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2026-2027学年四年级上册数学单元全真模拟培优卷（苏教版）
（新教材）第3单元 乘法数量关系
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一辆汽车从A地到B地，前2小时行驶120千米，照这样速度，再行驶3小时到达，A、B两地相距（ ）千米。
A．180 B．300 C．240 D．360
2．已知☆÷□＝●……5，下面算式中正确的是（ ）。
A．☆÷●＋5＝□ B．●×□＋5＝☆ C．□×●－5＝☆
3．已知算式○÷□＝△（○、□、△均不为0），则下列算式正确的有（ ）个。
①○÷△＝□ ②△×□＝○
③○×△＝□ ④△×□＋○＝○＋○
A．1 B．2 C．3 D．4
4．淘气在计算一个三位数除以3时，马虎地将除数3看成了5，计算的结果是64……1，正确的商应该是（　　）。
A．106 B．107 C．117 D．321
5．下面各式中，计算结果最大的是（ ）。（ 是一个相同的两位数）
A． ÷（12×4） B． ÷（12＋4） C． ÷（12－4）
6．小明的爸爸分期付款买了一部2989元的手机，他先付了1000元，余下的每月付500元，（ ）个月能全部付清。
A．5 B．4 C．3 D．2
7．一款套装，上衣268元，__________，买28套需要多少元？如果列式为（268＋232）×28，那么横线上的信息应是（ ）。
A．裤子232元 B．裤子的价格比上衣贵232元
C．裤子268元 D．上衣的价格比裤子贵232元
8．有8袋绿豆，每袋2千克，每千克绿豆能培育出5千克豆芽，每千克豆芽能卖3元钱。解决“一袋绿豆能培育出多少千克豆芽？”需要用到的信息是（ ）。
A．8袋、2千克、3元、5千克 B．8袋、2千克、3元
C．8袋、2千克、5千克 D．2千克、5千克
9．学校买了24套桌椅，每套桌椅165元，一共花了多少元？竖式中箭头所指的“330”表示（ ）。
A．买4套桌椅花了330元。 B．买2套桌椅花了330元。
C．买20套桌椅花了330元。 D．买20套桌椅花了3300元。
10．静静买了一本5元的笔记本、2元一支的中性笔3支和1副三角板，还剩19元，静静一共带了多少元钱？要解决以上问题，需要补充的条件是（ ）。
A．笔记本的总价 B．中性笔的数量 C．三角板的单价
二、填空题
11．已知两数的( )与其中的一个加数，求另一个( )的运算，叫做减法。乘除法各部分间也有这样的关系：一个因数＝( )。
12．张小虎在计算一道除法算式时，把除数59看成了95，结果得到的商是8，余数是7，那么正确的结果是( )。
13．做课间操时，288名学生排成16队，求平均每队有多少人，可以列出算式( )，可以这样验算( )。
14．在一场科技展示活动中，四年级展位上的机器人吸引了很多同学的围观。根据“互动小贴士”提示，可以让机器人跳舞的数字代码是( )。
互动小贴士： 输入“ABAB”即可跳舞
15．王老师的钱包里原来有a元钱，她购买了15套单价为b元的书。王老师买书共花了( )元，钱包里还剩下( )元。当a＝750，b＝28时，王老师的钱包里还剩下( )元。
16．小兔灰灰和贝贝在环形跑道上同时从同一地点出发，反向跑步。灰灰每秒跑9米，贝贝每秒跑6米，30秒后它们第一次相遇，环形跑道长( )米；如果同向跑步，经过( )秒后灰灰追上贝贝。
17．打雷时，一般都是先看到闪电再听到雷声，声音在空气中的传播速度是340米/秒，小红看到闪电后5秒才听到雷声，如忽略光的传播时间，这个雷电离小红的距离约有( )千米。
18．芳芳在计算乘法时，将其中一个因数42看成了24，结果得到的积是936，另一个因数是( )，正确的积是( )。
19．复兴号动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。它的平均速度为350千米/时，行驶x小时，行驶了( )千米；当x＝4时，行驶了( )千米。
20．欢欢在计算乘法时，将其中一个因数32看成了23，结果得到的积是598，另一个因数是( )，正确的积是( )。
21．从数字卡片280、20、56、40、420、80、140、60中，任意拿两张卡片，使它们的商是7，有( )种拿法。
22．如果算式7×28＋□÷6的运算顺序改成先算加法，最后算乘法，那么算式应该写成( )，若改写后的计算结果是126，则□等于( )。
23．根据3060÷68＝45和3043－575＝2468，直接写出后面算式的得数：68×45＝( )，3043－2468＝( )。
24．①316＋59＝375，②375÷3＝125，把算式①改写成一个减法算式：________；把算式②改写成一个乘法算式：________；把算式①和②改写成一个综合算式：________。
25．乐乐买4本同样的日记本花了28元，照这样计算，她买7本这样的日记本应花( )元；洋洋有56元，能买( )本这样的日记本。
三、判断题
