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新九年级物理暑假知识点专题11 电阻与欧姆定律
（非常规测电阻）
【实验专题】
专题一：伏安法测定值电阻
例1：有三个阻值不同的完好电阻R1、R2和R3，小华想利用图甲电路测量R1的阻值．
（1）测量电阻的实验原理是： 。
（2）根据图甲，用笔画线替代导线，将图乙实物图连接完整。
（3）正确连接实物电路图后，开关S闭合前应将滑片P置于 ；
（4）闭合开关S后，小华发现，无论怎样移动滑片P，电压表和电流表都有示数且不变．经检查各元件连接正确，故障应是滑动变阻器 （选填“断路”或“短路”）．
（5）为使R1的测量结果准确，需要获得多组R1两端电压值及通过R1的电流值．在不改变电源的情况下，小华利用R2、R3替代滑动变阻器获得了四组数据，如右表．她的具体做法是 ．
专题二：仅使用电流表测电阻（分流原理——安阻法）
例：为测量电阻Rx的阻值，老师提供了以下器材：待测电阻Rx、已知阻值的定值电阻R0一个、电压不变但电压值未知的电源一个、电流表一只、开关两个、导线若干。从中选择器材按下述要求完成实验。
（1）将所设计的电路图画在方框内；（2）写出实验步骤；（3）利用测得数据写出待测电阻Rx的表达式。
方法一：（1）电路图如图：
（2）实验步骤：
①按电路图连接电路。
②闭合开关S1，断开开关S2，读出此时电流表的示数I1。
③闭合开关S2，断开开关S1，读出此时电流表的示数I2。
④根据所测数据计算得出Rx的阻值。
（3）得出待测电阻Rx的表达式：
方法二：（1）电路图如图
（2）实验步骤：
①按电路图连接电路。
②闭合开关S1、 S2，读出此时电流表的示数I1。
③闭合开关S1，断开开关S2，读出此时电流表的示数I2。
④根据所测数据计算得出Rx的阻值。
（3）得出待测电阻Rx的表达式：
例2：小明想利用一块电流表和阻值已知的电阻R0测量未知电阻Rx的阻值。小明选择了满足这个实验要求的实验器材，并连接了部分实验电路，如图所示。
（1）请你只添加两根导线完成图所示的实验电路的连接。
（2）只闭合开关S1，电流表的示数用I1表示；开关S1、S2都闭合时，电流表的示数用I2表示。
（3）请你用I1、I2和R0表示Rx。则有Rx= 。
例3：实验室备有下列器材：
A．待测定值电阻Rx：阻值在7~9Ω之间 B．滑动变阻器：最大阻值500Ω
C．滑动变阻器：最大阻值10Ω D．定值电阻R0：阻值10Ω
E．电流表A：测量范围0~0.6A，0~3A F．电源E：电源电压U恒为4V
G．单刀双掷开关（双向开关）S及导线若干
为了较精确地测出待测电阻Rx的电阻，小聪、小亮和小英共同设计了下图所示的电路。
（1）在设计的电路中，电流表的量程应选 ，滑动变阻器应选 （填器材的序号字母）。
（2）小亮设计的实验操作主要步骤是：
①将开关掷向a，移动滑片P至某一位置，使A表的指针指到表盘上某一适当位置；读出电路稳定后A表的示数（记为I1）；
②将开关掷b，移动滑片P至另一位置，使A表的指针指到表盘上另一适当位置；读出电路稳定后A表的示数（记为I2）；
小聪认为小亮设计的步骤Ⅱ中有不妥当之处，正确的应该是：将开关掷向b， 。
（3）按正确的操作，他们测出了步骤①、②中A表的示数（记为I1、I2）。请你写出用测得的物理量I1、I2和已知物理量U、R0表示的Rx的表达式：Rx= 。
例4：利用电源、滑动变阻器和定值电阻R0（阻值已知）以及两个电流表A1、A2来测量未知电阻Rx的阻值。同学们设计了如下图A、B、C三个电路。
（1）经过讨论，认为测量未知电阻Rx阻值的最佳方案为图 电路。
（2）根据所选电路图，请用笔画线代替导线完成实物连接图。
（3）小宇在某次实验中，测得电流表A1的示数为I1，A2的示数为I2，则待测电阻Rx= 。
（4）在某次测量中，小宇发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，两个电流表A1、A2的示数始终相等，即I1=I2，由此判断出Rx处的故障是 。
（5）本实验中滑动变阻器的作用是： 和 。
专题三：仅使用电压表测电阻（分压原理——伏阻法）
例5：测量定值电阻阻值的实验
【方案一】运用电压表（无电流表），一个阻值为R0的固定电阻，测量定值电阻阻值。
实验器材：一只电压表，一个阻值为R0的固定电阻、电源、开关和导线若干。
实验步骤：
步骤一：请你在下图虚线框中画出实验时所需的电路图，并连接电路；
步骤二：将电压表并联在Rx两端，闭合开关，读出电压表的示数Ux；
步骤三：将电压表并联在R0两端，闭合开关，读出电压表的示数U0；
步骤四：根据你设计的电路的特点和实验所测得的物理量，则Rx= （用符号表示）。
【方案二】运用一只电压表（无电流表）一个已知最大阻值的滑动变阻器，测量定值电阻阻值。
实验器材：一只电压表、一个已知最大阻值的滑动变阻器，电源、开关和导线若干。
实验要求：请你在下图虚线框中画出实验所需的电路图。
评估交流：
