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2026-2027学年四年级上册数学单元全真模拟培优卷（苏教版）
（新教材）第2单元 周长与面积
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．聪聪家的厨房是长方形，长3米，宽2米。用边长2分米的正方形地砖铺满厨房地面，一共需要（ ）块地砖。
A．3 B．150 C．300
2．一个长方形的长是5米，宽是4米，它的面积是（ ）平方米。
A．18 B．20 C．25 D．30
3．下面说法正确的是（ ）。
A．1平方分米的地面上大约可以站8名学生
B．周长相等的两个长方形，它们的面积不一定相等
C．和的周长和面积都相等。
4．长方形的周长是28厘米，长和宽可能分别是（ ）。
A．4和7 B．5和9 C．12和16
5．面积大约是1平方米的是（ ）。
A．4张课桌面拼在一起的面积。 B．教室地面的面积。
C．数学课本封面的面积 D．篮球场的面积。
6．用一根长12厘米的铁丝围成一个长方形或正方形，围成的（ ）面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．无法确定
7．如图，甲、乙两个部分的面积与周长相比较，下面说法正确的是（ ）。
A．甲和乙的周长相等，面积也相等。 B．甲和乙的周长相等，面积不相等。
C．甲和乙的周长不相等，面积相等。 D．甲和乙的周长不相等，面积不相等。
8．如图是一个大正方形，里面的涂色部分分别是三个小正方形，这三个小正方形的周长和（ ）大正方形的周长。
A．大于 B．小于 C．等于
9．用6个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（ ）。
A．10厘米或12厘米 B．12厘米或14厘米 C．10厘米或14厘米
10．用四个同样大的小正方形拼成两个图形，这些图形（ ）。
A．面积和周长都相等 B．面积不相等，周长相等
C．面积相等，周长不相等 D．面积和周长都不相等
二、填空题
11．一个长9分米、宽5分米的长方形，它的周长是( )分米。在这个长方形中剪一个最大的正方形，正方形的周长是( )分米。
12．把16张边长是2厘米的正方形纸片拼成一个长方形或正方形，拼成图形的周长最短是( )厘米，它的面积是( )平方厘米。
13．用一根铁丝刚好围成一个宽4分米，长是宽的2倍的长方形，如果把这根铁丝改围成一个正方形，这个正方形的边长是( )分米。
14．教室面积约是54( )；数学书封面的面积约是4( )；小明的身高是145( )
15．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
60平方厘米( )7平方分米 5000平方分米( )4999平方米
2平方米( )200平方分米 3800平方分米( )4平方米
16．下图是由两个正方形拼成的组合图形，大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，这个组合图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
17．一个长方形的游泳池长50米，宽25米，小明沿着池边跑两圈，他一共跑了( )米；如果要给泳池底部铺瓷砖，至少需要( )平方米的瓷砖。
18．公园里有一个正方形的花坛。它的周长是24米，面积是( )平方米。
19．巧家县举办“白鹤滩杯”篮球赛，赛场长28米，宽15米。这个篮球场的面积是( )平方米，沿着篮球场边缘走一圈，周长是( )米。
20．“谷雨前后，种瓜点豆”2026年4月20日是“谷雨”，这天奶奶在院子里开垦了一块长6米，宽5米的长方形菜地，全部围起来需要( )米的栅栏；如果在这块菜地里种3种蔬菜，平均每种蔬菜占地( )平方米。
21．一根铁丝刚好能围成边长是8厘米的正方形，这根铁丝长( )厘米；如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形，这个长方形的宽是( )厘米。
22．星期天，小新来到公园玩耍，他发现有一块长方形草坪，旁边立着一块牌子，标注长24米，宽比长短16米。请帮小新算一算，草坪的面积是( )平方米。
23．在手工社团课上，欢欢用一张面积为35平方厘米，长7厘米的长方形纸剪出一个最大的正方形折小船，这个正方形的面积是( )平方厘米，剩下部分的周长是( )厘米。
24．一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸，在上面剪下一个最大的正方形，它的边长是( )厘米，周长是( )厘米，剪剩下纸片的面积是( )平方厘米。
