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浙教版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.3.4一元一次不等式的应用第3章　一元一次不等式3.4一元一次不等式的应用同步练习题一、选择题（每题4分，共20分）1.利用一元一次不等式解决实际问题的核心是（）A.直接解方程B.找出题目中的不等关系C.随意列式子D.只用估算结果2.语句“购买物品的总费用不超过200元”对应的不等关系是（）A.总费用＞200 B.总费用＜200 C.总费用≥200 D.总费用≤2003.某班级买书，每本书15元，总费用不超过300元，最多可买的书本数量为（）A. 18本B. 19本C. 20本D. 21本4.用不等式解决实际问题，最终结果若为人数、物品数，必须满足（）A.负数B.整数C.小数D.任意数5. “零件数量至少比50个多”对应的不等式是（）A. x≥50 B. x＞50 C. x≤50 D. x＜50二、填空题（每题4分，共20分）6.列一元一次不等式解应用题的关键是找准________关系。7. “不小于”对应符号________，“至多”对应符号________。8.若设购买文具x件，总费用至少100元，可列不等式________。9.某次测试得分x分，规定分数高于80分为良好，可列不等式________。10.实际问题中，人数、个数、次数等变量必须取________数。三、解答题（共60分）11.（18分）校园文具店笔记本单价4元，签字笔单价2元。小明带了50元，购买8本笔记本后，最多还能买多少支签字笔？12.（20分）某工厂生产零件，计划每天生产x个零件，已知前3天共生产120个，后续每天多生产10个，5天总产量不低于280个，求每天至少生产多少个零件？13.（22分）班级组织研学活动，租车费用300元，此外每人需花费15元材料费。若总费用不超过750元，请问最多有多少名学生参加活动？参考答案及解析选择题：1.B 2.D 3.C 4.B 5.B解析：3.设可买x本，15x≤300，解得x≤20，最多20本；5. “至少比50多”是严格大于50，区别于“至少50”。填空题：6.不等7. ≥、≤ 8.总费用≥100（合理即可）9. x＞80 10.非负整解答题11.解：设还能买x支签字笔。根据题意列不等式：4×8 + 2x ≤ 50，化简得32+2x≤50，2x≤18，解得x≤9。答：最多还能买9支签字笔。12.解：设原来每天生产x个零件。由题意得：120 + 5(x+10) ≥ 280，展开化简：120+5x+50≥280，5x≥110，解得x≥22。答：每天至少生产22个零件。13.解：设最多有x名学生参加。列不等式：300 + 15x ≤ 750，移项化简：15x≤450，解得x≤30。答：最多有30名学生参加活动。新知探究
角色扮演： “外卖小哥的接单策略”
情境设计
假设“你是外卖员，接单有两种收入模式：
模式A：每单赚5元；
模式B：每天底薪30元，每单额外赚3元。
任务：每天至少送多少单，选模式B更赚钱？”
模式A共赚5x元
假设每天至少送x单
模式B共赚30+3x元
新知探究
活动1：小组合作探究
建立一下谈论
（1）选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？
（2）问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？
此题求模式B更赚钱，需要多少单，说明B模式赚的钱大于A模式赚的钱，故应该列不等式
模式A：5x 模式B：30+3x
列不等式：5x＜30+3x，解得x＜15
所以当小于15单时，模式B赚钱。
新知探究
归纳总结
解决问题的一般过程是：
1.审题：分析题意，找出题中的数量及其相等或不等关系。
2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）。
3.列不等式：根据不等关系列出不等式。
4.解不等式：求出未知数的取值范围。
5.检验：检查求得的取值范围是否正确和符合实际情形，并得出答案。
A
返回
1．
下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(　　)
返回
C
2．
例1. 年亚洲杯足球又掀起了一股足球热，某市组织一场业余足球联赛，每一支队伍需要进行24场比赛，胜一场得3分，平一场1得分，负一场得0分，其中一支队伍在前20场比赛中，负2场，积分超过了48分，设该球队胜了x场，则下列不等关系正确的是（ ）
典例分析
B
A . 3x+（20-x）＞48 B . 3x+（18-x）＞48
C . 3x+（20-x）≥48 D . 3x+（18-x）≥48
此处提示需要列不等式
变式训练
某超市花费750元购进草莓100千克，销售中有10%的正常损耗，为避免亏本(其他费用不考虑)，售价至少定为每千克多少元？设售价定为每千克x元，根据题意所列不等式正确的是( )
A . 100(1-10%)x≥750 B . 100(1+10%)x＜750
C . 100(1+10%)x＞750 D . 100(1-10%)x≤750
A
例2.为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共有20道，得分规则如下：每答对一题得5分，每答错或不答一题扣1分．小红想要自己的成绩不低于80分，她至少需要答对几道题？
典例分析
解：设她答对了x道题
根据题意可得5x-（20-x）≥80
解得x≥16，∵x为整数，∴x最小为17.
答：她至少需要答对17道题
不低于表示≥
例3 长春市中考体育现场考试成绩标准规定：男子1000米耐力跑用时不超过3分40秒为单项满分．小刚在一次模拟测试时，先以4米/秒的平均速度跑了部分路程，随后开始加速，以6米/秒的平均速度跑完剩余路程．问小刚最多跑多少米后开始加速才能在本次耐力跑中获得满分？
典例分析
解：3分40秒=3×60+40=220秒
设小刚跑x米后开始加速才能在本次耐力跑中获得满分
根据题意得：
解得：x≤640
答：小刚最多跑640米后开始加速才能在本次耐力跑中获得满分
返回
3．
试写出一个解集为－3≤x<1的一元一次不等式组：
_____________________．
4．
返回
A
5．
返回
A
[2025嘉兴月考]如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集，则该不等式组可能是(　　)
6．
返回
B
7．
返回
x≥－2
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得__________；
(2)解不等式②，得__________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上(如图)表示出来：
(4)原不等式组的解集为________．
x≤1
【解】如图所示．
－2≤x≤1
8．
返回
9．
返回
A
10．
返回
C
11．
返回
A
12．
返回
D
小明网购了一本科幻小说，同学们想知道这本书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少12元．”乙说：“至多 10元．”丙说：“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x(元)所在的范围为(　　)
A．8＜x＜10 B．9＜x＜11
C．8＜x＜12 D．10＜x＜12
13．
－2＜a≤2
两个方程相加可得3x＋3y＝3a＋3，则x＋y＝a＋1.
根据题意，得－1解得－2【点拨】
返回
－1
【点拨】
课堂小结
一元一次不等式的应用解题步骤
1.明确变量
设未知数（通常用 表示），如“求最低价格”中的价格、“最多数量”中的数量。
2.分析不等关系
根据题意提取关键词（如“至少”“不超过”“大于”），转化为不等号（≥、≤、>、<）
3.根据题意正确列出不等式，求解即可

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