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沪科版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.12.1.3画函数图象第12章函数与一次函数沪科版数学八年级上册12.1.3画函数图象练习题本次练习题围绕12.1.3画函数图象核心知识点编写，重点考查画函数图象的三步骤（列表、描点、连线）、根据自变量取值范围描点、依据图象判断函数变化规律、结合简单函数解析式绘制图象并分析特征等基础考点。题型延续固定分层结构，包含选择题、填空题、解答题，难度循序渐进，贴合教材重难点，帮助学生熟练掌握画函数图象的规范步骤，建立解析式、对应点与函数图象的关联，夯实函数数形结合的核心思维。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列不属于画函数图象标准步骤的是（）A.列表取值B.描点定位C.计算最值D.平滑连线2.绘制函数图象时，列表取值的核心原则是（）A.取值越多越好B.选取合适、有代表性的自变量值C.只取正数D.只取整数3.在函数图象中，图象上任意一点的坐标(x,y)满足的关系是（）A.不满足函数解析式B.不一定满足解析式C.唯一对应函数解析式D.全部满足对应的函数解析式4.绘制一次函数图象时，通常至少需要描出的点数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D.无数个5.若函数自变量取值范围为非负数，绘制图象时应（）A.完整绘制整条直线B.只绘制对应取值范围内的图象部分C.随意绘制部分图象D.只取原点绘制图象二、填空题（每题4分，共24分）6.画函数图象的三个基本步骤是__________、__________、__________。7.描点时，根据列表得到的自变量与函数值，在平面直角坐标系中找到对应的__________。8.连线时需按照自变量从小到大的顺序，用__________的曲线或直线连接各点。9.函数图象上的点的坐标一定__________函数解析式，不在图象上的点一定不满足解析式。10.取值范围受限的函数，其图象是完整函数图象的__________部分。11.通过函数图象可以直观观察函数的__________趋势和变化特征。三、解答题（共56分）12.（18分）简述绘制函数图象三步法的具体操作要求，说明每一步的注意事项。13.（18分）已知函数y=x+1，自变量x取值范围为-2≤x≤2，请写出取值列表、简述描点连线过程，并说明图象形状。14.（20分）绘制函数y=2x的简易图象，完成列表、描点、连线步骤，并根据图象判断函数的增减变化规律。参考答案及解析一、选择题1. C解析：画函数图象的标准步骤为列表、描点、连线，计算最值不属于绘图步骤。2. B解析：列表取值无需过多、局限正负，只需选取有代表性数值，能准确反映函数变化规律即可。3. D解析：函数图象是所有满足解析式的点的集合，图象上所有点的坐标均符合函数解析式。4. B解析：两点确定一条直线，一次函数图象为直线，至少描2个点即可绘制图象。5. B解析：函数图象需贴合自变量取值范围，取值受限则仅绘制对应区间的图象。二、填空题6.列表；描点；连线7.点的坐标8.平滑9.满足10.局部11.增减三、解答题12.解：①列表：选取合适自变量，计算对应函数值，列出对应表格；②描点：根据表格坐标，在坐标系中精准标出对应点位；③连线：按自变量顺序，用平滑线条连接各点，取值受限需截断图象。13.解：列表可取x=-2、-1、0、1、2，对应y=-1、0、1、2、3；在坐标系中精准描出各点，按顺序平滑连线，所得图象为一条有限长度的线段。14.解：选取x=-2、-1、0、1、2，算出对应y=-4、-2、0、2、4，依次描点、平滑连线，得到一条过原点的直线。图象从左到右上升，y随x的增大而增大。本套习题聚焦画函数图象的核心步骤与基础规则，重点训练学生掌握列表、描点、连线的标准操作，理解函数解析式与图象的对应关系，学会结合取值范围绘制、分析函数图象，培养数形结合的核心解题思维，精准贴合本节教学重难点，助力学生扎实掌握函数绘图基础技能。（字数902）情境导入
问题3 S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线
一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象.用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫作图象法.
给出函数表达式，你能画出函数图象吗？
试一试，在平面直角坐标系内，作出函数y=2x的图象
… …
… …
任意一个有序实数对(x,y)与坐标平面内一点M(x,y)-一对应·因此,表中给出的有序实数对可在平面直角坐标系中描出相应的点.
新知探究
新知探究
… …
… …
由函数表达式画图象,一般步骤：
1.列表:列出自变量与函数的一些对应值；
2.描点:以表中各组对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点；
3.连线:按照自变量的大小顺序,把所描各点用平滑的曲线依次连接起来.
描出的点越多,所得的图象越准确，我们不能把所有点都描出,因此用平滑曲线连接画出的点,从而得到表示这个函数关系的近似图象.
例4 画出前面问题2中的函数 的图象
20
30
10
40
50
0
6
5
3
4
2
1
（1）列表：因为v≥0，分别取v=0，10，20，30，40，求出他们对应的s的值.
（2）描点：在坐标系内描出
(3)连线:将以上各点按照自变量v由小到大的顺序用平滑的曲线连接,就得到了 的图象.
平滑曲线连接各点
典例分析
课堂练习
D
函数需要满足每一下x都有唯一确定的y与其对应.
教材P30 练习2 2.（1）画出函数的图象；
（2）判断点 ， ， ， 是否在函数
的图象上.
在函数的图象上.
不在函数的图象上.
在函数的图象上.
在函数的图象上.
判断点是否在函数图象上，也可以将点的坐标代入函数解析式，看是否满足函数解析式.
