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浙教版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.3.3一元一次不等式及其解法第3章　一元一次不等式3.3一元一次不等式及其解法同步练习题一、选择题（每题4分，共20分）1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A. $$2x+3y>1$$ B. $$x^2-4<0$$ C. $$3x-5\geq0$$ D. $$\frac{2}{x}+1>2$$2.一元一次不等式的定义核心是（）A.含一个未知数，未知数最高次数为1，两边都是整式B.只有一个未知数，次数任意C.含有不等号的式子即可D.未知数次数必须大于13.解不等式$$4x-2\leq6$$的解集是（）A. $$x\leq1$$ B. $$x\leq2$$ C. $$x\geq1$$ D. $$x\geq2$$4.解一元一次不等式时，两边同时除以负数，需要（）A.保持不等号方向不变B.改变不等号方向C.去掉不等号D.换成等号5.不等式$$-3x+6>0$$的正整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D.无数个二、填空题（每题4分，共20分）6.只含有________个未知数，且未知数的最高次数是________，两边都是整式的不等式，叫做一元一次不等式。7.解一元一次不等式的步骤：去分母、________、移项、________、系数化为1。8.不等式$$x-3>2$$的解集是________。9.不等式$$2x+1\leq5$$的非负整数解为________。10.解不等式$$-2x\geq4$$，系数化为1得________。三、解答题（共60分）11.（18分）解下列一元一次不等式，并写出完整解题步骤。（1）$$x+5\gt7$$（2）$$3x-2\leq4$$（3）$$5-2x\gt1$$12.（20分）解不等式$$2(x-1)+3\lt5x$$，并把解集在数轴上表示出来。13.（22分）已知不等式$$3x-1\leq5(x-1)$$，求出该不等式的所有正整数解。参考答案及解析选择题：1.C 2.A 3.B 4.B 5.A解析：5.解得$$x<2$$，正整数解只有1，共1个；本节最大易错点：系数化为1时，除以负数必须变号。填空题：6.一、1 7.去括号、合并同类项8. $$x>5$$ 9. 0、1、2 10. $$x\leq-2$$解答题11.解：（1）移项得：$$x>7-5$$，解得$$x>2$$；（2）移项得：$$3x\leq4+2$$，合并得$$3x\leq6$$，解得$$x\leq2$$；（3）移项得：$$-2x>1-5$$，合并得$$-2x>-4$$，变号解得$$x<2$$。12.解：去括号：$$2x-2+3\lt5x$$，合并同类项：$$2x+1\lt5x$$，移项：$$1\lt3x$$，系数化为1得$$x>\frac{1}{3}$$。数轴表示：在$$\frac{1}{3}$$处画空心圆圈，向右画线。13.解：去括号得：$$3x-1\leq5x-5$$，移项合并得：$$-2x\leq-4$$，变号解得$$x\geq2$$。∴该不等式的正整数解为2、3、4……（所有大于等于2的正整数）。课堂导入
生活情境导入：购物游戏
同学们，假设你们正在为班级运动会采购饮料。超市的饮料每瓶3元，班费预算不超过120元。我们最多能买多少瓶？”
不超过表示小于等于（≤）
列式：3x≤120
设能够买x瓶
思考与3x=120有什么区别？解会有什么不同？
新知探究
活动1：小组合作探究
观察下面的式子
上述式子有什么共同点？它们与一元一次方程有什么区别？
（1）只有一个未知数且最高次数为1；（2）两边都是整式；（3）含有不等号
看分母是否有字母
新知探究
活动：小组合作归纳性质
一元一次不等式的定义
不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫作一元一次不等式
①
②
③
④
不等式的解
我们把使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解， 所有这些解的全体称为这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫作解不等式。
D
返回
1．
[2025金华月考]下列各式：①1－x≥5；②x－3y>1；
③4x＋3；④x2＋x≠3，其中是一元一次不等式的有(　　)
A．2个
B．3个
C．4个
D．1个
返回
0或2
2．
已知x|m－1|＋3>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为________．
例1. 下列式子是一元一次不等式的是（ ）
典例分析
A .