（1）从实验操作角度看，以上两个方案中，方案 更好。
（2）好在 （只要求写出一条）。
例6：小刚要测量一个电阻Rx的阻值，现只找到如下器材：一个电压不变的电源，三个阻值已知的定值电阻（R1＝10Ω、R2＝20Ω、R3＝40Ω），一个表盘数字已经模糊（但刻度清晰）的电压表V，两个开关S1、S2，导线若干。小刚要用这些器材测量Rx的阻值。
（1）先将定值电阻R1接入其设计的图（甲）所示电路中进行实验，当闭合S1、断开S2时，发现电压表无示数，经检查电压表、电源均正常，且只有一处故障，则出现这种故障的原因可能是（ ）
A．Rx断路 B．Rx短路 C．R1短路
（2）排除故障后，闭合开关S1、S2时电压表的指针偏转情况如图（乙）所示；闭合开关S1、断开S2时电压表指针偏转情况如图（丙1）所示。再用R2、R3分别替换R1接入电路进行实验，当闭合S1、断开S2时电压表对应的指针偏转情况分别如图（丙2）、（丙3）所示。
①R1接入电路时Rx的测量值Rx1= Ω，R2接入电路时Rx的测量值Rx2= Ω，同理可以得出R3接入电路时Rx的测量值Rx3。多次实验的目的是 。
②待测电阻Rx的测量值为 Ω（保留1位小数）。
例7：实验室备有下列器材：
A．待测定值电阻Rx：阻值在49~52 Ω之间
B．滑动变阻器：最大阻值如图（甲）
C．滑动变阻器：最大阻值如图（乙）
D．定值电阻R0：阻值20 Ω
E．电压表V：测量范围0~3 V
F．电源E：电源电压恒为4.5 V
G．单刀双掷开关（双向开关）S及导线若干
为了较精确地测出待测电阻Rx的电阻，小明设计了如图所示的电路。
（1）在小明设计的电路中，滑动变阻器应选 （填器材前面的序号字母）。
（2）小明在实验中的主要操作步骤及记录的数据是：
①将开关S掷向1，由 （填“a至b”或“b至a”）移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，读出V表的示数为2.5 V；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不变，将开关S掷向2，读出V表的示数为1.5 V。根据小明的测量数据可以得到待测电阻的阻值Rx= Ω。
专题四：伏安法测小灯泡电阻
例8：小明利用电压表和阻值R0的定值电阻，测量额定电压为2.5V的小灯泡L正常发光时的电阻RL。他选择了满足实验要求的实验器材，并连接了部分实验电路，如图所示。
（1）为了测量出RL的阻值，请完成如图所示的实验电路连接；
（2）请把小明的实验步骤补充完整：
①断开开关S2、闭合开关S1、S3，移动滑动变阻器的滑片P，使得 ；保持滑动变阻器的滑片位置不变，断开开关S3、闭合开关S2，记录电压表的示数为U；
②请用R0及实验数据表示出RL。RL= 。
例9：在“测量小灯泡的电阻”实验中，小灯泡的额定电压是2.5V．
(
甲
乙
丙
)
（1）请你用笔画线代替导线将如图所示电路连接完整．
（2）在接完最后一根导线时，小灯泡立即发光，请你分析产生该现象的原因是： ．
（3）排除故障后，继续实验，如图甲所示是小灯泡正常发光时的电流，此时灯丝的电阻为 Ω．
（4）大梦和小梦按照老师的要求，设计了如下在缺少电流表时测量小灯泡电阻的方案：
大梦：用如图乙所示电路(滑动变阻器最大阻值已知)，闭合开关，分别读出滑片在A、B两端时电压表的示数，然后计算出小灯泡的电阻．
小梦：把一个电压表分别接在小灯泡和阻值已知的定值电阻两端，如图丙所示，闭合开关，读出电压表的示数，然后计算出小灯泡的电阻．
你认为 设计的方案好，理由是 ．
专题五：欧姆定律测电阻的综合应用
1、如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R0设计了四个测未知电阻Rx的电路，其中不可行的是（ ）
2、如图所示的四种电路中，电阻R0已知，当通过闭合或断开电路中的不同开关时，不能测算出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A B C D
3、若R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器铭牌磨损，导致阻值未知，则利用下列电路图不能够准确测出未知电阻Rx阻值的是（ ）
4、利用如图所示的电路，测量Rx的阻值．电源电压保持不变，S是单刀双掷开关、R＇是电阻箱、R0是已知阻值的电阻、Rx是待测电阻．将开关S拨到a，电流表的示数为I；再将开关S拨到b，调节电阻箱R＇的阻值，当电流表的示数为I/2时，读出电阻箱的阻值为R，则被测电阻Rx的阻值为（ ）
A． B．R C． D．
5、阅读短文，回答问题
树木在低温时细胞受伤，会造成枝条电阻发生变化，用电阻测量法可以鉴别树木的耐寒能力。实验时，取某待测树种当年生长的粗细、长短相同的一些枝条分别放入不同的冷冻箱内，在不同的温度下冷冻，24h后取出。等恢复至室温时，测量这些枝条上相同距离的两点间电阻.该树种的部分测量数据如下表所示.