25．下面图形的面积各是多少？（每个小方格表示1平方厘米）
( )平方厘米 ( )平方厘米 ( )平方厘米
三、判断题
26．用两个周长是16分米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是32分米。( )
27．一个图形面积的大小就是看它包含多少个面积单位。( )
28．一个长方形的长增加4分米，宽增加2分米，面积增加8平方分米。( )
29．一个边长为4厘米的正方形，它的周长和面积都相等。( )
30．周长是38厘米的长方形，相邻的两条边和是19厘米。( )
四、计算题
31．计算下面图形的周长。
32．计算下面阴影部分图形面积。
五、作图题
33．下面每个正方形方格边长为1厘米。请你在图中先画一个周长为20厘米的正方形，再画一个面积为20平方厘米的长方形。
34．下面每个小方格都表示边长1厘米的正方形，按要求画一画。
(1)画一个边长4厘米的正方形。
(2)画一个与第（1）题中正方形的周长相等，但形状不同的长方形。
(3)画一个与第（1）题中正方形面积相等的长方形。
六、解答题
35．赵阿姨要用篱笆围一块长方形的花圃，花圃的长为12米，宽为6米。如果要在花圃边上留一个2米宽的门供人进出，一共需要多少米长的篱笆？
36．用一段长12米的篱笆围出一个长方形的花圃（长和宽的长度均为整米数）。围成的长方形中，当长和宽分别是多少米时花圃面积最大？
37．宁津康宁湖杂技文化公园，湖光潋滟、杂技元素交融，是国家3A级景区，兼具生态与文化魅力。园林匠人打造户外景观，用实木围栏圈出长方形花坛，花坛宽4米，长是宽的3倍。
(1)围这个长方形花坛一共用了多少米的木栅栏？
(2)园艺师用同样长度的木栅栏围一个正方形花坛，这个花坛的边长是多少米？
38．青少年活动中心举办少儿绘画作品展，现在要把12幅优秀少儿绘画作品布置成一块精致的“少儿绘画园地”，要在“绘画园地”四周贴上花边，每幅作品都是边长为2分米的正方形。怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少？
39．李老师买了28米的护栏准备围一块试验田，小明和小红分别帮助李老师设计了一种方案（如下图，长方形的方案一面靠墙）。谁设计的试验田面积大？
40．中式古典园林讲究花木搭配与围栏造景，某社区仿照传统园林修建长方形花圃，花圃长36米、宽比长短14米。现利用一面院墙（长边靠墙）搭建仿古木护栏，其余三边安装护栏，至少需要多少米长的护栏？
41．学校有一块长方形草地，如果把它的长缩短20米，那么这块长方形草地就变成了边长是80米的正方形草地。原来长方形草地的面积是多少平方米？如果给这块长方形的草地围上篱笆，需要买多少米长的篱笆？
42．一块长方形彩陶板，长20厘米，宽12厘米，工人师傅要从上面裁下一个最大的正方形，用来做花瓣纹的底版，剩余的部分是什么形状？它的周长是多少厘米？（请在下面画一画，写一写）
43．为了让学生体会劳动的意义，学校打算用篱笆围一块一面靠墙的长12米，宽7米的长方形种植园地，有下面两种围法，算一算，比一比，至少需要多少米篱笆？
44．小宇自己设计捞渔网。他先将一根铁丝折成了一个平行四边形，如图1，但他不太满意，又重新将它折成了一个等腰梯形，如图2，则这个梯形的下底是多少厘米？
45．小明爷爷在老家农村靠墙建了一个长方形菜园，用180米的篱笆围起来（如图），菜地长和宽的比是3∶1，这块长方形菜地的面积是多少平方米？
46．一张长方形纸长7厘米，宽4厘米，从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？
47．李爷爷靠墙围了一个正方形的鸡圈（如下图），一共用了37.5米长的栅栏。如果每平方米鸡圈最多可以容纳4只鸡，那么这个鸡圈最多可以容纳多少只鸡？
48．王叔叔开车途中听车载收音机播报：为防止沙漠化的继续扩大，国家通过种植胡杨树进行防护，不断改善沙漠荒凉冷清的面貌。一块长方形的沙漠（如下图），面积约是4000公顷，若在四周种上防护林，防护林约有多长？
49．某地有一块长方形的空地（如下图），它的周长是260米，长是80米，要在空地上建一座正方形的宾馆大楼，剩余的用来建花圃，花圃的面积是多少？
50．新公园一角有一块边长为50米的正方形空地，现在要在空地中间规划出一个长28米，宽22米的长方形花圃，其余的地面铺上草坪（如图）。
（1）给花圃围上一圈栅栏，栅栏长多少米？
（2）草坪的面积是多少平方米？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】先根据长方形面积＝长×宽，用3乘2，计算出厨房地面的面积，再根据正方形面积＝边长×边长，用2乘2，计算出每块地砖的面积。先根据1平方米＝100平方分米，将平方米换算成平方分米，最后用厨房地面的总面积除以每块地砖的面积，即可求出所需地砖的块数。
