据、整理数据、利用数据做判断的意义，区分主观猜测与数据说理的不同。重点考查数据的作用、统计调查的意义、生活中数据的应用场景、数据决策的优势，帮助学生建立统计思维，为后续抽样调查、平均数、中位数、方差等知识铺垫基础。习题贴合课本基础考点，题型简单易懂、分层递进，配套完整解析，适合新课课后巩固。一、基础填空题（每空3分，共30分）1.在生活中，依靠________、经验做出的判断往往不准确，依靠________做出的判断更加科学准确。2.数据可以帮助我们了解事物的________、发现规律、预测变化、做出合理的________。3.统计研究的核心是收集数据、________数据、分析数据、运用数据解决问题。4.想要客观评价一件事物，不能凭感觉，必须依靠________支撑。5.学校评选优秀学生，依据考试分数、日常表现得分等数据评选，体现了数据的________性。6.通过历年气温数据，可以________未来短期天气变化，这是数据的重要作用。二、基础选择题（每题4分，共20分）1.下列关于数据的说法正确的是（）A.数据没有实际用处B.数据可以帮助我们科学决策C.所有数据都是无用的D.凭感觉比数据更准确2.商家根据每月销量数据进货，主要体现数据可以（）A.娱乐消遣B.辅助决策C.美化图表D.随意统计3.下列场景不需要依靠数据判断的是（）A.班级身高统计B.随意主观猜想C.考试成绩排名D.商品销量统计4.与主观猜测相比，利用数据分析问题最大的优势是（）A.速度更快B.更科学、客观、准确C.步骤更少D.无需整理5.统计工作的基础是（）A.收集数据B.主观判断C.随意猜想D.观察图片三、基础解答题（每题10分，共30分）1.简单说一说生活中数据有哪些作用。2.为什么依靠数据做出的判断比凭感觉判断更可靠？3.举例说明校园生活中哪些场景需要用到数据进行分析和判断。四、拓展思考题（20分）小明认为“不用统计数据，凭自己的感觉就能知道班级同学的身高情况”，请你结合本节知识分析小明的说法是否正确，并说明理由。参考答案与详细解析一、填空题1.直觉；数据解析：本节核心知识点，直觉、主观经验存在误差，数据具有客观性。2.特征；决策解析：数据能够反映事物真实特征，为生活、学习、工作决策提供依据。3.整理解析：统计基本流程：收集—整理—分析—应用。4.数据解析：客观评价事物必须依托数据，杜绝主观臆断。5.客观、公正解析：量化数据评分可以避免主观偏见，保证评价公平公正。6.预测解析：通过已有数据规律，可以对事物发展趋势进行合理预测。二、选择题1. B解析：数据具有科学性、实用性，可辅助我们分析问题、做出决策。2. B解析：销量数据可以指导商家合理进货、避免积压，属于数据辅助决策。3. B解析：随意主观猜想无数据支撑，不属于统计应用场景。4. B解析：数据分析最大特点是客观、科学、准确，弥补主观猜测的误差。5. A解析：收集真实有效的数据是所有统计分析工作的前提与基础。三、解答题1.解析：数据可以反映事物真实情况、总结规律、对比差异、预测趋势、辅助人们做出科学合理的决策，广泛应用于学习、生活、商业、科研等各个领域。2.解析：主观感觉、个人直觉具有片面性、主观性，容易出现偏差；而数据是真实、客观的事实依据，通过整理分析得出的结论更加严谨、准确，因此更加可靠。3.解析：校园常见场景：考试成绩统计与排名、班级身高体重统计、出勤率统计、课间活动时长统计、作业完成情况统计等。四、拓展思考题解析：小明的说法不正确。理由：个人感觉具有主观性和片面性，只能观察局部少数同学，无法掌握全班整体情况，判断容易出错。只有通过收集全班同学的身高数据，再进行整理、分析，才能客观、准确地掌握班级同学的身高整体情况，得出科学结论。核心易错总结：本节高频易错点为混淆主观判断与数据判断、不理解数据的客观性、无法区分统计应用场景。牢记核心：统计的意义是用数据说话，一切结论依靠真实数据支撑，拒绝主观臆断；数据的四大核心作用：反映特征、总结规律、对比差异、辅助决策。问题1 你喜欢看球赛吗？有没有注意过解说员是怎样点评一场球赛的？
思考 解说员对于运动员和比赛常见的关注点有哪些
一般从球员和比赛进程角度点评
球员：身高、体重和年龄等方面.
比赛：往年的战绩，球赛的情况.
