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第一初中初三数学周练2026.01.17
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）
9.盐城拥有江苏省最长的海岸线，有若绵延580km的海岸线，则在比例尺为1：4000000
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.)
的地图上盐城海岸线的长为cm.
1.下列两个图形一定相似的是()
10.如果两个相似三角形的周长比是4：9，那么它们对应中线的比是一
A.两个菱形
B.两个矩形
C.两个等腰三角形D.两个正方形
11.若函数y=42是二次函数且有最小值，则a=一
2.在一组数2、4、4、10中插入一个数6，下列值发生改变的是()
A.众数
B.中位数
C.平均数
D.极差
12.如图，AB∥CD∥EF,AC=2,AE=5,BD=1,那么DF的长为
3.若关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()
13.如图，△ABC与△A'B'C位似，点O为位似中心，若OA=2OA',若△A'B'C的面积为3，
A.k<4
B.k≤4
C.k>4
D.k24
则△ABC的面积为一·
4,在R△4BC中，∠C=90,如果AC=3,CoA=，那么AB的长为()
D
A号
B.4
C.5
D.25
4
5.关于二次函数y=2(x-1)+3的图像与性质，下列说法正确的是()
A.抛物线开口向下
B.抛物线的顶点坐标是(-1,3)
P B
C.该函数有最大值，最大值是3
D.当x<0时，y随x的增大而减小
第13题图
第14题图
第15题图
第16题图
6.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应的刻度值为62°，
14.小宁想知道校园内一棵大树的高度（如图），他测得CB的长度为8米，∠ACB=50,请
则∠BCD的度数为()
你帮他算出树高AB约为
米.（注：①树垂直于地面：②供选用数据：sm50°≈0.77，
A.56
B.59
C.62°
D.64°
cos50°≈0.64，tmm50°≈1.2）
D
15.如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB
与CD相交于点P,则sin∠APC的值为
16.如图，点P是正六边形ABCDEF的边AB的中点，一束光线从点P出发，照射到镜面EF
上的点Q处，经反射后恰好经过顶点C,己知正六边形的边长为4，则Q=
三、解答题（本大题共有11小题，共102分.）
17.(本题6分)计算：(1)tan60°+3cos30°；
(2)sin30°+2cos60°-3tam45°
第6题图
第7题图
第8题图
第12题图
7.如图，△ADC∽△BAC,下列结论错误的是()
A.∠CBA=∠CADB.CA平分∠BCDC.AC2=BC.CD
D.
AD DC
AB BC
8.如图是一把折叠椅子及其侧面的示意图，把一个简易刻度尺与地面AB垂直放置，其中AB
与0刻度线重合，O点落在3刻度线上，CD与“5刻度线重合，若测得AB=50c,则CD
的长是()
A.30cm
B.100
C.20cm
D.
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