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宁乡市2026年上学期期末调研考试试卷
八年级
数学
（满分：120分时量：120分钟)
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.下列二次根式是最简二次根式的是
A.3
3
C.√4
D.√9
2.在圆的周长公式C=2m中，变量是
A.C,π
B.C,r
C.2,π
D.2,r
3.以下列各组数为边长，可以组成直角三角形的是
A.4,4,5
B.5,6,7
C.8,8,8
D.3,4,5
4.下列计算正确的是
A.√2+V5=5
B.√4=±2
c.V-5}=5
D.V18=2W5
5.某学习小组记录了8架同款无人机充满电后运行的最长时间（单位：分钟）
时间/分钟
85
数据如下：62,69,72,72,74,77,80,80，并将其绘制成如图所示的箱线图，
80
75
则图中a代表的值为
A.70.5
B.78
C.78.5
D.79
60
55
6.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是
A.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形
B.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
C.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
D.当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形
A
B
7.一个水箱里装有30升水，水从水箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则水箱中剩余水量
(升)与流出时间t(分钟)的函数关系式是
A.2=0.2t
B.2=30-0.2t
c.t=0.29
D.t=30-0.22
8.以直角三角形的三边为边分别向外作正方形，三个正方形的面积如图所示，
则A为
八年级数学期末调研考试试卷第1页共4页
A.2
B.4
C.6
D.8
9.如图，直线l:y=x+n与直线l2:y=c+m交于点P,下列结论错误的是
A.k<0,n<0
l:y=x+n
B.关于x的方程x+n=kc+m的解为x=3
C.直线L2上有两点(x,y1),(x2,y2),若x1y2
L:y=kx+m
D.关于x的不等式(k-1)x1O.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于
E,F,连接PB,PD,若AE=2,PF=6,则图中阴影部分的面积为
A.8
B.10
C.12
D.16
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
11.数据2,3,1,4,3,5,3的众数是
12.若√2x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
13.在口ABCD中，∠A比∠B小40°，那么∠A的度数是
14.如图，在RIAABC中，AB=8cm,AC=10cm,∠B=90°，D,E,F分别
是边AB,BC,AC的中点，则△DEF的周长为
cm.
15.已知一次函数y=c+4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为8，则k
16.如图，在平面直角坐标系中，点4(-4,2)，点B(-2,2),若将直线y=x向
上平移d个单位长度后与线段AB有交点，则d的取值范围是
三、本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小
题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.（解
答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.计算：V2×(2-V3)-V12÷V2+2-54.
18.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,AC=8,BC=5,BD=3.求AD的值.
19.已知x=2-√3，y=2+√3，求x2+y2+3xy的值.
八年级数学期末调研考试试卷第2页共4页宁乡市2026年上学期期末调研考试参考答案
八年级数学
一：选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
5
6
8
9
10
答案
A
B
D
C
D
B
C
D
C
二：填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.3;
12.x22
13.70°；
14.12:
15.±1：
16.4≤d≤6.
三：解答题：（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，
第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分。解答应写出必要的文字说
明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分6分)
解：√2×(W2-V3)-V12÷2+2-V54=2-V6-√6+3W6-2=V6
18.(本题满分6分)
解：CD⊥AB,∴.∠ADC=∠BDC=90°，
在RtABCD中，BC=5,BD=3,
∴.CD=VBC2-BD2=4,
在R4CD中，AD=√AC2-CD3=V82-4=4V5.
19.（本题满分6分)
解：x=2-√3，y=2+√3
x+y=2-√5+2+V5=4,xy=(2-V5)2+3)=4-3=1
.x2+y2+3xy=(x+y)2+xy=42+1=17
20.(本题满分8分，4+4)
解：(1)t=20-6h(0≤h≤11)：
(2)当t=-22时，由-22=20-6h,解得h=7:
·海拔高度超过11千米，气温几乎不变，
.当海拔高度为15m时，气温与海拔高度为11am时相同，
将h=11代入t=20-6(0≤h≤11)，则t=20-6×11=-46,
答：当气温为-22C时，海拔高度是7千米：当海拔高度为15m时，气温是-46°C.
21.(本题满分8分，3+3+2)
解：（1)29,28，>：
(2)甲的综合得分为：26×70%+9×30%=20.9，
乙的综合得分为：27×70%+8x30%=21.3
.…20.9<21.3
∴乙队员表现更好：
(3)从箱线图可以看出，反映乙抢篮板情况的“箱子”比甲的“箱子”更矮，说明数据更
集中，数据波动小，说明乙更稳定.（分析合理即可）
22.（本题满分9分，4+5)
(1)证明：点O是BC的中点，∴.OB=OC.
.·EO=DO,
∴，四边形DBC是平行四边形.
又：△ABC是直角三角形，点D是AC的中点，
.BD=CD.
∴四边形BDCE是菱形
(2)解：在RIAABC中，AC=10,AB=8
..BC=AC2-AB2=6
,点D、O分别是AC、BC的中点，
.DO=1AB=4
又EO=DO,∴.DE=2DO=8
由(1)知，四边形BDCE为菱形
SmeBCx DE-x6x8-24.
1
2
23.(本题满分9分，3+3+3)
解：(1)设y关于x的函数关系式为y=+b,
将点(8,0)，(0,8)代入，
8k+b=0,「k=-1
可得
b=8，解得
b=81

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