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沪科版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.11.1.3表示两个物体的相对位置第11章平面直角坐标系沪科版数学八年级上册11.1.3表示两个物体的相对位置练习题本次练习题围绕11.1.3表示两个物体的相对位置核心知识点编写，聚焦平面内两点的相对位置判断、坐标变化与位置偏移、以某物体为参照描述另一物体位置、实际场景中相对位置分析等重点考点。题型沿用分层结构，包含选择题、填空题、解答题，由浅入深贴合课本重难点，适合课后同步巩固，帮助学生建立参照思维，掌握利用坐标精准判断两点相对位置的方法。一、选择题（每题4分，共20分）1.判断平面内两个物体的相对位置，关键依据是（）A.单个点的坐标B.两点的坐标差值C.点所在象限D.点到原点的距离2.已知点A(2,3)、点B(5,3)，则点B相对于点A的位置是（）A.正左方B.正右方C.正上方D.正下方3.若点M(-1,4)，点N(-1,-2)，下列关于两点相对位置说法正确的是（）A. M在N的正上方B. M在N的正右方C. N在M的正上方D.两点重合4.已知点P(3,1)，点Q(1,4)，则点Q相对于点P的位置是（）A.左上方B.右上方C.左下方D.右下方5.若两个物体在平面内横坐标相同、纵坐标不同，则两点的相对位置为（）A.水平平行B.竖直平行C.重合D.无法判断二、填空题（每题4分，共24分）6.在平面直角坐标系中，比较两点横坐标大小可判断物体的__________相对位置，比较纵坐标大小可判断物体的__________相对位置。7.已知点A(4,5)、点B(2,5)，点A在点B的__________侧，两点在同一水平直线上。8.点C(-3,2)、点D(-3,6)，点D相对于点C的位置是__________。9.若甲物体坐标为(2,-1)，乙物体坐标为(5,-3)，则乙在甲的__________方向。10.两点纵坐标相等、横坐标不等，说明两个物体处于__________的相对位置。11.以原点为参照，点E(3,-4)在点F(-2,-4)的__________侧。三、解答题（共56分）12.（18分）已知三组点位坐标，分别描述后一个点相对于前一个点的相对位置：（1）A(1,2)和B(1,7)（2）C(-4,3)和D(2,3)（3）E(3,5)和F(-1,2)13.（18分）在平面坐标系中，公园坐标为(4,2)，超市坐标为(-2,5)，请以公园为参照物，描述超市的相对位置；再以超市为参照物，描述公园的相对位置，总结两点相对位置的规律。14.（20分）校园简易坐标系中，食堂(2,3)、教学楼(2,-1)、图书馆(-3,3)。请逐一判断食堂与教学楼、食堂与图书馆的相对位置，说明两点是水平偏移、竖直偏移还是斜向偏移，并写出判断依据。参考答案及解析一、选择题1. B解析：两点的相对位置由横、纵坐标的差值决定，通过对比坐标差值可精准判断左右、上下偏移情况。2. B解析：两点纵坐标相同，横坐标5＞2，因此点B在点A正右方。3. A解析：两点横坐标相同，纵坐标4＞-2，因此M在N的正上方。4. A解析：Q点横坐标更小、纵坐标更大，因此Q在P的左上方。5. B解析：横坐标相同的两点在同一条竖直线上，相对位置为竖直平行。二、填空题6.左右；上下7.右8.正上方9.右下方10.同一水平线（水平平行）11.右三、解答题12.解：（1）B在A的正上方；（2）D在C的正右方；（3）F在E的左下方。13.解：以公园(4,2)为参照，超市(-2,5)在公园的左上方；以超市为参照，公园在超市的右下方。规律：两点的相对位置具有相对性，参照物互换，相对位置方向相反。14.解：食堂与教学楼横坐标相同，纵坐标不同，为竖直偏移，教学楼在食堂正下方；食堂与图书馆纵坐标相同，横坐标不同，为水平偏移，图书馆在食堂正左方。横坐标相同竖直偏移，纵坐标相同水平偏移，横纵坐标均不同为斜向偏移。本套习题紧扣两个物体相对位置的核心考点，重点训练学生坐标对比、参照物选取、相对位置判定的能力，区分水平、竖直、斜向三种相对位置，掌握相对位置的相对性规律，强化数形结合思维，扎实掌握本节知识点。（字数905）知识回顾
D(0,-5)
C(2,-1)
B(-4,-4)
A(-4,2)
y
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
-5
-5
x
-6
在平面内表示出下列各点，并回答问题：
A(-4,2) B(-4，-4) C（2，-1）D（0，-5）
(1) A点在第 象限；D点在 轴上；
(2) 第三象限内的点，它横坐标为 ，纵坐标为 ；
(3) C点到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 ；
(4) 连接A、B、C三点得到△ABC，则△ABC的面积是 .
二
y
负数
负数
1
2
情境导入
北
东
60°
A处有一艘遇险船,距离遇险船50 nmile的B处有一艘救生船.遇险船向海事部门发出求救信号后，海事部门向救生船发出救援指示：南偏西60°方向50 nmile处有遇险船，请前往救援.
