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沪科版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.15.1.3平面直角坐标系中的轴对称图形第十五章轴对称图形与等腰三形沪科版数学八年级上册15.1.3平面直角坐标系中的轴对称图形练习题本次练习题围绕15.1.3平面直角坐标系中的轴对称图形核心知识点编写，重点考查平面直角坐标系内点关于x轴、y轴的对称坐标规律、平面图形的轴对称坐标变换、利用坐标求对称点、根据对称坐标描点作图、结合坐标求解线段长度等重难点考点。题型延续固定分层结构，包含选择题、填空题、解答题，难度循序渐进，贴合坐标系几何基础题型，帮助学生熟练掌握坐标对称变换规律，打通图形变换与坐标系的结合应用，完善轴对称知识体系。一、选择题（每题4分，共20分）1.点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-a，b）B.（a，-b）C.（-a，-b）D.（b，a）2.点M（3，-4）关于y轴对称的点的坐标为（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（4，-3）3.平面直角坐标系中，关于x轴对称的两点，不变的是（）A.横坐标B.纵坐标C.横、纵坐标D.坐标符号4.若点A（m，2）与点B（3，2）关于y轴对称，则m的值为（）A. 3 B. -3 C. 2 D. -25.坐标系中轴对称图形变换后，发生改变的是（）A.图形形状B.图形大小C.点的坐标位置D.图形周长二、填空题（每题4分，共24分）6.点关于x轴对称：横坐标__________，纵坐标__________。7.点关于y轴对称：横坐标__________，纵坐标__________。8.点（-5，6）关于x轴的对称点坐标为__________。9.点（2，-7）关于y轴的对称点坐标为__________。10.坐标系中作多边形轴对称图形，只需求出各顶点的__________，再顺次连接即可。11.若两点横坐标互为相反数、纵坐标相同，则两点关于__________对称。三、解答题（共56分）12.（18分）求出下列各点的对称点坐标：（1）A（4，-5）关于x轴对称；（2）B（-6，3）关于y轴对称；（3）C（-2，-8）分别关于x轴、y轴对称。13.（18分）已知△ABC三个顶点坐标为A（1，2）、B（3，5）、C（4，1），求△ABC关于x轴对称的△A B C 的各顶点坐标。14.（20分）已知点P（2a-1，3）与点Q（5，b+2）关于y轴对称，求a、b的值。参考答案及解析一、选择题1. B解析：点关于x轴对称规律：横不变，纵变号，坐标为（a，-b）。2. A解析：点关于y轴对称规律：纵不变，横变号，（3，-4）对称点为（-3，-4）。3. A解析：x轴轴对称只改变纵坐标符号，横坐标保持不变。4. B解析：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，故m=-3。5. C解析：坐标系轴对称属于图形位置变换，不改变形状、大小、周长，仅改变点的坐标位置。二、填空题6.不变；变号7.变号；不变8.（-5，-6）9.（-2，-7）10.对称点坐标11. y轴三、解答题12.解：（1）A关于x轴对称点（4，5）；（2）B关于y轴对称点（6，3）；（3）C关于x轴对称点（-2，8），关于y轴对称点（2，-8）。13.解：根据x轴对称坐标规律，横坐标不变，纵坐标变号。A （1，-2），B （3，-5），C （4，-1）。14.解：关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。可得2a-1=-5，b+2=3，解得a=-2，b=1。本套习题聚焦平面直角坐标系中轴对称核心考点，重点训练学生掌握坐标对称变换规律、求解对称点坐标、根据对称性质求参数的能力，精准贴合本节重难点。习题由浅入深，以基础坐标计算为主，兼顾简单图形变换应用，帮助学生熟练熟记x轴、y轴对称坐标口诀，攻克数形结合基础题型，建立坐标系图形变换思维，为后续函数对称、几何综合题型学习筑牢基础。（字数900）
正方形ABCD四个顶点的坐标分别为
探究 1
如图，在直角坐标系中，
y
1
-2
-3
-4
2
3
4
1
-1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
x
O
已知点坐标
关于x轴对称的点的坐标
A(1,1)
B(3,1)
C(3,3)
D(1,3)
A1( )
B1( )
C1( )
D1( )
A
B
C
D
A(1,1)，
D(1,3).
B(3,1)，
C(3,3)，
(1) 分别作出点 A，B，C，D 关于 x 轴对称的对应点 A1，B1，C1，D1，并写出它们的坐标.
A1
1,-1
B1
3,-1
C1
3,-3
1,-3
D1
正方形ABCD四个顶点的坐标分别为
探究 1
如图，在直角坐标系中，
y
1
-2
-3
-4
2
3
4
1
-1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
x
O
已知点坐标
关于x轴对称的点的坐标
A(1,1)
B(3,1)
C(3,3)
D(1,3)
A1( )
B1( )
C1( )
D1( )
B
C
D
A(1,1)，
D(1,3).
B(3,1)，
C(3,3)，
A1
1,-1
B1
3,-1
C1
3,-3
D1
1,-3
猜想：已知点 P(x,y)，它关于 x轴 对称点的坐标为 P1( )
x,-y
规律：
关于 x 轴 对称的点的坐标的特点是：
纵坐标互为相反数.
