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华东师大版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.14.2.3容易误导读者的统计图第14章数据的收集与表示华东师大版八年级上册14.2.3容易误导读者的统计图练习题本节是统计识图的纠错重难点，在条形统计图、折线统计图、扇形统计图的基础上，重点学习不规范统计图带来的视觉误导。核心掌握统计图常见误导方式：纵轴不从0开始、单位刻度不统一、柱状宽度不一致、扇形图只看比例不看总量、折线图刻意拉伸压缩坐标轴等。学会辨析统计图是否规范、纠正错误识图、客观分析数据变化与大小关系，避免被视觉效果误导。本节侧重概念辨析与识图说理，是考试高频易错题型，习题分层贴合课本考点，解析规范易懂，帮助学生养成严谨的统计识图思维。一、基础填空题（每空3分，共30分）1.条形统计图纵轴如果不从________开始，会放大数据差异，容易误导读者。2.规范的条形统计图，所有长方形的________必须保持一致，只有高度表示数据大小。3.折线统计图通过调整________疏密，可以人为拉伸或压缩数据变化幅度，制造误导效果。4.扇形统计图只能反映________关系，不能直接比较两组数据的具体数量大小。5.对比两组数据的变化幅度，必须保证统计图的________、刻度标准统一，否则无法客观对比。6.不规范统计图主要通过改变视觉效果，________（填“夸大”或“缩小”）数据差距，误导判断。二、基础选择题（每题4分，共20分）1.下列统计图做法最容易误导读者的是（）A.纵轴从0开始B.柱状宽度一致C.纵轴截断、不从0开始D.刻度均匀统一2.关于扇形统计图的误导，下列说法正确的是（）A.占比大的数量一定多B.总量不同时，占比无法直接比数量C.扇形图可以直接对比两组总量D.扇形图不会产生误导3.想要客观对比两组数据的变化趋势，关键是（）A.图片更好看B.坐标轴刻度统一标准C.折线画得更陡D.随意调整刻度4.条形统计图产生视觉误差的主要原因是（）A.数据真实B.柱子宽度不一致、纵轴截断C.标题完整D.标注清晰5.下列统计图最容易人为夸大数据变化的是（）A.横轴拉长的折线图B.刻度均匀的规范图C.纵轴压缩的折线图D.标准条形图三、基础解答题（每题10分，共30分）1.简单说明：条形统计图常见的两种误导方式。2.为什么不能仅凭两个扇形图的占比，直接比较数据的具体多少？3.如何修改不规范的条形统计图，使其客观、不误导读者？四、拓展思考题（20分）甲、乙两家店铺发布销量统计图：甲店统计图纵轴从0开始，乙店统计图纵轴从50开始，两幅图视觉上乙店销量涨幅远大于甲店。请分析哪幅图更客观、为什么？如何避免被统计图误导？参考答案与详细解析一、填空题1. 0解析：纵轴从零起始是规范条形图的基本要求，截断纵轴会放大数据差距。2.宽度解析：条形图只有高度代表数据，宽度必须统一，否则产生视觉误导。3.坐标轴（刻度）解析：折线图刻度疏密可改变折线陡峭程度，误导变化幅度判断。4.部分与整体的比例解析：扇形图无总量信息，无法跨组对比具体数量。5.坐标轴标准解析：统一刻度、坐标轴规格，是数据客观对比的前提。6.夸大解析：不规范统计图大多刻意放大数据差异，制造虚假变化效果。二、选择题1. C解析：纵轴截断、非零起始是条形图最常见的误导手段。2. B解析：扇形占比依托各自总量，总量不同，占比大不一定数量多。3. B解析：刻度统一、标准一致，才能客观对比数据大小与变化趋势。4. B解析：柱宽不一、纵轴截断是条形图视觉误差的核心原因。5. C解析：压缩纵轴会让折线变陡，刻意夸大数据增长变化幅度。三、解答题1.解析：①纵轴不从0开始，截断坐标轴，夸大数据差值；②条形柱子宽度不统一，视觉上宽柱数值更大，造成误判。2.解析：扇形统计图的占比只对应自身总体，两组统计图的总体数量不一定相同。总体不同时，占比高的项目，实际数量不一定更多，因此不能直接比较。3.解析：纵轴从0刻度开始，保持刻度均匀统一；所有条形宽度一致；标注完整数据、单位与标题，保证统计图规范客观。四、拓展思考题解析：甲店统计图更客观。原因：甲店纵轴从零开始，真实反映数据差距；乙店截断纵轴，人为放大销量涨幅，视觉误导性强。避免误导方法：识图先看坐标轴是否从零起始、刻度是否均匀；不仅凭视觉判断数据大小和变化；跨图对比先确认总量、标准统一，结合具体数据分析，不被图形外观误导。核心易错总结：本节高频易错点为仅凭视觉判断数据、忽略纵轴截断误导、扇形图跨图比数量、忽视刻度标准差异。牢记识图原则：统计图美观不等于客观；条形看零起点、等宽度；折线看刻度均匀度；扇形不跨总量比大小，一切判断以真实数据为准。例1 果汁中富含维生素 C、维生素 B、糖分、水分等多种成分，下列统计图，最能清晰地呈现出果汁中各种成分所占百分比的是( )
A. 条形统计图
B. 扇形统计图
C. 折线统计图
D. 频数分布直方图
统计图的合理选择
1
B
1. 要反映某市一周大气中 PM2.5 的变化情况，宜采
用(　B　)
A. 条形图 B. 折线图 C. 扇形图 D. 以上都行
B
练一练
扇形图 条形图 折线图
特点
作用
思考: 比较扇形图、条形图、折线图，它们在描述数据方面各有什么特点
用整个圆表示总体，用各扇形表示每一部分
用一个单位长度表示一定的数量
用直条的长短来表示数据的多少
用折线的起伏表示数据的
增减变化
能清楚地表示
各部分占总体的
百分比
能清楚地表示
每个项目的具体数量
能清楚地表示每个项目的具体数量，也能反映事物的变化情况
归纳总结
问题1 一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以较大地降低蛀牙率，并以图示意其调查得到的数据.
