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闵行中学2025学年高一5月月考(40分钟内完成)
一、填空题（每题5分，满分50分）
1.已知等差数列[an}满足a2十a3=14,且a4-a2=8,则首项a1=一
1
2.在等差数列{an}中，a3+a11=8,则a6+a7+ag的值是
3.在等差数列[an}中，已知a3=5,a4+a7=11,则ag=
4.己知数列{an]满足an+1=2an,a2=4,则数列{an的前4项和等于
5.设为正整数，计算t()=一一
6.已知数列{a}的通项公式是an=(m+1)(侵)”-1，数列[an}最大项是
7.已知各项均为正数的等比数列[an}满足a2·ag=2a6,则
log2(a1a2…a6a7）=
8.南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连
续量问题转化为离散量的垛积问题”，在他的专著《详解九章算法·商功》中，
杨辉将堆垛与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍童垛等的公式，
例如三角垛指的是如图顶层放1个，第二层放3个，第三层放6个，第四层放
10个…第n层放0个物体堆成的堆垛，则哈++…+0二
a1
a2
二、选择题（每题5分，满分15分）
9.对任意正整数n有an+1+2an=3n-2,且为严格增数列的{an的个数是
A.0
B.1
C.2
D.无穷多
10.在数列[an}中，a1=-an·a-1=a-1-1(n≥2)，则a2025=(
).
A.-
B.
.
D.5
11.已知函数y=f(x)的对应关系如图所示，若数列{x满足x1=5,且对任意
正整数均有xn+1=f(xn),则x2o25的值为(
)
1
2
3
4
5
f(x)
4
3
5
2
A.1
B.2
C.4
D.5
三、解答题（满分35分）
12.已知{an}为等差数列
(1)若S17=51,求ag的值.
(2)若a2+a16=20,a4=5,求an
13.已知等差数列{an}的公差是-2，等比数列{bn}的公比是2，若=2，a,b=3.
(1)求{an}和{bmn}的通项公式：
(2)求数列{an+bn}的前n项和Sn
14.已知数列{an}中，a1=1,an=2an-1+1(n≥2)；数列{bn}为等差数列，且
满足：b1=1,bg+2=a5.
(1)求证：数列{an+1为等比数列，并写出数列{an}的通项公式：
(2)令cn=元log2(an+1)-nbn,若数列{cn}为严格减数列，求实数的取值范围

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