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(共23张PPT)
新湘教版八年级上册数学
第3章 二次根式
3.2 二次根式的乘法和除法
3.2.2 二次根式的除法
学习目标
1. 理解二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质.
掌握最简二次根式的特点.
2. 合理简洁地进行二次根式的除法运算.
任务导入
计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？
猜想
探索展示
一般地，如果a＞0则
与 互为倒数
因此，
如果设a＞0，b≥0
探索展示
因此得出，
商的算术平方根性质
商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
利用这一性质，可以化简二次根式.
应用提升
例1：化简下列二次根式．
解:原式=
解:原式=
最后结果要求分母中不含有二次根式.
应用提升
1.化简下列二次根式．
课堂练习
探索展示
商的算术平方根性质
二次根式的除法运算
运算结果中的二次根式要化成最简二次根式.
应用提升
例2 计算：
解:原式=
解:原式=
应用提升
2.计算
课堂练习
应用提升
小华与小楠两名同学在计算 时，做法分别如下:
你更喜欢哪种做法
应用提升
例3 电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能接收到电视节目信号的区域就越广。
已知电视塔高h(km)与电视节目信号的传播半径r(km)之间满足 (其中R是地球半径).
现有两座高分别为h1=600m，h2=450m的电视塔，问它们的传播半径之比等于多少
解:设两座电视塔的传播半径分别为r1，r2
课堂小结
导图复盘
商的算术平方根
公式：
细分分支：
分支主题：
计算与化简
最简二次根式
化简 的结果是（　　 ）
A．9 B．3 C． D．
当堂检测
中考考法
1.化简 的结果是（　　）
A．9 B．3 C． D．
B
2.下列根式中，是最简二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
C
中考考法
3.若使等式 成立，则实数 k 的取值范围是 （ ）
B
A. k≥1 B. k≥2
C. 1＜k≤2 D. 1≤k≤2
4.下列各式计算的结果为 的是 （　　）
A. B.
C. D.
C
中考考法
5. 化简：
解:
中考考法
6.计算：
返回
课堂小结
商的算术平方根
→
计算与化简
→
↓
最简二次根式
→
↓
（逆用）
作业
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
下 课
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