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2025-2026学年第二学期义务教育阶段学业质量监测
七年级数学参考答案
一，选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四全选项中，只有一项符合题
目要求)
1.C2.A3.D4.A5.B6.A7.C8.C
二.填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
9.①
10.③①②④
11.3012.①②③④
三.解答题（共7小题，共64分）
13.(4分)解：原式=π-2+4-2
…
3分
=.
.4分
14.(10分)解：(1)
2x-3y=19①，
3x+2y=-4②，
①×2+②X3得，4x+9x=38-12,
解得：x=2,
将x=2代入①得，4-3y=19,
解得：y=-5,
∴.原方程组的解为：
X=2,
y=-5.
.5分
(2)
后+1>2+50，
3
4(x+1)≥3x-2②，
解不等式①得：x<-专
…6分
解不等式②得：x≥-6，
…8分
-6≤x<-号
.9分
整数解为：-6，-5，-4，-3，-2，
∴.最大整数解为-2.
.10分
15.(6分)∠2
等量代换
内错角相等，两直线平行
∠BCF
两直线平行，同旁内角互补
同角的补角相等
每空1分
16.(9分)解：(1)如图，△DEF即为所求
y
A
B
D
E
F
.3分
E(0,1)
4分
(2)平行且相等
.6分
(3)如图，连接AD,CD,四边形ABCD的面积=5X7-×1×3-×1×4×2×42×灯
×4=17.5
…9分
17.(12分)解：(1)600.35200
6分
(2)由(1)可得频数分布直方图如下：
+频数/人
70-
60------
50
40…
30
20
10f-
0404.34.64.9525.5视力
…8分
(3)估计该校八年级视力正常(4.9及以上为正常视力)的有800×(30%+5%)=280
(人)
答：估计该校八年级视力正常(4.9及以上为正常视力)的有280人.
.10分
(4)可以利用课间休息时间组织学生进行远跳或加强学生的课后活动（答案不唯一，合
理即可).
.12分
18.(10分)解：(1)
x+y+3=10①，
4(x+y)-y=25②
由①得x+y=7③，
把③代入②消去(x+y)解得y=3,
把y=3代入x+y=7,解得x=4,
∴方程组的解集为
x=4,
5分
y=3,
2077x-2078y=2079①，
(2)
2078x-2079y=2080②，
②-①得x-y=1③，
∴.③×2077得2077x-2077y=2077④，
④-①消去x得y=-2,
③×2079得2079x-2079y=2079⑤，
⑤-②消去y得x=-1,
X=-1,
∴方程组的解为
10分
y=-2,
19.（13分)解：(1)20x
(700-20x)
2分
(2)根据题意得：20x≥2(700-20x),
解得：2四
x的最小值为
70
答：至少应接温水
70
.5分
(3)设接温水的时间为ms,接开水的时间为ns,
20m+15n=210:
根据题意得：
(15n(100-40)=20m(40-30),
解得：
Jm=9:
n=2.
答：接温水的时间为9s,接开水的时间为2s.
9分
(4),t2x=100,
.a=100-2x
100-2x≥35，
根据题意得：
100-2x≤38，二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
2025一2026学年第二学期义务教育阶段学业质量监测
9.数学源于生活，用于生活.如图所示的各现象中，能用“垂线段最短”来解释的是
(填序号)
七年级数学
注意事项：1.本试卷共4页，满分100分。
2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
①测量跳远成绩
②木板弹墨线③弯曲河道改直④两钉子固定木条
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第9题图
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
10.为了解某市初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收
1.√的平方根是
集数据：②分析数据：③制作并发放调查问卷：④得出结论，提出建议.你认为这四个步骤合理
(
的先后排序为
A.3
B.±3
C.5
D.81
2.公元6世纪，毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，即一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示。
11.如图是测量物体体积的过程：
后来，这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表
示，从而发现了无理数.下列各数中不是无理数的是
(
>
B.阿
C.√2
D.T
识
步骤
步骤二
步骤
3.下列命题中，是真命题的为
(
第11题图
A.相等的角是对顶角
B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C.如果a2=b2,那么a=b
D.内错角相等，两直线平行
步骤一：将180cm3的水装进一个容量为300cm3的杯子中：
4.不等关系在生活中广泛存在.如图，a,b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人
步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果杯子没有满：
的对话体现的数学原理是
步骤三：再加入一个同样的玻璃球，结果水满溢出.
(
A.若a>b,则a+c>b+c
根据以上过程，请你推测一个玻璃球的体积x(cm3)所在的范围是
B.若a>b,b>c,则a>c
我比你高
你还是比我高
12.将一副三角板按如图所示方式放置，∠BAC=∠DAE=90°，
C.若a>b,c>0,则ac>b
∠B=45°，∠E=60°，则：①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°：
③如果∠2=30°，那么有AC∥DE:④如果∠2=45°，那么有
D.若a>b,c>0,则2
BCAD.上述结论中正确的是
(填写序号).
cc
三、解答题（共7小题，共64分）
5.下列调查中：
①检测武威市的空气质量：
13.(4分)计算：1π-21+√16+-8
第12题图
②了解某节目收视率的情况；
第4题图
③保证“神舟二十三号”成功发射，对其零部件进行检查：
④调查某班50名同学的视力情况；
⑤了解一沓钞票中有没有假钞.其中通常采用抽样调查的是
A.①②③
B.①②
C.①③⑤
D.②④
(0分1)解方室：
6.在直角坐标系中，点P(2x-6,x-5)在第四象限，则x的取值范围是
(
x
A.3B.-3C.-5D.-5(2)解不等式组：
6
并求它的最大整数解
7古代一歌谣《群鸦栖树》记载：栖树一群鸦，鸦树不知数：三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，
(x+1)≥3x-2,
闲了一棵树，请问能算士，鸦树多少数.若设乌鸦x只，树y棵，则由题意可得方程组
A/3y-5=元，
B.3y-5=x,
C.3r+5=x,
D./3x+5=y,
(5y-1=x
5(y+1)=x
(5(y-1)=x
5(y-1)=x
8.如图，在平面直角坐标系中，A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一条长
15.(6分)推理填空，并把证明过程补充完整：
为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A
如图，点D,E,H分别在三角形的边AB,BC,AC上，连接DE,过点C作CE
处，并按A→B→C→DA…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所
交DH的延长线于点F且满足∠B+∠BCF=180°.若DE∥AC,∠1=∠3，求
在位置的点的坐标是
证：∠B=∠F
A.(1,1)
B.(-1,1)
证明：DE∥AC(已知)，
C.(-1,-2)
D.(1,-2)
.∠1=
(两直线平行，同位角相等)
第15题图
第8题图
七年级·数学第1页（共4页）
七年级·数学第2页（共4页）》

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