资源简介

辽宁省鞍山市台安县2025-2026学年七年级下学期学情调查数学试卷（6月份）
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡中将正确答案所对应的方框涂黑。
1.下列四个数中，最大的数是( )
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.下列调查中，适合采用全面调查的是( )
A. 了解某班同学的跳远成绩 B. 了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
C. 了解全国中学生的身高状况 D. 了解某批次汽车的抗撞击能力
4.如图，直线、交于点，过点作，若，则的度数是( )
A.
B.
C.
D.
5.下列说法中，正确的是( )
A. 的平方根是 B. 的立方根是
C. 的算术平方根是 D. 立方根等于本身的数有，，
6.如图，下列条件中，不能判定的是( )
A.
B.
C.
D.
7.如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“炮”所在位置的坐标为，则“马”所在位置的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
8.三元一次方程组，消去未知数后，得到的二元一次方程组是( )
A. B.
C. D.
9.关于，的方程组满足不等式，则的范围是( )
A. B. C. D.
10.若关于的不等式与不等式的解集相同，则满足( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请将正确答案直接填写在答题卡相应的横线上。
11.“的倍与的差小于”所对应的不等式是 ．
12.在平面直角坐标系中，若将点向左平移可得到点，若将点向上平移可得到点，则点的坐标是 ．
13.某中学为了解全校名学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校就“我最喜爱的电视节目”作了一次简单随机抽样调查如图是根据调查结果绘制的扇形统计图根据图中的信息，该校名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有 名
14.如图是一款儿童小推车的示意图，若，，，则的度数为 ．
15.关于的不等式组至少有个整数解，且关于的方程的解为整数，则所有满足条件的整数的值之和为 ．
三、解答题：（本大题共8题，共75分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
16（10分）.解不等式：，并将解集表示在如图所示的数轴上．
解不等式组：．
17. （10分）解方程组．
；
．
18. （7分）已知的立方根是，的算术平方根是．
求，的值．
若，且是整数，求的平方根．
19. （8分）如图，点在的边上，点在边的延长线上，与交于点，平分交于点，．
求证：；
若，求的度数．
20. （10分）【列方程组解决问题】春假即将来临，某校组织学生去农场春游，体验草莓采摘、包装和销售过程据了解该农场在包装草莓时，通常采用盒装和袋装两种包装方式其中，盒装每份售价元，袋装每份售价元．
活动中，学生卖出盒装和袋装草莓共份，销售总收入为元，请问盒装和袋装各销售了多少份？
已知现在需要对斤草莓进行分装，既有盒装也有袋装，且恰好将这斤草莓整份分装完若盒装每份斤，袋装每份斤，请问盒装和袋装各多少份恰好能分完？并请求出具体方案．
21. （10分）为落实科技兴农政策，某乡办食品企业应用新科技推动农产品由粗加工向精加工转变根据市场需求，该食品企业将收购的农产品加工成，两种等级的农产品对外销售，已知销售千克等级农产品和千克等级农产品共收入元，销售千克等级农产品和千克等级农产品共收入元不考虑加工损耗
求每千克等级农产品和每千克等级农产品的销售单价分别为多少元？
若该食品企业以每千克元购进千克农产品，全部加工后对外销售，要求总利润不低于元，则至少需加工等级农产品多少千克？
22. （10分）某校七年级组在学习一元一次方程时开展了以“节约用电”为主题的项目化学习本项目的驱动问题：居民用电是如何计费的，选择峰谷电合算吗？
