资源简介

第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第2课时 几何体的构成
基础提质
知识点1 图形的构成元素及关系
1.下列选项中的几何体，没有曲的面的是 （ ）
2.如图，观察图形，回答下列问题：
（1）正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？球是由几个面围成的？它们都是平的吗？
（2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
（3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？共有多少条交线？
知识点2 点、线、面、体之间的关系
3.如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是 （ ）
4.下列现象中，能说明“线动成面”的是 （ ）
A.天空划过一道流星 B.时钟的钟摆摆动留下的痕迹
C.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D.一枚硬币在桌面上旋转的轨迹
5.将如图所示的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是 （ ）
6.灯笼是一种古老的中国传统工艺品。你见过如图所示的折叠灯笼吗？当它未提起时看起来是平面的，提起来后又变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用数学原理解释为__________________。
能力提升
7.朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看，其实是把雨滴看成了_________，把雨看成了__________，说明_________。 （ ）
A.点；面；点动成面 B.点；线；点动成线
C.线；面；线动成面 D.面；体；面动成体
8.如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是 （ ）
9.如图，关于这四个几何体，下列叙述中，不正确的是 （ ）
A.图中面数最多的几何体是图④ B.图②有四个面是平的
C.图①由一个面围成，这个面是曲的 D.图③只有一个顶点
10.如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋转一周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记为 ， （ ），则下列关系正确的是 （ ）
A. B. C. D.
11.如图1是一个粮仓，已知粮仓的底面直径为8m，粮仓顶部顶点到地面的距离为9m，粮仓下半部分高6m，观察并回答下列问题：
（1）粮仓是由两个几何体组成的，它们分别是_______________。
（2）图2中的图形分别绕虚线旋转一周，___________（填序号）能形成粮仓。
（3）求出该粮仓的容积（结果保留 ）。
素养提优
12.小军和小红分别以直角梯形的上底和下底所在直线为轴，将梯形旋转一周，得到两个立体图形。
（1）乙图形可以看成是由___________和__________构成的，这个现象用数学知识解释为_____________________________________。
（2）你认为谁的说法正确？请通过计算说明理由。
参考答案
基础提质
1. D D选项中，棱锥的底面是平的面，侧面是平的面，故本选项符合题意。故选D.
2.解析 (1)正方体是由6个面围成的，都是平的面。圆柱是由3个面围成的，2个平的面和1个曲的面。球只有1个面，它是曲的面。
(2)圆柱的侧面和底面相交成2条线，它们都是曲的线。
(3)正方体共有8个顶点，经过每个顶点有3条棱，共有12条交线。
3. A
4. B A.天空划过一道流星，可把流星看成一个点，能说明“点动成线”，不符合题意；
B.时钟的钟摆摆动留下的痕迹为一个扇形面，可把钟摆看成一条线，能说明“线动成面”，符合题意；
C.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线，能说明“点动成线”，不符合题意；
D.一枚硬币在桌面上旋转的痕迹，可把硬币看成一个面，能说明“面动成体”，不符合题意。
故选B.
5. C 将题图中的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是 ，故选C.
6.答案 面动成体
解析 平面图形变成立体图形的过程是面动成体。
能力提升
7. B 根据题意可得，用数学的眼光来看，雨滴看成了点，把雨看成了线，说明点动成线，故选B.
8. D
9. A 题图①由1个面围成，题图②由5个面围成，题图③由2个面围成，题图④由5个面围成，所以面数最多的几何体是题图②和题图④，故选项A不正确；
题图②由5个面围成，其中1个曲的面，4个平的面，故选项B正确；
题图①是球体，由1个曲的面围成，故选项C正确；
题图③只有1个顶点，故选项D正确。
故选A.
10. D 当以长所在直线为轴旋转时， ，当以宽所在直线为轴旋转时， ，所以 故选D.
11.解析 (1)圆锥，圆柱。
(2)④.
(3)依题意得圆柱的底面直径为8m，圆柱的高为6m,圆锥的底面直径为8m，圆锥的高为9-6=3(m),
所以粮仓的容积 112π(m ).
答：该粮仓的容积为112π m .
素养提优
12.解析 (1)圆柱；圆锥；面动成体。
(2)小红的说法正确。
理由：
甲的体积为 45π(cm ),
乙的体积为 36π(cm ),
所以小红的说法正确。

展开更多......

收起↑