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沪科版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.13.2.1定义与命题第13章三角形中的边角关系、命题与证明沪科版数学八年级上册13.2.1命题练习题本次练习题围绕13.2.1命题核心知识点编写，重点考查命题的定义辨析、命题的组成（题设与结论）、真假命题的判定、命题改写、反例的运用等基础重难点考点。题型延续固定分层结构，包含选择题、填空题、解答题，难度循序渐进，贴合教材几何入门教学要求，帮助学生熟练掌握命题的基础概念，分清命题结构，掌握真假命题的判断方法，为后续几何证明学习夯实逻辑基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列关于命题的说法正确的是（）A.命题都是正确的语句B.可以判断真假的语句是命题C.祈使句是命题D.疑问句是命题2.下列语句中，不属于命题的是（）A.两直线平行，内错角相等B.三角形任意两边之和大于第三边C.延长线段AB D.对顶角相等3.命题“同角的余角相等”的组成是（）A.只有题设，没有结论B.只有结论，没有题设C.由题设和结论两部分组成D.无法确定组成结构4.下列命题中，属于假命题的是（）A.直角都是90°B.两点确定一条直线C.相等的角都是直角D.两点之间线段最短5.证明一个命题是假命题的常用方法是（）A.逻辑推理B.举出反例C.直观观察D.主观判断二、填空题（每题4分，共24分）6. __________一件事情的语句叫做命题，命题分为__________和__________两类。7.命题由__________和__________两部分组成，__________是已知事项，__________是由已知事项推出的事项。8.如果题设成立，结论一定成立的命题是__________命题。9.题设成立，但结论不一定成立的命题是__________命题。10.命题“两直线平行，同位角相等”的题设是__________，结论是__________。11.改写命题时，通常将命题整理成“__________……__________……”的标准形式。三、解答题（共56分）12.（18分）判断下列语句是否为命题，若是命题，判断其真假：（1）三角形的内角和是180°；（2）过一点作已知直线的垂线；（3）若a =b ，则a=b。13.（18分）将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出题设与结论：（1）对顶角相等；（2）同角的补角相等。14.（20分）判断命题“大于直角的角是钝角”的真假，若是假命题，请举出反例并说明理由。参考答案及解析一、选择题1. B解析：命题的定义是可以判断真假的语句，命题有真有假，疑问句、祈使句均不是命题。2. C解析：延长线段AB是作图指令，无法判断真假，不属于命题，其余选项均为可判断真假的命题。3. C解析：所有完整命题均由题设和结论两部分组成，缺一不可。4. C解析：相等的角不一定是直角，如两个30°的角相等但不是直角，该命题为假命题。5. B解析：只需举出一个符合题设、不符合结论的例子，即可证明命题为假。二、填空题6.判断；真命题；假命题7.题设；结论；题设；结论8.真9.假10.两直线平行；同位角相等11.如果；那么三、解答题12.解：（1）是命题，真命题；（2）不是命题，属于作图语句，无判断含义；（3）是命题，假命题。13.解：（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。题设：两个角是对顶角，结论：这两个角相等；（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。题设：两个角是同一个角的补角，结论：这两个角相等。14.解：该命题为假命题。反例：平角为180°，大于直角，但平角不是钝角。钝角是大于90°且小于180°的角，因此原命题不成立。本套习题紧扣13.2.1命题基础考点，重点训练学生辨析命题、区分真假命题、改写标准命题格式、用反例证明假命题的能力，聚焦几何逻辑入门核心。习题难度平缓、考点全面，贴合八年级几何初学特点，帮助学生理清命题核心概念，掌握基础逻辑推理方法，为后续定理证明、几何推理题型筑牢知识根基。（字数900）情境导入
你的同桌是初中生吗？
我们界定:在初中阶段读书的学生都是初中生．
下列哪个三角形是直角三角形？
A. 　　B. 　　 C. 　 D.
B
你的依据是什么？
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
直角三角形的定义
做出界定
判断是否为直角三角形
对象特征
情境导入
什么叫定义？
能明确界定某个对象含义的语句叫作定义．
下列哪个三角形是直角三角形？
A. B. C. D.
你的依据是什么？
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
直角三角形的定义
做出界定
判断是否为直角三角形
新知探究
对象特征
回忆：三角形的性质
三角形的三个内角的和180°
在剪拼时，发现三个内角难以拼成一个平角，只是接近180°的某个值；
度量三个角，然后相加，有的接近179°，有的接近181°，不是都得180°。
推理是一种思维活动，人们在思维活动中,常要对事物的情况作出种种判断.
推理
新知探究
(1)北京是中华人民共和国的首都;
(2)如果ㄥ1与ㄥ2是对顶角,那么ㄥ1=ㄥ2;
(3)1+1<2;
(4)如果一个整数的各个位上的数字之和是3的倍数,那么这个数能被3整除.
像这样,可以判断正确或不正确的陈述语句叫作命题
我们可以对下面表述语句作出判断
正确
正确
正确
错误
正确的命题我们称之为真命题，错误的命题我们称之为假命题
新知探究
如果一个语句不能判断真假,那么它就不是命题.例如:
(1)你的作业做完了吗
(2)欢迎前来参观!
(3)以点0为圆心、3 cm 长为半径画弧
命题的定义包含两层含义：
(1)命题必须是一个完整的陈述句；
(2)这个句子必须能对某件事情作出肯定或者否定的判断. 二者缺一不可.
新知探究
如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.