26．加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算。( )
27．如果△÷○＝□（○、□不为0），那么○＝△÷□。( )
28．根据12×38＝456，可知456÷12＝38。( )
29．每双袜子3元， ______，应付多少钱？缺少的条件是购买袜子的单价。( )
30．在算式1÷1＝1中，“除数等于被除数除以商”不成立。( )
四、计算题
31．直接写得数。
84÷12＝ 32＋230＝ 0÷86＝ 490÷（ ）＝7
47÷8＝ 52＋48÷6＝ （ ）×60＝480
20×55＝ 120×8－8×20＝ （ ）÷120＝5……20
32．看图列式计算。
五、解答题
33．一辆客车和一辆货车同时从甲城开往乙城，已知客车平均每小时行驶89千米，货车平均每小时行驶72千米。客车4小时到达乙城，这时货车离乙城还有多远？照这样的速度，货车再行驶1小时能到达乙城吗？
34．书店售卖精装课外书，每本定价15元，现推出两种促销活动：方案A：每满200元减30元；方案B：买5本送1本，学校图书室要采购80本这种课外书，算一算选用哪种方案更省钱？两种方案相差多少元？
35．某旅行社推出“水上乐园一日游”活动（票价情况见下图），如果8个大人，8个儿童一起去，怎样买票最省钱？一共需要花多少元？
水上乐园一日游 单人票价：成人300元，儿童130元。 团体票价：10人及以上每人210元。
36．欣欣果园收到了一个订单，果园怎样包装最省运费？运费最少是多少元？
37．租船去湖上玩特别有意思。划着小船，水波轻轻晃，能让你放下作业和烦恼，安静地吹吹风、看看风景。这也是和家人、朋友一起说说笑笑、拍拍照的好时光。有50人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？最少要花多少元？
38．蓝莓富含花青素，可以强化视力，被称为“护眼水果”。蓝莓种植基地要将34吨蓝莓运到某地销售，怎样租车运费最低？需要多少钱？
载质量 运费
6吨 90元/辆
4吨 80元/辆
39．五一劳动节学校组织四年级同学去花博园研学，四年级（1）班有46人。四年级（2）班有50人，四年级（3）班有43人，花博园门票价格如下表：
购票人数 1～50 51～100 100以上
票价/（元/张） 20 15 12
怎样购票花钱最少？一共需要多少元？
40．王老师和他的朋友们相约五一假期，带全家组团到嵖岈山风景区游玩，这个团队共有18名成人和12名儿童。
方案一：成人票65元/人，儿童票32元/人
方案二：20人及以上团体票45元/人
（1）按方案一和方案二购票，该团队分别花费多少元？
（2）把方案一和方案二结合起来购票，怎样购票最省钱？先写出你想到的购票方案，再算一算要花费多少钱？
41．游泳馆推出多种门票。3对父母带4名儿童一起去游泳馆游泳，怎样买票最便宜？需要多少元？
普通票：成人50元/人 儿童30元/人 家庭票：一对父母带一名儿童共110元 团体票：10人及以上，每人40元
42．电影《红海行动》讲述了海军特种部队与恐怖分子展开激烈对抗的故事。为培养同学们的爱国情感，22名老师带领320名学生去电影院看《红海行动》。票价如下，怎样购票最省钱？
成人：40元/人 儿童：20元/人 团体（50人及50人以上）：30元/人
43．贵州特产刺梨，被誉为“维C之王”，具有健胃、消食等功效。下面是同种刺梨汁的价钱，赵叔叔准备购买20瓶这种刺梨汁。请你设计一种最省钱的购买方案。先在横线上写出你的方案，再列式解答，一共要付多少钱？
（1）方案：____________________________。
（2）列式解答。
44．吉鸿昌将军纪念馆坐落于扶沟县鸿昌大道东段，馆区由纪念馆主馆、吉鸿昌铜像广场、国防教育公园、鸿昌广场和廉政文化园五部分组成，是河南省青少年爱国主义教育基地。
（1）文化路小学组织246名同学前往吉鸿昌将军纪念馆进行研学活动，每辆大巴车能坐38名同学，至少需要几辆大巴车才能坐下？
（2）中午，学校为每位同学准备了一份18元的盒饭，一共需要多少钱？
45．欢欢周日去看望外婆，她家到外婆家有9300米。她先乘车8500米然后步行。_______________，按照这样的步行速度，欢欢步行10分钟能到外婆家吗？要解答这个问题，还需要知道什么信息？先选出你认为需要的信息、将序号填在横线上（只选一个），再解答。
①乘车用了8分钟 ②她8：00从家出发 ③欢欢6分钟步行450米
46．共享单车有效解决了居民低碳出行的“最后一公里”问题，并引领骑行健身的新风潮。下面是张阿姨某次骑共享单车的数据统计。照这样计算，如果张阿姨骑行30分钟，那么她骑行的距离为多少米？
47．琅琊古城作为临沂的知名旅游景点，2024年2月2日正式开园迎客，以“城市化营销”的理念，打造临沂文旅新名片，通过全平台覆盖、立体式营销，实现出彩出圈，吸引着络绎不绝的游客纷至沓来，淋漓尽致地向游客展现了沂蒙大地的独特风采。
（1）某学校四年级师生387人到琅琊古城研学，至少需要租用多少辆汽车？