B .
C .
D .
B选项不含不等号，所以不是一元一次不等式，故B选项错误
C选项含有两个未知数，故C选项错误
D选项未知数最高次数为2，故D选项错误
A
例2. 已知（m-2）x|m|-1+3＞2是关于x的一元一次不等式，则m的值为______．
典例分析
-2
解：∵（m-2）x|m|-1+3＞2是关于x的一元一次不等式，
∴
解得：m=-2
最高次数为1，故|m|-1=1，即可求解
注意：解绝对值的时候，记得要加正负
新知探究
解一元一次不等式步骤
当a＜0时，不等式的不等号必须改变方向
前四个步骤都与解一元一次方程相同
例3 解下列不等式：，并把解集在数轴上表示出来．
典例分析
解：
解集在数轴上的表示如下图所示：
注意：去括号要看括号前面是否为负，是否需要变号
例4 解下列不等式：，并把解集在数轴上表示出来．
典例分析
解：
解集在数轴上的表示如下图所示：
去分母，注意不等号右边的1也要乘以6，不要漏乘
B
返回
3．
[2025绍兴月考]在数轴上表示不等式x＋5≥1的解集，正确的是(　　)
4．
返回
D
下列选项是不等式2(x－1)＋3＜0的一个解的是(　　)
5．
返回
B
[2025温州期末]不等式x－3≤0的非负整数解有(　　)
A．3个
B．4个
C．2个
D．5个
6．
返回
A
不等式x－1＜3的最大整数解为x＝a，不等式x≥－1的最小整数解为x＝b，则a＋3b的值是(　　)
A．0
B．1
C．3
D．4
7．
返回
A
关于x的不等式－2x＋a≥2的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是(　　)
A．0
B．2
C．－2
D．4
8．
返回
A
若x＝a是不等式2x－1>5的解，x＝b不是不等式2x－1>5的解，则下列结论正确的是(　　)
A．a>b
B．a≥b
C．aD．a≤b
9．
返回
x＋36≥0(答案不唯一)
写出一个解集为x≥－36的一元一次不等式：__________________．
10．
【解】两边都除以2，得x≤2.
不等式的解集表示在数轴上如图所示．
解下列不等式，并把解集表示在数轴上．
(1)2x≤4；


(2)－2x＋1＜3；
移项、合并同类项，得－2x＜2.
两边都除以－2，得x>－1.
不等式的解集表示在数轴上如图所示．
(3)5x－5≤4x＋3.
移项，得5x－4x≤3＋5.
合并同类项，得x≤8.
不等式的解集表示在数轴上如图所示．
返回
11．
返回
－3
已知(m－3)x|m|－2＋6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为__________．
12．
返回
B
已知关于x的不等式x－a≤0的正整数解恰好为1，2，3，则a的取值范围是(　　)
A．a≥3
B. 3≤a<4
C．3D. 3≤a≤4
13．
返回
C
若关于x的不等式mx－n＞0的解集为x＜2，则关于x的不等式(m＋n)x＞m－n的解集是(　　)
14．
返回
1
现规定一种新运算：a※b＝2a－b.已知关于x的不等式k※x≤3的解集在数轴上的表示如图所示，则k的值为________．
课堂小结
一元一次不等式的定义
一元一次不等式是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式。
不等式的解集
我们把使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解， 所有这些解的全体称为这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫作解不等式。
解一元一次不等式的步骤
①去分母（注意分母为负数时不等号方向改变）；②去括号（注意分配律和符号）
③移项（将含未知数的项移到一侧，常数项移到另一侧）；④合并同类；⑤系数化为1
将未知数的系数化为1（若系数为负数，不等号方向需改变）。

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