（1）如图a所示为测量枝条电阻的电路，请用笔画线代替导线将电路连接完整.
（2）在测量冷冻温度为-20℃的枝条电阻时，电压表读数为8.6V，电流表示数如图b所示，请算出电阻填入表格中.
（3）在图c中画出枝条电阻和冷冻温度关系的图像.
（4）在测量过程中，突然发现枝条折断分成两段，则电路中电压表示数将会 .
6、我国《道路交通安全法》规定：严禁酒后驾车！参照《车辆驾驶人员呼气酒精含量阈值与检验标准(GB19522)》，呼气中酒精浓度大于等于0. 09mg/L就属于酒后驾驶．某中学综合实践活动小组的同学就“呼气中酒精浓度是否超标”展开探究活动，小组同学通过资料查询，知道氧化锡具有气敏特性，当周围气体中酒精浓度增加，其电阻值就降低．他们到电子器材商店购得某型号氧化锡检测电阻Rx，其阻值与周围气体中酒精浓度的关系图像如图所示．同学们按两种方法分别展开实验探究，请选择其中一种方法并完成电路设计．（两种方法都做，以第一种为准）
方法一 方法二
电路元件：6V电源、开关S、氧化锡检测电阻Rx、定值电阻R0、电压表、导线，电路功能：闭合开关S，检测者呼出气体流经Rx．若电压表读数大于等于1. 5V检测者属于酒后驾车；若电压表读数小于1.5V，则不属于酒后驾车 电路元件：6V电源、开关S、氧化锡检测电阻Rx、定值电阻R0、电流表、导线电路功能：闭合开关S，检测者呼出气体流经Rx，若电流表读数大于等于0. 3A，检测者属于酒后驾车；若电流表读数小于0. 3A，则不属于酒后驾车．
（1）请用笔划线代替导线完成电路连接． （2）定值电阻R0的阻值应为______Ω． （1）请用笔划线代替导线完成电路连接． （2）定值电阻R0的阻值应为______Ω．
【实验专题】
专题一：伏安法测定值电阻
例1：有三个阻值不同的完好电阻R1、R2和R3，小华想利用图甲电路测量R1的阻值．
（1）测量电阻的实验原理是： 。
（2）根据图甲，用笔画线替代导线，将图乙实物图连接完整。
（3）正确连接实物电路图后，开关S闭合前应将滑片P置于 ；
（4）闭合开关S后，小华发现，无论怎样移动滑片P，电压表和电流表都有示数且不变．经检查各元件连接正确，故障应是滑动变阻器 （选填“断路”或“短路”）．
（5）为使R1的测量结果准确，需要获得多组R1两端电压值及通过R1的电流值．在不改变电源的情况下，小华利用R2、R3替代滑动变阻器获得了四组数据，如右表．她的具体做法是 ．
【解析】（1）测量电阻的实验原理是欧姆定律或R=U/I均可；
（2）电压表与电阻并联，滑动变阻器已接了下面一个接线柱，可再接上面任意一个接线柱如图所示：
（3）由图知，滑动变阻器下面接了左边的A接线柱，所以开关S闭合前应将滑片P置于最右端或B端，使其阻值最大；
（4）电流表无示数，说明滑动变阻器未发生断路，无论怎样移动滑片P，电压表和电流表都有示数且不变，则可能是因为滑动变阻器短路造成的；
（5）分别将R2、R3与R1串联，测出两组R1的相应电压值和电流值，再分别将R2、R3串联和并联后与R1串联，测出两组R1的相应电压值和电流值，这样R2和R3便替代了滑动变阻器的作用。
【答案】（1）欧姆定律或R=U/I；（2）见上图；（3）右端（或B端）；（4）短路；（5）分别将R2、R3与R1串联，测出两组R1的相应电压值和电流值，再分别将R2、R3串联和并联后与R1串联，测出两组R1的相应电压值和电流值。
专题二：仅使用电流表测电阻（分流原理——安阻法）
例：为测量电阻Rx的阻值，老师提供了以下器材：待测电阻Rx、已知阻值的定值电阻R0一个、电压不变但电压值未知的电源一个、电流表一只、开关两个、导线若干。从中选择器材按下述要求完成实验。
（1）将所设计的电路图画在方框内；（2）写出实验步骤；（3）利用测得数据写出待测电阻Rx的表达式。
方法一：（1）电路图如图：
（2）实验步骤：
①按电路图连接电路。
②闭合开关S1，断开开关S2，读出此时电流表的示数I1。
③闭合开关S2，断开开关S1，读出此时电流表的示数I2。
④根据所测数据计算得出Rx的阻值。
（3）得出待测电阻Rx的表达式：
方法二：（1）电路图如图
（2）实验步骤：
①按电路图连接电路。
②闭合开关S1、 S2，读出此时电流表的示数I1。
③闭合开关S1，断开开关S2，读出此时电流表的示数I2。
④根据所测数据计算得出Rx的阻值。
（3）得出待测电阻Rx的表达式：
例2：小明想利用一块电流表和阻值已知的电阻R0测量未知电阻Rx的阻值。小明选择了满足这个实验要求的实验器材，并连接了部分实验电路，如图所示。
