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浙教版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.3.5一元一次不等式组第3章　一元一次不等式3.5一元一次不等式组同步练习题一、选择题（每题4分，共20分）1.下列属于一元一次不等式组的是（）A. $$\begin{cases} x+1>0 \\ y-2<0 \end{cases}$$ B. $$\begin{cases} x+2>3 \\ 2x-1\leq5 \end{cases}$$ C. $$\begin{cases} x^2>1 \\ x-3<0 \end{cases}$$ D. $$\begin{cases} x+1>2 \\ \dfrac{1}{x}<1 \end{cases}$$2.不等式组$$\begin{cases} x>2 \\ x>3 \end{cases}$$的解集是（）A. $$x>2$$ B. $$x>3$$ C. $$2<x<3$$ D.无解3.不等式组$$\begin{cases} x<5 \\ x>1 \end{cases}$$的解集是（）A. $$x<5$$ B. $$x>1$$ C. $$1<x<5$$ D.无解4.不等式组$$\begin{cases} x<2 \\ x>4 \end{cases}$$的解集为（）A. $$x<2$$ B. $$x>4$$ C.$$2<x<4$$ D.无解5.不等式组$$\begin{cases} x\leq3 \\ x\leq1 \end{cases}$$的解集是（）A. $$x\leq1$$ B. $$x\leq3$$ C. $$1\leq x\leq3$$ D.无解二、填空题（每题4分，共20分）6.由几个含有________未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。7.一元一次不等式组中，各个不等式解集的________，叫做这个一元一次不等式组的解集。8.口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、________无处找。9.不等式组$$\begin{cases} x\geq-2 \\ x\leq2 \end{cases}$$的解集是________。10.不等式组$$\begin{cases} x>-1 \\ x\leq3 \end{cases}$$的整数解有________个。三、解答题（共60分）11.（18分）解下列一元一次不等式组。（1）$$\begin{cases} x+2>1 \\ x-4<2 \end{cases}$$（2）$$\begin{cases} 2x-1\leq3 \\ x+3>1 \end{cases}$$12.（20分）解不等式组$$\begin{cases} 3x-2\geq4 \\ 2x+5<15 \end{cases}$$，并写出它的所有整数解。13.（22分）已知不等式组$$\begin{cases} x-m>0 \\ 3-x>0 \end{cases}$$的解集为$$m<x<3$$，请写出满足条件的一个整数$$m$$，并说明理由。参考答案及解析选择题：1.B 2.B 3.C 4.D 5.A解析：不等式组解集四句口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解。填空题：6.同一个7.公共部分8.大大小小9. $$-2\leq x\leq2$$ 10. 4解析10：整数解为0、1、2、3，共4个。解答题11.解：（1）解$$x+2>1$$得$$x>-1$$，解$$x-4<2$$得$$x<6$$，∴解集为$$-1<x<6$$；（2）解$$2x-1\leq3$$得$$x\leq2$$，解$$x+3>1$$得$$x>-2$$，∴解集为$$-2<x\leq2$$。12.解：解$$3x-2\geq4$$得：$$3x\geq6$$，$$x\geq2$$；解$$2x+5<15$$得：$$2x<10$$，$$x<5$$；∴不等式组解集为$$2\leq x<5$$，整数解为：2、3、4。13.解：由$$x-m>0$$得$$x>m$$，由$$3-x>0$$得$$x<3$$。根据题意解集为$$m<x<3$$，只需满足$$m<3$$即可。可取整数$$m=2$$（或1、0、-1等），理由：只要$$m$$小于3，不等式组公共解集即为$$m<x<3$$。新知探究
生活情境导入——购物优惠问题
情境设计
“小明的妈妈想买两种品牌的牛奶，A品牌每盒5元，B品牌每盒8元。她希望总花费不超过50元，但至少要买3盒B品牌（保证营养）。如何分配购买数量？”
设A品牌买x盒，B品牌买y盒，列出条件：
提问：“能否用之前学过的一元一次不等式表示单个条件？如果两个条件要同时满足，该如何解决？
新知探究
总结
一般地，由几个含同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫作一元一次不等式组。
例如,都是一元一次不等式组
组成不等式组的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组的解集，当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解
新知探究
一元一次不等式组的解集在取各个一元一次不等式的公共部分时，主要有以下几种情况