（2）琅琊古城夜场门票每张68元，李老师打算买30张，2100元够吗？
（3）王叔叔从省外自驾到琅琊古城旅游，全程520千米。他3小时行驶了195千米，照这样的速度，王叔叔到达琅琊古城一共需要多少小时？
48．阳光小学8名老师带领60名学生去生态茶园研学，门票价格如下：
(1)怎样买票合算，下列说法合理的有（ ）。（可多选）
A．老师人数少，学生人数多，买8张成人票和60张儿童票最合算。
B．团体票比成人票每张便宜20元，仅比儿童票每张贵5元，师生组团购买团体票最合算。
C．学生人数多，且儿童票比团体票便宜，全体学生买团体票不合算。
D．一部分学生和8名老师组合买团体票，其余学生买儿童票，买20张团体票和48张儿童票最合算。
(2)按最合算方式买票需要多少钱？请列式计算。
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】先利用前2小时行驶的路程除以时间求出汽车的速度，再求出从A地到B地行驶的总时间（即前2小时与再行驶的3小时之和），最后根据数量关系“路程＝速度时间”求出A、B两地的距离。
【解析】汽车行驶的速度：120÷2＝60（千米/时）
汽车行驶的总时间：2＋3＝5（小时）
A、B两地的距离：60×5＝300（千米）
2．B
【分析】在有余数的除法里，被除数等于除数乘商加余数。根据这一关系式，结合题干中符号代表的意义，对各个选项进行逐一判断即可。
【解析】在有余数的除法算式中，各部分之间的关系为：被除数＝除数×商＋余数。
已知☆÷□＝●……5，其中☆表示被除数，□表示除数，●表示商，5表示余数。
A．，不符合被除数、除数、商和余数之间的关系，此选项错误。
B．，即商×除数＋余数＝被除数，符合有余数除法的验算关系，此选项正确。
C．，有余数除法验算时应加余数，而不是减余数，此选项错误。
3．C
【分析】根据被除数÷除数＝商，可得其中除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数，○是被除数，□是除数，△是商，据此解答即可。
【解析】①○÷△＝□，表示被除数÷商＝除数，正确；
②△×□＝○，表示商×除数＝被除数，正确；
③○×△＝□，表示被除数×商＝除数，错误；
④△×□＋○＝○＋○，表示商×除数＋被除数＝被除数＋被除数，正确。
算式正确的有①②④共3个。
故答案为：C
4．B
【分析】在有余数的除法算式里，被除数＝商×除数＋余数，当除数是5时，计算的结果是64……1，依此先计算出被除数，然后用被除数除以3即可，依此计算。
【解析】64×5＋1
＝320＋1
＝321
321÷3＝107
正确的商应该是107。
故答案为：B
5．C
【分析】根据题意，在除法计算中，被除数（0除外）相同，除数越大，商越小，据此即可解答。
【解析】根据分析可知：
A． ÷（12×4）＝ ÷48。
B． ÷（12＋4）＝ ÷16。
C． ÷（12－4）＝ ÷8。
48＞16＞8
计算结果最大的是 ÷（12－4）。（ 是一个相同的两位数）
故答案为：C
6．B
【分析】计算剩余金额：总价2989元，已付1000元，剩余金额为2989－1000＝1989元，每月付500元，前3个月共付3×500＝1500元，剩余1989－1500＝489元。第4个月只需付489元即可结清。
【解析】2989－1000＝1989（元）
3×500＝1500（元）
1989－1500＝489（元）
489＜500
1＋3＝4（个月）
4个月能全部付清。
故答案为：B
7．A
【分析】单价×数量＝总价，算式（268＋232）×28中，（268＋232）表示一套服装的价格，也就是一件上衣加上一条裤子的价格，再乘28表示28套服装的价格；逐项分析后进行选择，据此解答。
【解析】根据分析：
A．如果是裤子232元，那么求买28套需要多少元，算式为（268＋232）×28，符合题意；
B．如果是裤子的价格比上衣贵232元，那么求买28套需要多少元，算式为（268＋232＋268）×28，不符合题意；
C．如果是裤子268元，那么求买28套需要多少元，算式为（268＋268）×28，不符合题意；
D．如果是上衣的价格比裤子贵232元，那么求买28套需要多少元，算式为（268－232＋268）×28，不符合题意；
所以如果列式为（268＋232）×28，那么横线上的信息应是“裤子232元”。
故答案为：A
8．D
【分析】根据题意，想要求出一袋绿豆能培育出多少千克豆芽？需要两个信息：每袋绿豆的重量（2千克）：题目明确每袋有2千克绿豆。每千克绿豆的豆芽产量（5千克）：每千克绿豆可转化为5千克豆芽。因此，所需信息为 2千克（每袋重量）和 5千克（每千克产量）。
【解析】根据分析可知：
2×5＝10（千克）
有8袋绿豆，每袋2千克，每千克绿豆能培育出5千克豆芽，每千克豆芽能卖3元钱。解决“一袋绿豆能培育出多少千克豆芽？”需要用到的信息是2千克、5千克。
故答案为：D
9．D
【分析】根据整数乘法的运算法则可知，165乘十位上的2得330个十，也就是3300；表示买20套桌椅所花的钱数；据此解答。