（1）请你只添加两根导线完成图所示的实验电路的连接。
（2）只闭合开关S1，电流表的示数用I1表示；开关S1、S2都闭合时，电流表的示数用I2表示。
（3）请你用I1、I2和R0表示Rx。则有Rx= 。
【解析】（1）使已知定值电阻和被测电阻串联，电流表串联在电路中，测串联电路的电流。再把被测电阻短路，只有已知电阻接在电路中，测此时电路的电流。如图：
（2）只闭合开关S1，定值电阻和被测电阻串联，则根据串联电路的特点和欧姆定律可知：电源电压U=U0+ Ux=I1（R0+ Rx）；开关S1、S2都闭合时，只有连入R0电路，则根据欧姆定律可知：电源电压U=I2R0；由于两种电路状态下的电源电压相等，所以：I1（R0+ Rx）=I2R0，则：Rx=（I2-I1）R0/I1；
【答案】（1）如图；（2）Rx=（I2-I1）R0/I1。
例3：实验室备有下列器材：
A．待测定值电阻Rx：阻值在7~9Ω之间 B．滑动变阻器：最大阻值500Ω
C．滑动变阻器：最大阻值10Ω D．定值电阻R0：阻值10Ω
E．电流表A：测量范围0~0.6A，0~3A F．电源E：电源电压U恒为4V
G．单刀双掷开关（双向开关）S及导线若干
为了较精确地测出待测电阻Rx的电阻，小聪、小亮和小英共同设计了下图所示的电路。
（1）在设计的电路中，电流表的量程应选 ，滑动变阻器应选 （填器材的序号字母）。
（2）小亮设计的实验操作主要步骤是：
①将开关掷向a，移动滑片P至某一位置，使A表的指针指到表盘上某一适当位置；读出电路稳定后A表的示数（记为I1）；
②将开关掷b，移动滑片P至另一位置，使A表的指针指到表盘上另一适当位置；读出电路稳定后A表的示数（记为I2）；
小聪认为小亮设计的步骤Ⅱ中有不妥当之处，正确的应该是：将开关掷向b， 。
（3）按正确的操作，他们测出了步骤①、②中A表的示数（记为I1、I2）。请你写出用测得的物理量I1、I2和已知物理量U、R0表示的Rx的表达式：Rx= 。
【解析】（1）被测电阻阻值约为7Ω~9Ω，电源电压为4V，则电路的最大电流为：I=U/R=4V/7Ω≈0.57A<0.6A，所以电流表选择0~0.6A量程。滑动变阻器在电路中分电压，如果滑动变阻器的阻值比被测电阻大很多，分电压很大，被测电阻分电压很小，被测电阻的电流很小，无法准确测量电流，另外阻值太大，不方便移动，故选滑动变阻器C。
（2）S掷向b时，R0与变阻器R串联，测出电路电流I2，由欧姆定律可知，电源电压U=I2(R+R0)，所以滑动变阻器接入电路的阻值：R=U/I2-R0 ①；S掷向a时，R与变阻器R串联，测出电路电流I1，由欧姆定律可知，电源电压U=I1(R'+ R)，有R和R'两个未知量，无法表示出Rx，所以要测出Rx，当S掷向b时，应保持滑动变阻器的滑片不变；
（3）因为电源的电压不变，所以：I1( Rx+R)=I2(R0+R) ②；把变阻器接入电路的阻值R=U/I2-R0代入②式可得：Rx=U(I2-I1)/I1I2+R0。
【答案】（1）0~0.6；C；（2）保持滑动变阻器的滑片不变；（3）Rx=U(I2-I1)/I1I2+R0。
例4：利用电源、滑动变阻器和定值电阻R0（阻值已知）以及两个电流表A1、A2来测量未知电阻Rx的阻值。同学们设计了如下图A、B、C三个电路。
（1）经过讨论，认为测量未知电阻Rx阻值的最佳方案为图 电路。
（2）根据所选电路图，请用笔画线代替导线完成实物连接图。
（3）小宇在某次实验中，测得电流表A1的示数为I1，A2的示数为I2，则待测电阻Rx= 。
（4）在某次测量中，小宇发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，两个电流表A1、A2的示数始终相等，即I1=I2，由此判断出Rx处的故障是 。
（5）本实验中滑动变阻器的作用是： 和 。
【解析】（1）甲图不能直接或间接测量电压，故无法求得Rx。乙图知道干路电流和R0支路的电流，可求出Rx支路电流，知道R0的电阻和电流，求出R0的电压，根据各支路电压相等，求出Rx的电压，根据R=U/I，可求出Rx的阻值，并且移动滑片能完成多次测量，求电阻平均值可减小误差。丙图不能直接或间接求出Rx的电压,，无法求得Rx。
（2）电路电压和电流未知，都接大量程。电流从电压表和电流表正接线柱流入，从负接线柱流出。滑动变阻器选择一上一下接线柱。从电源正极开始，依次经开关、A2、A1、R0、滑动变阻器，到电源的负极。A2和A1之间的任意接线柱是分点，R0和滑动变阻器之间任意接线柱是合点，从分点经Rx到合点。如图。