条件
结论
命题
命题的一般形式是“如果ｐ，那么ｑ”，或者说成“若ｐ，则ｑ”，其中ｐ是这个命题的条件（或题设），ｑ是这个命题的结论（或题断）．
省略关键词“如果”和“那么”，可以简便叙述为“对顶角相等”．
新知探究
将命题“如果p,那么q”中的条件与结论互换，便得到一个新命题“如果q,那么p”,我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫作原命题，另一个就叫作原命题的逆命题.
如果∠１与∠２是对顶角，那么∠１＝∠２
如果∠１＝∠２，那么∠１与∠２是对顶角
原命题
逆命题
真命题
假命题
怎样说明这个命题是假命题？
像这种符合命题条件,但不满足命题结论的例子,我们称之为反例.要说明一个命题是假命题,只要举出一个反例即可.
新知探究
例１　指出下列命题的条件与结论:
(1)如果ㄥA=ㄥB,那么ㄥA的补角与ㄥB的补角相等;
(2)两条直线都平行于同一条直线,这两条直线平行．
解：(1)“∠A=ㄥB”是条件,“ㄥA 的补角与ㄥB的补角相等”是结论；
(2)“两条直线都平行于同一条直线”是条件,“这两条直线平行”是结论．
方法技巧
如果后面是条件，那么后面是结论．
典例分析
例2　写出下列命题的逆命题,并判断所得逆命题的真假,如果是假命题,请举一个反例.
(1)内错角相等,两直线平行;
(2)如果a=0,那么ab =0.
解 ：(1)逆命题是“两直线平行,内错角相等”,是真
　　　　命题
(2)逆命题是“如果 ab =0,那么a=0”,是假命题.反例:当a=1,b=0时,ab=0,而a≠0.
典例分析
2. 把下列命题改写成“ 如果p,那么 q”的形式:
(1)两条直线相交,只有一个交点;
(2)直线AB 上直线CD,交点为Ｏ,有∠AOC=90°;
(3)两直线平行,同位角相等;
(4)互为相反数的两个数和为 0．
如果两条直线相交，那么这两条直线只有一个交点．
如果直线AB 上直线CD,交点为Ｏ,那么∠AOC=90°．
如果两直线平行,那么同位角相等．
如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为０．
课堂练习
3. 判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,请举一个反例.
(1)若｜a｜=｜b｜,则a=b;
(2)如果ab >0,那么a,b都是正数;
(3)两直线平行,同旁内角互补;
(4)两条直线与第三条直线相交,同位角相等
假命题，反例：ａ＝２，ｂ＝－２
假命题，反例：ａ＝-３，ｂ＝－２
真命题
假命题，
反例
课堂练习
写出下列命题的逆命题,并判断逆命题的真假
(1)如果a=b,那么a2 =b2
(2)同位角相等，两直线平行.
解 ：(1)逆命题是“如果a2 =b2,那么a=b”,是假命题.
反例:当a=1,b=-1时,a2 =b2,而a≠b.
(2)逆命题是“两直线平行,同位角相等”,是真命题
课堂练习
知识点1 定义
1.下列句子中，属于定义的是______.
①两点确定一条直线；②同角或等角的余角相等；③两直线
平行，内错角相等；④有一个角是钝角的三角形是钝角三角
形；⑤三角形三条中线的交点是三角形的重心.
④⑤
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知识点2 命题的判断及形式
2. 有下列语句：①三角形的内角和等于 ;②如果两个角
的和是 ，那么这两个角互余；③请画出两条互相平行的
直线；④过直线外一点作已知直线的垂线.其中，是命题的是
( )
A
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④
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3. 下列命题中，是真命题的是( )
A. 内错角相等 B. 对顶角相等
C. 若，则 D. 若，则
B
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4. 以下命题是假命题的是( )
A
A. 的算术平方根是2
B. 有两边相等的三角形是等腰三角形
C. 三角形的一条中线将其面积平分
D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
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5.请将命题“三角形两边之和大于第三边”改写成“如果……那
么……”的形式：______________________________________
_________________.
如果一个图形是三角形，那么该三角形两
边之和大于第三边
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知识点3 互逆命题与举反例
6. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正
确的反例是( )
C
A. , 的补角 ，
B. ， 的补角 ，
C. ， 的补角 ，
D. 以上都不正确
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7.命题“如果,那么, ”的逆命题是____命题.
（填“真”或“假”）
真
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8.用一组，，的值说明命题“如果，那么 ”是
假命题，这组值可以是___，___， _____________
_______________.
3
4
（答案不唯一）
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9.下列各命题是真命题还是假命题？若是假命题，请举出反例.
（1）若,则 ；
【解】假命题.举反例不唯一，例如：当 时，满足
，但 .
（2）锐角小于它的余角；
假命题.举反例不唯一，例如： 角的余角为 角，但
.
（3）如图，如果，，那么 .
真命题.
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10. 在解答一道练习题时，两名同学呈现了
不同的做法.
题目：如图，，要使 ，还需要添加什
么条件？说明你的结论.
（1）小明添加的条件是“ ”，根据这一条件将过程中
的①②补充完整；
①:________________________;②______________;
两直线平行，内错角相等
（2）小刚添加的条件是“平分， 平
分 ”，根据这一条件请你完成说明过程.
【解】因为，所以 .
因为平分，平分 ，
所以， .
所以 .
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课堂小结
命题
命题的构成：条件、结论
命题的改写：“如果…，那么…”
原命题、逆命题
真命题、假命题（反例）

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