30%
40%
50%
使用非本厂牙膏
使用本厂牙膏
容易误导读者的统计图
蛀牙率
2
你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？
分析 我们注意到该条形图的纵轴是从 30% 开始的，这样左边条形的高度就为右边条形的高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半.
想一想：这则广告还有哪些方面会误导我们的判断？
1.我们不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不太可靠．
2.原来的样本的具体情况是未知的，选择的应该是使用牙膏前后的同一组实验对象作对照.
问题2 有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样的呢？下面是经过检测的结果.
检测发现，每 100 g 鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素 B 的含量分别为：维生素 B1 约 0.18 mg 和0.15 mg；维生素 B2 的约为 0.79 mg 和 0.31 mg；维生素 B6 约 0.02 mg 和 0.12 mg.
厂方甲用两幅直方图比较两种蛋的各种维生素 B的含量，如图1.
厂方乙用一副直方图比较两种蛋的各种维生素 B的含量，如图2.
厂方甲的两幅直方图的比较
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
含量（mg）
维生素
B1 B2 B6
鹌鹑蛋
含量（mg）
维生素
B1 B2 B6
鸡蛋
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
思考 对于以上两幅图你有什么发现？为什么会出现这样的结果呢？
分析：这两幅图不利于对两种蛋的营养含量进行比较，还容易让读者产生错误印象，误以为鸡蛋中各种维生素 B 的含量高于鹌鹑蛋.
这是由于两张图的纵轴单位刻度不同造成的.
厂方乙的直方图
分析：可以很清楚的看出两种蛋的各种维生素 B 含量的差异,因此是恰当的.
含量（mg）
B1 B2 B6
鸡蛋
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
鹌鹑蛋
维生素
200
2020年
2021年
100
问题3 丁丁是集邮爱好者，2020 年时，她收藏的邮票有 100 张；2021 年时，她收藏的邮票已经有了 200 张.她用下图表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？
张数
分析 从高度看，图中第二个正方体确实是第一个正方体的 2 倍；但从体积上看，却是 23 倍，这样就会使读者产生错误的印象，以为 2021 年小文收藏的邮票比 2020 年多了很多，所以这样的统计图不合适.
你能帮小文画一幅合适的统计图吗
可以借助条形统计图或者折线统计图来体现小文收藏邮票的数量.
1.统计图的纵轴的取值不是从0开始的.
2.两个统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一.
3.选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致.
统计图中常见的错误
1．某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1 000件增至今年的1 500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样．图中______(填“甲”或“乙”)车间主任报送的统计图能较准确地反映产量的增长情况．
1星题 夯实四基
甲
2.(立德树人·健康意识)小敏与小伙伴们在“世界无烟日”对人们“在娱乐场所吸烟”所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、无所谓)进行调查，并把调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图，小红看后说这个图有问题，你认为小红的说法对吗？答：________，理由：
______________________________．
对
图中三个百分数的和不等于100%
3．小明将他的8次数学测试成绩按顺序绘制成了如图所示的两幅统计图．
(1)图①和图②给人的感觉各是什么？
解：题图①给人的感觉是小明的进步较大，而题图②给人的感觉是小明的成绩比较平稳．
(2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，则他应向父母展示哪一个统计图？为什么？
解：他应向父母展示题图①，因为题图①反映小明数学成绩的提高比较明显．
4．市场调查的销售量表明：A品牌牛奶销售量为200万吨，其他品牌牛奶销售量为100万吨，生产A品牌牛奶的公司为了宣传其公司牛奶销售量大，把该品牌牛奶销售量与其他品牌牛奶销售量进行对比，绘制了如图所示的统计图，并形象地用牛奶瓶代替条形．你认为该公司的宣传图_______(填“可靠”或“不可靠”)，理由是________________.
2星题 提升四能
不可靠
从高度看，第2个牛奶瓶是第1个牛奶瓶高度的2倍，但从体积看，却不止2倍，会使人产生错觉
5．为了比较甲、乙两种水果每100 g中各种维生素的含量，小明用如图所示的两幅条形统计图比较两种水果中各种维生素的含量(图①②分别为甲、乙水果中各种维生素含量的条形统计图)．
(1)你认为合适吗？为什么？
解：不合适．因为这两幅图不仅不容易对甲、乙两种水果中各种维生素的含量进行比较，还容易给我们造成错误的印象：乙水果中各种维生素的含量比甲水果的高，这是由于两幅图的纵轴单位长度不同．
(2)把乙水果中各种维生素含量情况画在图①中，再比较两种水果中各种维生素的含量．
解：如图所示．甲水果中的维生素A和维生素C含量都高于乙水果，甲水果中的维生素B含量低于乙水果．
统计图
统计图中常见的错误
统计图的合理选择

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