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2026年上学期八年级期末质量检测试卷
数学
时量：120分钟总分：120分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
1.若最简二次根式v2a-3与va+1能够合并，那么a的值为(）
A.2
B.3
C.4
D.5
2.在△ABC中，∠A,∠B,∠C对边分别是a,b,c,则下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()
A.b2=a2-c2;
B.∠A:∠B:∠C=1:1:4;
C.a:b:c=3:4:5;
D.∠A+∠B=∠C
3.在知ABCD中，若∠A+∠C=160°，则LB的度数是()
A.70°
B.80°
C.90°
D.100°
4.如图，在菱形ABCD中，AB=5,AC=8,对角线AC、BD相交于点O,DE⊥AB于点E,连接OE,
则OE的长为()
A.3
B.4
C.5
D.8
5.若x=1+V2026,则代数式x2-2x+5的值为()
A.2024
B.2026
C.2028
D.2030
D
y=kx+b
E
B
y2=mx+n
第4题图
第6题图
6.已知一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的图象如图所示，当x=6时，y1与y2的大小关系是()
A.y1>y2 B.y1=y2
C.y1D.无法确定
7.已知一次函数y=一x+2,下列选项不正确的是()
A.函数图象与x轴交于点(2,0)
B.函数图象与y轴交于点(0,2)
C.图象与两坐标轴围成三角形面积是2
D.y随x的增大而增大
8.某班级在期末进行综合素质评价，以学习态度、课堂表现、作业质量、团队建设四项进行计分，各项权
重依次为2：3：4：1.小明四项得分分别为：7分，8分，9分，6分，则小明的最终得分是()
A.6分
B.7分
C.8分
D.9分
9.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全
组有x名同学，则根据题意列出的方程是（)
A.xx+1)=182B.xx-1)=182C.2x(x+1)=182D.2xx-1)=182
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10.如图，正方形ABCD的边长为4cm,动点P从点B出发，在正方形的边上沿B→C→D→A的方向
运动到点A停止，设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中，能表示△ABP的面积y(cm)关
于x(cm)的函数关系的图象是()
12
82
12
B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）
11.若代数式一在实数范围内有意义，则x的取值范围是
12.如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠OBC=∠OCB.请添加一个条件（不
添加辅助线)一
,使四边形ABCD为正方形.
13.已知一次函数y=kx-1(k是常数且k>0),此函数图象不经过第一象限
14.八年级1班为备战学校的跳绳比赛，对甲、乙、丙、丁四位参赛运动员进行一分钟跳绳测试，他们测
试成绩的平均数x(单位：次)及方差S2(单位：次2)如表所示：
甲
乙
丙
丁
210
196
210
210
S2
1.4
0.8
2.3
0.8
根据数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择
D
0
第12题图
第15题图
第16题图
15.已知正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B(6,0),则点A的坐标为一·
16.如图所示，在边长为1cm的正方形ABCD中，点O为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连
接PB,PQ,则PB+PQ的最小值为cm.(结果保留根号)》
三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚）
17.(本小题满分6分)计算：
)V +3目-；2)2-v5+2+V52-V⑤.
18.(本小题满分6分)请选择合适的方法解下列一元二次方程：
(1)x2+2x-3=0;
(2)y+3)y-1)=2.
八年级数学试卷·第2页/共4页2026年上学期八年级期末质量检测
数学参考答案
时量：120分钟
总分：120分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
题号12345
67
8
910
答案CBDAD
AD
C
BB
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）
11.x2;12.AB=BC或4C1BD；13.三；14.丁；15.8-3)；16.9.
三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、正明过程或演算步聚）
17.(本小题满分6分)解：(1)原式=4V3+V3-3V3=2V3;…3分
(2)原式=4-4V5+5+4-5=8-45.
…6分
18.(本小题满分6分)(1)原方程分解因式可得：(x-1)(+3)=0,
X1=1,=-3;…3分
(2)原方程变形可得：y2+2y-3=2,2+241=6,(41)2=6,y+1=士V6,
(使用其他解法，请注意的情计分)y1=-1+V6,y2=-1-√6.…6分
19.(本小题满分6分)解：，在RT△ABC中，AB=12m,BC=5m,
.AC=VBC2+ABZ=V122+5=13(m)…
…3分
要保证蔬菜区的D=90°，那么AC2=AD2+CD2.
.AC=13m,AD=7m,
.CD=VAC2-ADz=V132-77=2V30(m)…
…6分
20.(本小题满分8分)（1)20,0.05；…
…2分
(2)第一四分位数在4.3≤x<4.6这一组；第三四分位数在4.9≤x<5.2这一组.…6分
(3)经计算，各组的组中值分别为4.15、4.45、4.75、5.05、5.35，
用它们代表各组每个学生的视力情况，所以抽样学生的平均视力情况
=415x10+4.45×20+475×35+5.05×30+535x5=475≈48.…8分
100
21.(本小题满分8分)解：(1)，方程有两个实数根，
∴.△=（-2)2-4×1×m-1)≥0
…2分
即4-4m+4≥0，整理得8-4m≥0，
解得m≤2。
…4分
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(2)将x=1代入原方程：12-2×1+m-1=0,
即1-2+m-1=0,解得m=2。
…6分
此时原方程为x2-2x+1=0,即区-12=0，
解得81==1，
∴.另一个根也为x=1。
…8分
(也可利用根与系数关系：设另一根为x2,则1+x2=2,得x2=1)
22.(本小题满分9分)如图2，延长DE至F,使EF7=DE.
法1：连接CD、AF,…1分
.AE=CE,DE=EF
'.四边形ADCF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
.CF∥DA且CF=DA(平行四边形的对边平行且相笔)…4分
又点D是AB的中点，
.CF∥BD且CF=BD.
∴.四边形BCFD是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)，…7分
∴.DF∥BC且DF=BC(平行四边形的对边平行且相笔)，
DE=EF=DE,DE∥BC且DE-BC.9分
法2：E是AC的中点，.AE=CE
(DE-EF
在△ADE和△CFE中，
∠AED=∠CEF,
0
AE=CE
∴.△ADE≌△CFE(SAS),…4分
·AD=CF(全等三角形对应边相等)，
∠A=∠ECF(全笔三角形对应角相等)，
.AD∥CF(内错角相笔，两直线平行)
'点D是AB的中点，∴AD=BD,.BD=CF且BD∥CF,
∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），…7分
∴.DF∥BC且DF=BC_(平行四边形的对边平行且相等)，
DE=EF=DF,.DE∥BC且DE-BC.…
…9分
(要求证明过程写出至少三处的推理依据，计分标准：少一处扣1分，3分扣完为止)
23.(本小题满分9分)(1)解：X十8；…2分
(2)解：设圈出的4个数中最小的数为y,则最大的数为y+8,
.y0y十8)=84，…3分
∴.y2+8y-84=0,
∴.0y-6)0y+14=0,
..y-6=0或y+14=0,
解得y=6或y=-14（舍去)，∴.这4个数中最小的数为6（符合题意）…5分
(3)解：方框中最大的数与最小的数的乘积与这四个数的和不能为101，理由如下：
设圈出的4个数中最小的数为m,则其他三个数分别为m+1,m+7,m+8,
.·方框中最大的数与最小的数的乘积与这四个数的和为101，
.m(m+8)+m+m+1+m+7+m+8=101,…6分
.m2+12m-85=0,…
…7分
.(m-5)(m+17)=0,∴.m-5=0或m+17=0,解得m=5或m=-17(舍去)，
当m=5,即圈出的最小的数为5时，结合月历可知，此时不能圈出对应的四个数，
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