【解析】根据分析可知，学校买了24套桌椅，每套桌椅165元，一共花了多少元？竖式中箭头所指的“330”表示买20套桌椅花了3300元。
故答案为：D
10．C
【分析】买笔记本、中性笔和三角板花的钱加剩下的钱等于静静一共带的钱，总价＝单价×数量，笔记本的单价为5元，买了1本，所以买一本笔记本花了5元，中性笔的单价为2元，买了3支，所以买中性笔花了2×3＝6（元），还剩下的19元，现在只要知道买三角板花的钱就可以求出静静一共带的钱，根据总价＝单价×数量，只要知道三角板的单价就可以求出1副三角板的钱，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，买笔记本、中性笔和三角板花的钱加剩下的钱等于静静一共带的钱，题目给的条件可以求出买笔记本、中性笔花的钱，剩下的钱也已知，根据总价＝单价×数量，只要知道三角板的单价就可以求1副三角板的钱，所以需要补充的条件是三角板的单价。
故答案为：C
11．和 加数 积另一个因数
【分析】减法是加法的逆运算，依据加法算式：加数＋加数＝和推导减法关系式；乘法算式：因数×因数＝积，推出求一个因数的计算方法。
【解析】加减法各部分关系法则：加数＋加数＝和；已知和与其中一个加数，求另一个加数用减法，另一个加数＝和－一个加数；
乘除法各部分关系法则：因数×因数＝积；一个因数＝积另一个因数。
所以已知两数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。乘除法各部分间也有这样的关系：一个因数＝积另一个因数。
12．13
【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，先用错误的除数95乘错误的商8，再加上错误的余数7，求出正确的被除数是多少，再除以正确的除数59，即可求出正确的结果是多少。
【解析】95×8＋7
＝760＋7
＝767
767÷59＝13
张小虎在计算一道除法算式时，把除数59看成了95，结果得到的商是8，余数是7，那么正确的结果是13。
13．（人） （人）
【分析】根据平均每队的人数＝总人数÷队数，代入数据即可求解；验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。
【解析】根据分析可知，做课间操时，288名学生排成16队，求平均每队有多少人，可以列出算式是（人）。可以这样验算：（人）。
14．9393
【分析】根据题意，318－A＝309，根据减法各部分之间的关系，减数＝被减数－差，用318－309即可求出A的数字代码，67×B＝201，根据乘法各部分之间的关系，因数＝积÷另一个因数，用201÷67即可求出B的数字代码，据此找出ABAB代表的代码即可。
【解析】A＝318－309＝9
B＝201÷67＝3
ABAB＝9393
根据“互动小贴士”提示，可以让机器人跳舞的数字代码是9393。
15．15b a－15b 330
【分析】根据总价＝单价×数量，据此可求出王老师买书共花了多少钱，然后用钱包里的总钱数减去花了的钱数，据此可用字母表示求出还剩的钱数；然后将a＝750，b＝28代入字母，计算即可求出王老师的钱包里还剩下多少钱。
【解析】根据分析：
b×15＝15b
王老师买书一共花了15b元；钱包里还剩（a－15b）元。
当a＝750，b＝28时
a－15b
＝750－15×28
＝750－420
＝330
综上可知，王老师买书共花了15b元，钱包里还剩下a－15b元，当a＝750，b＝28时，王老师的钱包里还剩下330元。
16．450 150
【分析】根据题意，第一次相遇时，两人跑过的总路程等于跑道长度。用速度和乘时间，灰灰和贝贝反向跑步时，相对速度为两者的速度之和是9＋6＝15（米），再用15乘30，求出环形跑道的长度；灰灰和贝贝同向跑步时，用9减去6，先求出相对速度为两者的速度之差；最后用环形跑道的长度除以速度差，就是灰灰需要追上贝贝所需时间；列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
9＋6＝15（米）
15×30＝450（米）
450÷（9－6）
＝450÷3
＝150（秒）
小兔灰灰和贝贝在环形跑道上同时从同一地点出发，反向跑步。灰灰每秒跑9米，贝贝每秒跑6米，30秒后它们第一次相遇，环形跑道长450米；如果同向跑步，经过150秒后灰灰追上贝贝。
17．1.7
【分析】由于忽略光的传播时间，只需根据路程＝速度×时间，用声音传播的速度乘时间，据此求出雷电离小红的距离，然后根据1千米＝1000米，小单位换算成大单位除以相应的进率，据此进行单位换算，可根据小数点位置的移动引起小数的大小变化规律来计算。
【解析】340×5＝1700（米）
1700米＝1700÷1000＝1.7千米
综上可知，这个雷电离小红的距离约有1.7千米。
18．39 1638
【分析】根据“积÷一个因数＝另一个因数”，用936除以24，求出另一个因数，再用另一个因数乘42，求出正确的积即可。
【解析】
