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2025-2026学年下学期高一年级期末学业质量检测
数学
(试卷总分：150分考试时间：120分钟)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个进项
中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知1是虚数单位，则复数z=(1-201的虚部是(
A.-
B.i
C.-1
D.1
2.已知一组数据3,7,11,7,13,15，则该组数据的第40百分位数为（)
A.7
B.9
C.11
D.12
3.众所周知，“石头、剪刀、布游戏规则是比赛时双方任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种
手势中的一种石买胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出相同手势，则算打平小明和小
泽玩这个游戏，他们随机出一种手势，则小明获胜的概率为()
九贫
B月
c
号
4.花盆的起源可追湖至浙江余姚河姆渡文化出土的陶片，距今已有000年的历史，为了方
便堆叠和挂水，花盆为上宽下的圆台结构，小明家有一个花盆，其上底面圆的直径为50m:
下底面圆的且径为40cm,高为30cm,则该花盆的体积为（，
A.7560mcm3
B.9760πcm3
C.15250mcm3
D.45750rcm3
5.巴知△ABC的外接圆圆心为O,半径长为2，且2A而=AC+AE,A可-A,则B丽.BC
的值为)
A.2
.B.25
c.4
D.4W3
6在长方体ABCD-A1B1C,D1中，BC=CC=1,AB=V2,则异面直线BC1与AB1所成角
的余弦值为
人号
B号
C,3
6
D.v3
6
7.已知四面体S-ABC的4个项点都在球0的表面上，若&A⊥平面ABC,AC⊥BC,
SA=AC3,BC=4,则球0的表面积为()
A.17π
B.25π
C.34r
D.50m
8.已知aABC的三个内角A、B、C满足3sn2A-2si血2C+cos2B=1,当sinA的值最大时，
sn2B的值为(
sin2C
试卷第1页，共4页
A,2
B:1
c月
二、选择恩：本大恩共3小题，每小题6分，共计18分.每小愿给出的四个地
项中，有多项符合题目要求，全部进对得6分，进对但不全的得都分分，有选
辑的得0分。
9.若向量ā=5,3列，石=(%)，下列结论正确的有(】
A.若a,B同向，则n=1
B.与ā垂直的单位向量的坐标为
51
C.若6在a上的投影向量为3范(e是与向量ā同向的单位向量)，则n=3
D.若a与石的夹角为钝角，则”的取值范围是(-∞，一3)
10,已知事件A与B,且P(A)=0,4,P)=0:1,则吓列结论正确的是(0
A如果A与B互斥，那么P(AUB)=0.5
B.如果A与B相互独立，则P(AB)=0.04
C.如果A与B相互独立，那么PA⑧=0.96
D:如果A与B相互独立，那么PA=0.54
11.如图，点P是棱长为2的正方体ABCD-A8GA的表面上一个动点，
D
C
F是线段48的中点，则（)
A.若点P满足P⊥BC,则动点P的轨迹长度为4W互+4
B.当点P在棱DD上时，AP+PC的最小值为5
B
C.当直线4P与AB所成的角为45°时，点P的轨迹长度为π+4√2
D.当P在底面ABCD上运动，且满足PFW平面BCD,时，线段PF长度最大谊为2反
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.
2设复数2=安则4=一
13.在△ABC中，s血G-A)=92a+c2=2b,则nC_
14.已知向，，飞满足-品，且2，店，或受则当1ER时，m+(3-2)的
最小值为
试卷第2页，共4页

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