【解析】厨房地面的面积：（平方米）
地砖的面积：（平方分米）
1平方米＝100平方分米
6平方米＝600平方分米
（块）
聪聪家的厨房是长方形，长3米，宽2米。用边长2分米的正方形地砖铺满厨房地面，一共需要150块地砖。
2．B
【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数值计算即可。
【解析】（平方米）
3．B
【分析】根据生活经验可知，1平方分米是边长为1分米的正方形的面积，空间非常小。
周长都是16厘米的两个长方形，一个长5厘米宽3厘米，面积是5×3＝15平方厘米；另一个长6厘米宽2厘米，面积是6×2＝12平方厘米。可见周长相等的长方形，面积不一定相等。
两个图形是两个小长方形不同拼接得到的，拼接方式不同，外围总周长不相等（左右拼接和上下拼接，露在外部的边长总和不同）。
【解析】A．1平方分米的地面上大约可以站8名学生。错误。
B．周长相等的两个长方形，它们的面积不一定相等。正确。
C．和的周长和面积都相等。错误。
4．B
【分析】根据长方形的周长公式，长方形的周长＝（长＋宽）×2分别计算出各个选项中长和宽组成的长方形的周长，再与题干中的周长进行比较，即可得出正确答案。
【解析】A．（厘米），，此选项错误；
B．（厘米），，此选项正确；
C．（厘米），，此选项错误。
5．A
【分析】平方米是边长米的正方形的面积，结合生活经验，对各选项物体的面积进行估算和比较。
【解析】A．根据生活经验，一张课桌面的面积大约是平方分米，张课桌面拼在一起的面积大约是平方分米，即平方米。此选项正确。
B．教室地面的面积比较大，大约是平方米，远大于平方米。此选项错误。
C．数学课本封面的面积比较小，大约是平方分米，远小于平方米。此选项错误。
D．篮球场的面积很大，大约是平方米，远大于平方米。此选项错误。
6．B
【分析】已知铁丝长度即为图形的周长，可以通过分别计算正方形和不同长方形的面积，比较大小得出结论。周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大。
【解析】若围成正方形，边长为：（厘米）
面积为：（平方厘米）
若围成长方形，长与宽的和为：（厘米）
长5厘米，宽1厘米，面积为：（平方厘米）
长4厘米，宽2厘米，面积为：（平方厘米）
所以围成的正方形面积最大。
7．B
【分析】周长需要识别出两个部分各自的边界是由哪些线段和曲线组成的，并进行比较。面积需要通过观察分割曲线的位置，判断两个部分所占区域的大小关系。
【解析】周长：甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边，乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边，所以二者周长相等。
面积：从图中能直观看出甲占据的区域比乙大，二者的面积明显不相同。
8．C
【分析】把三个涂色小正方形内部横向、纵向的边分别向外平移：
所有小正方形横向的边长拼接起来，刚好等于大正方形上下两条边的总长；
所有小正方形纵向的边长拼接起来，刚好等于大正方形左右两条边的总长。
【解析】如图是一个大正方形，里面的涂色部分分别是三个小正方形，这三个小正方形的周长和等于大正方形的周长。
9．C
【分析】用6个正方形拼长方形，一共有2种不同拼法，根据长方形周长＝（长＋宽）×2分别计算，再选择正确的答案即可。
【解析】拼法1：排成1行
长＝6×1＝6厘米，宽＝1厘米
周长：（6＋1）×2
＝7×2
＝14（厘米）
拼法2：排成2行，每行3个
长＝3×1＝3厘米，宽＝2×1＝2厘米
周长：（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
拼成的长方形周长是10厘米或14厘米。
10．C
【分析】面积：物体表面的大小；
周长：封闭图形的一周的长度。
【解析】这四个图形都是由四个同样大的小正方形拼成的，根据面积的定义，则面积都等于四个小正方形的面积之和，所以面积相等。数一数，大正方形的周长相当于8个小正方形的边长，长方形的周长相当于10个小正方形的边长，所以周长不相等。
11．28 20
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据得出答案；在长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，代入算出周长即可。
【解析】长方形周长：（9＋5）×2
＝14×2
＝28（分米）
正方形周长：5×4＝20（分米）
12．32 64
