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新九年级物理暑假知识点专题03 简单机械和功
（功 功率与机械效率）
知识点一：功
1、定义：一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上通过了一段距离，则这个力有了“成效”就说这个力对物体做了功。
2、做功的两个必要因素：
（1）作用在物体上的力；
（2）物体在力的方向上有通过的距离。
3、不做功有三种情况：
（1）物体受到了力，但保持静止；
（2）物体由于惯性运动了距离，但没有受到力；
（3）物体受力的方向与运动的方向相互垂直，这个力不做功。
4、功的计算
（1）定义：物理学中把力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功，简称功。
（2）物理意义：功是表示物体作用力成效大小的物理量。
（3）计算公式：用F表示力，S表示在力的方向上通过的距离，W表示功，则有W＝FS。
（4）功的单位：功的单位是焦耳，简称焦，符号为J，1 J＝1 N·m。
知识点二：功率
1、定义：单位时间内所做的功叫做功率，用符号“P”表示；功率是表示物体做功快慢的物理量。
2、计算公式：用W表示功，t表示做功所用的时间，v表示物理运动的速度，则P＝ 或P＝Fv。
3、单位：功率的国际单位是瓦特，简称瓦，符号是W，1 W＝1 J/s；常用单位还有kW，1 kW＝103 W。
知识点三：机械效率
1、有用功：使用机械做功时，对物体真实有用的功叫有用功，用W有用表示。
2、额外功：使用机械时，对物体没有用但又不得不做的功叫额外功，用W额表示。
额外功的来源主要有：①提升物体时，克服机械自重、容器重、绳重等所做的功；②克服机械的摩擦所做的功。
3、总功：人们在使用机械做功的过程中实际做的所有功叫总功，用W总表示。它等于有用功和额外功的总和，即W总＝W有用＋W额，或人对机械的动力为F，则W总＝FS。
4、机械效率：有用功与总功的比值叫做机械效率。计算公式：η＝×100%
知识点四：滑轮组机械效率的测量及影响因素
1、应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S；
2、实验器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需刻度尺、弹簧测力计；
3、实验步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变；
4、实验结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有
①动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多；
②提升重物越重，做的有用功相对就多；
③摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多；
④绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。
5、功率与机械效率的区别
功率和机械效率是两个不同的概念，功率表示物体做功的快慢，即单位时间内所做的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的功是有用的。
它们之间的物理意义不同，也没有直接联系，功率大的机械，机械效率不一定大；机械效率高的机械，功率也不一定大。
知识点五：杠杆、滑轮组及斜面的机械效率
1、机械效率的基本运算
定义 公式
有用功 对人们有用的功 W有用＝Gh W有用＝W总－W额
额外功 并非我们需要但又不得不做的功 W额＝W总－W有用
总功 有用功加额外功或动力所做的功 W总＝W有用＋W额＝FS
机械 效率 有用功和总功的比值
【注意】（1）有用功总是小于总功，所以机械效率总小于1；
（2）机械效率是个没有单位的物理量。
2、简单机械效率的推导公式
简单机械 机械效率的推导公式
斜面
定滑轮
动滑轮
滑轮组
拓展
【巩固训练】
例1：下列哪种情况中作用力对物体做了功（ ）
A．用50N力提着水桶沿水平地面前进10m B．举重运动员举着重1700N的杠铃停留3s
C．用50N的力提着书包从一楼走到三楼 D．铅球受到手的推力，离手后通过9m距离
例2：下列说法中正确的是（ ）
A．物体做的功越多，则功率就越大 B．物体做功的时间越短，则功率越大
C．在相同的时间内做的功越多，功率越大 D．功率越大，则做功越多