①,则不等式的解集,在数轴上表示如图
总结：同大取大：指不等式的解集同为大于符号则取数字较大的那个，例如，则不等式的解集为
例1. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
典例分析
解：
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解集为：
解集在数轴上可表示为：
同大取大：同为大于取数字大的那个作为不等式组的解集
新知探究
一元一次不等式组的解集在取各个一元一次不等式的公共部分时，主要有以下几种情况
②,则不等式的解集,在数轴上表示如图
总结：同小取小：指不等式的解集同为小于符号则取数字较小的那个，例如，则不等式的解集为
例2. 解下列不等式组，并将解集表示在数轴上
典例分析
解：
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解集为：
解集在数轴上可表示为：
同小取小：同为小于，则取数字小的那个为不等式组的解集
新知探究
一元一次不等式组的解集在取各个一元一次不等式的公共部分时，主要有以下几种情况
,则不等式的解集在数轴上表示如图
总结：大小小大中间找：指不等式的解集大于小数，小于大数，不等式的解集在小数和大数中间，例如，则不等式的解集为
例3. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
典例分析
解：
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解集为：
解集在数轴上可表示为：
大小小大中间找：大于小的数，小于大的数，则不等式组解集取两数中间
新知探究
一元一次不等式组的解集在取各个一元一次不等式的公共部分时，主要有以下几种情况
,则不等式无解，在数轴上表示如图
总结：大大小小无解：指不等式的解集大于大数，小于小数则无解，例如，则不等式的解集为：无解
例4. 解不等式组，
典例分析
解：
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解集为：无解
大大小小无解：大于大的数，小于小的数，则不等式组解集无解
变式训练
解不等式组，并写出所有非负整数解．
解：
解不等式①得：
解不等式②得：
不等式组的解集为
∴非负整数解为
解题关键是熟练掌握求解一元一次不等式组的一般步骤，先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集，最后找出非负整数解即可。
例5.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件．求小朋友的人数与玩具数．
典例分析
解：设小朋友的人数为x人
解得，由于x是正整数，所以x的取值为5人或6人
当x=5时，2×5+3=13件
当x=6时，2×6+3=15件
所以小朋友的人数及玩具数分别为5人，13件或6人，15件
B
返回
1．
若a>b ，则下列各式正确的是(　　)
A．a－b<0
B．3－a<3－b
C．|a|>|b|
返回
C
2．
下列不等式中是一元一次不等式的有(　　)
－2
返回
3．
当k＝________时，不等式(k－2)x|k|－1＋2＞0是一元一次不等式．
4．
返回
D
5．
返回
C
定义新运算“ ”如下：当a>b时，a b＝ab＋b，当a0，则x的取值范围是(　　)
A．－1B．1C．－21
D．x<－2或x>2
6．
[2025嘉兴期末]已知关于x的方程3x－a＝4.
(1)若该方程的解满足x>－2，求a的取值范围；
(2)若该方程的解是不等式x－2(3x－1)≥x＋4的最大整数解，求a的值．
返回
7．
返回
【解】由不等式①，得x>－3，
由不等式②，得x≤4，
把①，②两个不等式的解集表示在数轴上，如图．
所以原不等式组的解集为－3[2025宁波期末]解不等式组并把不等式组的解集表示在数轴上．
8．
返回
3
[2025宁波月考]已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞1，则满足条件的k的最小整数值是________．
9．
返回
2或－1
若关于x的不等式组的所有整数解的和为14，则整数a的值为__________．
10．
[2025嘉兴月考]“一盔一带”是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔．某商场欲购进一批头盔，已知购进2个甲型头盔和
1个乙型头盔需要125元，购进1个甲型头盔和2个乙型头盔需要160元．
(1)购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？
(2)若该商场准备购进50个这两种型号的头盔，总费用不超过2 550元，则最多可购进乙型头盔多少个？
【解】设购进乙型头盔m个，则购进甲型头盔(50－m)个，
根据题意，得65m＋30(50－m)≤2 550，解得m≤30，
所以m的最大值为30.
答：最多可购进乙型头盔30个．
课堂小结
解不等式组步骤
1.分别求解：解出组内每一个不等式的解集。
2.画数轴找公共解：将每个不等式的解集在数轴上表示，重叠部分即为不等式组的解集。
注意正确的应用口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解

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