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华东师大版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.章末复习第14章数据的收集与表示华东师大版八年级上册第14章数据的收集与表示章节综合练习题本章是初中统计模块的基础核心章节，完整涵盖数据收集、数据整理、数据表示、统计图辨析四大核心板块，包含数据的作用、一手数据与二手数据的获取与区分、频数与频率、频率分布直方图、扇形统计图、易误导统计图的辨析等重难点知识。本章核心培养统计思维，要求学生掌握科学收集数据的方法、熟练进行频数频率运算、精准识别两类核心统计图、规避统计图识图误区，是初中数学统计应用题、图表分析题的必考基础。本套综合习题覆盖全章所有考点、重难点及高频易错点，题型分层梯度清晰，适配单元复习、随堂检测、期末基础巩固，配套标准详尽解析，帮助学生构建完整的统计知识体系。一、基础填空题（每空3分，共30分）1.科学判断事物依靠________，而非主观直觉和经验，这是统计研究的核心基础。2.研究者亲自调查、问卷、实验得到的数据是________数据；查阅资料获取的现成数据是________数据。3.频率的计算公式：频率=________÷数据总数，一组数据中所有频率之和为________。4.频率分布直方图中，小长方形的面积表示对应组的________，横轴表示数据分组区间。5.扇形统计图中，某部分圆心角度数=360°×该部分的________，所有扇形圆心角之和为________°。6.条形统计图纵轴________（填“从0开始”或“截断”）会夸大数据差距，误导读者判断。7.扇形统计图只能反映部分与整体的比例关系，不能直接比较________不同的两组数据具体数量。二、基础选择题（每题4分，共20分）1.下列属于一手数据的是（）A.书本统计表格数据B.自主问卷调查的班级数据C.新闻发布数据D.网络查询的公开数据2.一组数据共60个，某组频数为12，则该组频率为（）A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.43.扇形统计图中，某部分占比20%，对应的圆心角度数为（）A. 72°B. 90°C. 108°D. 144°4.下列统计图做法规范、不会误导读者的是（）A.条形图柱宽不一致B.纵轴截断不从0开始C.刻度均匀统一、标准规范D.压缩纵轴夸大数据变化5.关于统计图的说法正确的是（）A.扇形图可直接跨总量比数量B.频率之和恒为1 C.频率就是频数D.统计图视觉好看即为客观三、基础解答题（每题10分，共30分）1.简述一手数据和二手数据的区别、优缺点及适用场景。2.已知样本数据总数为100，某几组频数分别为20、35、15、30，分别计算各组频率，并验证频率之和的规律。3.简述条形统计图、扇形统计图的常见误导方式，以及正确识图原则。四、综合应用题（20分）某班级抽取80名学生统计课外阅读情况，其中经常阅读的学生占40%，偶尔阅读的占35%，从不阅读的占25%。（1）计算三类学生的具体人数；（2）计算每类情况对应的扇形圆心角度数；（3）说明该扇形统计图能否直接和其他班级数据对比，并说明理由。参考答案与详细解析一、填空题1.数据解析：统计的核心是用数据说话，杜绝主观臆断。2.一手；二手解析：自主调研为一手数据，他人整理的公开资料为二手数据。3.频数；1解析：频率核心公式，所有组别频率总和恒等于1，是核心解题规律。4.频率解析：频率分布直方图核心性质，小长方形面积对应对应组别频率。5.百分比（占比）；360解析：扇形图圆心角计算公式，整圆圆心角固定为360°。6.截断解析：纵轴截断、非零起始是条形图最主要的视觉误导方式。7.总体（总量）解析：扇形占比依托自身总体，总量不同无法直接比较具体数量。二、选择题1. B解析：自主调查统计的数据为一手数据，其余均为现成二手数据。2. B解析：频率=12÷60=0.2，基础公式正向运算。3. A解析：360°×20%=72°，扇形圆心角常规计算。4. C解析：刻度均匀、标准统一是统计图规范的基本要求，其余均为不规范误导做法。5. B解析：所有分组频率之和恒为1，其余选项均存在概念错误。三、解答题1.解析：一手数据：亲自调研获取，优点是真实可靠、针对性强，缺点是耗时费力，适合小范围、精准调研；二手数据：查阅现有资料获取，优点是便捷高效、成本低，缺点是时效性、针对性较弱，适合大范围、宏观数据调研。2.解析：频率依次为：20÷100=0.2、35÷100=0.35、15÷100=0.15、30÷100=0.3；频率和=0.2+0.35+0.15+0.3=1，验证：所有频率之和恒为1。3.解析：条形图误导：纵轴截断、柱宽不统一；扇形图误导：跨总量凭占比比数量。识图原则：不凭视觉判断数据，条形图看零起点、统一宽度，扇形图区分比例与具体数量，所有判断依托真实数据。四、综合应用题解：（1）经常阅读：80×40%=32人；偶尔阅读：80×35%=28人；从不阅读：80×25%=20人。（2）经常阅读：360°×40%=144°；偶尔阅读：360°×35%=126°；从不阅读：360°×25%=90°。（3）不能直接对比。理由：不同班级的学生总人数（总体）不一定相同，扇形图仅能反映占比，无法体现具体数量，因此不能直接对比。答：三类人数分别为32人、28人、20人；对应圆心角144°、126°、90°，不可直接跨班级对比。全章核心易错总结：1.混淆一手、二手数据概念，场景判断错误；2.频数、频率公式混用，忽略频率和为1的规律；3.扇形图混淆比例与具体数量，盲目跨总量对比；4.识图仅凭视觉效果，忽略统计图不规范带来的误导；5.圆心角、占比、数量之间换算计算失误。牢记统计核心：数据客观真实，图表规范严谨，公式灵活运用，拒绝主观臆断。知识梳理
①所有　②部分　③全体　④每一个　
⑤一部分　⑥数量　⑦总次数
⑧数量特征　⑨变化趋势　⑩百分比　 分布情况
1．收集数据的方法及收集数据的过程
（1）收集数据的方法：
实地调查法、实验法、测量法、媒体查询法等.