例3：甲、乙两同学进行爬杆比赛。爬到杆顶时，甲用了9s，乙用了10s，甲、乙两人质量之比是5：6，则他们爬竿的功率之比P甲：P乙等于（ ）
A．3：4 B．4：3 C．25：27 D．27：25
例4：一位同学沿教学楼的楼梯从一楼匀速上到三楼，该同学上楼做的功最接近（ ）
A．30000J B．3000J C．300J D．30J
例5：某同学再学习了功率后想估测自己跑步上楼的功率，他从一楼跑到三楼用了10s，那么他上楼的功率是（ ）
A．3W B．30W C．300W D．3000W
例6：学习了功率的知识后，小科和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动。以下是他们设计的三套方案，其中可行的是（ ）
①控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬上楼的高度，算出功率进行比较。
②控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出功率进行比较。
③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较。
A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③
例7：甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（　　）
A．甲吊车的电动机做的有用功较多 B．乙吊车的电动机做的额外功较多
C．甲吊车的电动机做的总功较多 D．甲、乙两吊车的电动机做的总功相同
例8：下列关于功、功率、机械效率的说法中正确的是（　　）
A．机械的效率越高，做功越多 B．机械的功率越大，做功越快
C．机械的效率越高，功率越大 D．机械的功率越大，做功越多
例9：用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图象如图。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做功分别为W1、W2，它们关系正确的是（　　）
A．F1＞F2 W1＞W2 B．F1=F2 W1＞W2 C．F1=F2 W1＜W2 D．F1＜F2 W1＜W2
例10：如图所示，在力的作用下，使甲、乙两个相同的物体在A、B两水平面上均作匀速直线运动，则可以确定的是（　　）
　　
A．甲的速度一定小于乙的速度 B．F甲所做的功一定小于F乙所做的功
　 C．甲、乙的运动状态都在发生改变 D．水平面B一定比水平面A粗糙
例11：一个物体受力作用并在力的方向上移动，其作用力F与移动的距离S关系如图所示，则（　　）
　
A．施力3N时做功最多 B．施力5N时做功最多 C．施力8N时做功最多 D．全程共做功50J
例12：如图所示，用两个滑轮分别匀速提升A、B两个物体，拉细绳的力F大小相等，在相同时间内，物体上升的距离也相等，绳重及摩擦不计，滑轮的质量小于物体的质量，甲的有用功为W甲，机械效率为η甲，拉力的功率为P甲；乙的有用功为W乙，机械效率为η乙，拉力的功率为P乙。比较甲、乙两个装置可知（　　）
A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．W甲＜W乙，η甲＜η乙 D．W甲=W乙，η甲＜η乙
轿车质量（kg） 1050
车轮与地面接触总面积（m2） 0.15
宿迁到徐州距离（km） 108
预设行车速度（km/h） 90
行驶l km耗油量（g） 50
匀速行驶时受到的阻力（N） 2000
例13：五一假期，小明全家驾车从宿迁到徐州游玩，出发前，小明收集了相关的数据，整理成下表，请你根据表中数据完成相关计算。
（1）轿车静止时对水平地面的压强（g取10N/kg）；
（2）全程行车所需的时间；
（3）匀速行驶l km牵引力所做的功。
例14：在农村常有家庭从井中取水。小明同学用如图甲所示的滑轮组提水，他用20s的时间把重为120N的水从井中匀速提升5m，拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示。求：
（1）有用功；（2）滑轮组的机械效率；（3）拉力的功率。
例15：某实验小组的同学们在探究“斜面的机械效率”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块，收集了下表中的实验数据：
实验 次数 斜面的倾 斜程度 物块重力 G/N 斜面高度 h/m 拉力F/N 斜面长度 S/m 机械效率 η/%
1 较缓 5 0.2 2.4 1 41.7%
