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第一初中2025/2026学年度周练2025.12.13
九年级数学试题
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）.
1.下列各式中，y是x的二次函数的是()
A.y=3x+1
B.y
C.y=(x-1)2
D.y=xX2-(x-2)月
2.二次函数y=c-2)2-3的顶点坐标是()
A.(-2,3)B.(-2,3)
C.(2,3)
D.(2,-3)
3.二次函数y=x-2x+1的图象与x轴的交点个数是()
A.0个
B.1个
C.2个
D.无数个
4.二次函数y=3(x+1)+k的图象上有三点A(3,),B(2),C(-2, )，则4，，3
的大小关系为()
A.乃C.2<片<3
D.片< <
5.将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位，再向下平移2个单位后所得到的抛物线为()
A.y=-2(x+1)-1B.y=-2(x-1)+3C.y=-2(x-1)-1D.y=-2(x+1)2+3
6.湖面上有一座抛物线型拱桥，按如图所示的方式建立平面直角坐标系，得到抛物线的函
数解析式为y=-头x,正常水位时，水面宽AB为16m,此时拱顶O到水面AB的距离为
16
()
x=-1y
A.5m
B.4m
C.3m
D.2m
y/m
x/m
B
第6题
第7题
7.二次函数y=x2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中不正确的是()
A.ab<
B.c>0
C.b2-4ac>0
D.当-3≤x≤1时，y≥0
8.若A(3,片)，B(x2,y2)是抛物线y=ar2-2r(a>0)的两点，则下列结论中正确的是()
A.当x<0且%3<0时，则0<<2
B.当<<1时，则<
C.当<0且片乃>0时，则0<为<2
D.当>x2>1时，则乃<
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，)
9.若y=(k-2)x-2+4x-3是关于x的二次函数，则k=
10.将抛物线y=3x2向下平移2个单位得到的抛物线的表达式是
11.在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高
度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式为)+二x+,由此可知小宇此次实
3
3
心球训练的成绩为
M
第11题
第12题
第14题
第16题
12.如图，抛物线y=a2+bx+c(a≠0，a,b,c为常数)的顶点坐标为(4,5)，若关于
x的一元二次方程ax2+bx+c=m有实数根，则m的取值范围是
13.若x2-3x+1+y=0,则2x+y的最大值是
14.如图，两抛物线的函数解析式分别为y=x和y=-x+2x,则阴影部分面积为
15.若点P(m,n)在二次函数y=x2+2x+2的图象上，且点P到y轴的距离小于2，则n的
取值范围是
16.如果人人都献出一点爱，世界将变成美好的明天，如图是由抛物线y=x2+c的一部分
及其关于直线y=x的对称图形组成的爱心图案，点A,B是图案与其对称轴的两个交点，
点C,D,卫，F是图案与坐标轴的交点，且点F的坐标为(0,2).若点M是该图案上一个动
点，N是点M关于直线AB的对称点，连接MN,则MN的最大值为
三、解答题（本大题共有11小题，共102分.).
17.(本题8分)
求出下列二次函数的项点坐标：
(1)y=x2-2x+3(配方法)
(2)y=x2-x(公式法)

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