所以另一个因数是39，正确的积是1638。
19．350x 1400
【分析】根据路程＝速度×时间，直接代入已知速度和时间写出表达式，将具体数值代入表达式，进行准确计算。注意变量与数值相乘时的书写格式。据此解答即可。
【解析】350×x＝350x（千米）
350×4＝1400（千米）
复兴号动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。它的平均速度为350千米/时，行驶x小时，行驶了350x千米；当x＝4时，行驶了1400千米。
20．26 832
【分析】根据“积÷一个因数＝另一个因数”，用598除以23，求出另一个因数，再用另一个因数乘正确的因数32，即可求出正确的积。
【解析】598÷23＝26
26×32＝832
欢欢在计算乘法时，将其中一个因数32看成了23，结果得到的积是598，另一个因数是26，正确的积是832。
21．3
【分析】卡片上的数是整十数的，都可以除以10，再想想哪两个数相除得7即可；根据除法和乘法的互逆关系，可借助乘法口诀进行计算， 一七得七，二七十四，三七二十一，四七二十八，五七三十五，六七四十二，七七四十九，七八五十六，七九六十三，据此解答。
【解析】根据解析可知，280和40、420和60、140和20这3组卡片上的数相除的商是7。
所以共有3种拿法。
22．7×[（28＋□）÷6] 80
【分析】7×28＋□÷6的运算顺序是先算乘法和除法，再算加法，如果改成先算加法，最后算乘法，则是先求28加□的和，再求和除以6的商，最求7乘商的积，所以算式改为7×[（28＋□）÷6]，再根据算式的结果和加、减、乘、除法各部分间的关系求出□的值，据此即可解答。
【解析】7×[（28＋□）÷6]＝126
（28＋□）÷6＝126÷7
（28＋□）÷6＝18
28＋□＝18×6
28＋□＝108
□＝108－28
□＝80
如果算式7×28＋□÷6的运算顺序改成先算加法，最后算乘法，那么算式应该写成7×[（28＋□）÷6]，若改写后的计算结果是126，则□等于80。
23．3060 575
【分析】在除法算式中，被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数。3060÷68＝45，所以68×45＝3060；在减法算式中，被减数－减数＝差，被减数－差＝减数。3043－575＝2468，所以3043－2468＝575。
【解析】根据3060÷68＝45和3043－575＝2468，直接写出后面算式的得数：68×45＝3060，3043－2468＝575。
24．375－59＝316 125×3＝375 （316＋59）÷3＝125
【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数；在没有余数的除法算式中，被除数÷除数＝商，则除数×商＝被除数；
最后一步是算375÷3，而375是通过316＋59得到的，因此第一步是先算加法，那么需要将316＋59用小括号括起来，依此解答。
【解析】根据分析，填空如下：
①316＋59＝375，②375÷3＝125，把算式①改写成一个减法算式：375－59＝316；把算式②改写成一个乘法算式：125×3＝375；把算式①和②改写成一个综合算式：（316＋59）÷3＝125。
25．49 8
【分析】总价÷数量＝单价，先用28除以4计算出日记本的单价，单价×数量＝总价，再乘7计算出7本日记本的价格；总价÷单价＝数量，再用56除以日记本的单价，计算出能买到的数量；据此解答。
【解析】根据分析：28÷4×7＝49（元），所以她买7本这样的日记本应花49元；28÷4＝7（元），56÷7＝8（本），所以能买8本这样的日记本。
26．×
【分析】根据四则运算的定义，减法是已知和与一个加数求另一个加数的运算，除法是已知积与一个因数求另一个因数的运算。
【解析】根据四则运算的意义：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法，由关系式加数＋加数＝和可得和－一个加数＝另一个加数，所以减法是加法的逆运算；
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法，在除数不为0的情况下，由关系式因数因数＝积可得积一个因数＝另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。
综上所述，题干表述错误。
故答案为：×
27．√
【分析】根据除法各部分的关系可知：被除数÷除数＝商，除数＝被除数÷商。据此解答。
【解析】如果△÷○＝□（○、□不为0），那么○＝△÷□。原题说法正确。
故答案为：√
28．√
【分析】根据乘法和除法互为逆运算，即因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。已知12×38＝456，其中12和38是因数，456是积，根据乘除法的互逆关系，用积456除以其中一个因数12，得到的商就是另一个因数38，即456÷12＝38。
