资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2.1随机事件
一、单选题
1．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）
A．经过红绿灯路口，遇到绿灯
B．班里的两名同学，他们的生日是同一天
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
2．下列事件是随机事件的是（　　）
A．抛出的篮球会下落 B．没有水分，种子发芽
C．购买一张彩票会中奖 D．自然状态下，水会往低处流
3．下列说法中，正确的是（　　）
A．为了解长沙市中学生的睡眠情况实行全面调查
B．一组数据，2，5，5，7，7，4的众数是7
C．明天的降水概率为，则明天下雨是必然事件
D．若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定
4．下列事件中，是随机事件的有几个？（　　）
①小明骑车去上学，经过某个十字路口时遇红灯．
②水中捞月
③抛掷一个均匀的骰子，3点朝上．
④367人中至少有2人的生日相同．
⑤如果a，b都是实数，那么 ＜0
⑥打开电视，它正在播广告．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．下列说法正确的有（　　）
①任意投掷一枚质地均匀的硬币30次，出现正面朝上的次数一定是15次；
②小球在如图所示的地板上自由滚动最终停在黑色区域的可能性是；
③“三角形任意两边之和大于第三边”这一事件是必然事件；
④某路口的红绿灯设置为红灯40s，绿灯60s，黄灯3s，则小明遇见红灯的概率是.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、判断题
6．如图，转盘分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字．三位同学发表了下述见解，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”．
（1）甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形．（　　）
（2）乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6 号扇形． （　　）
（3）丙：在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．（　　）
三、填空题
7．下列事件中，①掷两次骰子，点数和为；②守株待兔；③猴子捞月；④相似三角形对应高的比等于相似比；其中是必然事件的有　 　 ．（填序号）
8．将下列事件对应的序号，正确填入题后横线上．
①守株待兔；
②水中捞月；
③连续抛掷同一枚硬币2次都是正面朝上；
④任意画一个三角形，其内角和为180°；
⑤若，则；
⑥从1，3，5中任选一个数，这个数是奇数．
（1）其中是必然事件的有　 　；
（2）其中是随机事件的有　 　；
（3）其中是确定事件的有　 　．
9．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列事件发生的可能性的大小，并将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为　 　.(填序号)
⑴指针落在标有3的区域内；
⑵指针落在标有9的区域内；
⑶指针落在标有数字的区域内；
⑷指针落在标有奇数的区域内.
10．下列几个命题中正确的个数为　 　个.
①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4， 5，6）.②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92.③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定.④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员
个人年创利润/万元 10
8 5 3
员工人数 1
3
4
工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错.
11．依据下列给出的事件，请将其对应的序号填写在横线上．
①在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件，至少有一件是合格品；
②五人排成一行照相，甲、乙正好相邻；
③同时掷5枚硬币，正面朝上与反面朝上的个数相等；
④小明打开电视，正在播放广告；
必然事件 　 　；不可能事件 　 　；随机事件　 　．
四、解答题
12．让转盘(如图)自由转动1次，转盘停止时，指针所在区域有几种不同的可能？如果让转盘自由转动2次呢？请列出各种不同的可能结果．
13．八(1)班从三名男生(含小强)和五名女生中随机选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
（1）当n为何值时，小强参加是必然事件？
（2）当n为何值时，小强参加是不可能事件？
（3）当n为何值时，小强参加是随机事件？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：A：经过红绿灯路口，遇到绿灯，该事件是随机事件，不符合题意；
B：班里的两名同学，他们的生日是同一天，该事件是随机事件，不符合题意；
C：射击运动员射击一次，命中靶心，该事件是随机事件，不符合题意；
D：一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，该事件是不可能事件，符合题意；
故答案为：D.
【分析】事件分为确定事件和不确定事件，确定事件分为必然事件和不可能事件，不确定事件就是随机事件。不可能事件就是一定不会发生。
2．【答案】C
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：A、抛出的篮球会下落，是必然事件；
B、没有水分，种子发芽，是不可能事件；
C、购买一张彩票会中奖，可能中奖也可能不中奖，是随机事件；
D、自然状态下，水会往低处流，是必然事件.
故答案为：C.
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，根据定义即可一一判断得出答案.
3．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；事件的分类；方差；众数
【解析】【解答】解：A、为了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，不符合题意；
B、一组数据，2，5，5，7，7，4中，5和7出现的次数最多，都是2次，故这组数据的众数是5和7，故原说法错误，不符合题意；
C、明天的降水概率为，则明天下雨的概率更大些，是随机事件，不符合题意；
D、若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用概率的意义，全面调查与抽样调查，中位数，众数，以及方差的定义逐项进行判断即可求出答案.
