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沪科版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.15.1.1轴对称图形与轴对称第十五章轴对称图形与等腰三形沪科版数学八年级上册15.1.1轴对称图形与轴对称练习题本次练习题围绕15.1.1轴对称图形与轴对称核心知识点编写，重点考查轴对称图形的定义、两个图形关于直线对称的概念、两者的区别与联系、对称轴的识别、轴对称的基本性质、利用性质判断对应点、对应线段与对应角的关系等重难点考点。题型延续固定分层结构，包含选择题、填空题、解答题，难度循序渐进，贴合几何入门新章节考点，帮助学生清晰区分易混淆概念，掌握轴对称几何性质，为后续最短路径、图案设计等题型筑牢基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列关于轴对称图形的说法正确的是（）A.只能有一条对称轴B.沿一条直线折叠，直线两旁部分能完全重合C.图形必须是圆形D.图形左右形状相似即可3.下列图形中，属于轴对称图形的是（）A.全等B.面积不等C.形状不同D.位置重合A.任意三角形B.等腰三角形C.平行四边形D.任意梯形4.若两点关于某直线对称，则对称轴是这两点连线的（）A.中线B.垂线C.垂直平分线D.角平分线5.轴对称图形与两个图形成轴对称的主要区别是（）A.没有区别B.一个是单个图形，一个是两个图形的位置关系C.对称轴数量不同D.性质完全不同二、填空题（每题4分，共24分）6.一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做__________。7.两个图形沿一条直线折叠后能够完全重合，则称这两个图形__________。8.轴对称图形的对称轴是一条__________（填“直线”“射线”或“线段”）。9.成轴对称的两个图形，对应线段__________，对应角__________。10.常见轴对称图形：正方形、长方形、__________、__________。11.对称点到对称轴的距离__________。三、解答题（共56分）12.（18分）简要说明轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系。13.（18分）判断下列图形是否为轴对称图形，若是，说出其对称轴条数：等腰三角形、长方形、平行四边形。14.（20分）已知△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，若AB=7cm，∠C=65°，求A'B'的长度和∠C'的度数，并说明依据。参考答案及解析一、选择题1. B解析：轴对称图形的核心定义为沿对称轴折叠后两边完全重合，图形可有多条对称轴。2. A解析：成轴对称的两个图形能够完全重合，满足全等图形的条件。3. B解析：等腰三角形有一条对称轴，是轴对称图形，其余选项图形无固定对称轴。4. C解析：轴对称性质：对称轴垂直平分一对对应点的连线。5. B解析：轴对称图形描述单个图形的特征，成轴对称描述两个图形的位置关系。二、填空题6.轴对称图形7.关于这条直线对称（成轴对称）8.直线9.相等；相等10.等腰三角形；圆（答案合理即可）11.相等三、解答题12.区别：轴对称图形是**一个图形**自身的对称特征；成轴对称是**两个图形**之间的位置对称关系。联系：均可沿直线折叠重合，都具备对应边角相等、对称点到对称轴距离相等的性质，可相互转化。13.解：等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴；长方形是轴对称图形，有2条对称轴；普通平行四边形不是轴对称图形，无对称轴。14.解：∵△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，∴两图形全等。∴A'B'=AB=7cm，∠C'=∠C=65°。依据：成轴对称的两个图形对应线段相等、对应角相等。本套习题聚焦轴对称入门核心知识，精准区分轴对称图形与成轴对称的易混概念，重点训练对称轴识别、轴对称性质应用、基础概念辨析等考点。习题难度平缓适配初学节奏，兼顾基础识记与简单应用，帮助学生理清轴对称几何核心特征，掌握图形对称的基本规律，建立图形变换的几何思维，为后续等腰三角形、最短路径等重难点题型打好基础。（字数900）剪 纸
创设情境
请同学们先欣赏一些优美的图形，并仔细观察这些图形有什么特点？
脸 谱
创设情境
请同学们先欣赏一些优美的图形，并仔细观察这些图形有什么特点？
请同学们先欣赏一些优美的图形，并仔细观察这些图形有什么特点？
创设情境
蝴 蝶
请同学们先欣赏一些优美的图形，并仔细观察这些图形有什么特点？
创设情境
并仔细观察这些图形有什么特点？
请同学们先欣赏一些优美的图形，
它们都是对称的.
创设情境
思考： 你能用自己的语言来描述这些图形是怎样对称的吗？
下面我们以蝴蝶的图案为例，
在它身体正中间画一条直线 ，
图中直线一侧部分与另一侧的部分能够完全重合.
以直线 为折痕，
将图纸折叠，
我们把这样的图形称为轴对称图形.
