资源简介

广东仲元中学2025-2026学年度第二学期高一年级期末考试数学试题
班级：
姓名：
考号：
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1、已知向量a与向量b的夹角为120°，且风=2，b=2,则ab=()
A.-23
B.23
C.2
D.-2
2.现有一组数据：1,3,4,4,4,6,6，若在这组数据中删去一个4，则发生变化的统计量是
)
A.平均数
B.中位数
C.标准差
D.极差
3.在AMBC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，且2A0=AB+AC,则向量BM在向量BC上的投影向量为
()
A.BC
B.
3BC
c.
D.
4.在△ABC中，角A,B、C的对边分别为a,b,c.若∠A=60°，b=2,△ABC面积为2√3，则△ABC的
外接國面积为()
A.2π
B.4π
C.8元
D.16元
5.已知tanz=2,则sin2a-cos2a的值为（y
A多
6.我国古代举世闻名的数学专著《九章算术》将底面为矩形的棱台称为“刍童”.已知棱台ABCD-BCD是
一个所有侧棱的长相等，高为2的“刍童”，AB=2AB=4,BC=2BC'=4W3,则该“刍童外接球的表面积
为()
A.160V5
B.64元
C.80π
D.55π
7.为了了解疫情期间的心理需求，心理健康辅导员设计了一份问卷调查，问卷有两个问题：①你的学号尾
数是奇数吗？②你是否需要心理疏导？某校高三全体学生870人参加了该项问卷调查被调查者在保密的情
况下掷一枚质地均匀的骰子，当出现1点或2点时，回答问题①，否则回答问题②.由于不知道被调查者回
答的是哪一个问题，因此，当他回答“是时，别人无法知道他是否有心理问题，这种调查既保护了他的隐私，
也能得到诚实的问卷反应.问卷调查结束后，发现该校高三学生中有155人回答“是'，由此可估计该校高三
需要心理疏导的学生人数约为(
A.10
B.15
C.29
D.58
试卷第1页，共4页
8已知正方体MBCD-8GD中，棱长为2，点P为线段8C上的动点.则D,P+PC的鼓小值为()
B
A.2W2-V2
B.2W2
C.4
D.2N2+2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分。
9.一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个白色球（标号为3和4），
从袋中不放回地依次随机摸出2个球.设事件A=“两个球颜色不同”，B=“两个球标号的和为奇数”，C=“两
个球标号都不小于2”
A.A与B互斥
B.A与C相互独立
C.P()-号
D.P(BC)=P(B)P(C)
10已知函数()-如(2x+知)间<号)肉在平移登个单位长度后得到一个偶函数.则关于f八因的说法正确
的是）
A.
为函致f()的一个零点
日函数（纠的图象关于x“音x对称
C方程r-马在0上有三个解。蓝数倒在
上单调递增
1.在△ABC中，B=4,4C=6,4=骨，D为边BC上一动点，则
A.BC=27
B.当AD为角A的角平分线时，AD=125
5
C.当D为边BC中点时，AD=3√5
D.若点P为△ABC内任一点，-(P历+P元)的最小值为号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.复数2在复平面对应点为1，-D,则复数，名的虚部为
1+i
13.如图，等边三角形与直线1在同一平面，AC垂直1于A,AC=2,
则。ABC绕！旋转一周形成的面所围成的几何体的表面积是一一一
试卷第2页，共4页

展开更多......

收起↑