4．【答案】B
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：①小明骑车去上学，经过某个十字路口时遇红灯是随机事件．
②水中捞月是不可能事件
③抛掷一个均匀的骰子，3点朝上是随机事件．
④367人中至少有2人的生日相同是必然事件．
⑤如果a，b都是实数，那么 ＜0是不可能事件
⑥打开电视，它正在播广告是随机事件，
故答案为：B．
【分析】根据随机事件的概念可知是随机事件．
5．【答案】C
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：①任意投掷一枚质地均匀的硬币30次， 出现正面朝上的次数不一定是15次，①不符合题意；
②小球在如图所示的地板上自由滚动最终停在黑色区域的可能性是，②符合题意；
③”三角形任意两边之和大于第三边“这一事件是必然事件"，③符合题意；
④某路口的红绿灯设置为红灯40s，绿灯60s，黄灯3s，则小明遇见红灯的概率是.④符合题意；
∴说法正确的有②，③，④；
故答案为：C.
【分析】根据概率公式、随机事件、必然事件、不可能事件的特点，逐项判断
6．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）错误
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：（1）指针停在3号扇形的概率=，是随机事件，每一次都有可能停在3号扇形，甲错误；
故答案为：错误.
（2）指针停在6号扇形的概率=，是随机事件，6次都有可能不停在6号扇形，乙错误；
故答案为：错误.
（3）可能性大小与个人的想法没有关系，指针停在6号扇形的概率=，是随机事件，丙错误；
故答案为：错误.
【分析】时间发生的可能性大小，与发生的情况数有关，相同条件下，发生的情况越多，可能性就越大.
7．【答案】④
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：①掷两次骰子，点数和为10，存在点数和不为10的情况，属于随机事件，不符合题意；
②守株待兔，兔子撞到树桩是偶然情况，属于随机事件，不符合题意
③猴子捞月，月亮在水中的倒影无法被捞取，属于不可能事件，不符合题意；
④由相似三角形的性质可知，相似三角形对应高的比等于相似比，该事件一定发生，属于必然事件，符合题意．
故答案为：④．
【分析】事件的分类定义：必然事件是在一定条件下必然会发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件，不可能事件是一定不会发生的事件，据此解答即可.
8．【答案】（1）④⑥
（2）①③⑤
（3）②④⑥
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：（1）④⑥
（2）①③⑤
（3）②④⑥
【分析】本题以成语、数学事实和随机现象为背景，考查了必然事件、随机事件、不可能事件及确定事件的分类。必然事件是确定会发生的事件，如④和⑥；随机事件是可能发生也可能不发生的事件，如①、③、⑤；不可能事件是确定不会发生的事件，如②；确定事件包括必然事件和不可能事件，即②、④、⑥。解答时需根据定义逐项判断其确定性，正确分类即可。
9．【答案】⑵⑴⑷⑶
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：（1）指针落在标有3的区域内有1次，
（2）指针落在标有9的区域内有0次，
（3）指针落在标有数字的区域内有8次，
（4）指针落在标有奇数的区域内有4次，
∵0<1<4<8，
∴按发生的可能性从小到大的顺序排列为⑵⑴⑷⑶.
故答案为：⑵⑴⑷⑶ .
【分析】分别求出4个事件发生的次数，再比较即可.
10．【答案】1
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；事件发生的可能性；众数
【解析】【解答】①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为不可能事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6），故此不符合题意；
②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92，故此符合题意；
③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中甲较乙更稳定，故此选错误；
④根据某部门15名员工个人年创利润数据，第7个与第8个数据平均数是中位数，故“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”，故此不符合题意，故正确的有1个．
故答案为：1．
【分析】利用事件发生的可能性，可对①作出判断；利用平均数的求法和众数的求法，可对②作出判断；比较甲乙两数的方差大小，方差越小成绩越稳定，可对③作出判断；利用表中的数据及已知可得出第7个与第8个数据平均数是中位数，就可得出中位数，可对④作出判断，综上所述，可得出答案。
11．【答案】①；③；②④
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：①在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件，至少有一件是合格品，是必然事件；
②五人排成一行照相，甲、乙正好相邻，是随机事件；
③同时掷5枚硬币，正面朝上与反面朝上的个数相等，是不可能事件；
④小明打开电视，正在播放广告，是随机事件；
则必然事件是①；可能是近是③；随机事件是②④，
故答案为：①；③；②④．
【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义逐项判断。
12．【答案】解：让转盘自由转动1次，转盘停止时，指针所在区域有2种不同的可能；
如果让转盘自由转动2次，则有2种不同的可能，分别是AA，AB，BA，BB.
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【分析】转盘一分为二，蓝色和白色区域，有两种可能；根据事件发生的可能性来判断，每转动一次转盘，有两种可能，转动两次总共有2×2=49（种）情况，一 一列出即可.
13．【答案】（1）解：(1)当女生选1名时，三名男生都能选上，小强参加是必然事件.
故n=1.
（2）(2)当女生选4名时，三名男生都不能选上，小强参加是不可能事件.
故n=4.
（3）(3)当女生选2名或3名时，小强可能被选上，也可能选不上，小强参加是随机事件.
故n=2或3.
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