2 较陡 5 0.5 3.2 1 78.1%
3 最陡 5 0.7 4.3 1 81.4%
（1）分析表中的数据可得出：斜面越缓越 　力（选填“省”或“费”）。
（2）该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是0.5m和1m，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为4.5N，他们测得这种情况下斜面的机械效率为 。
（3）把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出：斜面的机械效率与　 和　 有关。
（4）当用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块时，物块所受的拉力　 　物块所受的摩擦力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
例16：在“探究滑轮组的机械效率”时，小明利用两组滑轮组进行了5次测量，用一个动滑轮和一个定滑轮测定前4组数据，用二个动滑轮和二个定滑轮得第5组数据，测得数据如表：
实验次数 动滑轮重 G动/N 物重G/N 钩码上升高度h/m 动力F/N 动力作用点移动距离S/m 滑轮组的机械效率η/%
1 0.5 1 0.1 0.7 0.3 47.6
2 0.5 1 0.2 0.7 0.6 47.6
3 0.5 2 0.1 1.1 0.3 60.6
4 0.5 4 0.1 2 0.3 ①
5 1 4 0.1 ② 0.5
（1）请根据前四组数据，在图甲中画出实验中滑轮组的绕绳方法。
（2）表格中变化①处数据应为 ；根据图乙中弹簧测力计可知编号②数据应为 N。
（3）有的同学认为：“机械越省力，它的机械效率越高”．你认为这句话是 的（填“正确”或“错误”）。你是用小明收集的数据中 两组数据对比分析来判断的。
【知识检测】
1、如图，将重为10N的物体匀速提升0.1m，拉力F＝6N，在这过程中，下列说法正确的是（ ）
所做的有用功为1J B．所做的额外功为0.5J
C．所做的总功为1.5J D．此滑轮组的机械效率为50%[
2、在下列情况下，力对物体做功的说法正确的是（ ）
A．铅球出手后，水平方向移动7m，此时手对铅球做了功
B．用30N的水平推力，将重为180N的物体推动9m．推力对物体做了功
C．关闭发动机后，火车仍向前滑行50m，火车的惯性对它做了功
D．小球在光滑的水平面上滚动，支持力对它做了功
3、大伟同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做功为（　　）
A．200J B．300J C．400J D．500J
4、质量相等的甲、乙两物体在空中匀速下落，且下落的高度相等。已知甲下落的速度1m/s，乙下落的速度为2m/s，则下落过程中重力对两物体所做功的判断正确的是（　　）
A．对两物体做的功一样多 　　　 B．对甲做的功多
C．对乙做的功多 　　 　D．无法判断
5、甲用50N水平力推动一个重100N的箱子在水平地板上前进1m，所用时间为1s；乙匀速举高这个箱子1m，所用时间为2.4s。比较甲推箱子、乙举箱子所做的功W甲、W乙和做功的功率P甲、P乙，有（　　）
A．W甲＞W乙，P甲＞P乙 ?　　　B．W甲＜W乙，P甲＜P乙
C．W甲＞W乙，P甲＜P乙 ?　　　D．W甲＜W乙，P甲＞P乙
6、攀岩运动是从登山运动中派生来的新项目，它集健身、娱乐、竞技于一体，以其独有的登临高处的征服感吸引了众多爱好者．要测量某运动员在一次攀岩比赛中克服重力做功的功率，需要测量的物理量有该运动员的重力、 和 。
7、如图所示，用1.2N的拉力沿竖直方向匀速拉起重为2N的物体，物体上升0.1m所用时间为4s。
（1）此过程中拉力的功率为　　 　W，动滑轮的机械效率为　　 　。
（2）将物重由2N开始不断增大，假设动滑轮始终能正常工作，此过程中，它的机械效率将　　 　（变大、变小或不变）。
8、用如图所示的动滑轮将重为80N的物体匀速提升2m，拉力做功200J（不计绳重和一切摩擦）。
（1）此时动滑轮的机械效率为多大？
（2）若用该动滑轮提升重180N重物，拉力做1800 J的功，则重物上升高度是多少？
9、如图甲是某种型号的轿车，车的质量为600kg，每个轮胎与地面的接触面积为200cm2。一次该车在一段平直的公路上匀速行驶，遇到车速监控检测点。检测点的距离传感器从向车发出超声波信号到接收到信号共使用了0.6s。在连接距离传感器的计算机屏幕上显示的该车运动的s﹣t图象如图乙所示（超声波在空气中传播速度为340m/s）。试求：