（3）Ix=I2-I1，所以：Ux=IxRx=(I2-I1)Rx；又因为U0=I1R0，Ux=U0，则有(I2-I1)Rx=I1R0，所以Rx=I1R0/(I2-I1)。
（4）移动滑片，A1与A2示数相等，Rx支路电流为0，Rx支路断路。
（5）闭合开关前，滑片处于最大阻值处，滑动变阻器在电路中起保护作用。实验过程中，移动滑片可以改变Rx的电流，能得到多组电压和电流值，完成多次测量，求平均值减小误差。
【答案】（1）乙；（2）见解析；（3）Rx=I1R0/(I2-I1)；（4）断路；（5）保护电路：改变电流
专题三：仅使用电压表测电阻（分压原理——伏阻法）
例5：测量定值电阻阻值的实验
【方案一】运用电压表（无电流表），一个阻值为R0的固定电阻，测量定值电阻阻值。
实验器材：一只电压表，一个阻值为R0的固定电阻、电源、开关和导线若干。
实验步骤：
步骤一：请你在下图虚线框中画出实验时所需的电路图，并连接电路；
步骤二：将电压表并联在Rx两端，闭合开关，读出电压表的示数Ux；
步骤三：将电压表并联在R0两端，闭合开关，读出电压表的示数U0；
步骤四：根据你设计的电路的特点和实验所测得的物理量，则Rx= （用符号表示）。
【方案二】运用一只电压表（无电流表）一个已知最大阻值的滑动变阻器，测量定值电阻阻值。
实验器材：一只电压表、一个已知最大阻值的滑动变阻器，电源、开关和导线若干。
实验要求：请你在下图虚线框中画出实验所需的电路图。
评估交流：
（1）从实验操作角度看，以上两个方案中，方案 更好。
（2）好在 （只要求写出一条）。
【解析】方案一：两电阻串联，电压表并联在Rx的两端，如图1所示；电压表并联在Rx的两端时测出其两端的电压，然后并联在Rx两端测出其两端的电压，根据欧姆定律分别求出电路中的电流、定值电阻的阻值；则Rx=UxR0/U0。
方案二：待测电阻和滑动变阻器串联，电压表并联在Rx的两端；当滑片在最右端时，电压表测电源的电压U；当滑片在最左端，电压表测待测电阻两端的电压Ux；根据串联电路的电压特点和欧姆定律分别求出电路中的电流、定值电阻的阻值；则Rx=UxR0/（U-Ux）。
评估交流：方案二中在测量电压时无需换接电压表，测量电压更方便。
【答案】方案一电路图如图1：Rx=UxR0/U0；方案二电路图如图2：UxR0/（U-Ux）；（1）二；（2）方案二中在测量电压时无需换接电压表，测量电压更方便。
例6：小刚要测量一个电阻Rx的阻值，现只找到如下器材：一个电压不变的电源，三个阻值已知的定值电阻（R1＝10Ω、R2＝20Ω、R3＝40Ω），一个表盘数字已经模糊（但刻度清晰）的电压表V，两个开关S1、S2，导线若干。小刚要用这些器材测量Rx的阻值。
（1）先将定值电阻R1接入其设计的图（甲）所示电路中进行实验，当闭合S1、断开S2时，发现电压表无示数，经检查电压表、电源均正常，且只有一处故障，则出现这种故障的原因可能是（ ）
A．Rx断路 B．Rx短路 C．R1短路
（2）排除故障后，闭合开关S1、S2时电压表的指针偏转情况如图（乙）所示；闭合开关S1、断开S2时电压表指针偏转情况如图（丙1）所示。再用R2、R3分别替换R1接入电路进行实验，当闭合S1、断开S2时电压表对应的指针偏转情况分别如图（丙2）、（丙3）所示。
①R1接入电路时Rx的测量值Rx1= Ω，R2接入电路时Rx的测量值Rx2= Ω，同理可以得出R3接入电路时Rx的测量值Rx3。多次实验的目的是 。
②待测电阻Rx的测量值为 Ω（保留1位小数）。
【解析】（1）电压表无示数，经检查电压表、电源均正常，且只有一处故障，则：
A. Rx断路时，电压表测电源的电压，示数应接近电源的电压，不符合题意；
B. Rx短路时，电压表测导线的电压，电压表无示数，符合题意；
C. R1短路时，电压表测电源的电压，示数应接近电源的电压，不符合题意；故选B。
（2）当闭合开关S1、S2时，等效电路图如图1所示；
闭合开关S1、断开S2时，等效电路图如图2所示。
①测电源电压时指针的偏转为28个格，R1接入电路时，Rx两端电压对应指针偏转为19个格，R1两端电压对应为28-19=9个格；串联电路各处的电流相等，则U1/R1=Ux/Rx，即9格/10Ω=19格/Rx1，解Rx1≈21.1Ω；