【解析】根据分析：
根据12×38＝456，可知456÷12＝38。原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】根据总价＝数量×单价，已知袜子的单价，需要求的是总价，所以缺少购买的数量；据此解答。
【解析】每双袜子3元， ______，应付多少钱？缺少的条件是购买袜子的数量。
原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】在没有余数的除法算式中，除数＝被除数÷商，据此解答即可。
【解析】在算式1÷1＝1中，“除数等于被除数除以商”成立。原题说法错误。
故答案为：×
31．7；262；0；70
5……7；60；8
1100；800；620
【分析】根据整数乘除法的计算方法和四则混合运算的运算顺序进行计算即可。
【解析】84÷12＝7 32＋230＝262 0÷86＝0
490÷7＝70，所以490÷70＝7
47÷8＝5……7
52＋48÷6
＝52＋8
＝60
480÷60＝8，所以8×60＝480
20×55＝1100
120×8－8×20
＝960－160
＝800
120×5＋20
＝600＋20
＝620
620÷120＝5……20
【点睛】本题主要考查学生的基本计算能力，应注意知识的熟练掌握，正确进行计算。
32．57元
【分析】先用8乘4计算出右边4个玩具小狗的价格，再加上25计算出两种玩具的总价格；据此解答。
【解析】8×4＋25
＝32＋25
＝57（元）
所以一共是57元。
33．68千米
能
【分析】根据路程=时间×速度，客车的速度和行驶时间已知，首先求出甲城到乙城的总路程。然后根据已知货车的速度和行驶时间（与客车相同），求出货车已经行驶的路程。用总路程减去货车已经行驶的路程，即为货车离乙城的距离。最后比较货车离乙城的距离与货车1小时行驶的路程的大小，判断货车再行驶1小时能否到达。
【解析】甲城到乙城的路程：89×4＝356（千米）
货车4小时行驶的路程：72×4＝288（千米）
货车离乙城的距离：356－288＝68（千米）
货车1小时行驶的路程：72×1＝72（千米）
因为 72＞68，所以货车再行驶1小时能到达乙城。
答：这时货车离乙城还有68千米，货车再行驶1小时能到达乙城。
34．B方案；15元
【分析】方案A：用采购课外书的本数乘每本课外书的单价，求出购买80本书的原价总额，再用购买80本书的原价总额除以200元，求出原价总额中包含多少个200元，再用200元的个数乘30元，求出需要减免的钱数，然后用购买80本书的原价总额减去需要减免的钱数，得出实际付款；
方案B：买5本送1本，就是用买5本的钱，可以得到6本，将（5＋1）本看作一组，用80÷（5＋1）＝13（组）……2（本），求出买的课外书总数里有几组余多少本，每组需要购买5本课外书，一共有13组，所以需要购买课外书的数量为5×13＋2＝67（本），然后用每本课外书的单价乘需要购买的数量，得出实际付款；最后再对比两种方案的实际付款金额，金额少的更省钱，并计算出两种方案的差额，即可解答。
【解析】方案A：
80×15＝1200（元）
1200÷200＝6（个）
1200－6×30
＝1200－180
＝1020（元）
方案B：
80÷（5＋1）
＝80÷6
＝13（组）……2（本）
5×13＋2
＝65＋2
＝67（本）
67×15＝1005（元）
1020＞1005，所以方案 B 更省钱，相差金额：1020－1005＝15（元）。
答：选用方案B更省钱，两种方案相差15元。
35．8个大人和2个儿童买团体票，6个儿童买儿童票；2880元
【分析】由题意得，8个大人，8个儿童去水上乐园玩，有三种购票方案。方案一：8个大人买成人票，8个儿童买儿童票。方案二：8个大人和8个儿童一起买团体票。方案三：8个大人和2个儿童一起买团体票，剩下的儿童买儿童票。可以先分别算出几种方案所需的钱数，然后再比较结果的大小即可。
【解析】方案一：8个大人买成人票，8个儿童买儿童票
300×8＋130×8
＝2400＋1040
＝3440（元）
方案二：8个大人和8个儿童一起买团体票
（8＋8）×210
＝16×210
＝3360（元）
方案三：
10－8＝2（人）
8－2＝6（人）
8个大人和2个儿童一起买团体票，剩下的6个儿童买儿童票。
210×10＋130×6
＝2100＋780
＝2880（元）
3440＞3360＞2880
答：8个大人和2个儿童一起买团体票，剩下的6个儿童买儿童票最省钱；一共需要花2880元。
36．果园用5个大号纸箱和2个小号纸箱包装最省运费，运费最少是160元
【分析】根据题意，先用24除以8，20除以5，分别计算出大号纸箱、小号纸箱的单位运费，可知大号纸箱更合算，用50除以8，求出大号纸箱的数量，但还需考虑余数。尝试不同组合，最后根据总价＝单价×数量，计算出不同组合的运费金额，列式计算即可。
【解析】（元）
（元）
，用大号纸箱便宜。
（个）……2（千克）