（1）该小轿车空载时对地面的压强；
（2）超声波信号遇到小车时，小车与检测监控点的距离；
（3）若小车在运动中所受阻力大小为3000N，则小车在10s内牵引力所做的功。
答案与解析
【巩固训练】
例1：下列哪种情况中作用力对物体做了功（ ）
A．用50N力提着水桶沿水平地面前进10m B．举重运动员举着重1700N的杠铃停留3s
C．用50N的力提着书包从一楼走到三楼 D．铅球受到手的推力，离手后通过9m距离
【解析】物体做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上通过的距离，两者缺一不可。
A.用50N的力提着水桶沿水平地面前进10m，提着水桶的作用力方向向上，移动的距离是水平方向，也就
是作用力的方向上没有移动距离，所以提着水桶的作用力没有做功，故A不符合题意；
B.男子举重运动员举着重1700N的杠铃停留3s，有作用力，没有移动距离，所以举杠铃的作用力没有做功，故B不符合题意；
C.用50N的力提着书包从一楼走到三楼，提着书包的作用力方向向上，并且向上移动了距离，所以提着书
包的作用力做了功，故C符合题意；
D.铅球受到手的推力，离手后通过9m距离，这是由于惯性，铅球离开手后，手对铅球没有作用力，此过程手对铅球没有做功，故D不符合题意。
【答案】C
例2：下列说法中正确的是（ ）
A．物体做的功越多，则功率就越大 B．物体做功的时间越短，则功率越大
C．在相同的时间内做的功越多，功率越大 D．功率越大，则做功越多
【解析】A、物体做功越多，功率不一定越大，还要看时间大小，故A错误；
B、物体做功时间越短，功率不一定越大，还要看做功的多少，故B错误；
C、功率表示物体做功快慢，所以物体做功越快，功率越大，故C正确；
D、功率大的物体做功不一定多，还要看时间大小，故D错误。
【答案】C
例3：甲、乙两同学进行爬杆比赛。爬到杆顶时，甲用了9s，乙用了10s，甲、乙两人质量之比是5：6，则他们爬竿的功率之比P甲：P乙等于（ ）
A．3：4 B．4：3 C．25：27 D．27：25
【解析】爬竿运动是克服自身重力做功，甲乙两人从同一位置匀速爬到竿顶，即h相同，先计算出两同学爬杆做功的关系；又知道两同学的做功时间，根据功率公式得出他们的功率之比。
甲、乙两同学从同一位置爬杆到顶端，爬杆上升的高度h相同，甲、乙两同学的体重：G甲：G乙=5：6，甲、乙两同学爬杆做功：W甲：W乙=G甲：G乙=5：6；甲、乙两同学爬杆所用时间：t甲：t乙=9s：10s=9：10，甲、乙两同学爬杆做功功率之比：。
【答案】C
例4：一位同学沿教学楼的楼梯从一楼匀速上到三楼，该同学上楼做的功最接近（ ）
A．30000J B．3000J C．300J D．30J
【解析】一个学生的质量为50 kg，每一层楼的高度为3m，从一楼走到三楼，上升的高度为6m，该同学上楼做的功：W=Gh=mgh=50kg×10N/ kg×6m=3000J。
【答案】B
例5：某同学再学习了功率后想估测自己跑步上楼的功率，他从一楼跑到三楼用了10s，那么他上楼的功率是（ ）
A．3W B．30W C．300W D．3000W
【解析】同学的质量约为50 kg，一层楼高约为3m，人从一楼到三楼，上升了两层楼，则h=3m×2=6m。
人在上楼的过程中克服自身重力做的功：W= Gh= mgh=50kg×10N/ kg×6m=3000J；所用时间为10s，则上楼的功率：P = W/t = 3000J/10s = 300W。
【答案】C
例6：学习了功率的知识后，小科和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动。以下是他们设计的三套方案，其中可行的是（ ）
①控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬上楼的高度，算出功率进行比较。
②控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出功率进行比较。
③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较。
A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③
【解析】爬楼是克服自身的重力做功，功率P= mgh/t，若做功时间t一定，测出各自的体重m和爬楼的高度h，体重、爬楼高度与g的乘积越大，功率就越大；控制爬楼高度一定，测出各自的体重m和爬楼时间t，若mg/t的比值越大，功率就越大；测出各自的体重、爬楼时间和爬楼的高度，根据P= mgh/t求出功率，比较功率的大小。所以三种方法都是可以的，故选D。