课堂练习
3.画出下列函数的图象：
(1) (2)
课堂练习
教材P33 4
4.画出函数的图象(先填下表,再描点,然后用平滑曲线顺次连接各点).
… …
… …
课堂练习
教材P33 5
新知探究
函数关系用图象表示,容易从中了解函数的一些变化情况.
1.图 12-5 是某人在一天 24h内的体温变化情况的大致图象.
思考１
0~35这一段省略了
(1)图中有哪两个变量 哪个变量是自变量
(2)这天中,此人的最高体温与最低体温各是多少 分别是在什么时刻达到的
(3)21 时此人的体温是多少
最高体温
最低体温
36.7
36.4
35.9
自变量
体温随时间的变化函数图象，故自变量为时间.
(4)此人这天体温达到36.2℃时是在什么时刻
(5)4 时到7时,此人体温是如何变化的 18 时到 24 时,此人体温又是如何变化的
６时　　２３时
４时到７时，体温随时间的增加而上涨
１８时到２４时，体温随时间的增加而下降
新知探究
2.一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输,只行驶一个来回,途经丙港,图12-6是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线．
观察曲线回答下列问题(以下括号中字母表示轮船所在位置对应曲线上的点):
(1)从甲港(Ｏ)出发到达丙港(Ａ),需多长时间
(2)由丙港(Ａ)到达乙港(Ｃ),需多长时间
(3)图中CD段表示该轮船在乙港停留多长时间 返回时,经多长时间到达丙港(B)
(4)从丙港(B)返回到出发点甲港(E),需多长时间
(5)轮船从甲港前往乙港的平均速度快,还是轮船返回的平均速度快呢
１ｈ
２ｈ
１ｈ
４ｈ
２ｈ
甲港
乙港
丙港
２０ｋｍ
２０ｋｍ
ｋｍ／ｈ
ｋｍ／ｈ
１ｈ
２ｈ
４ｈ
２ｈ
新知探究
思考２
知识点1 函数的图象及画法
1. 下列曲线中不能表示是 的函数的是( )
C
A. B. C. D.
返回
2. 如图是 市某一天的气温随时间
变化的情况，则这天的温差
（最高气温与最低气温的差）是
( )
C
A. B.
C. D.
返回
3. 在如图所示的平面直角坐标系中画出函数
的图象并回答问题.
（1）列表:
… 0 1 …
… …
1
（2）描点并连线:
【解】如图所示.
（3）判断点， ，
是否在函数 的图象上.
当 时，
；
当时， ；
当时， .
所以点,不在函数 的图象
上，点 在其图象上.
返回
知识点2 用函数图象表示实际情境
4. ［2024江西］将常温中的温度计插入一杯 的热水
（恒温）中，温度计的读数与时间 的关系用图象
可近似表示为( )
C
A. B. C. D.
返回
5. ［2024武汉］如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半
径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下列图象能大致反映
水槽中水的深度与注水时间 的函数关系的是( )
D
A. B. C. D.
返回
6. ［2024南通］甲、乙两人沿相同路线由
地到 地匀速前进，两地之间的路程为
.两人前进路程（单位： ）与甲的
前进时间（单位： ）之间的对应关系如图
所示.根据图象信息，下列说法正确的是
( )
D
A. 甲比乙晚出发 B. 乙全程共用
C. 乙比甲早到地 D. 甲的速度是
【点拨】A.乙比甲晚出发 ，原说法错误，
不符合题意；B.乙全程共用 ，
原说法错误，不符合题意；C.乙比甲早到
地 ，原说法错误，不符合题意；
D.甲的速度是 ，原说法正确，符合题意.故
选D.
返回
易错点 画函数图象时，不注意自变量的取值范围而致错
7. 已知等腰三角形的周长是10，底边长是腰长 的函数，则
下列图象中，能正确反映与 之间函数关系的图象是( )
D
A. B. C. D.
返回
8. 如果乘坐出租车所支付的金额 （元）与
乘坐距离 （千米）之间的函数图象由线段
、线段和射线 组成（如图）,那么
乘坐该出租车8千米需要支付的金额为
( )
D
A. 10元 B. 12元 C. 18元 D. 26元
返回
9. 【素材1】某景区游览路线及方向
如图①所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相
等，②③两路段路程相等.
【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留
，小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时 ；小州游
路线①②⑧，他离入口的路程与时间 的关系（部分数据）
如图②所示，在处，他到出口还要走 .
【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为( )
B
A. B.
C. D.
【点拨】由图象可知小州游玩行走的时间为
.小温游玩行走的时间为
.设①④⑥各路段路程为
，⑤⑦⑧各路段路程为，②③各路段路程为 .由图
象可得，则 .所以游玩
行走的速度为 ，由于游玩
行走速度恒定，则小温游路线①④⑤⑥⑦⑧的路程为
，即 ，所以
，所以路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为 .
故选B.
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10. 小明利用学习函数获得的经验研究函数
的性质，得到如下结论：
①当时， 越小，函数值越小；
②当时， 越大，函数值越小；
③当时， 越小，函数值越大；
④当时， 越大，函数值越大.
其中正确的是________（只填写序号）.
②③④
返回
课堂小结
由函数表达式画图象,一般步骤：
1.列表:列出自变量与函数的一些对应值；
2.描点:以表中各组对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点；
3.连线:按照自变量的大小顺序,把所描各点用平滑的曲线依次连接起来.
通过函数图象，读取自变量、因变量、最值、变化趋势等信息

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