资源简介

(共22张PPT)
湘教版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.2.3.1分式的乘除第2章分式湘教版八年级数学2.3.1分式的乘除同步练习题本次练习题针对湘教版八年级数学2.3.1分式的乘除专项编写，聚焦分式乘法、除法运算法则、因式分解约分、整式与分式乘除、基础混合运算及化简求值等核心考点。题型由浅入深、梯度分明，贴合课堂重难点与高频易错点，承接分式加减运算知识，是分式乘除运算的基础专项巩固训练。一、选择题（每题4分，共20分）1.分式乘法的运算规则是（）A.分子、分母分别相加B.分子乘分子，分母乘分母C.分子乘分母，分母乘分子D.直接约分后无需计算2.计算$$\frac{x}{y^2}\cdot\frac{y}{x^2}$$的结果是（）A. $$\frac{1}{xy}$$ B. $$xy$$ C. $$\frac{x^3}{y^3}$$ D. $$\frac{y}{x}$$3.计算$$\frac{2a}{b}\div\frac{4a^2}{b^2}$$的结果是（）A. $$\frac{b}{2a}$$ B. $$\frac{2a}{b}$$ C. $$\frac{b^2}{2a^2}$$ D. $$\frac{1}{2ab}$$4.下列计算正确的是（）A. $$\frac{m}{n}\cdot\frac{n}{m}=1$$ B. $$\frac{x^2}{y^2}\div\frac{x}{y}=\frac{x}{y^2}$$C. $$\frac{2}{x}\cdot\frac{3}{x}=\frac{6}{x}$$ D.$$\frac{a}{b}\div\frac{b}{a}=\frac{b^2}{a^2}$$5.化简$$\frac{x^2-1}{x}\cdot\frac{x}{x+1}$$的结果是（）A. $$x-1$$ B. $$x+1$$ C. $$x$$ D. $$1$$二、填空题（每题4分，共20分）6.分式除法法则：除以一个分式，等于乘以这个分式的________。7.计算：$$\frac{3a}{4b}\cdot\frac{8b}{9a^2}=$$________。8.计算：$$\frac{5x^2}{y}\div\frac{10x}{y^2}=$$________。9.化简：$$\frac{x^2-4}{x^2+2x}\cdot\frac{x}{x-2}=$$________。10.计算：$$\frac{2m}{n}\div\frac{6m^2}{n^2}=$$________。三、解答题（共60分）11.基础分式乘除计算（每题6分，共24分）（1）$$\frac{2x^2}{3y}\cdot\frac{9y}{4x}$$（2）$$\frac{6ab}{5c^2}\div\frac{3a^2}{10c}$$（3）$$\frac{x^2-9}{x^2-4}\cdot\frac{x-2}{x+3}$$（4）$$\frac{4a+4b}{2a-b}\div(a+b)$$12.分式乘除混合运算（每题8分，共16分）（1）$$\frac{x^2-2x}{x^2-4x+4}\div\frac{x}{x-2}$$（2）$$\frac{a^2-16}{a^2+8a+16}\cdot\frac{a+4}{a-4}\div\frac{a}{a+4}$$13.化简求值题（每题10分，共20分）（1）先化简$$\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2-xy}\cdot\frac{x}{x-y}$$，再代入$$x=2，y=1$$求值；（2）先化简$$\frac{m^2-4}{m^2+2m}\div\frac{m-2}{3m}$$，再代入$$m=3$$求值。参考答案与解析一、选择题1.B解析：分式乘法法则：两个分式相乘，分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。2.A解析：原式$$=\frac{x\cdot y}{y^2\cdot x^2}=\frac{1}{xy}$$，约分后得到最简结果。3.A解析：原式$$=\frac{2a}{b}\cdot\frac{b^2}{4a^2}=\frac{b}{2a}$$，除法变乘法，乘除式的倒数。4.A解析：B结果为$$\frac{x}{y}$$；C结果为$$\frac{6}{x^2}$$；D结果为$$\frac{a^2}{b^2}$$。5.A解析：原式$$=\frac{(x+1)(x-1)}{x}\cdot\frac{x}{x+1}=x-1$$，先因式分解再整体约分。二、填空题6.倒数7. $$\frac{2}{3a}$$ 8. $$\frac{xy}{2}$$9. $$1$$ 10. $$\frac{n}{3m}$$三、解答题11.