【答案】D
例7：甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（　　）
A．甲吊车的电动机做的有用功较多 B．乙吊车的电动机做的额外功较多
C．甲吊车的电动机做的总功较多 D．甲、乙两吊车的电动机做的总功相同
【解析】A.因为两吊车分别把相同质量的物体匀速提升相同高度，甲乙吊车做的有用功相同，故A错误；
B.两辆吊车做的有用功相同，乙吊车做的额外功较多，所以乙的效率较低，故B正确；
C.已知甲吊车的机械效率高，有用功相同，如果甲吊车的总功较多就与效率高矛盾，故C错误；
D.两吊车做的有用功相同，如果总功也相同，则机械效率相同，故D错误。
【答案】B
例8：下列关于功、功率、机械效率的说法中正确的是（　　）
A．机械的效率越高，做功越多 B．机械的功率越大，做功越快
C．机械的效率越高，功率越大 D．机械的功率越大，做功越多
【解析】A.机械效率高只能说明有用功占总功的比值大，与做功的多少无关，故A错误；
B.功率是表示做功快慢的物理量，功率越大的机械做功越快，故B正确；
C.机械效率是指有用功占总功的比值，与做功的快慢没有关系，故C错误；
D.机械做功的多少与功率和时间有关，不知道做功时间，无法确定做功的多少，故D错误。
【答案】B
例9：用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图象如图。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做功分别为W1、W2，它们关系正确的是（　　）
A．F1＞F2 W1＞W2 B．F1=F2 W1＞W2 C．F1=F2 W1＜W2 D．F1＜F2 W1＜W2
【解析】根据图象可知，物体两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度相同，因此滑动摩擦力相等，拉力也相等，即F1=F2。从图象中可以判断出相同时间内第②次通过的距离小，根据公式W= FS，当拉力相等时，通过的距离越大，拉力做的功就越大，即W1>W2。
【答案】C
例10：如图所示，在力的作用下，使甲、乙两个相同的物体在A、B两水平面上均作匀速直线运动，则可以确定的是（　　）
　　
A．甲的速度一定小于乙的速度 B．F甲所做的功一定小于F乙所做的功
　 C．甲、乙的运动状态都在发生改变 D．水平面B一定比水平面A粗糙
【解析】A、甲的速度可以小于乙的速度，可以等于乙的速度，可以大于乙的速度。不符合题意。
B、甲受到的拉力大于乙受到的拉力，但是不知道甲乙的运动距离，不能确定拉力做功多少。不符合题意。
C、甲乙都保持匀速直线运动，运动状态保持不变。不符合题意。
D、甲乙都保持匀速直线运动，甲乙受到的拉力和滑动摩擦力都相等，所以甲受到的摩擦力是4N，乙受到的滑动摩擦力是6N，滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关，压力相同，滑动摩擦力越大，接触面越粗糙。所以B接触面更粗糙。符合题意。
【答案】D
例11：一个物体受力作用并在力的方向上移动，其作用力F与移动的距离S关系如图所示，则（　　）
　
A．施力3N时做功最多 B．施力5N时做功最多 C．施力8N时做功最多 D．全程共做功50J
【解析】如图所示，由图像可知，力F1=3N时，移动的距离S1=5m，力做的功W1=F1S1=3N×5m=15J；力F2=5N时，移动的距离S2=2m，力做的功W2=F2S2=5N×2m=10J；力F3=8N时，移动的距离S3=3m，力做的功W3=F3S3=8N×3m=24J；全程做的总功W=W1+W2+W3=15J+10J+24J=49J，故D错误。综上分析可知，施力8N时做的功最多。
【答案】C
例12：如图所示，用两个滑轮分别匀速提升A、B两个物体，拉细绳的力F大小相等，在相同时间内，物体上升的距离也相等，绳重及摩擦不计，滑轮的质量小于物体的质量，甲的有用功为W甲，机械效率为η甲，拉力的功率为P甲；乙的有用功为W乙，机械效率为η乙，拉力的功率为P乙。比较甲、乙两个装置可知（　　）
A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．W甲＜W乙，η甲＜η乙 D．W甲=W乙，η甲＜η乙
【解析】（1）在不计绳重和摩擦时，用定滑轮提升物体时，定滑轮的机械效率等于1，用动滑轮提升物体时，要克服动滑轮的重，动滑轮的机械效率小于1，所以η甲＜η乙.