横坐标相等，
正方形ABCD四个顶点的坐标分别为
探究 2
如图，在直角坐标系中，
y
1
-2
-3
-4
2
3
4
1
-1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
x
O
已知点坐标
关于y轴对称的点的坐标
A(1,1)
B(3,1)
C(3,3)
D(1,3)
A2( )
B2( )
C2( )
D2( )
A
B
C
D
A(1,1)，
D(1,3).
B(3,1)，
C(3,3)，
(2) 分别作出点 A，B，C，D 关于 y 轴对称的对应点 A2，B2，C2，D2，并写出它们的坐标.
A2
-1,1
B2
-3,1
C2
-3,3
-1,3
D2
正方形ABCD四个顶点的坐标分别为
探究 2
如图，在直角坐标系中，
y
1
-2
-3
-4
2
3
4
1
-1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
x
O
已知点坐标
关于y轴对称的点的坐标
A(1,1)
B(3,1)
C(3,3)
D(1,3)
A2( )
B2( )
C2( )
D2( )
A
B
C
D
A(1,1)，
D(1,3).
B(3,1)，
C(3,3)，
A2
-1,1
B2
-3,1
C2
-3,3
-1,3
D2
猜想：已知点 P(x,y)，它关于 y轴 对称点的坐标为 P2( )
-x,y
规律：
关于 y轴 对称的点的坐标的特点是：
纵坐标相等.
横坐标互为相反数，
正方形ABCD四个顶点的坐标分别为
探究 3
如图，在直角坐标系中，
y
1
-2
-3
-4
2
3
4
1
-1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
x
O
已知点坐标
关于原点对称的点的坐标
A(1,1)
B(3,1)
C(3,3)
D(1,3)
A2( )
B2( )
C2( )
D2( )
A
B
C
D
A(1,1)，
D(1,3).
B(3,1)，
C(3,3)，
(3) 分别作出点 A，B，C，D 关于 原点对称的对应点 A3，B3，C3，D3，并写出它们的坐标.
A3
-1,-1
B3
-3,-1
C2
-3,-3
-1,-3
D2
正方形ABCD四个顶点的坐标分别为
探究 2
如图，在直角坐标系中，
y
1
-2
-3
-4
2
3
4
1
-1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
x
O
A
B
C
D
A(1,1)，
D(1,3).
B(3,1)，
C(3,3)，
猜想：已知点 P(x,y)，它关于 原点 对称点的坐标为 P3( )
-x,-y
规律：
关于 原点 对称的点的坐标的特点是：
横、纵坐标互为相反数.
A3
B3
C2
D2
已知点坐标
关于原点对称的点的坐标
A(1,1)
B(3,1)
C(3,3)
D(1,3)
A2( )
B2( )
C2( )
D2( )
-1,-1
-3,-1
-3,-3
-1,-3
归纳总结
关于坐标轴对称的点的坐标特点
① 关于 x 轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.
② 关于 y 轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.
③ 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数.
这个规律可简记为：
关于谁对称谁不变，关于原点对称都变.
知识点1 关于x轴对称的点的坐标
1. ［2025宝鸡质量检测］在平面直角坐标系中，点
关于轴对称的点 的坐标是( )
D
A. B. C. D.
返回
2.在直角坐标系中，各点的坐标分别为 ,
,.先作关于轴成轴对称的 ,再
把平移后得到.若,则点 的坐标为
______.
返回
知识点2 关于y轴对称的点的坐标
（第3题）
3. 剪纸是我国民间艺
术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称
轴与平面直角坐标系的坐标轴重合.则点
关于 轴对称的点的坐标为( )
C
A. B.
C. D.
返回
（第4题）
4. 如图，一次函数的图象与 轴
相交于点，则点关于 轴的对称点是
( )
A
A. B.
C. D.
返回
易错点 混淆轴对称点的横、纵坐标的变化特征导致出错
5.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，点 与
点关于轴对称.已知，则点 的坐标是_________.
返回
6. 如图，在 的正方形网格中有四个格点
,,, ,以其中一点为原点，网格线所在直线
为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三
个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则
原点是( )
B
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
返回
7. 如图，在平面直角坐标系中，对
进行循环往复的轴对称变换.若原来点的坐标是 ，
则经过第2 026次变换后，点 的对应点的坐标为_________.
【点拨】第1次变换后为,第2次变换为 ,
第3次变换后为,第4次变换后为, 每4次一个循
环., 经过第2 026次变换后点 的对
应点的坐标是 .
返回
8.如图，在平面直角坐标系中，形如英文字
母“”的图形三个端点的坐标分别是 ,
, .
（1）画出“ ”字图形向左平移2个单位长度后
的图形.
【解】如图①所示，图形 即为所求.
（2）画出原“”字图形关于 轴对称的图形.
【解】如图②所示，图形
即为所求.
（3）所得图形与原图形结合起来，你能从
中看出什么英文字母（任意答一个即可）？
【解】图①是，图②是 （答一个即可）.
返回
关于坐标轴对称的点的坐标特点
① 关于 x 轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.
② 关于 y 轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.
③ 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数.
这个规律可简记为：
关于谁对称谁不变

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