A
B
50 nmile
表示地理位置
新知探究
南偏西60° 方向 50nmile
一个物体相对于另一个物体的方向的角
方位角
距离
方位角一般是以观测者的位置为中心,将正北或正南方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角(一般指锐角)来描述,
北
东
观测者
60°
通常表达成北偏东xx度、北偏西xx度、南偏东xx度、南偏西xx度·
若所成角为 45°时,也可以说成“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向”
北
东
观测者
30°
南偏东30度
70°
北偏东70度
45°
西北方向
新知探究
1.说说上面确定两物体之间相对位置的方法包含了哪些要素
2.用上面的方法描述救生船相对于遇险船的位置.
思考：
北
东
60°
A
B
50 nmile
方位角
距离
＋
A在B的南偏西60°方向 50 nmile处
北
东
B在A的北偏东60°方向 50 nmile处
新知探究
教材P4 例4 图11-12是小明家和学校所在地的平面位置示意图,其中点O表示小明家,点A，B，C,P分别表示学校、商场、公园和停车场.已知 OA=2km，0B=3.5km，0P=4km,点C为 OP的中点.
回答下列问题：
(1)学校、商场、公园、停车场中哪些到
小明家的距离相同
解 （1）因为点C为OP的中点，
所以OC=OP=2km.
所以OA=OC.
又因为OBOAOP各不相等，
所以学校和公园到小明家的距离相同.
(2)由图可知,公园在小明家南偏东60°方
向2km处.请描述学校、商场停车场相对
于小明家的位置.
典例分析
教材P4 例4 图11-12是小明家和学校所在地的平面位置示意图,其中点O表示小明家,点A，B，C,P分别表示学校、商场、公园和停车场.已知 OA=2km，0B=3.5km，0P=4km,点C为 OP的中点.
回答下列问题：
(2)由图可知,公园在小明家南偏东60°方
向2km处.请描述学校、商场停车场相对
于小明家的位置.
（2）由图可知，学校在小明家东北方向2km处，商场在小明家北偏西30°方向3.5km处，停车场在小明家南偏东60°方向4km处.
典例分析
知识点1 平面直角坐标系内点的坐标特征
1.已知为正整数，点在第一象限中，则 ___.
1
返回
2.［2024宿迁］点 在第____象限.
四
返回
3. 如果点在第三象限内，那么 的取值范围是
( )
D
A. B.
C. D.
返回
4. ［2025合肥蜀山区月考］如图，四边形
为长方形，点 在第
四象限，长方形的周长为16,则 的值为
( )
A
A. B. 1 C. 5 D. 3
返回
5.［2025淮北二中月考］在平面直角坐标系中，已知点
.
（1）若点在轴上，则点 的坐标为______;
【点拨】由题意，得,解得.所以 .所
以点的坐标为 .
（2）若点到轴、轴的距离相等，求点 的坐标.
【解】由题意，得或 ,解得
或.当时，, ,此时
点的坐标为;当时，, ,
此时点的坐标为.综上所述，点的坐标为
或 .
返回
知识点2 建立适当的平面直角坐标系表示位置
6. ［2025阜阳校级联考］如图，在
象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使
“马”位于点，“兵”位于点 ，
则“帅”所在位置的坐标是( )
D
A. B. C. D.
返回
7.如图是某游乐城的平面示意图，建立适当的平面直角坐标
系，写出各景点及入口的坐标.
【解】（答案不唯一）建立平面直角坐标系如图所示.
入口的坐标是，童趣花园的坐标是 ，梦幻艺馆的坐
标是，太空秋千的坐标是 ，海底世界的坐标是
，激光战车的坐标是 ，球幕电影的坐标是
.
返回
8.如图，在直角梯形中，，， ，
.
（1）请建立恰当的平面直角坐标系，并写出
四个顶点的坐标；
【解】（答案不唯一）建立如图①所示的平
面直角坐标系：，， ，
.
（2）若要使点的坐标为 ，该如何建
立平面直角坐标系？
如图②，要使点的坐标为 ，则应以
的中点为原点，所在的直线为 轴，过
的中点且垂直于的直线为 轴建立平面
直角坐标系.
返回
易错点 点在坐标轴上，未分在x轴和y轴两种情况讨论
致错
9.如果点 在平面直角坐标系的坐标轴上,那么
点 的坐标为______________.
或
返回
10. ［2025合肥包河区月考］已知点的坐标是 ，
若,,，则点 在( )
B
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
返回
11. 已知点在第二象限，且，, 均为整数，
则满足题意的点 的个数是( )
B
A. 3个 B. 6个 C. 10个 D. 无数个
（第12题）
12.如图，在平面直角坐标系中，平行于
轴，点的坐标为，点在点 的左侧，
，若点在第二象限，则 的取值范
围是______.
返回
课堂小结
北
东
观测者
60°
方位角
距离
＋
表示两地的相对位置的方法：
通常表达成北偏东xx度、北偏西xx度、南偏东xx度、南偏西xx度·
若所成角为 45°时,也可以说成“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向”

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