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1.1二次函数的意义
一、单选题
1．如果函数 是关于x的二次函数，那么k的值是（　　）
A．1或2 B．0或2 C．2 D．0
2．下列函数一定是二次函数的是（　　）
A． B．
C． D．
3．已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．0
4．下列函数是二次函数的是（　　）
A．y=x（x+1） B．x2y=1
C．y=2x2-2（x-1）2 D．y=x—0.5
5．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．若函数 （m是常数）是二次函数，则m的值是　 　.
7．已知函数 是关于x的二次函数，则m的值为　 　．
8．已知函数y＝（2﹣k）x2+kx+1是二次函数，则k满足　 　.
9．函数y＝（m+1）x|m|+1+5x﹣5是二次函数，则m＝　 　.
三、解答题
10．已知函数y=（m2-2）x2+（m+）x+8．
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围.
四、复合题
11．已知函数是关于x的二次函数．
（1）求m的值；
（2）写出二次项系数、一次项系数及常数项．
12．已知函数．
（1）若这个函数是一次函数，求的值．
（2）若这个函数是二次函数，则的值应是怎样．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】由题意得： ，解得k=0.故答案为：D.
【分析】形如y=ax2+bx+c （a，b，c是常数，且a≠0）的函数就是二次函数，根据定义自变量的最高指数应该是2，且二次项的系数不能为0，从而列出混合组，求解即可。
2．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：A. 当a=0时，函数不是二次函数，故本选项不符合题意
B.；是一次函数，故本选项不符合题意；
C.是二次函数，故本选项符合题意；
D.是分式函数，故本选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】一般地，形如 的函数（ 是常数， ），叫做二次函数，根据二次函数的定义逐个判断即可.
3．【答案】B
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解： 是关于 的二次函数，
解得：
故答案为：B.
【分析】形如“y=ax2+bx+c (a≠0）”的函数就是二次函数，根据定义即可列出混合组，求解即可.
4．【答案】A
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：A、该函数符合二次函数的定义，故符合题意；
B、整理后：y= ，不符合二次函数形式，故不符合题意；
C、整理后，该函数的自变量的最高次数是1，属于一次函数，故不符合题意；
D、该函数属于一次函数，故不符合题意.
故答案为：A.
【分析】把一个函数解析式化为一般形式后，形如“y=ax2+bx+c (a≠0）”的函数就是二次函数，根据定义即可一一判断得出答案。
5．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：A、 根号中含自变量，不是二次函数，故此选项错误；
B、当a≠0时，是二次函数，故此选项错误；
C、 是二次函数，故此选项正确；
D、 含有分式，不是二次函数，故此选项错误.
故答案为：C.
【分析】形如y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的函数为二次函数，据此判断.
6．【答案】－2
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：由题意知， 且 ，
解得： ，
故答案为：－2.
【分析】根据二次函数的定义可得 且 ，据此解答即可.
7．【答案】-1
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】根据题意得：
解得：m=﹣1．
【分析】二次函数的一般形式：(a不为0，且a、b、c为常数）。根据一般形式可得+1=2，m-1≠0，解方程组即可求解。
8．【答案】k≠2
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：由题意得：2﹣k≠0，
解得：k≠2.
故答案为：k≠2.
【分析】形如“y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）”的函数就是二次函数，据此可得2-k≠0，求解即可.
9．【答案】1
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：由二次函数的定义可知，当 时，该函数是二次函数，
∴
∴m＝1
故答案为：1.
【分析】形如“y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）”的函数就是二次函数，根据二次函数的定义可得 ，计算即可得到答案.
10．【答案】（1）；（2）且．
【知识点】一次函数的概念；二次函数的定义
11．【答案】（1）
（2）二次项系数是12，一次项系数是0，常数项是
【知识点】二次函数的定义
12．【答案】（1）
（2）且
【知识点】一次函数的概念；二次函数的定义
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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