思考： 你能用自己的语言来描述这些图形是怎样对称的吗？
探究新知
直线两旁的部分能够完全重合，
如果一个平面图形
沿着一条直线折叠，
那么这个图形叫做
这条直线叫做 对称轴.
轴对称图形，
轴对称图形
对称轴
概念学习
知识拓展：
② 轴对称图形的对称轴是一条直
线，
而不是射线或线段.
① 轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质的图形.
③ 直线两旁的部分能够完全重合.
巩固练习
1、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗
知识拓展：
① 判定轴对称图形的方法：
根据图形的特征，如果能找到一条直线，沿着这条直线对折，直线两边的部分能够重合，即可确定这个图形是轴对称图形.
② 一个轴对称图形的对称轴可能有 1 条，也可以有多条，还可能有无数条.
注意尝试多角度来观察图形和对折图形.
巩固练习
1、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗
知识拓展：
① 判定轴对称图形的方法：
根据图形的特征，如果能找到一条直线，沿着这条直线对折，直线两边的部分能够重合，即可确定这个图形是轴对称图形.
② 一个轴对称图形的对称轴可能有 1 条，也可能有多条，还可能有无数条.
注意尝试多角度来观察图形和对折图形.
2、下面的图形哪些是轴对称图形？找出对称轴？
长方形
长方形的对称轴是 经过对边中点的直线
正方形
正方形的对称轴是 经过对边中点的直线
或 对角线所在的直线
4、下面的图形哪些是轴对称图形？找出对称轴？
等腰梯形
等腰梯形的对称轴是 经过对边中点的直线
等腰三角形
等边三角形
底边上高所在的直线
圆
圆的对称轴是 经过圆心的直线
平行四边形不是轴对称图形
平行四边形
线段有两条对称轴，
线段
和线段本身所在的直线.
分别是经过线段中点的垂线
角的对称轴是 角平分线所在的直线.
角
3、猜字游戏：在艺术字中 , 有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
4、如图，由小正方形组成的 L 形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：
5、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是（　　）
A
B
C
D
D
如果沿着这条直线折叠，
观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？
观察
每一对图形它们都在一条直线的两旁，
两个图形完全重合.
如果它能够与另一个图形重合，
那么称这两个图形关于这条直线成 轴对称.
折叠后重合的两点叫 对应点
对称点
对称轴
像上述这样，
把一个图形沿着某一条直线折叠，
这条直线叫做 对称轴.
A
B
C
A′
B′
C′
D
D′
(也叫对称点) .
知识拓展：
② 轴对称只有一条对称轴
① 轴对称是针对两个图形而言的，是两个图形之间的一种特殊的位置关系.
③ 成轴对称的两个图形全等，但全等的两个图形不一定成轴对称.
对应练习 1：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴.
喜喜
FF
F
F
A
B
轴对称图形　　 　　　　　　
成轴对称
一分为二
合二为一
轴对称图形和轴对称之间的联系？
把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形就关于这条直线 .
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个
小组讨论
成轴对称
轴对称图形.
知识点1 轴对称图形
1. ［2024武汉］现实世界中，对称现象无处不在，中国的方
块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是( )
C
A. B. C. D.
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2. 古汉字“雷”的下列四种写法，可以看
作轴对称图形的是( )
D
A. B. C. D.
返回
3. 已知下列4个图形：①角；②线段；③直角三角形；④正
方形.其中一定是轴对称图形的有( )
C
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
返回
知识点2 画对称轴
4.如图，下列三组图形都关于某条直线对称，请画出它们的
对称轴（用直尺画）.
【解】如图所示.
返回
易错点 判断轴对称图形对称轴的条数出错
5. 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的
条数为( )
D
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
【点拨】如图所示，该图形有5条对称轴.
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6.（1）观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学
们展示了图①、图②、图③三幅图形，请你结合自己所学的
知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有
的两个共同特征：________________，__________.
都是轴对称图形
面积相等
（2）动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足
你在（1）中发现的共同特征.
【解】设计的新图案如图.（答案不唯一）
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7. 如图所示的图形都是正多边形.
（1）通过观察或折纸的方法找对称轴完成表格.
正多边形的边数 3 4 5 6 7 8 …
对称轴的条数 …
3
4
5
6
7
8
（2）通过（1），你有什么发现？用自己的语言写一写.
通过（1），发现正多边形对称轴的条数等于正多边形的边数.
返回
轴对称图形和轴对称的区别与联系
轴对称图形
区别
联系
图形
(1) 轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形,只对一个图形而言;
把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.
(2) 对称轴有一条或多条.
轴对称
(1)轴对称是指两个图形的位置关系,必须涉及两个图形;
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.
(2) 只有一条对称轴.
1、都是沿一条直线折叠后能够互相重合.
2、都有对称轴
知识回顾

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