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沪科版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.12.2.2一次函数的图象与性质第12章函数与一次函数沪科版数学八年级上册12.2.2一次函数的图象与性质练习题本次练习题围绕12.2.2一次函数的图象与性质核心知识点编写，重点考查一次函数的基本定义、解析式识别、比例系数k和常数项b对图象的影响、函数增减性、直线经过的象限、函数图象与坐标轴交点坐标求解等重难点考点。题型延续固定分层结构，包含选择题、填空题、解答题，难度由浅入深、梯度合理，贴合教材课堂教学要求，帮助学生熟练掌握一次函数图象特征与变化规律，进一步提升数形结合的解题能力。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列函数中，属于一次函数的是（）A. y=5x B. y=-3x+2 C. y=$$\frac{4}{x}$$ D. y=62.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是（）A.折线B.抛物线C.直线D.曲线3.已知一次函数y=2x-1，下列说法正确的是（）A. y随x的增大而增大B. y随x的增大而减小C.图象不经过第一象限D.图象经过原点4.一次函数y=-x+3的图象经过的象限是（）A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四D.二、三、四5.一次函数y=4x-8的图象与x轴的交点坐标是（）A. (0,-8) B. (2,0) C. (0,2) D. (-8,0)二、填空题（每题4分，共24分）6.一次函数的一般解析式为__________，必须满足的条件是__________。7.在一次函数y=kx+b中，k决定函数的__________，b决定直线与__________的交点位置。8.当k＜0时，一次函数y随x的增大而__________，图象从左到右__________。9.一次函数y=3x-5的图象与y轴的交点坐标是__________。10.若一次函数y=(m-1)x+2中，y随x增大而增大，则m的取值范围是__________。11.图象经过一、三、四象限的一次函数，k__________0，b__________0。三、解答题（共56分）12.（18分）判断下列函数是否为一次函数，若是，指出k、b的值；若不是，说明理由。（1）y=5x-4（2）y=-$$\frac{1}{2}$$x（3）y=2x +113.（18分）已知一次函数y=(2-k)x+3，根据条件求k的取值范围：（1）函数y随x的增大而增大；（2）函数y随x的增大而减小。14.（20分）已知一次函数y=2x-4，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标，并说明函数的增减性和图象经过的象限。参考答案及解析一、选择题1. B解析：一次函数形式为y=kx+b（k≠0），自变量次数为1，A为二次函数，C为反比例函数，D为常数函数。2. C解析：所有一次函数的图象都是一条直线，正比例函数是特殊的一次函数。3. A解析：k=2＞0，y随x的增大而增大，图象经过一、三、四象限。4. B解析：k=-1＜0，b=3＞0，直线经过第一、二、四象限。5. B解析：令y=0，4x-8=0，解得x=2，与x轴交点为(2,0)。二、填空题6. y=kx+b；k≠0 7.增减性；y轴8.减小；下降9. (0,-5) 10. m＞1 11.＞；＜三、解答题12.解：（1）是一次函数，k=5，b=-4；（2）是一次函数（正比例函数），k=-$$\frac{1}{2}$$，b=0；（3）不是，自变量次数为2，属于二次函数。13.解：（1）2-k＞0，解得k＜2；（2）2-k＜0，解得k＞2。14.解：令x=0，y=-4，与y轴交点(0,-4)；令y=0，x=2，与x轴交点(2,0)。k=2＞0，y随x增大而增大，图象经过一、三、四象限。本套习题紧扣一次函数核心知识点，重点训练学生辨析一次函数、利用k、b值判断图象象限与增减性、求解坐标轴交点的能力，贴合本节重难点。题型梯度合理，夯实一次函数数形结合的核心思维，承接正比例函数知识，完善一次函数知识体系，有效巩固课堂所学内容。（字数900）情境导入
正比例函数
解析式 y =kx（k≠0）
性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．
图象：经过原点和
（1，k）的一条直线
x
y
O
k＞0
k＜0
x
y
O
一次函数
解析式 y =kx+b（k≠0）
针对函数 y =kx+b，要研究什么？怎样研究？
？
？
例２　在同一平面直角坐标系中，画一次函数和的图象，并比较两个图象.
… -2 -1 0 1 2 …
… …
… …
列表
描点，并画出图象
对于自变量x的同一个值,一次函数y=2x+3 的函数值要比函数y=2x的函数值大3.
对于相同的横坐标,一次函数y=2x+3的图象上点的纵坐标要比正比例函数y=2x图象上点的纵坐标大3.
把直线y=2x向上平移3个单位长度,就得到一次函数y=2x+3的图象
一次函数的图象是一条与图象平行的直线．
典例分析
思考
１、若把直线向下平移３个单位长度，这时直线应是什么函数的图象？
２、能否通过左右平移直线得到直线？
通过图象可以看出，对于相同的横坐标,新函数图象上点的纵坐标要比正比例函数y=2x图象上点的纵坐标小3.
探究左右平移可以思考两个函数的函数值相同时，自变量有什么关系？
对于相同的纵坐标,一次函数y=2x+3的图象上点的横坐标要比正比例函数y=2x图象上点的横坐标小.
把直线y=2x向左平移个单位长度,就得到一次函数y=2x+3的图象
新知探究
归纳
一般地，一次函数（，为常数，且）的图象与直线平行或重合，我们把一次函数（，为常数，且）的图象叫作直线．
直线与轴相交于点，叫作直线在轴上的截距，简称截距.
直线可以看作是由直线平移个单位长度得到(当时,向上平移;当b时,向下平移).