【分析】明确正方形的面积＝边长×边长，用2乘2，求出每个小正方形面积，再乘16，求出16个小正方形的面积和。面积不随拼接改变，所以面积是固定的。面积相等的长方形/正方形，长和宽越接近，周长越短。找出不同的拼法，求出不同拼法的周长，找出最短的周长即可。
【解析】2×2×16
＝4×16
＝64（平方厘米）
拼法1：1行16个：长16×2＝32（厘米），宽2厘米
周长：（32＋2）×2
＝34×2
＝68（厘米）
拼法2：2行8个：长8×2＝16（厘米），宽 2×2＝4（厘米）
周长：（16＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
拼法3：4行4个（拼成大正方形）：边长4×2＝8（厘米）
周长：8×4＝32（厘米）
32厘米＜40厘米＜68厘米
把16张边长是2厘米的正方形纸片拼成一个长方形或正方形，拼成图形的周长最短是32厘米，它的面积是64平方厘米。
13．6
【分析】已知宽是4分米，长是宽的2倍，先用4乘2，算出长方形的长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，再算铁丝总长度（也就是长方形的周长）；改围成正方形后周长不变，正方形边长＝周长÷4，用铁丝的总长度除以4，求出正方形的边长即可。
【解析】4×2＝8 （分米）
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（分米）
24÷4＝6 （分米）
用一根铁丝刚好围成一个宽4分米，长是宽的2倍的长方形，如果把这根铁丝改围成一个正方形，这个正方形的边长是6分米。
14．平方米/ 平方分米/ 厘米/
【分析】先明确长度单位和面积单位的概念及常见单位，再结合生活实际情况，为不同的描述选择合适的单位。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，一个指甲盖的大小大约是1平方厘米，一个手掌的大小大约是1平方分米，一块大地砖（边长约为1米）的大小大约是1平方米。常用的长度单位有厘米、分米、米，大拇指宽度约1厘米，小学生1拃的长度大约1分米，生活中小学生张开双臂的距离大约1米。据此来解答。
【解析】教室的地面是一个平面，描述其大小用面积单位平方米比较合适，教室的地面约是54平方米。
数学书封面是一个平面，要描述它的大小用面积单位平方分米比较合适，数学书封面的面积约是4平方分米。
描述人的身高一般用厘米作单位，145厘米是一个比较符合实际的身高数值，所以小明的身高145厘米。
15．＜ ＜ ＝ ＞
【分析】先根据面积单位间的进率统一单位，再比较数值大小；1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米。
【解析】60平方厘米（ ）7平方分米
7平方分米＝7×100＝700平方厘米，因为60平方厘米＜700平方厘米，所以60平方厘米（＜ ）7平方分米。
5000平方分米（ ）4999平方米
4999平方米＝4999×100＝499900平方分米， 因为5000平方分米＜499900平方分米，所以5000平方分米（＜ ）4999平方米。
2平方米（ ）200平方分米
2平方米＝2×100 ＝ 200平方分米，因为200平方分米＝200平方分米，所以2平方米（＝ ）200平方分米。
3800平方分米（ ）4平方米
4平方米＝4×100＝400平方分米，因为3800平方分米＞400平方分米，所以3800平方分米（＞ ）4平方米。
16．32 52
【分析】根据题意，可以利用平移的方法求这个组合图形的周长，将左上角缺口处横着和竖着的线段向上和向左平移，得到一个长方形，该组合图形的周长和这个长方形的周长相等，这个长方形的长是两个正方形的边长和，宽是大正方形的边长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出周长是多少厘米。组合图形面积＝大正方形面积＋小正方形面积，根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【解析】根据分析可知：
长：6＋4＝10（厘米）
宽：6厘米
周长：（10＋6）×2
＝16×2
＝32（厘米）
6×6＋4×4
＝36＋16
＝52（平方厘米）
17．300 1250
【分析】沿池边跑步，走的是长方形的周长，根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，求出跑一圈的长度，跑两圈就是周长乘2；泳池底部是长方形一个面，铺瓷砖只需要计算长方形的面积，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出至少需要瓷砖的面积。