（2）在相同时间t内，物体上升的距离h也相等，物体上升的速度v相同，动滑轮提升物体时，拉力做的总功为：W= FS=2Fh；拉力功率为P甲=2 Fv。定滑轮提升物体时，拉力做的总功为：W=FS= Fh；拉力功率为P乙= Fv。即P甲=2P乙，所以P甲>P乙。选项A正确、选项B错误；
（3）根据机械效率公式得，甲的有用功为：W甲=η甲·W总=2Fhη甲，乙的有用功为：W乙=η乙·W总=Fhη乙，所以，
2W乙=2Fhη乙，因为不计绳重和摩擦，滑轮的质量小于物体的质量，所以，W甲>W乙.选项C、D错误.
轿车质量（kg） 1050
车轮与地面接触总面积（m2） 0.15
宿迁到徐州距离（km） 108
预设行车速度（km/h） 90
行驶l km耗油量（g） 50
匀速行驶时受到的阻力（N） 2000
【答案】A
例13：五一假期，小明全家驾车从宿迁到徐州游玩，出发前，小明收集了相关的数据，整理成下表，请你根据表中数据完成相关计算。
（1）轿车静止时对水平地面的压强（g取10N/kg）；
（2）全程行车所需的时间；
（3）匀速行驶l km牵引力所做的功。
【解析】（1）F=G= mg=1.05×103kg×10N/ kg=1.05×104N；
（2）由v=S/t得：t=S/v=108km/90km/h=1.2h
（3）因为车匀速行驶，所以F=f=2×103N；W= FS=2×103N×103m=2×106J
【答案】（1）7×104Pa；（2）1.2h；（3）2×106J。
例14：在农村常有家庭从井中取水。小明同学用如图甲所示的滑轮组提水，他用20s的时间把重为120N的水从井中匀速提升5m，拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示。求：
（1）有用功；（2）滑轮组的机械效率；（3）拉力的功率。
【解析】（1）有用功：:W有= Gh=120N×5m=600J；
（2）由乙图可得：W总=800J；滑轮组的机械效率：
（3）拉力的功率：P=W总/t=800J/20s=40W
【答案】600J；（2）75%；（3）40W。
例15：某实验小组的同学们在探究“斜面的机械效率”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块，收集了下表中的实验数据：
实验 次数 斜面的倾 斜程度 物块重力 G/N 斜面高度 h/m 拉力F/N 斜面长度 S/m 机械效率 η/%
1 较缓 5 0.2 2.4 1 41.7%
2 较陡 5 0.5 3.2 1 78.1%
3 最陡 5 0.7 4.3 1 81.4%
（1）分析表中的数据可得出：斜面越缓越 　力（选填“省”或“费”）。
（2）该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是0.5m和1m，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为4.5N，他们测得这种情况下斜面的机械效率为 。
（3）把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出：斜面的机械效率与　 和　 有关。
（4）当用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块时，物块所受的拉力　 　物块所受的摩擦力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【解析】（1）分析表中第二列与第五列对比斜面坡度与沿斜面拉力的变化情况可知，斜面越缓越越省力。
（2）这种情况下斜面的机械效率：
（3）分析表格中的第二列和第七列可知斜面的机械效率与倾斜程度有关，分析第2次和第4次实验数据可知斜面的机械效率与接触面的粗糙程度有关；故斜面的机械效率与斜面倾斜程度和斜面粗糙程度有关。
（4）实验过程中，用弹簧测力计的拉力F要同时克服摩擦力f和物体的一部分重力，因此属多力平衡，根据W总=W有+W额，W额小于W总，即：f S小于FS，斜面的长S相同，所以f < F。
【答案】（1）省；（2）55.6%；（3）斜面倾斜程度；斜面粗糙程度；（4）大于。
