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湘教版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.2.3.2分式的乘方第2章分式湘教版八年级数学2.3.2分式的乘方同步练习题本次练习题针对湘教版八年级数学2.3.2分式的乘方专项编写，承接分式的乘除运算知识，聚焦分式乘方运算法则、符号规律、乘方与乘除混合运算、化简求值等核心考点。题型由基础辨析到综合应用循序渐进，涵盖本节课所有重难点与高频易错点，适合课后专项巩固与基础自测。一、选择题（每题4分，共20分）1.分式乘方的运算法则正确的是（）A.分子、分母分别乘方B.只分子乘方，分母不变C.只分母乘方，分子不变D.分子分母同时相加乘方2.计算$$\left(\frac{2x}{y}\right)^2$$的结果是（）A. $$\frac{4x^2}{y^2}$$ B. $$\frac{2x^2}{y^2}$$ C. $$\frac{4x}{y}$$ D. $$\frac{2x}{y^2}$$3.计算$$\left(-\frac{a}{b^2}\right)^3$$的结果是（）A. $$\frac{a^3}{b^6}$$ B. $$-\frac{a^3}{b^6}$$ C. $$\frac{a^3}{b^5}$$ D. $$-\frac{a^3}{b^5}$$4.下列计算正确的是（）A. $$\left(\frac{m}{n}\right)^2=\frac{m^2}{n}$$ B. $$\left(-\frac{2}{x}\right)^2=-\frac{4}{x^2}$$C. $$\left(\frac{3a}{b}\right)^3=\frac{27a^3}{b^3}$$ D. $$\left(\frac{x^2}{y}\right)^2=\frac{x^4}{y}$$5.化简$$\left(\frac{x}{x-1}\right)^2 \cdot \frac{x-1}{x}$$的结果是（）A. $$\frac{x}{x-1}$$ B. $$\frac{x^2}{x-1}$$ C. $$\frac{1}{x-1}$$ D. $$x$$二、填空题（每题4分，共20分）6.分式乘方公式：$$\left(\frac{a}{b}\right)^n=$$________（$$n$$为正整数，$$b\neq0$$）。7.计算：$$\left(\frac{3x}{2y}\right)^2=$$________。8.计算：$$\left(-\frac{m^2}{n}\right)^3=$$________。9.化简：$$\left(\frac{a-b}{ab}\right)^2=$$________。10.计算：$$\left(\frac{2x}{y}\right)^2\div\frac{x^2}{y}=$$________。三、解答题（共60分）11.基础分式乘方计算（每题6分，共24分）（1）$$\left(\frac{4a}{3b}\right)^2$$（2）$$\left(-\frac{2x^3}{y^2}\right)^2$$（3）$$\left(-\frac{m}{2n}\right)^3$$（4）$$\left(\frac{x+y}{x}\right)^2$$12.分式乘方、乘除混合运算（每题8分，共16分）（1）$$\left(\frac{a}{b}\right)^2 \cdot \frac{b}{a^2}$$（2）$$\left(\frac{x^2}{y-1}\right)^2 \div \frac{x^3}{(y-1)^2}$$13.化简求值题（每题10分，共20分）（1）先化简$$\left(\frac{2a}{a-1}\right)^2 \cdot \frac{a-1}{4a^2}$$，再代入$$a=2$$求值；（2）先化简$$\left(-\frac{m}{m+2}\right)^2 \div \frac{m^2}{m^2-4}$$，再代入$$m=1$$求值。参考答案与解析一、选择题1.A解析：分式乘方法则：分式的乘方等于分子、分母分别乘方。2.A解析：$$\left(\frac{2x}{y}\right)^2=\frac{(2x)^2}{y^2}=\frac{4x^2}{y^2}$$。3.B解析：奇次乘方符号不变，$$\left(-\frac{a}{b^2}\right)^3=-\frac{a^3}{(b^2)^3}=-\frac{a^3}{b^6}$$。4.C解析：A应为$$\frac{m^2}{n^2}$$；B偶次乘方结果为正；D应为$$\frac{x^4}{y^2}$$。5.A解析：原式$$=\frac{x^2}{(x-1)^2}\cdot\frac{x-1}{x}=\frac{x}{x-1}$$。二、填空题6. $$\frac{a^n}{b^n}$$ 7. $$\frac{9x^2}{4y^2}$$8. $$-\frac{m^6}{n^3}$$9. $$\frac{(a-b)^2}{a^2b^2}$$ 10. $$\frac{4}{y}$$三、解答题11.（1）原式$$=\frac{16a^2}{9b^2}$$（2）原式$$=\frac{4x^6}{y^4}$$（3）原式$$=-\frac{m^3}{8n^3}$$（4）原式$$=\frac{(x+y)^2}{x^2}$$12.（1）原式$$=\frac{a^2}{b^2}\cdot\frac{b}{a^2}=\frac{1}{b}$$（2）原式$$=\frac{x^4}{(y-1)^2}\cdot\frac{(y-1)^2}{x^3}=x$$13.（1）原式$$=\frac{4a^2}{(a-1)^2}\cdot\frac{a-1}{4a^2}=\frac{1}{a-1}$$，当$$a=2$$时，原式$$=1$$（2）原式$$=\frac{m^2}{(m+2)^2}\cdot\frac{(m+2)(m-2)}{m^2}=\frac{m-2}{m+2}$$，当$$m=1$$时，原式$$=-\frac{1}{3}$$知识点总结与易错提醒：1.分式乘方务必分子、分母整体分别乘方，系数、字母、括号内多项式都要乘方；2.符号规律：偶次乘方为正，奇次乘方保留负号；3.混合运算顺序：先乘方，再乘除，能因式分解先分解，再约分；4.切勿漏乘方、漏变号，结果必须化为最简分式。新课导入
计算：
做一做
n个
n个
n个
分式的乘方就是把分子、分母各自乘方.
类似地，对于分式 和正整数 n，有
n个
n个
n个
例6
计算：
推进新课
例7
计算：
先乘方
再乘除
取一条长度为1个单位的线段AB，如图1-1.
第一步：把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉
这一段，就得到4条长度相等的线段组成的折线；
第二步：把上述折线中的每一条线段重复第一步的做法.
按照上述方法一步一步继续下去，完成下表：
做一做
继续重复上述步骤，则第n步得到的折线总长度是多少？
A
B
图1-1
n个
n个
n个
继续重复上述步骤，则第n步得到的折线总长度是多少？
巩固练习
1.计算：
2.计算：
知识点1 分式的乘方
1.填空：
（1） ___;
（2） ____.
返回
2.［2025张家界期中］化简 的结果是( )
B
A. B.
C. D.
返回
3.［教材 例6变式］计算：
（1） ；
解：原式 .
（2） .
解：原式 .
返回
知识点2 分式的乘方及乘除混合运算
4.化简 的结果是( )
A
A. B.
C. D.
返回
5.计算 的结果是____.
返回
6.［教材 例7变式］计算：
（1） ;
解：原式 .
（2） ;
解：原式 .
（3） .
解：原式 .
返回
7. 已知，则 ( )
D
A. B.
C. D.
返回
8.计算为正整数 的结果是( )
B
A. B. C. D.
返回
9.计算： .
解：原式 .
返回
10.已知， ，先化简，再求值：
.
解：原式 .
因为，，所以原式 .
返回
课后小结
分式的乘方法则
n个
n个
n个
分式乘方及乘除混合运算顺序：先乘方，再乘除.

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