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北京师范大学第二附属中学2025-2026学年高一下学期期末测试物理试题(选考)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心的距离为10cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（ ）
A．A、B两点线速度大小之比为1：1 B．A、B角速度大小之比为1：1
C．B、C向心加速度大小之比为1：2 D．B、C转动周期之比为2：1
2．卡文迪许在1798年17卷《哲学学报》中发表他关于引力常量的测量时，曾提到他的实验是为了确定出地球的密度。已知引力常量为G，要想估测地球的密度，只需测得（ ）
A．地球的质量 B．地球的半径
C．近地卫星的运行周期 D．地球表面的重力加速度
3．如图所示，质量为M的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态这个人手中拿着一个质量为m的小物体，他以相对飞船为v的速度把小物体抛出，在抛出物体后他相对飞船的速度大小为　　
A． B． C． D．
4．如图所示，将小球用细线悬于P点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。测量出细线的长度l，悬点P到轨迹圆的圆心O的距离h，小球运动n圈的时间t，已知重力加速度为g。忽略小球的大小，由以上物理量，不能计算出的是（　　）
A．小球运动的角速度
B．小球运动的线速度
C．小球运动的向心加速度
D．细线对小球的拉力
5．用起重机将一个质量为的物体以加速度竖直向上匀加速提升高度，重力加速度为，在这个过程中，以下说法正确的是（ ）
A．起重机对物体的拉力大小为
B．物体机械能守恒
C．物体的动能增加了
D．物体的重力做功为
6．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是和的两物块相连，它们静止在光滑水平地面上。现给物块一个瞬时冲量，使它获得水平向右的速度，从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。则下列判断错误的是（　　）
A．时刻弹簧长度最短
B．时刻弹簧恢复原长
C．在时间内，弹簧处于压缩状态
D．在时间内，弹簧处于拉长状态
7．复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为的动车，从静止开始以恒定功率在平直轨道上运动，经时间达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变。动车在时间内（ ）
A．做匀加速直线运动
B．复兴号动车的功率
C．牵引力做功
D．复兴号动车通过的路程
8．如图所示，用长为的轻绳悬挂一质量为的沙箱，沙箱静止。一质量为的弹丸以速度水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度。不计空气阻力。对于子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中，弹丸和沙箱组成的系统动量守恒
B．子弹击中沙箱到与沙箱共速的过程机械能守恒
C．若保持、、不变，变大，则弹丸与沙箱的最大高度不变
D．若保持、、不变，变大，则弹丸与沙箱的最大摆角不变
9．家用抽油烟机标注中档排风量为，排烟管道为圆柱形，管道内径，忽略油烟压缩，下列说法正确的是（ ）
A．中档排风量指单位时间排出油烟的质量
B．中档工作时管道内油烟流速与管道横截面积成正比
C．管道内径加倍，其余条件不变，油烟流速变为原来的
D．若风量提升至，管道内流速减半
二、多选题
10．2021年5月15日“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的，质量约为地球的，请通过估算判断以下说法正确的是（ ）
A．火星表面的重力加速度小于
B．“祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力
C．探测器在火星表面附近的环绕速度小于
D．火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度
11．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则（　　）
A．该弯道的半径r＝
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变
C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
12．质量为m、速度为v的A球跟质量为3m、静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后B球的速度可能为（ ）
A． B． C． D．
