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2025学年第二学期期末七年级数学试卷
(考试时间：90分钟，总分：100分)
一、选择题：（本大题共7题，每题3分，满分21分）
1.下列各数中，是不等式2x1>3的解的是（▲)
(A)x=5;
(B)
X=2:x>2
(C)x=0:
(D)
x=-3.
2.如果a>b>0,c为有理数，下列不等式一定成立的是（▲）
(A)ab>a2;
(B)a+3>b-2:
(C)a2(D)ac bc.
3.对于命题“三角形的外心在三角形内”，以下能用来说明这是一个假命题的反例可以是（▲）
(A)等腰三角形；
(B)等边三角形；
(C)锐角三角形；
(D)直角三角形.
4.如图1，一束平行光线穿过一张对边平行的纸板，若∠1=115°，那么∠2的度数为（▲）
(A)75°；
(B)90°：
(C)100°；
(D)115°.
5.如图2，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（▲）
(A)∠1=∠2：
(B)∠3=∠4；
(C)∠B=∠DCE;
(D)∠D+∠DAB=180。
6.如果△ABC≌△DEF,那么下列说法中正确的是（▲)
(A)AB=DF:
(B)AD=CF
(C∠B=∠E;
(D)∠C=∠D
7.如图3，若干块长、宽、高分别对应相同且材质均匀、质量相等的积木，将它们一块一块向上
叠放并向外延伸.已知积木的长度均为1，在不倾倒的前提下，使得积木组合的最大延伸长度超
过1，那么至少需要移动的积木块数为（△)
(A)3;
(B)4
(C)5:
D)6
①
父3
②
③
47
图I
图2
图3
二、填空题（本大题共川题，每小题3分，共33分）
8、“a的，2减去b的差是非负数”用不等式表示为
3
9.在△ABC中，如果∠A=30°，∠B=45。,那么∠C=▲
10.在第9题的条件下，直线AC与直线BC的夹角为1O▲
11.在空格中填人合适的不等号：x2+y2▲2xy.
12.将命题“在三角形中，等边对等角”改写成“如果…，那么…”的形式是：
13.已知一个等腰三角形的周长是20cm,其中一条边长为4cm,那么该三角形的底边长为▲cm.
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14.如图4，已知在△ABC中，AB=AC,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E,△ABC
的周长为l6cm,△BCE的周长为10cm,那么底边BC=▲cm.
15.沿着圆锥的高把它纵向切成两个完全相同的部分，如果圆锥被切开的截面是一个等腰直角三
角形，且底边长为4cm,那么圆锥的体积为△cm3.(结果保留π)
16.如图5，已知AB∥DE,∠B=25°，∠D2-140°，那么∠C=△°·
17.在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且直线CD、BE交于点P,若∠A=50°，
那么∠BPC=△一·
18.如图6，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，点D为线段AB的中点，点M是直线BC上
的一个动点，连接MD,以MD为一边在MD的右侧作等边三角形MND,连接BN.当△BND
为直角三角形时，∠DMB=△
A
A
E
B
图6
图4
图5
三、解答题（本大题共6题，第19-22题每题7分，第23题6分，第24题12分，共46分）
19.解不等式组：
4-2+1
,并将解集在数轴上表示出来。
5(x-8)≤9-6(x-I)
-5-4-3-2-1012345
20.如图7，已知：在△ABC中，D为边AB上一点，过点D作BC的平行线，交∠B的平分线于
A
点E,交AC于点F,G为BE的中点，连接FG并延长，交BC于点H.
求证：(1)
BD=DE;
D
(2)
BD=DF+BH.
H
图7
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