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2025一2026学年第二学期高一数学期末试卷
本试卷满分为100分，考试时间为90分钟.
第一部分（选择题共40分）
一、选择题：共10小愿，每小题4分，共40分，在每小愿列出的四个选项中，进出符合题目要求的一项，
1.已知复数2=2+1，则复数z在复平面内对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知向量a=(1,2),6=(1,0),c=(3,4),若入为实数，且(a+5)/心，则元=（)
A.1
c.2
D.2
3.下列函数中，最小正周期为元的奇函数是()
A.y=sinxcosx
By=2x+
C.y=tan2x
D.y=sin2x
4.将函数∫()=si血2x的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，则8(x)=（)
A.sin2x-孕
B2x+3
C.sin(2x-
D.sin(x-
五.在AMBC中，“sin2A=5是"amA=5的()
2
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6已知sin(e-)三一：且c为第三象限角，则cosa=)
B.-5
c.2V2
D.-22
4
3
3
7.若△4BC中，a=2,b=2W5,B=”,则角4的值是（)
小君
c号
D.
或2
3或3
8.若1a=1,1b1=2,c=a+6,且c1a,则a与i的夹角为()
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
9.函数∫(x)=Asi(ox+)(A>0,ω>0,0<0<π)的图像的-部分如图，则此函数的解析式是（)
A四=3x+到
2
B./(x)=3sinx3
44
c.闭=3sm行x+到
D.f(x)=3sin
+
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10.在△ABC中，AC=2,BC=4,∠C=60°，点P为△ABC所在平面内的一个动点，且PC=1,
则PA,PB的最大值是（)，
A.5+2W7
B.3+2√7
C.7+2W5
D.3+2W5
第二部分（非选择题共60分)
二、填空题：共5小题，每小题4分，共20分
山.已知为应数单位，则（甘一
12.已知a=2,16=1,ā与6的夹角为120°，求a-6=
13.北海白塔位于北京北海公园琅华岛上，是清代建造的藏式佛塔，由于环绕踉华岛的水城太液池的阻码，
某数学小组在探测白塔高度的实践活动中，选取河岸边相距28m的
两个观测点B、C,测得∠OBC=105°，∠OCB=45°，
作AO⊥OB,在观测点B测得塔尖A的仰角∠OBA=60°，
根据以上数据，计算塔尖距湖面的距离AO=
m.
14.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=2,O为AB的中点，点P在线段BC上运动，
则AB.OP的值为：
若O=mC-上B,则cos(丽，BD)-
15.已知函数∫(x)=sinx+cos2x,则以下正确结论的序号为
①函数f(x)的图像关于y轴对称：
@西数/因的值城为[引
函数f()在区间0，受上单调递减：
@当×吕时，高数因的图像与直线y=1有且仅有两个交点
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