（2）收集数据的过程：
①明确调查问题； ②确定调查对象；
③选择调查方法； ④展开调查；
⑤记录结果； ⑥得出结论.
[注意] 选择调查方法时，要考虑调查的可操作性．
2．数据与我们的生活的密切联系
合理的收集数据，依据数据，做出科学的决策，对建设、工作、生活都是很有作用．
3．频数与频率
每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率．
[注意] 频数、频率是初中数学中的两个重要概念
相同点：它们都能反映每个对象出现的频繁程度.
不同点：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据.
所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象出现频繁程度的相对数据，所有频率之和是 1.
5．扇形统计图的特点
生活中遇到扇形统计图，它们是利用　 　和扇形来表示 和部分的关系，即用圆代表整体，圆中的各个扇形分别代表总体的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．
圆
总体
4．频数、频率与总数之间的关系：
频数＝频率×总数．
6．扇形统计图的制作
(1)将数据分组整理，列出统计表；
(2)分别计算出各部分在总体中所占的百分比；
(3)分别计算出各部分相应的扇形圆心角的度数，扇形圆心角的度数 = 360°×该部分占总体的百分比；
(4)用圆规画圆，利用量角器作出各圆心角，从而把圆面按百分比分成若干个扇形；
(5)分别将各部分占总体的百分比及相应的名称标注在扇形上，并写出标题.
7．条形统计图
条形统计图的特点：能直接从统计图中看出各个范围的数目．
条形统计图的制作方法：
(1)选择横轴与纵轴表示的数据；
(2)根据所给数据画出条形图．
8．折线统计图
折线统计图主要是反映数据的变化趋势，发展的方向．
折线统计图的制作方法：
(1)选择横轴与纵轴表示的数据；
(2)根据所给数据描出相应的点；
(3)连接各点．
1．以下调查方式中，不合适的是(　　)
A．了解某节目的收视率，采用抽样调查
B．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽样调查
C．了解某品牌手机的使用寿命，采用普查
D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查
核心知识巩固
C
2．为积极推动科技创新和科学发展，某中学开设了校本课程“科学实验”，为了解同学们对该课程的满意程度，在全校1 200名学生中随机抽取了100名对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是(　　)
A．个体是抽取的100名学生
B．总体是被抽取的每一名学生
C．样本容量是1 200
D．样本是抽取的100名学生对该课程的满意程度打分
D
3．某学校拟开设羽毛球社团，为了解七年级学生对羽毛球运动的喜爱情况，下列抽样方法中比较合理的是(　　)
A．从七年级各班共随机抽查100名学生
B．从七年级随机抽查2个班的学生
C．从七年级各班共随机抽查100名男生
D．从七年级各班共随机抽查100名女生
A
4．下面获取数据的方法不正确的是(　　)
A．通过测量方法了解某班同学的肺活量
B．用观察法快速了解历史资料情况
C．通过抛硬币试验来统计正反面朝上的次数
D．采用问卷调查方法了解全班同学最喜爱的体育活动
B
5．在某学校秋季运动会上，参加男子跳高的12名同学的成绩(单位：m)记录如下：1.60，1.65，1.75，1.70，1.70，1.50，1.65，1.80，1.75，1.75，1.60，1.70.在这12名同学的成绩中，跳高成绩为1.75 m出现的频率为(　　)
A
6．王老师对本班40名学生所穿校服尺码的数据统计如下：
则该班学生所穿校服尺码为“L”的频数为________．
8
尺码 S M L XL XXL XXXL
频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025
7．某校对部分学生的睡眠时间进行调查统计，得到的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中睡眠时间在7.5～8 h的学生占比为20%，则睡眠时间在8～9 h的学生有________人．
120
8．为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机选取50名男生进行了身高测量，根据测量结果(取整数，单位：cm)列出如下频数分布表．
身高(cm) 频数 身高(cm) 频数
156.5～160.5 3 172.5～176.5 12
160.5～164.5 4 176.5～180.5 4
164.5～168.5 ______ 180.5～184.5 2
168.5～172.5 13
(1)填写频数分布表中未完成部分；
解：12　
(2)频数最大的一组身高数据的范围是________________；
(3)画出频数分布直方图．
168.5～172.5
解：频数分布直方图如图所示．
9．[河南郑州期末]某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉了一部分，下列推断不正确的是(　　)
A．“足球”所在扇形的圆心角度数为72°
B．该班最喜欢乒乓球的人数占总人数的28%
C．m与n的和为52
D．该班最喜欢羽毛球的人数不超过13人
D
10．甲、乙两家AI技术服务公司1～5月份的月利润统计如图，比较这两家公司的月利润增长情况，(　　)
A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快
C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢
A
11.(方程思想)某校组织七年级学生参加冬令营活动，本次冬令营活动分为甲、乙、丙三组进行．如图，条形统计图和扇形统计图反映了七年级学生参加冬令营活动的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
(1)七年级学生参加本次活动的总人数为______；扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的
圆心角是______°；
60
108
(2)补全条形统计图；
解：乙组人数为60×20%＝12，
甲组人数为60－12－30＝18，补全条形统计图如图．
(3)根据实际需要，将从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，则应从甲组抽调多少名学生到丙组？
解：设应从甲组抽调x名学生到丙组，
则3(18－x)＝30＋x，解得x＝6.
所以应从甲组抽调6名学生到丙组．

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