例16：在“探究滑轮组的机械效率”时，小明利用两组滑轮组进行了5次测量，用一个动滑轮和一个定滑轮测定前4组数据，用二个动滑轮和二个定滑轮得第5组数据，测得数据如表：
实验次数 动滑轮重 G动/N 物重G/N 钩码上升高度h/m 动力F/N 动力作用点移动距离S/m 滑轮组的机械效率η/%
1 0.5 1 0.1 0.7 0.3 47.6
2 0.5 1 0.2 0.7 0.6 47.6
3 0.5 2 0.1 1.1 0.3 60.6
4 0.5 4 0.1 2 0.3 ①
5 1 4 0.1 ② 0.5
（1）请根据前四组数据，在图甲中画出实验中滑轮组的绕绳方法。
（2）表格中变化①处数据应为 ；根据图乙中弹簧测力计可知编号②数据应为 N。
（3）有的同学认为：“机械越省力，它的机械效率越高”．你认为这句话是 的（填“正确”或“错误”）。你是用小明收集的数据中 两组数据对比分析来判断的。
【解析】（1）由前4组实验数据知，S=3h，所以滑轮组由3段绳子承担物重，因此应从动滑轮绕起。
（2）①；②由图可知，测力计的分度值为0.2N，所以其示数为1.6N；
（3）由表格中数据知，第5组滑轮组由5段绳子承担物重，；由计算可知，第五组比第四组滑轮组省力，但机械效率更低，所以“机械越省力，它的机械效率越高”的说法不正确。
【答案】（1）见解析；（2）66.7；1.6；（3）错误，4、5.
【知识检测】
1、如图，将重为10N的物体匀速提升0.1m，拉力F＝6N，在这过程中，下列说法正确的是（ ）
所做的有用功为1J B．所做的额外功为0.5J
C．所做的总功为1.5J D．此滑轮组的机械效率为50%[
【解析】W有用=Gh=10N×0.1m=1J；从图中可知，有两股绳子受力：S=2h=0.2m；W总= FS=6N×0.2m=1.2J，W额外=W总-W有用=1.2J-1J=0.2J；。
【答案】A
2、在下列情况下，力对物体做功的说法正确的是（ ）
A．铅球出手后，水平方向移动7m，此时手对铅球做了功
B．用30N的水平推力，将重为180N的物体推动9m．推力对物体做了功
C．关闭发动机后，火车仍向前滑行50m，火车的惯性对它做了功
D．小球在光滑的水平面上滚动，支持力对它做了功
【解析】A.铅球出手后，手对铅球没有力的作用，故铅球出手后，手对铅球没有做功。本选项错误；
B.用30N的水平推力，将重为180N的物体推动9m，物体沿推力的方向通过一定的距离，推力对物体做了
功。本选项正确；
C.关闭发动机后，火车仍向前滑行50m，惯性不是力，所以不能说惯性对火车做了功。本选项错误；
D.小球在光滑的水平面上滚动，支持力与小球的运动方向垂直，故支持力对小球不做功。本选项错误。
【答案】B
3、大伟同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做功为（　　）
A．200J B．300J C．400J D．500J
【解析】滑轮为定滑轮，不省力，若不计绳重和摩擦，则拉力F=G=100N；利用勾股定理计算绳子现在的长度L=5m，则绳子被拉力拉长了2m，W= =FS=100N×2m=200J。
【答案】A
4、质量相等的甲、乙两物体在空中匀速下落，且下落的高度相等。已知甲下落的速度1m/s，乙下落的速度为2m/s，则下落过程中重力对两物体所做功的判断正确的是（　　）
A．对两物体做的功一样多 　　　 B．对甲做的功多
C．对乙做的功多 　　 　D．无法判断
【解析】由于G=mg，m甲=m乙，则甲、乙两物体受到的重力：G甲=G乙，由于W=Gh，下落的高度h相等，则下落过程中重力对两物体所做的功：W甲=W乙。
【答案】A
5、甲用50N水平力推动一个重100N的箱子在水平地板上前进1m，所用时间为1s；乙匀速举高这个箱子1m，所用时间为2.4s。比较甲推箱子、乙举箱子所做的功W甲、W乙和做功的功率P甲、P乙，有（　　）
A．W甲＞W乙，P甲＞P乙 ?　　　B．W甲＜W乙，P甲＜P乙
C．W甲＞W乙，P甲＜P乙 ?　　　D．W甲＜W乙，P甲＞P乙
【解析】甲推箱子做的功W甲= FS=50N×1m=50J；功率P甲=W甲/t甲=50J/1s=50W；乙举箱子所做的功W乙= Gh=100N×1m=100J；功率P乙=W乙/t乙=100J/2.4s≈41.67W；所以W甲P乙.