【解析】（50＋25）×2
＝75×2
＝150（米）
150×2＝300（米）
所以，他一共跑了300米。
50×25＝1250（平方米）
所以，至少需要1250平方米的瓷砖。
18．36
【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，用周长除以4求出边长，再代入面积公式计算即可求解。
【解析】24÷4＝6（米）
6×6＝36（平方米）
19．420 86
【分析】根据长方形面积＝长×宽，长方形周长公式＝（长＋宽）×2，分别代入长方形的面积和周长公式计算即可求解。
【解析】28×15＝420（平方米）
（28＋15）×2
＝43×2
＝86（米）
20．22 10
【分析】求栅栏的长度其实就是求长方形的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2；
先根据长方形的面积＝长×宽，求出菜地的面积，再除以3求出每种蔬菜的占地面积。
【解析】（6＋5）×2
＝11×2
＝22（米）
6×5÷3
＝30÷3
＝10（平方米）
21．32 6
【分析】一根铁丝刚好能围成”意味着正方形的周长等于铁丝的长度，也等于后来围成的长方形的周长。首先利用正方形周长公式求出铁丝总长，再根据长方形周长公式的逆运算求出宽。
【解析】8×4＝32（厘米）
32÷2＝16（厘米）
16－10＝6（厘米）
一根铁丝刚好能围成边长是8厘米的正方形，这根铁丝长32厘米；如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形，这个长方形的宽是6厘米。
22．192
【分析】先算草坪的宽：已知长是24米，宽比长短16米，用24减去16，求出宽，再根据长方形面积＝长×宽，代入数值计算面积即可。
【解析】24×（24－16）
＝24×8
＝192（平方米）
草坪的面积是192平方米。
23．25 14
【分析】从长方形上剪掉最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，用长方形的面积除以长即可求出宽，再代入正方形的面积计算公式即可求出正方形的面积。剩余部分是一个长方形，长是原来长方形的宽，宽是原来长方形的长减去原来长方形的宽，最后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算即可。
【解析】35÷7＝5（厘米）
5×5＝25（平方厘米）
7－5＝2（厘米）
（5＋2）×2
＝7×2
＝14（厘米）
在手工社团课上，欢欢用一张面积为35平方厘米，长7厘米的长方形纸剪出一个最大的正方形折小船，这个正方形的面积是25平方厘米，剩下部分的周长是14厘米。
24．10 40 50
【分析】从长方形上剪下最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽，所以边长是10厘米。正方形周长＝边长×4，代入公式计算周长即可。
明确长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，先用15乘10，求出原长方形的面积，再用10乘10，求出正方形的面积；剩余面积＝原长方形面积－正方形面积，列式计算即可。
【解析】10×4＝40（厘米）
15×10－10×10
＝150－100
＝50（平方厘米）
一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸，在上面剪下一个最大的正方形，它的边长是10厘米，周长是40厘米，剪剩下纸片的面积是50平方厘米。
25．8 10 9
【分析】通过数小方格的数量来计算图形面积，每个小方格面积为1平方厘米，图形面积等于所占小方格数量乘1平方厘米；三角形面积为正方形的一半，两个半格面积等于一个小方格。
【解析】第一个图形：6个满格，4个半格，4个半格等于2个满格，个满格
（平方厘米）
第二个图形：8个满格，4个半格，4个半格等于2个满格，个满格
（平方厘米）
第三个图形：7个满格，4个半格，4个半格等于2个满格，个满格
（平方厘米）
26．×
【分析】先通过正方形的周长求出边长，再根据两个正方形拼成长方形的特征确定新长方形的长和宽，最后计算出实际周长并与题干数据进行对比验证。
【解析】正方形的边长：（分米）
拼成的长方形的长：（分米）
拼成的长方形的宽：分米
长方形的周长：（分米）
因为分米分米，原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】根据面积的意义：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。为了准确测量面积的大小，需要统一的面积单位。