同理：R2接入电路时，Rx两端电压对应指针偏转为14个格，R0两端电压对应为28-14=14个格，解Rx2=20Ω；R3接入电路时，R两端电压对应指针偏转为10个格，R0两端电压对应为28-10=18个格，Rx3=22.2Ω；多次实验的目的是求平均值减小误差；②待测电阻测量值Rx=（21.1Ω+20Ω+22.2Ω）/3=21.1Ω.
【答案】（1）B；（2）①21.1Ω；20Ω；求平均值减小误差；②21.1Ω.
例7：实验室备有下列器材：
A．待测定值电阻Rx：阻值在49~52 Ω之间 B．滑动变阻器：最大阻值如图（甲）
C．滑动变阻器：最大阻值如图（乙） D．定值电阻R0：阻值20 Ω
E．电压表V：测量范围0~3 V F．电源E：电源电压恒为4.5 V
G．单刀双掷开关（双向开关）S及导线若干
为了较精确地测出待测电阻Rx的电阻，小明设计了如图所示的电路。
（1）在小明设计的电路中，滑动变阻器应选 （填器材前面的序号字母）。
（2）小明在实验中的主要操作步骤及记录的数据是：
①将开关S掷向1，由 （填“a至b”或“b至a”）移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，读出V表的示数为2.5 V；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不变，将开关S掷向2，读出V表的示数为1.5 V。根据小明的测量数据可以得到待测电阻的阻值Rx= Ω。
【解析】（1）根据串联电路的分压特点可知，若接最大阻值为20Ω的电阻时，则电阻两端分得的电压最小为：，即此滑动变阻器的最大阻值过小，故应选择最大阻值较大的C规格的滑动变阻器.
（2）将开关S掷向1时，因开关闭合前，保护电路的滑动变阻器处于最大阻值的b，由b至a移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，如图1所示：
图1 图2
则；即①；
保持滑动变阻器滑片P的位置不变，将开关S掷向2时，如图2所示：
则；即②。 由①②两式可得：Rx=50Ω。
【答案】（1）C；（2）b至a；（3）50Ω。
专题四：伏安法测小灯泡电阻
例8：小明利用电压表和阻值R0的定值电阻，测量额定电压为2.5V的小灯泡L正常发光时的电阻RL。他选择了满足实验要求的实验器材，并连接了部分实验电路，如图所示。
（1）为了测量出RL的阻值，请完成如图所示的实验电路连接；
（2）请把小明的实验步骤补充完整：
①断开开关S2、闭合开关S1、S3，移动滑动变阻器的滑片P，使得 ；保持滑动变阻器的滑片位置不变，断开开关S3、闭合开关S2，记录电压表的示数为U；
②请用R0及实验数据表示出RL。RL= 。
【解析】（1）经分析可知，电压表应先测量灯泡两端的电压，使灯泡两端的实际电压为额定电压值，然后再测量定值电阻和R0两端的电压之和，如下图所示：
（2）①断开开关S2，闭合开关S1、S3，移动滑动变阻器的滑片P，为了使灯泡两端的实际电压为额定电压值，所以使电压表的示数为2.5V；保持滑动变阻器的滑片位置不变，断开开关S3，闭合开关S2，记录电压表的示数为U；
②因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以定值电阻两端的电压：U0=U-UL=U-2.5V；因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：I=U0/R0=UL/RL；即；解得。
【答案】（1）如上图所示；（2）①电压表的示数为2.5V；②。
例9：在“测量小灯泡的电阻”实验中，小灯泡的额定电压是2.5V．
（1）请你用笔画线代替导线将如图所示电路连接完整．
（2）在接完最后一根导线时，小灯泡立即发光，请你分析产生该现象的原因是： ．
（3）排除故障后，继续实验，如图甲所示是小灯泡正常发光时的电流，此时灯丝的电阻为 Ω．
（4）大梦和小梦按照老师的要求，设计了如下在缺少电流表时测量小灯泡电阻的方案：
大梦：用如图乙所示电路(滑动变阻器最大阻值已知)，闭合开关，分别读出滑片在A、B两端时电压表的示数，然后计算出小灯泡的电阻．
小梦：把一个电压表分别接在小灯泡和阻值已知的定值电阻两端，如图丙所示，闭合开关，读出电压表的示数，然后计算出小灯泡的电阻．
你认为 设计的方案好，理由是 ．
【解析】（1）灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表的量程为0~3V，且与灯泡并联，注意电流从正接线柱流入负接线柱流出；滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中，如下图所示：