【答案】D
6、攀岩运动是从登山运动中派生来的新项目，它集健身、娱乐、竞技于一体，以其独有的登临高处的征服感吸引了众多爱好者．要测量某运动员在一次攀岩比赛中克服重力做功的功率，需要测量的物理量有该运动员的重力、 和 。
【解析】求攀岩比赛中克服重力做功的功率，公式：P=W/t=Gh/t=mgh/t，攀岩是克服自身的重力做功，功等于运动员的重力和攀岩高度的乘积，所以我们要知道运动员的体重m和攀岩的高度h、登高所用的时间t。
【答案】高度h；时间t.
7、如图所示，用1.2N的拉力沿竖直方向匀速拉起重为2N的物体，物体上升0.1m所用时间为4s。
（1）此过程中拉力的功率为　　 　W，动滑轮的机械效率为　　 　。
（2）将物重由2N开始不断增大，假设动滑轮始终能正常工作，此过程中，它的机械效率将　　 　（变大、变小或不变）。
【解析】（1）拉力做的总功：W总= FS=F×2h=2N×2×0.1m=0.4J；有用功：W有用=Gh=3N×0.1m=0.3J；
拉力的功率：P=W/t=0.4J/4s=0.1W；动滑轮的机械效率：；
（2）由机械效率公式可得，当物重增大时，机械效率也会增大。
【答案】（1）0.1；75；（2）变大.
8、用如图所示的动滑轮将重为80N的物体匀速提升2m，拉力做功200J（不计绳重和一切摩擦）。
（1）此时动滑轮的机械效率为多大？
（2）若用该动滑轮提升重180N重物，拉力做1800 J的功，则重物上升高度是多少？
【解析】（1）拉力做的有用功：W有用=G物h物=80N×2m=160J；
此时动滑轮的机械效率：；
（2）拉力做的额外功：W额=W总-W有用=200J-160J=40J，由W额=G动h得，动滑轮的重力：G动=W额/h=20N，当用该动滑轮提升重180N的重物所需要的拉力：F=1/2（G物+G动）=100N；由W= FS得，绳子自由端移动的距离：S=W/F=1800J/100N=18m；由S=2h得，重物升的高度：h=S/2=9m。
【答案】（1）80%；（2）9m.
9、如图甲是某种型号的轿车，车的质量为600kg，每个轮胎与地面的接触面积为200cm2。一次该车在一段平直的公路上匀速行驶，遇到车速监控检测点。检测点的距离传感器从向车发出超声波信号到接收到信号共使用了0.6s。在连接距离传感器的计算机屏幕上显示的该车运动的s﹣t图象如图乙所示（超声波在空气中传播速度为340m/s）。试求：
（1）该小轿车空载时对地面的压强；
（2）超声波信号遇到小车时，小车与检测监控点的距离；
（3）若小车在运动中所受阻力大小为3000N，则小车在10s内牵引力所做的功。
【解析】（1）该小轿车空载对地面的压力F压=G=mg=600kg×10N/kg=6000N，面积S=4×200cm2=0.08m2；因此压强P=F/S=6000N/0.08m2=7.5×104Pa；
（2）S= vt=340m/s×0.6s=204m；S'=S/2=102m；
（3）从图像可以获得信息是小轿车在2s内运动了40m，可以求出其速度v1=S1/t1=40m/2s=20m/s；
小车在10s内运动的路程为S2=v2t2=20m/s×10s=200m；
因为做匀速运动，所以f=F=3000N；小车在10s内牵引力所做的功为W= FS2=3000N×200m=6×105J.
【答案】（1）7.5×104Pa；（2）102m；（3）6×105J.
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