【解析】面积单位是测量面积大小的标准，如平方厘米、平方分米、平方米。
测量一个图形的面积时，就是看这个图形包含多少个这样的面积单位。包含的面积单位个数越多，面积就越大。因此，一个图形面积的大小就是它包含多少个面积单位。
故答案为：√
28．×
【分析】长方形面积长宽，当长和宽同时增加时，增加的面积新面积原面积。增加的面积包含三部分：原长宽增加量、原宽长增加量、长增加量宽增加量。原题只考虑了最后一部分，忽略了与原长、原宽相关的部分。可以通过举例法进行验证。
【解析】假设原来长方形的长是分米，宽是分米。
原来面积：（平方分米）
现在长：（分米）现在宽：（分米）现在面积：（平方分米）
所以，面积增加：（平方分米）。
29．×
【分析】周长表示长度，使用长度单位；面积表示面的大小，使用面积单位。长度单位和面积单位属于不同的计量单位，无法进行比较。
【解析】正方形的周长：（厘米）
正方形的面积：（平方厘米）
虽然数值都是16，但厘米是长度单位，平方厘米是面积单位，不同单位的量不能比较大小。
故答案为：×
30．√
【分析】长方形的周长公式为，相邻两条边的和即长与宽之和，因此相邻两条边的和等于周长除以2。
【解析】（厘米）
因为计算结果与题干中相邻两条边的和相等，所以该说法正确。
故答案为：√
31．（1）62厘米
（2）98厘米
（3）56米
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长19厘米，宽12厘米，代入公式计算即可；
（2）周长＝上底＋下底＋腰长＋腰长，已知上底13厘米，下底37厘米，腰长24厘米，代入数据计算；
（3）组合不规则多边形的周长可通过平移边转化为规则图形的周长，底部水平总长16米，总高度8米，上方凸出部分高度4米，变为长方形的周长＋2×4。
【解析】（1）
（厘米）
所以该图形的周长是62厘米。
（2）
（厘米）
所以该图形的周长是98厘米。
（3）
（米）
所以该图形的周长是56米。
32．24平方厘米；31平方分米
【分析】根据正方形面积＝边长×边长，左边的图形比两个边长为2厘米的正方形少中间两个空缺的小正方形，小正方形边长为（4－2）厘米，用2个边长为4厘米的正方形面积减去两个边长为2厘米的正方形面积，即可求出阴影部分的图形面积；长方形面积＝长×宽，先用8×5求出大长方形的面积，减去中间正方形的面积，即可求出阴影部分的图形面积。
【解析】4×4×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
4－2＝2（厘米）
2×2×2＝4×2＝8（平方厘米）
32－8＝24（平方厘米）
阴影部分图形面积为24平方厘米。
8×5－3×3
＝40－9
＝31（平方分米）
阴影部分图形面积为31平方分米。
33．（答案不唯一）
【分析】正方形的周长＝边长4，一个周长为20厘米的正方形，边长是5厘米，由题意可知每个正方形方格边长为1厘米，每个边长需要占5个方格，据此画图。
长方形的面积＝长宽，面积为20平方厘米的长方形，可以是长20厘米宽1厘米，或者长10厘米宽2厘米，或者长5厘米宽4厘米；据此画图。（答案不唯一）
【解析】（厘米），正方形的边长是5厘米。由此画图即可。图略
（平方厘米），所以长方形可以是长20厘米宽1厘米，或者长10厘米宽2厘米，或者长5厘米宽4厘米；任选一组长和宽画出长方形即可。图略（答案不唯一）
34．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）每个方格边长为1厘米，正方形边长占4个方格，四条边都相等，有4个直角，依此画出指定的正方形即可。
（2）长方形的周长＝（长＋宽），先算出原正方形周长：厘米，因此新长方形需要满足长＋宽＝16÷2＝8（厘米）。比如画长5厘米、宽3厘米的长方形；也可以画长6厘米、宽2厘米的长方形，符合要求即可。
（3）原正方形面积：平方厘米，因此新长方形需要满足长×宽＝16平方厘米即可。比如画长8厘米、宽2厘米的长方形，符合要求即可。
【解析】（1）
（2）正方形周长：厘米，因此新长方形需要满足长＋宽＝8厘米，
7＋1＝8（厘米）
6＋2＝8（厘米）
5＋3＝8（厘米）
画一个长7厘米、宽1厘米的长方形或画一个长6厘米、宽2厘米的长方形，或画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。
（答案不唯一）
（3） 正方形面积：平方厘米，因此新长方形需要满足长×宽＝16平方厘米，
（平方厘米）
（平方厘米）
画一个长8厘米、宽2厘米的长方形或画一个长16厘米、宽1厘米的长方形。
（答案不唯一）
35．34米
