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第一章 丰富的图形世界
2 从立体图形到平面图形
第1 课时 从三个方向看物体的形状
基础提质
知识点1 从三个不同方向看物体
1.如图所示的几何体从正面看到的形状图为 （ ）
2.安塞腰鼓是一种传统民间舞蹈艺术。一个腰鼓的示意图如图，其俯视图为（ ）
3.图1是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体，若由图1变化至图2，则从正面、左面、上面看到的几何体形状图没有发生变化的是 （ ）
A.正面 B.正面和上面 C.左面和上面 D.正面和左面
知识点2 确定几何体
4.如图所示的是某几何体的三视图，该几何体是 （ ）
A.三棱锥 B.三棱柱 C.圆柱 D.长方体
5.下列选项中的几何体，从正面看到的形状图是如图所示的图形的是 （ ）
6.某物体从三个方向看到的形状图如图所示，该物体是 （ ）
能力提升
7.如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（ ）
A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和俯视图
8.如图1，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的小正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2，平台上至少还需再放这样的小正方体（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如图所示的是由几个大小相同的小立方块所搭几何体从上面看得到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，从左面看到的这个几何体的形状图是（ ）
素养提优
10.如图1所示的几何体是由6个完全相同的棱长为1的小正方体搭成的。
（1）请在图2中分别画出这个几何体从正面、左面看到的形状图。
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和左面看到的形状图均不变，最多可添加_________个小正方体。
微专题 由视图确定正方体的个数
1.观察由相同小立方块搭成的几何体时，发现从正面、左面和上面看到的形状图都是如图所示的图形，则搭成该几何体的小立方块的个数是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
2.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从左面和上面看到的形状图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
3.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭这个几何体需用小正方体的个数最多和最少分别是（ ）
A.6和5 B.8和6 C.8和5 D.7和6
参考答案
基础提质
1. D
2. A
3. C 题图1，2中的组合体从三个方向看得到的形状图如下：
题图1中组合体：
题图2中组合体：
所以从左面和上面看得到的形状图没有改变。故选C。
4.B 根据从正面和从左面看到的图形为长方形可以判断出该几何体是柱体，再根据从上面看到的图形是三角形判断出该几何体是三棱柱。故选B。
5.D A.从正面看到的形状图是等腰三角形，故不符合题意；
B.从正面看到的形状图是共底边的两个等腰三角形，故不符合题意；
C.从正面看到的形状图是上面是三角形，下面是半圆的图形，故不符合题意；
D.从正面看到的形状图是上面是等腰三角形，下面是长方形的图形，故符合题意。故选D。
6.C A选项，从上面看到的形状图是长方形内含有正方形，所以排除A选项；
B选项，从上面看到的形状图是长方形内含有圆，且圆至少与长方形的一边相接，所以排除B选项；
D选项，从上面看到的形状图是圆环，所以排除D选项。故选C。
能力提升
7.B 根据题图，可得平移过程中不变的是左视图，变化的是主视图和俯视图。故选B。
8.B 从正面观察几何体，原小正方体所在位置为左后位置，则至少需在原小正方体的正上方添加一个小正方体，在平台的右前位置添加一个小正方体，才可满足题目要求，所以平台上至少还需再放2个这样的小正方体，故选B。
9.D
素养提优
10.解析(1)如图所示。
(2)最多可添加2+2=4(个)小正方体。故答案为4。
微专题
1.B 在从上面看到的形状图中标注每个位置的小立方块的个数如图。1+1+2=4，所以搭成该几何体的小立方块的个数是4。故选B。
2.C 在从上面看到的形状图中标注每个位置最多的小正方体的个数如图所示：
所以搭成该几何体的小正方体的个数最多为2+2+2=6，故选C。
3.D 由题图可知该几何体共有2层，下面一层有5个小正方体，上面一层最少有1个小正方体，最多有2个小正方体，所以小正方体的个数最多为5+2=7，最少为5+1=6。故选D。

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