1
普查和抽样调查
2022年中国女足时隔16年重夺亚洲杯冠军！下表是女足亚洲杯决赛的双方技术统计表：
中国 韩国
最终得分 3 2
控球率 59.9% 40.1%
射门次数 14 11
射正球门 6 5
角球 1 5
黄牌 3 0
红牌 0 0
康佳丽点球
67分钟
张琳艳进球
71分钟
肖裕仪进球
93分钟
中国
韩国
时间
27分钟
崔有莉进球
47分钟
池笑然点球
2022女足亚洲杯决赛实时赛况
分析双方技术统计表的数据，思考中国队最终为什么能够战胜韩国队
从整场比赛来看，中国队的控球率和射门次数都明显高于对方.
问题2 下表汇总了最近四次全国人口普查所获得的我国各省、自治区、直辖市（不含港澳台地区）关于家庭户人口变化的一些数据，所谓“家庭户”，是指“以家庭成员关系为主、居住一处共同生活的人组成的户”，回望过去三十余年，说说你从该表中读出了哪些信息？
次序 （年份） 第四次（1990） 第五次（2000） 第六次（2010） 第七次（2020）
家庭户数 276 947 962 34 837 万 401 517 330 494 157 423
平均每个家庭人口数 3.96 3.44 3.10 2.62
1.我国家庭户的数量一直在增加.
2.平均每个家庭的规模却在一路下滑，从1990年的3.96人降为 2020 年的 2.62 人.
获取信息：
我们虽然能够感受到近三十年来我国家庭户增多、家庭规模缩小这一社会现象，但是全国人口普查得到的数据会让我们从数量上更好地认识基本国情，把握社会变迁的趋势.
反思：
1.为特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查.
2. 为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.
知识要点
例如：全国人口普查，但是其工作量极大，我国一般每十年进行一次.
例如：我国一般每五年进行一次全国 1% 人口的抽样调查，它是指从全国总人口中抽取 1%，然后对这部分人进行调查.
问题：通过对比分析，你能总结普查和抽样调查的优缺点吗
普查 抽样调查
优点
缺点
适用范围
根据所要考察对象的特征灵活选用调查方式
收集到的证据全面、准确
①一般花费多、耗时长；
②有时具有破坏性
花费少、省时省力
结果的准确程度受抽取样本的影响，不能全面了解数据
①调查范围小、不具破坏性;
②对数据的精确度要求高、
事关重大的调查
具有破坏性、调查范围大、受条件限制无法进行全面调查
我们把所要考察的对象的全体叫做总体，
把组成总体的每一个考察对象叫做个体，
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量.
个体、总体、个体所占总体的百分比之间的关系：
2
总体、个体、样本和样本容量
问题：在一次考试中，考生有 2 万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，随机抽取了 500 名考生的数学成绩进行调查.
总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本容量是____．
2 万名考生的数学成绩
其中每名考生的数学成绩
所抽取的 500 名考生的数学成绩
500
例1 老师布置给每个小组一个任务：用抽样调查的方法估计全班学生的平均身高，坐在教室最后排的小亮为了争速度，立即就近对他周围的 3 位同学作调查，计算出他们 4 个人的平均身高后，就举手向老师示意已经完成任务了，他这样选择样本合适吗？
分析 因为小亮他们4个人坐在教室靠后面的位置，所以他们身高的平均数就会大于整个班级学生身高的平均数，这样，样本就不具有代表性了.
归纳点1 调查的对象在总体中必须有代表性.
3
样本的合理选择
例2 在投掷正方体骰子时，
同学甲说：“6，6，6···啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数.
同学乙说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到那个数，倒是不想它反而会掷出那个数.
这两位同学的说法正确吗？
分析 这两位同学的说法都不正确，因为几次经验说明不了什么问题.
归纳点2 调查的样本容量要足够大.
例3 小强想了解所在地区每个家庭使用智能语音控制家电的情况，为此，他和同学一起，调查了全校每个学生所在家庭使用了几种智能语音控制的家电.
分析 这样抽样调查是不合适的，虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭.
归纳点3 仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量.
简单随机抽样：要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本，统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.
思考：怎样使样本尽可能具有代表性
1. 样本容量的大小要合适；
2.在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体被抽
到的机会相等. 样本容量越大，样本的特征越接近
总体的特征.
例4 某地教育部门为了解本地区 30 000 名中小学学生
(高中生 9 000 人，初中生 10 000 人，小学生11 000 人) 的近视情况，计划进行抽样调查.
(1) 能不能只调查高中生？
答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.
典例精析
中小学学生 高中生 初中生 小学生
抽取人数
(2) 若从该地区的中小学学生中抽取 300 名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？
答：应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.