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值，计算出花圃四周的长度，再用花圃四周的长度减去门的宽度2米，即可得出所需篱笆的长度。
【解析】（12＋6）×2
＝18×2
＝36（米）
36－2＝34（米）
答：一共需要34米长的篱笆。
36．长3米，宽3米时面积最大，最大面积是9平方米。
【分析】根据长方形周长公式可算出长加宽的和为12÷2＝6米，依次列举出长5米宽1米、长4米宽2米、长3米宽3米这三组数据，再分别用长乘宽算出每组对应的面积，对比所有面积数值，就能找出面积最大时对应的长和宽
【解析】长＋宽：12÷2＝6（米）
长5米、宽1米：5×1＝5（平方米）
长4米、宽2米：4×2＝8（平方米）
长3米、宽3米：3×3＝9（平方米）
9＞8＞5
对比可知9最大，此时长3米，宽3米。
答：长3米，宽3米时面积最大，最大面积是9平方米。
37．(1)
米
(2)
米
【分析】（1）先根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”求出长方形花坛的长。再根据长方形周长的公式“”求出围这个长方形花坛一共用木栅栏的长度。
（2）根据题意先确定正方形花坛的周长，根据“”可得正方形的边长＝周长÷4。
【解析】（1）（米）
（米）
答：围这个长方形花坛一共用了米的木栅栏。
（2）根据题意可知：用同样长度的木栅栏围一个正方形花坛，所以正方形的周长是米。
（米）
答这个花坛的边长是米。
38．方案：3行4列，长8分米，宽6分米，周长是28分米。
【分析】已知作品总数为12幅，每幅是边长2分米的正方形。要将它们拼成一个长方形且使四周花边（即周长）最少，需考虑12可以分成几行几列。根据长方形周长规律，当面积一定时，长和宽越接近，周长就会越小。因此需要列举出12的所有行、列组合情况，分别计算周长进行比较，找出最小值。
【解析】要把12幅正方形作品拼成长方形，可以有以下几种拼法（行数列数）：
第一种：摆成1行12列。长：12×2＝24（分米），宽：1×2＝2（分米），周长：（24＋2）×2＝26×2＝52（分米）。
第二种：摆成2行6列。长：6×2＝12（分米），宽：2×2＝4（分米），周长：（12＋4）×2＝16×2＝32（分米）。
第三种：摆成3行4列。长：4×2＝8（分米），宽：3×2＝6（分米），周长：（8＋6）×2＝14×2＝28（分米）。
比较三种情况的周长：28＜32＜52。
所以，摆成3行4列（或4行3列）的长方形时，花边最少。
答：设计成3行4列的长方形，才能使贴的花边最少，花边长28分米。
39．小明设计的试验田面积大。
【分析】小红围的是正方形，边长为7米，正方形的面积＝边长×边长，据此求出正方形的面积；
小明靠墙围了一个长方形，并且利用墙作为一条长边，长边长度是16米，则用护栏的长度减去长方形的长就是剩余两条宽的长度之和，再除以2即可求出宽，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；
最后比较长方形与正方形的面积即可。
【解析】长方形试验田的宽为：（米）
（米）
小明的方案为长方形，面积：（平方米）
小红的方案为正方形，面积：（平方米）
所以，小明设计的试验田面积大。
40．80米
【分析】首先根据“宽比长短14米”求出花圃的宽＝长－14，其次长边靠墙，即护栏只需要围一条长和两条宽，最后将三条边的长度相加即可求出护栏的总长度。
【解析】花圃的宽：（米）
护栏的长度：
（米）
答：至少需要米长的护栏。
41．8000平方米；360米
【分析】根据题意，长方形长缩短20米后变成正方形，说明原长方形的宽等于正方形的边长，原长方形的长等于正方形的边长加上20米。明确长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出原长方形的长和宽后，分别代入长方形面积公式和周长公式计算即可。
【解析】原长方形的宽等于正方形的边长，是80米。
原长方形的长：（米）
原来长方形草地的面积：100×80＝8000（平方米）
需要篱笆的长度（即原长方形周长）：
（米）
答：原来长方形草地的面积是8000平方米，需要买360米长的篱笆。
42．长方形；40厘米；
【分析】根据题意，最大的正方形的边长就是长方形的宽。剩余部分的长为原长方形的宽12厘米，宽为原长方形的长减去宽，即20－12＝8（厘米）。剩余部分是一个长方形。据此画图。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出它的周长即可。
【解析】
如图：
20－12＝8（厘米）
（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：剩余的部分是长方形，它的周长是40厘米。
43．26米