（1）原式$$=\frac{18x^2y}{12xy}=\frac{3x}{2}$$（2）原式$$=\frac{6ab}{5c^2}\cdot\frac{10c}{3a^2}=\frac{60abc}{15a^2c^2}=\frac{4b}{ac}$$（3）原式$$=\frac{(x+3)(x-3)}{(x+2)(x-2)}\cdot\frac{x-2}{x+3}=\frac{x-3}{x+2}$$（4）原式$$=\frac{4(a+b)}{2a-b}\cdot\frac{1}{a+b}=\frac{4}{2a-b}$$12.（1）原式$$=\frac{x(x-2)}{(x-2)^2}\cdot\frac{x-2}{x}=1$$（2）原式$$=\frac{(a+4)(a-4)}{(a+4)^2}\cdot\frac{a+4}{a-4}\cdot\frac{a+4}{a}=\frac{a+4}{a}$$13.（1）原式$$=\frac{(x-y)^2}{x(x-y)}\cdot\frac{x}{x-y}=1$$，代入数值，原式$$=1$$（2）原式$$=\frac{(m+2)(m-2)}{m(m+2)}\cdot\frac{3m}{m-2}=3$$，代入数值，原式$$=3$$知识点总结与易错提醒：1.分式乘除核心步骤：先因式分解、再约分、后计算；2.除法必须先转化为乘法，乘除除数的倒数；3.整式可看作分母为1的分式参与运算；4.约分只能在分子分母之间进行，严禁分子与分子、分母与分母约分；5.结果必须化为最简分式或整式。新课导入
根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：
5
3
2
3
做一做
分数相乘，把分子乘分子，分母乘分母.
分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘.
你能根据分数的乘、除法法则总结出分式的乘、除法法则吗？
你能根据分数的乘、除法法则总结出分式的乘、除法法则吗？
分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
如果 u ≠ 0，则规定
推进新课
例 1 - 例 5
计算：
例1
例2
例3
例4
例5
例1
例2
先因式分解，便于约分
分式运算的最后结果要化为最简分式.
例3
例4
化÷为×，分子分母颠倒
先配方，便于约分
例5
=
=
方法总结：有括号先算括号里面的！
=
有括号先算括号里面的
补充例题
计算：
把负号提到分式前面，负负得正
补充例题
某农科所有两块小麦试验田，第 1 块试验田是边长为 a m 的正方形减去一个边长为 1 m 的正方形蓄水池后余下的部分，第 2 块试验田是边长为(a – 1) m的正方形. 两块试验田都收获了 2000 kg 小麦，问：
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
第1块：
第2块：
＜
第2块小麦的单位面积产量高.
补充例题
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
答：高的单位面积产量是低的单位面积产量的 倍.
某农科所有两块小麦试验田，第 1 块试验田是边长为 a m 的正方形减去一个边长为 1 m 的正方形蓄水池后余下的部分，第 2 块试验田是边长为(a – 1) m的正方形. 两块试验田都收获了 2000 kg 小麦，问：
知识点1 分式的乘法
1.计算 的结果是( )
C
A. B.
C. D.1
返回
2.计算 的结果为( )
A
A. B.
C. D.
返回
3.计算 的结果为( )
A
A. B.
C. D.2
返回
4.［教材 例1变式］计算：
（1） ；
解：原式 .
（2） ；
解：原式 .
（3） .
解：原式 .
返回
知识点2 分式的除法
5.填空：
（1） ___ _ __；
（2）____·____ ______.
返回
6.化简 的结果是( )
B
A. B.
C. D.
返回
7.化简的结果为，则 ( )
C
A. B.
C. D.
返回
8.计算：
（1） ；
解：原式 .
（2） ；
解：原式 .
（3） ；
解：原式 .
（4） .
解：原式 .
返回
知识点3 分式的混合运算
9.计算 ，结果正确的是( )
B
A. B.
C. D.
返回
10.计算：
（1）［2024重庆中考］ ；
解：原式 .
（2） .
解：原式 .
返回
课后小结
分式的乘、除法法则
1.有括号要先算括号里面的；
2.能约分的先约分；
3.分式运算的最后结果要化为最简分式.
u ≠ 0

展开更多......

收起↑