13．2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船将三名航天员送入太空，飞船入轨后按照预定程序与天和核心舱对接。飞船与核心舱对接过程的示意图如图所示。飞船从圆轨道I，通过变轨后，沿椭圆轨道Ⅱ由A处运动到B处，与沿圆轨道Ⅲ运行的核心舱对接，对接后的组合体继续在圆轨道Ⅲ上运行。则飞船在上述过程中（ ）
A．由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需在B处减速
B．在圆轨道Ⅲ上，核心舱对接前后的加速度大小相等
C．在轨道I上A处的速度大于在轨道Ⅲ上B处的速度
D．在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅲ上的运行周期
14．研究蹦极运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量他在不同时刻下落的高度及速度。运动员身系弹性绳，从蹦极台无初速度下落，根据某次传感器测到的数据，得到如图所示的速度-位移图像。忽略空气阻力。根据图像可知，则（ ）
A．弹性绳的原长为15m
B．0~15m下落过程中，运动员重力势能的减少量大于动能的增加量
C．15m~27m下落过程中，运动员所受合力先减小后增大
D．0~27m下落过程中，运动员重力的冲量与弹性绳弹力的冲量大小相等
三、实验题
15．利用如图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。请回答下列问题：
(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（ ）
A．交流电源 B．直流电源
C．天平（含砝码） D．刻度尺
(2)实验时得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。若重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量____________，动能变化量____________
(3)大多数同学的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因是____________________________________________________________
16．利用如图1所示的装置可以验证动量守恒定律，O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让质量较大的入射小球A多次从斜槽上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出水平射程OP。然后，把大小相同、质量较小的被碰小球B静置于轨道末端，仍将入射小球A从斜槽上位置S由静止释放，与被碰小球B相碰，多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。
(1)关于本实验，下列说法中正确的是（ ）
A．A、B两小球半径应相等
B．斜槽末端的切线必须水平
C．斜槽轨道必须光滑
D．在同一组实验中，小球B的落点并不重合，说明操作中出现了错误
(2)小球的落点如图2所示，请利用图2简要说明测量平均落点的方法____________。
(3)在某次实验中，两球质量分别为、，记录的落点平均位置、几乎与在同一条直线上，在实验误差允许范围内，若近似满足关系____________，则可以认为两球碰撞前后在方向上动量守恒。
(4)某同学想验证碰撞中的动量守恒。选择大小相等、质量分别为、（）的两个小钢球、，用等长的细线悬挂，如图3所示。请简述利用该装置验证动量守恒的方法及需要测量的物理量。
四、解答题
17．某同学发现，鸡蛋从同一高度由静止下落到不同材料表面，材料越软，鸡蛋从接触材料到停止运动所用时间越长，鸡蛋越不容易破碎。为研究这个现象，该同学建立如图所示的模型：质量为m的鸡蛋从高为h处由静止下落到某种软性材料表面，然后再经时间t速度减为0。将材料对鸡蛋的作用力视为恒力，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求鸡蛋刚接触材料表面瞬间的速度大小v；
（2）在鸡蛋从接触材料到停止运动的过程中，求材料对鸡蛋的作用力大小F；
（3）根据（2）问中的计算结果分析，材料越软，鸡蛋越不容易破碎的原因。
18．2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r。已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星表面的重力加速度的大小g。
（3）火星的第一宇宙速度v。
19．游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示，我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端N与竖直圆轨道平滑相接，P为圆轨道的最高点，使小球（0可视为质点）从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动．不考虑小球运动所受的摩擦力等阻力．