截　距
与轴交于正半轴
与轴交于正半轴
与轴交于原点
平移规律：上加下减常数项
新知探究
例３　　画出直线，并指出它的截距．
两点即可确定一条直线，故画一次函数图象只需找两个点
… ０ …
… ０ …
如图，过两点，画直线，即得直线，它的截距是．
方法技巧
画直线的图象，通常选择直线与坐标轴的两个交点，连线即可．
如何求出直线与两坐标轴的交点呢？
纵坐标为０
横坐标为０
典例分析
1.填空:
(1)把直线y=x向上平移2个单位长度,所得直线是函数　　　　　的图象;
(2)把函数y=-2x +3 的图象向　　　　　平移3个单位长度，可以得到函数y=-2x的图象:
(3)若一次函数y=kx+2(k为常数)的图象与直线y=3x平行,则k=　　　　．
平移规律：上加下减常数项
下
平行的两条直线解析式一次项系数相同
3
课堂练习
２．画出下列一次函数的图象：
（１）　（２）　（３）　　（４）
观察以上四个一次函数图象，说一说它们的变化趋势？
课堂练习
将一次函数，，的图象画在右面的直角坐标系内．
探究
从图象上看,直线从左到右是　　　．
上升线
上升趋势
从解析式上看,一次项系数都是　　　．
正数
取两点画直线时，可以取便于计算的点．
一次函数（）的图象，
随的增大而增大（从左到右是上升的直线）
思考：图象变化的快慢与ｋ值的关系？
新知探究
将一次函数，，的图象画在右面的直角坐标系内．
探究
从图象上看,直线从左到右是　　　．
下降线
从解析式上看,一次项系数都是　　　．
负数
一次函数（）的图象，
随的增大而减小（从左到右是下降的直线）
思考：图象变化的快慢与值的关系？
新知探究
一般地，一次函数（、为常数，且）有下列性质：
当时，随的增大而增大（图象是自左向右上升的）；
当时，随的增大而减小（图象是自左向右下降的）；
越大，随的增大而增大（或减小）的速度越快。
归纳
图象越陡
新知探究
思考
一次函数（）的图象与，的取值有什么关系？
倾斜程度
ｙ轴截距
上升线，经过一、三象限
下降线，经过二、四象限
再结合ｙ轴截距判断一次函数图象经过那几个象限
新知探究
知识点1 一次函数的图象
1. 下列各点在函数 图象上的是( )
D
A. B. C. D.
返回
2. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与 轴
的交点坐标为( )
D
A. B. C. D.
返回
3. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次
函数与
（其中，，，， 为常数）
的图象分别为直线， .下列结论正确的
是( )
A
A. B.
C. D.
返回
4.函数的图象经过点，则 ___.
1
返回
知识点2 一次函数图象的平移
5. 在平面直角坐标系中,将函数 的图象向上平移1个单
位长度,所得直线的函数表达式为( )
A
A. B.
C. D.
返回
6. 将直线 向上平移2个单位长度,相当于( )
B
A. 向左平移2个单位长度 B. 向左平移1个单位长度
C. 向右平移2个单位长度 D. 向右平移1个单位长度
返回
7. 在平面直角坐标系中，将正比例函数 的图象向右
平移3个单位长度得到一次函数 的图象，
则该一次函数的表达式为( )
B
A. B.
C. D.
返回
8.若直线向上平移3个单位长度后经过点，则 的
值为___.
5
返回
知识点3 一次函数的性质
9.［2024镇江］点，在一次函数 的
图象上，则___（用“ ”“”或“ ”填空）.
返回
10. 关于一次函数 ，下列说法正确的是( )
B
A. 图象经过第一、三、四象限
B. 图象与轴交于点
C. 函数值随自变量 的增大而减小
D. 当时,
返回
11. 一次函数的函数值随 的增大而减小，当
时， 的值可以是( )
D
A. 2 B. 1 C. D.
返回
12. 若点和在直线上,则,, 的大小
关系是( )
C
A. B.
C. D.
【点拨】因为,所以随的增大而减小.当 时,
,所以直线经过点.因为 ,所以
.故选C.
返回
13. 若点和都在一次函数
（为常数）的图象上,且当时,，则 的值可能
是( )
A
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
返回
易错点 考虑问题不全面造成错解
14. 如果函数（, 是常数）的图象不经过第二象
限，那么, 应满足的条件是( )
A
A. 且 B. 且
C. 且 D. 且
【点拨】当函数图象经过第一、三、四象限时，, ；
当函数图象经过第一、三象限和原点时，, ；
当函数图象垂直于轴且在轴下方或与轴重合时， ,
.综上可知，, .
返回
15. 两条直线与 在
同一直角坐标系中的图象可能是( )
C
A. B. C. D.
返回
16. 如图，直线与轴交于点 ，
依次作正方形，正方形 ，
，正方形，其中点， ，
， ，在直线上，点，， ，
D
A. B. C. D.
， 在轴正半轴上，则点 的坐标为 ( )
17.［2025合肥一六八中学月考］已知一次函数
的图象不经过第三象限,且 为正整数.
（1）求 的值;
【解】因为一次函数 的图象不经过第
三象限，所以， .
所以.因为为正整数，所以 .
（2）在如图所示的平面直角坐标系
中画出该一次函数的图象;
由（1）知 ,所以
.
当时，;当时， .
则该一次函数的图象如图所示.
（3）当时,根据函数图象,求 的取值范围.
当时，，解得 .
再结合图象可得，当时，的取值范围是 .
返回
课堂小结
一次函数
）
图象
经过象限
上下平移规律
函数图象性质
一、二、三
一、三
一、三、四
二、三、四
二、四
一、二、四
随的增大而增大（图象是自左向右上升的）
随的增大而减小（图象是自左向右下降的）
越大，的增大而增大（或减小）的速度越快。
平移规律：上加下减常数项

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