（2）连好电路，没闭合开关灯泡就发光，说明连接电路时开关闭合，该操作错误，开关应该断开。
（3）灯泡正常发光时的电压U=2.5V，由电路图可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，所以小灯泡正常发光时的电流I=0.5A；此时灯丝的电阻R=U/I=2.5V/0.5A=5Ω；
（4）滑片在A、B两端时，电路中的电流不同，灯丝的温度不同，会使灯泡的电阻不同，所以根据大梦的方法测量的灯泡的电阻不准确；把一个电压表分别接在小灯泡和阻值已知的定值电阻两端，可根据定值电阻两端的电压和定值电阻的阻值求出电流，根据串联电路的电流关系可知灯泡的电流，从而能够根据公式R=U/I计算出灯泡的电阻，小梦的方法较好一些。
【答案】（1）如上图所示；（2）连接电路时，开关未断开；（3）5；（4）小梦；灯泡的电阻恒定，误差小。
专题五：欧姆定律测电阻的综合应用
1、如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R0设计了四个测未知电阻Rx的电路，其中不可行的是（ ）
【解析】伏安法测电阻，就是利用串、并联电路的特点，用电压表或电流表测量出待测电阻两端的电压或通过待测电阻的电流，计算出待测电阻的方法。如果不能直接或间接测量出待测电阻两端的电压和电流，如C，只能测出通过Rx的电流，这种方法是不可行的。如图A用电压表V2测出Rx两端的电压，用电压表V1测出已知阻值电阻R0两端的电压，并利用串联电路中的电流相同的特点，即可知道通过待测电阻Rx的电流，从而测出Rx的阻值；B、D同理可求得Rx的阻值。故选C。
【答案】C
2、如图所示的四种电路中，电阻R0已知，当通过闭合或断开电路中的不同开关时，不能测算出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A B C D
【解析】四个选项中都只有电压表或电流表，使用单表法测电阻时，需要直接或间接测量出Rx与R0的电压或电流，从而利用分压原理或分流原理即可求得Rx阻值。由此可得图C中电压表测量的是电源电压，在开关闭合或断开时，只能测电源电压，因此C错误。
【答案】C
3、若R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器铭牌磨损，导致阻值未知，则利用下列电路图不能够准确测出未知电阻Rx阻值的是（ ）
【解析】A、电压表测量Rx的电压，电流表测量Rx的电流，根据Rx=UxIx可求出Rx的电阻，不符合题意；
B、电压表V1测量R0的电压，R0是阻值已知的定值电阻，根据I=U1R0可求出电路电流，电压表V2直接测量Rx的电压，根据串联电路电流处处相等得Ix=I，根据Rx=UxIx可求出Rx的电阻，不符合题意;
C、电流表A1直接测量R0的电流，R0是阻值已知的定值电阻，根据U=I1R0求出电压，电流表A2直接测量Rx的电流，根据并联电路各支路电压相等得Ux=U，根据Rx= UxIx可求出Rx的电阻，不符合题意；
D、电流表只能直接测量Rx的电流，电压不能直接或间接得到，无法计算电阻，符合题意。故选D。
【答案】D
4、利用如图所示的电路，测量Rx的阻值．电源电压保持不变，S是单刀双掷开关、R＇是电阻箱、R0是已知阻值的电阻、Rx是待测电阻．将开关S拨到a，电流表的示数为I；再将开关S拨到b，调节电阻箱R＇的阻值，当电流表的示数为I/2时，读出电阻箱的阻值为R，则被测电阻Rx的阻值为（ ）
A． B．R C． D．
【解析】当S接a时，电阻Rx与电阻R0串联，电流为I，总电阻为Rx+R0，则电源电压U=I(Rx+R0)；当S接b时，电阻箱R'与电阻R0串联，电流为0.5I，总电阻为R+R0，则电源电压U=0.5I(R+R0)；又因为开关连接，电源电压保持不变，所以I(Rx+R0)=0.5I(R+R0)；解得：Rx=0.5(R-R0)。故C选项正确。
【答案】C
5、阅读短文，回答问题
树木在低温时细胞受伤，会造成枝条电阻发生变化，用电阻测量法可以鉴别树木的耐寒能力。实验时，取某待测树种当年生长的粗细、长短相同的一些枝条分别放入不同的冷冻箱内，在不同的温度下冷冻，24h后取出。等恢复至室温时，测量这些枝条上相同距离的两点间电阻.该树种的部分测量数据如下表所示.