（1）小球沿弧形轨道运动的过程中，经过某一位置A时动能为，重力势能为，经过另一位置B时动能为，重力势能为，请根据动能定理和重力做功的特点，证明：小球由A运动到B的过程中，总的机械能保持不变，即；
（2）已知圆形轨道的半径为R，将一质量为m1的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处由静止释放．
a请通过分析、计算，说明小球能否通过圆轨道的最高点P；
b如果在弧形轨道的下端N处静置另一个质量为m2的小球．仍将质量为m1的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处静止释放，两小球将发生弹性正撞．若要使被碰小球碰后能通过圆轨道的最高点P，那么被碰小球的质量m2需要满足什么条件？请通过分析、计算、说明你的理由．
20．神舟十三号载人飞船的返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至，并以这个速度开始在大气中降落。在距地面1m时，返回舱的四台缓冲发动机开始竖直向下喷气，舱体再次减速。每次喷气时间极短，返回舱的质量和降落伞提供的阻力可以认为不变。
(1)设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达地面时恰好速度为0，求：
a．最后减速阶段的加速度大小；
b．返回舱的总质量大约3吨，根据资料，返回舱发动机对地喷气速度约为，试估算每秒每个喷嘴喷出的气体质量。
(2)若返回舱总质量为M，当其以速度匀速下落过程中，开动喷气发动机开始竖直向下喷气，每次喷出气体的质量为m，如果喷出气体相对地面的速度大小为v，喷气两次后返回舱的速度是多大？
(3)据国家航天局消息，8月太阳探测试验卫星“羲和号”发现，在地球表面附近观测到的单位体积内太阳风粒子的数目为n，每个太阳风粒子的质量为，假设地球周边所观测的太阳风的平均速率为v，且运动过程损失忽略不计，已知太阳到地球的距离为r，请由此推算太阳在单位时间因为太阳风而损失的质量。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A D C C B C C AC
题号 11 12 13 14
答案 ABD BD BC BD
15．(1)AD
(2)
(3)存在空气阻力和摩擦阻力的影响
16．(1)AB
(2)用最小的圆将所有落点圈在圆内，圆心即为小球平均落点
(3)
(4)本实验中应将C球向左拉起，测量轻绳与竖直方向的夹角，并将C球由该位置静止释放，两球在最低点发生碰撞，然后测量碰后C球反弹到最大高度时轻绳与竖直方向的夹角，D球上升到最大高度时轻绳与竖直方向的夹角，根据机械能守恒定律有，，
根据动量守恒定律有
即
17．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）鸡蛋从静止下落至接触材料前，做自由落体运动
解得鸡蛋刚接触材料表面瞬间的速度大小
（2）鸡蛋从接触材料到停止运动的时间t内，设软性材料对鸡蛋的作用力大小为F，取竖直向下为正方向，由动量定理得
解得材料对鸡蛋的作用力大小
（3）材料越软，鸡蛋与软性材料缓冲时间t越长，根据
可知，软性材料对鸡蛋的作用力F越小，鸡蛋越不容易破碎。
18．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据万有引力充当向心力可知
解得
M=
（2）根据
解得
（3）根据第一宇宙速度定义，可得火星的第一宇宙速度为
得
代入
可得
19．（1）见解析（2）a、能过最高点；b、当满足时，小球被碰后能通过圆轨道的最高点P
【详解】（1）根据动能定理，根据重力做功的特点可知
联立解得，整理可得
（2）a、假设小球刚好能过最高点，在最高点时小球只受重力作用，此时重力提供向心力
解得小球能过最高点的最小速度为
小球从M到P，设小球运动到最高点P时的速度为vp
根据机械能守恒定律
解得，即小球刚好能过最高点；
b、以小球为研究对象，设小球运动到N点时的速度为，
从M到N，根据机械能守恒定律，以两个小球为研究对象，碰后两小球的速度分别为
根据动量守恒定律
根据能量守恒定律
联立即得小球碰后的速度
因为小球从h=2.5R处滚下时恰好能过最高点，所以只要在N点被碰后的速度，就能过最高点，从上式中分析可以得到，当时，可得，所以当满足时，小球被碰后能通过圆轨道的最高点P．
20．(1)50m/s2；12.5kg
(2)
(3)
【详解】（1）a．题意可知距地面x=1m时返回舱速度，到达地面时速度为0，设匀减速直线运动加速度大小为a，由匀变速直线运动速度位移关系可知
b．设每个喷嘴获得的反冲作用力为F，返回舱总质量为M，加速度为a，由牛顿第二定律可知
设单位时间每个喷嘴喷出气体质量为，由动量定律得
联立以上解得
（2）设两次喷气后返回舱速度大小为，动量守恒定律可得
解得
（3）根据题意建立模型如图
设极短时间内太阳因太阳风而损失的质量为，由流体连续性可得粒子径向推进的距离
该球壳内增加的质量等于太阳损失的质量，即
联立以上解得，在单位时间因为太阳风而损失的质量
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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