【分析】根据题意，第一种围法是一条长靠墙，用1条长加上2条宽，求出第一种围法需要篱笆的长度；第二种围法是一条宽靠墙，用2条长加上1条宽，求出第二种围法需要篱笆的长度，再把两种围法需要篱笆的长度进行比较，即可求出至少需要多少米篱笆。
【解析】12＋7×2
＝12＋14
＝26（米）
7＋12×2
＝7＋24
＝31（米）
26＜31
答：至少需要26米篱笆。
44．15厘米
【分析】由题意得，小宇把铁丝折成了一个平行四边形。平行四边形的两条邻边长度分别为13厘米和9厘米，平行四边形的周长＝两条邻边之和×2，直接将数据代入可以算出平行四边形的周长。小宇将铁丝折成了一个等腰梯形，等腰梯形的上底为11厘米，腰为9厘米，那么直接用铁丝的长度减去上底再减去两条腰的长度即可算出梯形的下底长度。
【解析】（13＋9）×2
＝22×2
＝44（厘米）
44－11－9×2
＝44－11－18
＝33－18
＝15（厘米）
答：这个梯形的下底是15厘米。
45．3888平方米
【分析】长和宽的比是3∶1，宽是1份，长就是3份，因为菜园的长边靠墙，所以篱笆长＝长＋宽＋宽，也就是3＋1＋1＝4＋1＝5（份），5份是180米，可用180除以5算出1份，1份就是宽，3份就是长，据此算出长和宽，再用长×宽可算出面积。
【解析】3＋1＋1
＝4＋1
＝5（份）
180÷5＝36（米）
36×3＝108（米）
108×36＝3888（平方米）
答：这块长方形菜地的面积是3888平方米。
46．16厘米；14厘米
【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上剪下一个最大的正方形。正方形的边长等于长方形的宽，剩下的图形是一个长方形，其长是4厘米，宽是（7－4）厘米，根据“正方形的周长＝边长×4”，“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，把数据代入公式解答。
【解析】4×4＝16（厘米）
（7－4＋4）×2
＝7×2
＝14（厘米）
答：正方形的周长是16厘米，剩下的图形的周长是14厘米。
47．625只
【分析】已知李爷爷靠墙围了一个正方形的鸡圈，一共用了37.5米长的栅栏，则用篱笆的长度除以3，即可求出该鸡圈的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出这个鸡圈的面积；再用求出鸡圈的面积乘4，即可求出这个鸡圈最多可以容纳的鸡的数量。据此解答。
【解析】37.5÷3＝12.5（米）
12.5×12.5×4
＝156.25×4
＝625（只）
答：这个鸡圈最多可以容纳625只鸡。
48．26千米
【分析】首先统一单位，1平方千米＝100公顷，在4000公顷末尾去掉2个0换算成平方千米为单位。然后根据长方形的面积＝长×宽，得出长方形的宽＝面积÷长，计算出长方形的宽。最后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算出结果即可。
【解析】4000公顷＝40平方千米
40÷8＝5（千米）
（8＋5）×2
＝13×2
＝26（千米）
答：若在四周种上防护林，防护林约有26千米。
49．1500平方米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么用长方形的周长÷2＝长＋宽。算出结果减去长的米数就是宽的米数。而正方形宾馆大楼的边长就是长方形的宽。用长方形的长减去正方形边长，就是花圃的宽。花圃的长就是长方形的宽。再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可。
【解析】260÷2－80
＝130－80
＝50（米）
80－50＝30（米）
50×30＝1500（平方米）
答：花圃的面积是1500平方米。
50．（1）100米
（2）1884平方米
【分析】（1）栅栏的长度＝长方形花圃的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算并解答。
（2）观察图示可知，草坪的面积＝正方形空地的面积－长方形花圃的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算。
【解析】（1）（28＋22）×2
＝50×2
＝100（米）
答：给花圃围上一圈栅栏，栅栏长100米。
（2）50×50－28×22
＝2500－616
＝1884（平方米）
答：草坪的面积是1884平方米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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