（1）如图a所示为测量枝条电阻的电路，请用笔画线代替导线将电路连接完整.
（2）在测量冷冻温度为-20℃的枝条电阻时，电压表读数为8.6V，电流表示数如图b所示，请算出电阻填入表格中.
（3）在图c中画出枝条电阻和冷冻温度关系的图像.
（4）在测量过程中，突然发现枝条折断分成两段，则电路中电压表示数将会 .
【解析】（1）将变阻器的最大电阻连入电路中，电压表与枝条电阻并联，如图1所示：
（2）在测量冷冻温度为-20℃的枝条电阻时，电压表读数为8.6V，电流表示数如图b所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.26A，故由欧姆定律得，枝条电阻：R=U/I=8.6V/0.26A≈33.1Ω；
图1 图2
（3）根据表中数据，在坐标系中找出对应的点连线，如图2所示；
（4）原来枝条电阻与变阻器串联，电压表测枝条电压，在测量过程中，突然发现枝条折断分成两段，则电阻断路，电压表测电源电压，由串联电路电压的规律，电路中电压表示数将会变大。
【答案】（1）如图1所示；（2）33.1Ω；（3）如图2所示；（4）变大。
6、我国《道路交通安全法》规定：严禁酒后驾车！参照《车辆驾驶人员呼气酒精含量阈值与检验标准(GB19522)》，呼气中酒精浓度大于等于0. 09mg/L就属于酒后驾驶．某中学综合实践活动小组的同学就“呼气中酒精浓度是否超标”展开探究活动，小组同学通过资料查询，知道氧化锡具有气敏特性，当周围气体中酒精浓度增加，其电阻值就降低．他们到电子器材商店购得某型号氧化锡检测电阻Rx，其阻值与周围气体中酒精浓度的关系图像如图所示．同学们按两种方法分别展开实验探究，请选择其中一种方法并完成电路设计．（两种方法都做，以第一种为准）
方法一 方法二
电路元件：6V电源、开关S、氧化锡检测电阻Rx、定值电阻R0、电压表、导线，电路功能：闭合开关S，检测者呼出气体流经Rx．若电压表读数大于等于1. 5V检测者属于酒后驾车；若电压表读数小于1.5V，则不属于酒后驾车 电路元件：6V电源、开关S、氧化锡检测电阻Rx、定值电阻R0、电流表、导线电路功能：闭合开关S，检测者呼出气体流经Rx，若电流表读数大于等于0. 3A，检测者属于酒后驾车；若电流表读数小于0. 3A，则不属于酒后驾车．
（1）请用笔划线代替导线完成电路连接． （2）定值电阻R0的阻值应为______Ω． （1）请用笔划线代替导线完成电路连接． （2）定值电阻R0的阻值应为______Ω．
【解析】由图可知，检测电阻的阻值随周围气体中酒精浓度的增大而减小；方法一中要求电压表示数大于1.5V时为酒精浓度超标，小于1.5V时为正常，则可知,，电路应采用串联的方式，将定值电阻与检测电阻串联；而电压表只能并联在定值电阻两端，才能保证，酒精浓度越大，电压表示数越大；故电路如图1：由题意可知，当浓度大于等于0.09 mg/L时，为酒精浓度超标，由图象可知，当浓度为0.09 mg/L时，检测电阻的阻值为R=6Ω；则此时电压表示数应为1.5V；则由串联电路的电压规律可得，检测电阻两端的电压应为U=6V-1.5V=4.5V；由欧姆定律可得：I=U/R=4.5V/6Ω=0.75A；则有R0=U’/I=1.5V/0.75A=2Ω；由原理图，连接实物图，注意电压表的正负接线柱，应让电流由正极流入，负极流出，答案如图2所示。
图1 图2
方法二：由题意可知,，要求电流表电流大于0.3A时为酒精超标，故应将电流表与检测电阻串联，同时为了安全应串联保护电阻；故电路图如图3所示；由欧姆定律可得，电流为0.3A时，电路中总电阻：R总=U/I=6V/0.3A=20Ω；则由串联电路的规律可得：R0=R总-R=20Ω-6Ω=14Ω；由原理图连接实物图如图4所示。
图3 图4
【答案】方法1：如图2所示；2；方法二：如图4所示；14.
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