用6个大号纸箱和1个小号纸箱：
（元）
用5个大号纸箱和2个小号纸箱：
（元）
答：果园用5个大号纸箱和2个小号纸箱包装最省运费，运费最少是160元。
37．租5条大船2条小船最省钱；160元
【分析】根据题意，先用两种船的租金除以限乘人数求出人均租金，尽量租便宜的，用总人数除以便宜的船的限乘人数，求出的商即为需要租的条数，余数即为剩下的人数，看是否正好可以租另一种船，或者少租一条便宜的多租一条贵的，用每种船的租金乘租的条数，相加即可求出一共需要花多少元。
【解析】小船：20÷5＝4（元）
大船：24÷8＝3（元）
3＜4，尽量租大船。
50÷8＝6（条）……2（人）
租6条大船1条小船：6×24＋1×20
＝144＋20
＝164（元）
5×8＋2×5
＝40＋10
＝50（人）
租5条大船2条小船：5×24＋2×20
＝120＋40
＝160（元）
160＜164
答：租5条大船2条小船最省钱，最少要花160元。
38．租5辆载重6吨的车和1辆载重4吨的车；530元
【分析】租载重6吨的车，每吨费用90÷6＝15（元），租载重4吨的车，每吨费用80÷4＝20（元），尽量租载重6吨的车便宜，34÷6＝5（辆）……4（吨），剩余4吨正好租载重4吨的车即可。运费为（5×90＋80）元。
【解析】90÷6＝15（元）
80÷4＝20（元）
15＜20
34÷6＝5（辆）……4（吨）
5×90＋80
＝450＋80
＝530（元）
答：租5辆载重6吨的车和1辆载重4吨的车，需要530元。
39．三个班一起购票花钱最少；1668元
【分析】由题意得，如果每个班分开购票，四年级（1）班有46人，每人需要20元。四年级（2）班有50人，每人需要20元。四年级（3）班有43人，每人需要20元。而如果三个班一起购票，总人数超过了100人，那么每人只需要12元，比单独购买便宜。所以要想购票花钱最少，三个班可以一起购票。直接用加法算出三个班的总人数，然后再乘上12即可算出一共需要多少钱。
【解析】（46＋50＋43）×12
＝（96＋43）×12
＝139×12
＝1668（元）
答：三个班一起购票花钱最少，一共需要1668元。
40．（1）方案一1554元，方案二1350元
（2）买10张儿童票，买20张团体票最省钱，要花费1220元
【分析】（1）方案一：根据“总价＝单价×数量”，已知成人票65元/人，有18名成人，用乘法算出成人票总价。儿童票32元/人，有12名儿童，同理用乘法算出儿童票总价。那么方案一的总花费为成人票总价与儿童票总价之和，
方案二：总人数为成人人数与儿童人数之和，因为团体票要求20人及以上，该团队人数满足要求，团体票45元/人，所以方案二的总花费总人数乘团体票的价格。
（2）为了最省钱，我们可以让20人购买团体票，剩下的人购买儿童票。因为团体票至少20人，所以让18名成人和2名儿童组成20人购买团体票，剩下的儿童人数为12－2＝10人，这10人购买儿童票。总花费是购买团体票的花费和购买儿童票的花费的和。
【解析】（1）65×18＋32×12
＝1170＋384
＝1554（元）
答：按方案一购票，该团队花费1554元。
（18＋12）×45
＝30×45
＝1350（元）
答：按方案二购票，该团队花费1350元。
（2）20×45＋（12－2）×32
＝900＋320
＝1220（元）
答：最省钱的购票方案是18名成人和2名儿童购买团体票，剩下10名儿童购买儿童票，要花费1220元。
41．3张家庭票和1张儿童票；360元
【分析】单价×数量＝总价，第一种：买3×2＝6（张）成人票和4张儿童票，分别用乘法计算出两种票的总价，再相加；
第二种：买3张家庭票和4－3＝1（张）儿童票，分别用乘法计算出两种票的总价，再相加；
第三种：买（3×2＋4）张团体票，用乘法计算出团体票的总价；
最后将三种买票方式的总价进行比较，选出最便宜的买票方式；据此解答。
【解析】第一种：买6张成人票和4张儿童票
3×2×50＋4×30
＝300＋120
＝420（元）
第二种：买3张家庭票和1张儿童票
3×110＋（4－3）×30
＝330＋1×30
＝330＋30
＝360（元）
第三种：买10张团体票
（3×2＋4）×40
＝（6＋4）×40
＝10×40
＝400（元）
360＜400＜420
答：买3张家庭票和1张儿童票最便宜，需要360元。
42．老师买成人票，学生买儿童票最省钱
【分析】第一种方案购票：成人票价×22名老师＋儿童票价×320名学生＝总票价；
第二种方案购票：老师和学生人数超过了50人，可以都买团体票，总人数（22＋320）×团体票价＝总票价
第三种方案购票：50人买团体票，其中成人票较贵，都算在团体票内，即22张成人票＋28张儿童票组成团体票，剩下的320－28＝292（张）全是儿童票，总价＝292张×20元/人＋30元/人×团体票50张。
三者比较选最省钱的方案。
【解析】第一种：40×22＋20×320
＝880＋6400
＝7280（元）
第二种：（22＋320）×30
＝342×30
＝10260（元）