(3) 每个阶段抽取的人数怎么分配？
按实际人数的比例进行分配
总体
简单随机抽样
样本
(整理数据)
描述、分析数据
估计
样本
情况
抽样调查的一般过程：
归纳总结
1．下列各项调查适合普查的是(　　)
A．长江中现有鱼的种类
B．某班每位同学视力情况
C．某市家庭年收支情况
D．某品牌灯泡使用寿命
1星题 夯实四基
B
2. 【新情境】为加速推进人工智能、量子信息、人形机器人等前沿科技领域的创新发展，某市量子产业园计划面向中学生举办“未来科技开放日”活动，预计将吸引大批学生及家长参与．为确保活动顺利开展，主办方需提前完成多项调研与检测工作．以下工作适合普查的是________，适合抽样调查的是________．(填序号)
①活动开始前，了解该市初中学生对“量子通信”概念的了解程度；
②活动当天，对进入展区的人员进行安全检查；
③活动当天，统计到访的中学生对“天工人形机器人”展区的喜爱程度；
④活动结束后，了解参观者对展区讲解内容的满意程度．
②
①③④
3．某茶厂在春茶收购后，为分析收购的1 000 kg茶叶的农残含量，从中随机抽取了10 kg茶叶，这项调查中的样本是(　　)
A．1 000 kg茶叶
B．10
C．从中抽取的10 kg茶叶的农残含量
D．从中抽取的10 kg茶叶
C
4．为了解全校600名学生防诈骗意识，吴老师抽取50名学生进行问卷调查，50是(　　)
A．总体 B．个体
C．样本容量 D．样本
C
5．某校为了了解800名学生对教师课堂教学的满意程度，随机抽取了300名学生进行问卷调查．以下说法错误的是(　　)
A．300名学生的满意程度是总体
B．每名学生的满意程度是个体
C．300名学生的满意程度是总体的一个样本
D．样本容量是300
A
6．调查某路口一天的车流量，下面几个样本合适的是(　　)
A．抽取连续两天的车流量作为样本
B．以全年每一天的车流量作为样本
C．选取每周周日的车流量作为样本
D．从春、夏、秋、冬每个季节中各随机选两周的车流量作为样本
D
7．一冰箱生产厂家的产品销售量占本地两个商场同类产品销售量的45%，由此他们宣称自己产品的销售量占国内同类产品销售量的45%，这个宣传数据是否可靠：____(填“是”或“否”)，理由是__________________．
否
所取的样本容量太小，样本缺乏代表性
8．为了解全校学生的身高情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是(　　)
A．从八年级每个班级中任意抽取10人作调查
B．查阅全校所有学生的体检表
C．对每班学号前5名的学生作调查
D．从每个班中任意抽取5人作调查
D
9．下列说法正确的有________．(填序号)
①当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样；
②采用简单随机抽样不会产生任何代表性；
③抽签法抽取样本对每个个体来说都是公平的．
①③
10．下列采用的调查方式中，合适的是(　　)
A．企业对应聘人员面试，采用抽样调查
B．审核书稿中的错别字，采用抽样调查
C．了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用普查
D．调查全班同学最喜爱的体育运动项目，采用普查
D
2星题 提升四能
11．下列调查的样本具有代表性的是________(填序号)．
①为了了解某学校的学生每天的上网时间，对该学校八年级的学生进行调查；
②在农村调查全市人民的平均寿命；
③对某市的出租车司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况；
④为了了解一批洗衣粉的质量情况，从该批洗衣粉中任意抽取100袋进行检验．
④
12．由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校为调查厂家生产的冬装校服质量是否合格，在发放前对冬装校服进行了抽样调查．已知运来的冬装校服一共有10包，每包有10打，每打有12套．要求样本容量为100.
(1)请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本；
解：(答案不唯一)调查方案：从10×10×12＝1 200(套)冬装校服中随机抽取100套进行质量检查．
总体是1 200套冬装校服的质量，个体是一套冬装校服的质量，样本是随机抽取的100套冬装校服的质量．
(2)通过调查，冬装校服质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度．
解：从1 200名学生中随机抽取100名学生，了解这100名学生对冬装校服的满意程度．
13.(模型观念)(北京期末)调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况．
小东和小芸两名同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2～5之间，这300户家庭的平均人数为3.4.
小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1和表2.
3星题 发展素养
表1　抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表(单位：m3)
家庭人数 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4
用气量 10 11 15 13 14 15 15 17 17 18 18 18 18 20 22
表2　抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表(单位：m3)
家庭人数 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5
用气量 10 12 13 14 17 17 18 19 20 20 22 26 31 28 31
根据以上材料回答问题：
小东和小芸两人中，哪一名同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明另一名同学抽样调查的不足之处．
解：小芸抽样调查的数据中，家庭人数的平均值为(2×2＋3×7＋4×4＋5×2)÷15＝3.4，说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况．
小东抽样调查的不足之处：小东抽样调查的数据中，每户家庭人数为3的家庭偏多，家庭人数的平均值为(2×3＋3×11＋4)÷15≈2.87，偏离了平均人数的3.4，所以他抽样调查的数据有问题．
样本的合理性
普查
数据统计方法
总体、个体、样本等概念
普查和抽样调查的优缺点
抽样调查
广泛性
代表性

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