过程探究：了解某省电网销售电价单位：元千瓦时含税
普通电价 峰时电价 谷时电价
第一阶梯：年用电量在千瓦时以下
第二阶梯：年用电量为千瓦时
第三阶梯：年用电量在千瓦时以上
备注：高峰时段为：：，低谷时段为：次日：．
过程探究：某月用电量千瓦时需缴多少钱的电费？
第一大组 第二大组
不使用峰谷电：
元；
元；
元 使用峰谷电若其中峰电千瓦时：
元；
元；
元
过程探究：一元一次方程问题设计，请你帮助解答：
已知小菲家月份用电量为千瓦时，且处于第一阶梯，她建议爸爸妈妈申请办理峰谷电，她说用峰谷电的话本月电费可以节约元，请问小菲家月份用了多少千瓦时的峰电，多少千瓦时的谷电？
月份小华家用电量为千瓦时，小菲家用电量为千瓦时，在两家小华家与小菲家都不使用峰谷电的情况下，小华家的当月电费却超过了小菲家，请通过计算分析造成这种情况的原因．
通过本项目的学习，你认为设置阶梯电价和峰谷电价的目的和意义是什么？
23. （12分）平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，其中为常数，则称点是点的阶关联点．
例如：若点的坐标为，则点的阶关联点是，即点坐标为．
若点的坐标为，求点的阶关联点的坐标；
若点的坐标为，点的阶关联点的坐标是，求，的值．
如图，点坐标为是点的阶关联点，点在轴上，的面积是，求点的坐标；
已知点，，点为线段上的动点，点的阶关联点为点，点的阶关联点为点；当点在线段上运动时，若的面积是四边形面积的一半，请直接写出点的坐标．
答案和解析
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】．
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.解：原不等式去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
其解集表示在数轴上如图所示：
；
将第一个不等式移项得：，
系数化为得：，
将第二个不等式移项，合并同类项得：，
故原不等式组的解集为．
17.解：，
，得，
解得：，
把代入，得，
，
解得：，
方程组的解为；
，
整理，得，
，得，
，得，
解得：，
将代入，得，
解得：，
方程组的解为．
18.解：根据立方根和算术平方根的定义列出关于、的方程组可得：
，
解得．
，且是整数，，
，
由得，，，
，
的平方根是．
19.证明：平分，
，
，
，
；
解：，，
，
，
．
20.解：设盒装和袋装各销售了份，份，
根据题意列二元一次方程组得，
，
解得，
即盒装销售了份，袋装销售了份，
答：盒装销售了份，袋装销售了份；
设盒装和袋装各份、份，恰好能分完，
依题意列二元一次方程得，
，
即，
，都为正整数，
为的倍数，且，
解得，
或，
当时，；
当时，；
答：共有种分装方案，方案：盒装份，袋装份；方案：盒装份，袋装份．
21.解：设每千克等级农产品的销售单价为元，每千克等级农产品的销售单价为元，
由题意得：，
解得：，
每千克等级农产品的销售单价为元，每千克等级农产品的销售单价为元；
设需加工等级农产品千克，则需加工等级农产品千克，
由题意得：，
解得：，
至少需加工等级农产品千克．
22.设小菲家月份用了千瓦时的峰电，千瓦时的谷电，
根据题意得，
解得，
小菲家月份用了千瓦时的峰电，千瓦时的谷电；
元，
小菲家不使用峰谷电，用千瓦电费为元，
元，
小华家不使用峰谷电，处于第三阶梯时，用千瓦电费为元，
此时小华家的当月电费超过了小菲家，
造成这种情况的原因是小菲家用电量处于第一阶梯，小华家用电量处于第三阶梯；
设置阶梯电价和峰谷电价的目的和意义是号召居民节约用电和错峰用电答案不唯一．
23.解：，
点的阶关联点为，即．
，
点的阶关联点为．
，
．
可知，，
把代入，．
．
在轴上，
可设．
．
．
．
．
或．
或．
由题意，，，在线段上，
可设．
的阶关联点为，的阶关联点为．
、分别到线段的距离为：，．
．
．
设直线为，
．
．
．
当时，．
．
直线与直线的交点为．
又，
当时，，则或舍去；当时，，则或舍去．
或．
第1页，共17页

展开更多......

收起↑