第三种：50－22＝28（张）
320－28＝292（张）
292×20＋30×50
＝5840＋1500
＝7340（元）
7280＜7340＜10260
答：老师买成人票，学生买儿童票最省钱。
43．（1）整箱1箱，3罐一组的2组和单罐的2罐
（2）94元
【分析】（1）整箱（12罐）52元，则每罐需要52÷12＝4（元）……4（元），3罐15元，则每罐需要15÷3＝5（元），1罐6元，4＜5＜6，通过比较单价，发现买整箱的是最划算的，因此，我们应优先考虑购买整箱。尽量多买整箱，看看能买多少箱，即20÷12＝1（箱）……8（罐），也就是可以买1箱，还剩8罐需要购买，剩下的8罐，可以买2组3罐装，再加2罐单罐：2×3＋2×1＝8（罐），这样购买最省钱；
（2）根据（1）可得1箱（12罐）＋2组3罐装＋2罐单罐＝总价，据此代入数据计算，即可求得一共要付的钱数。
【解析】（1）整箱（12罐）每罐：52÷12＝4（元）……4（元）
3罐装每罐：15÷3＝5（元）
单罐：6元
4＜5＜6
所以尽量买整箱的最划算。
20÷12＝1（箱）……8（罐）
2×3＋2×1
＝6＋2
＝8（罐）
最省钱的方案：整箱1箱，3罐一组的2组和单罐的2罐。
（2）52＋15×2＋6×2
＝52＋30＋12
＝82＋12
＝94（元）
答：一共要付94元。
44．（1）7辆
（2）4428元
【分析】（1）根据题意，用学生的人数除以每辆大巴车能坐的人数，求出的商，即是至少需要大巴车的数量，如果有余数，就用商加1，即可求出至少需要几辆大巴车才能坐下；
（2）根据单价×数量＝总价，用每份盒饭的单价乘学生人数，用18×246，即可求出一共需要多少钱。
【解析】（1）246÷38＝6（辆）……18（人）
6＋1＝7（辆）
答：至少需要7辆大巴车才能坐下。
（2）18×246＝4428（元）
答：一共需要4428元钱。
45．③；不能
【分析】根据题意，要判断欢欢步行10分钟能否到外婆家，需先知道欢欢步行速度，再根据速度求出10分钟步行的路程，与剩余路程比较。
【解析】选择③：欢欢6分钟步行450米
450÷6＝75（米/分钟）
9300－8500＝800（米）
75×10＝750（米）
750＜800
答：欢欢步行10分钟不能到外婆家。
46．4500米
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用张阿姨骑行的路程除以骑行的时间，求出张阿姨平均每分钟骑行多少米，再根据“路程＝速度×时间”，计算出张阿姨骑行30分钟的距离。
【解析】3600÷24×30
＝150×30
＝4500（米）
答：张阿姨骑行30分钟，她骑行的距离为4500米。
47．（1）9辆
（2）够
（3）8小时
【分析】（1）用四年级师生总人数除以每辆车可以乘坐的人数，求出的商就是需要租用汽车的辆数，如果有余数，商加1，就是需要租用汽车的辆数；
（2）用每张门票的单价乘购买的数量，求出购买门票需要的钱数，再用购买门票需要的钱数与2100元进行比较，即可解答；
（3）根据速度＝路程÷时间，用195÷3，求出每小时行驶的速度，再根据时间＝路程÷速度，代入数值，即可求出王叔叔到达琅琊古城一共需要多少小时。
【解析】（1）387÷45＝8（辆）……27（人）
8＋1＝9（辆）
答：至少需要租用9辆汽车。
（2）68×30＝2040（元）
2040＜2100
答：2100元够。
（3）195÷3＝65（千米/时）
520÷65＝8（小时）
答：王叔叔到达琅琊古城一共需要8小时。
48．(1)CD
(2)1800元
【分析】（1）由题意得，成人票每张50元，儿童票每张25元，团体票每张30元。阳光小学8名老师带领60名学生去生态茶园研学。对于老师来说，购买团体票比较合算。而对于学生来说，购买儿童票更合算。要想两种优惠都享受到，可以让12名学生和8名老师合起来去买团体票，剩下的学生去买儿童票。据此解答。
（2）由（1）可得买团体票的数量和买儿童票的数量。直接用各自的票价乘上数量算出他们各自的钱数，最后把钱数加起来即可解答。
【解析】（1）A．老师人数少，学生人数多，如果买8张成人票和60张儿童票，那么老师就无法享受到团体票的优惠。这种方案不合算，该选项说法错误。
B．如果师生组团购买团体票，那么学生就无法享受到儿童票的优惠。这种方案不合算，该选项说法错误。
C．学生人数多，且儿童票比团体票便宜，全体学生买团体票不合算。该选项说法正确。
D．一部分学生和8名老师组合买团体票，其余学生买儿童票，即买20张团体票和48张儿童票。这种买法使得老师和儿童都能享受到优惠，所以这种方案最合算。该选项说法正确。
故答案为：CD
（2）8＋12＝20（名）
60－12＝48（名）
30×20＋25×48
＝600＋1200
＝1800（元）
答：按最合算方式买票需要1800元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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