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浙教版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.4.2用方向和距离确定物体的位置第4章图形与坐标4.2用方向和距离确定物体的位置同步练习题一、选择题（每题4分，共20分）1.确定平面内一个物体的位置，需要的条件是（）A.只需要方向B.只需要距离C.方向和距离D.任意一个数据2.描述方位“北偏东30°”，指的是（）A.从正东方向向北偏转30°B.从正北方向向东偏转30°C.从正北方向向东偏转60°D.从正东方向向北偏转60°3.与“南偏西45°”表示同一方向的是（）A.西南方向B.西北方向C.东南方向D.东北方向4.若A在B的北偏东20°方向，则B在A的（）A.北偏东20°B.南偏西20°C.北偏西20°D.南偏东20°5.下列说法能唯一确定物体位置的是（）A.学校的东北方向B.公园北侧50米处C.灯塔北偏西40°，距离300米处D.大桥附近二、填空题（每题4分，共20分）6.在平面内，利用________和________可以唯一确定一个物体的位置。7.方位描述规则：先说________（北/南），后说________（东/西），再说明偏转角度。8.正东和正北之间的方向称为________方向，正南和正西之间的方向称为________方向。9.甲在乙的南偏东35°方向，则乙在甲的________方向。10.北偏西45°也可以叫做________方向。三、解答题（共60分）11.（18分）根据题意填写完整方位描述。（1）A在O点正北偏东25°，可描述为A在O点________方向；（2）B在O点正南偏西60°，可描述为B在O点________方向；（3）C在O点南偏东45°，可简述为________方向。12.（20分）已知教学楼在升旗台的北偏西30°、距离50米的位置，请描述升旗台相对于教学楼的位置，并说明理由。13.（22分）观察方位关系：若观测点O处，景点A在北偏东40°、60米处，景点B在南偏东50°、60米处，判断OA与OB的位置关系，并说明理由。参考答案及解析选择题：1.C 2.B 3.A 4.B 5.C解析：位置相对性核心：方向相反、角度相等、距离相等；只有方向和距离同时具备，才能唯一确定平面内点的位置。填空题：6.方向、距离7.南北、东西8.东北、西南9.北偏西35°10.西北解答题11.解：（1）北偏东25°；（2）南偏西60°；（3）东南。12.解：升旗台在教学楼的南偏东30°、距离50米处。理由：两个物体的相对位置具有相对性，方向相反，角度和距离保持不变。13.解：OA⊥OB。理由：北偏东40°与南偏东50°的夹角=180°-40°-50°=90°，因此OA与OB互相垂直。课堂导入
在当今和平年代，我们的军队也会经常进行军事演习，也需要用到沙盘，下面这个沙盘就是一次军事演习的部署。
观察这个图，你能说说红军阵地在指挥部的什么位置吗？从指挥部到蓝军宿营
怎么走？
新知探究
我们知道可以用方向和距离来表示物体的位置（或称方位），如图所示，同学们说一说渔船A、B、C、D，航标灯分别在小岛的什么位置？
在小岛北偏东40°，距小岛25km的位置
在小岛东偏南25°，距小岛35km的位置
在小岛正南方向，距小岛20km的位置
在小岛距小岛15km的位置南偏西60°，
在小岛北偏西30°，距小岛30km的位置
例1. 如图是某植物园的平面示意图（图中每个小正方形边长均为100m），小兰和小佳分别描述了海棠园．小兰：“它的坐标是（-200，-200）”小佳：“它在牡丹亭的西南方向约424m处．”
典例分析
(1)请以正东、正北方向为x轴、y轴正方向在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出丁香园和忍冬园的坐标；
(2)用方向和距离描述牡丹亭相对于海棠园的位置．
x
y
(-400,-300)
(-300,-500)
牡丹亭在海棠园的东北方向，距离约为424m
A
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1．
在平面内，下列说法不能确定物体位置的是(　　)
A．北偏东 　
B．A区6号
C．东经120°，北纬37° 　
D．南大街16号
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D
2．
小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是
1 km(小圆半径是1 km)，若小艇C在游船的正南方向
2 km处，则下列说法中正确的是(　　)
A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3 km处
B．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2 km处
C．小艇A，B都在游船的南面
D．小艇B在C的北偏西30°，且距游船2 km处
新知探究
城市中某区域局部示意图（各地点用点表示）。借助刻度尺、量角器，以2～4人为一组合作解决下面的问题：
（1）用坐标表示中心广场、少年
宫、图书馆和火车站的位置。
（2）购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
（10，6）
（5，8）
（8，2）
（8，9）
67°
3.8cm
3.8km
新知探究
城市中某区域局部示意图（各地点用点表示）。借助刻度尺、量角器，以2～4人为一组合作解决下面的问题：
（3）东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上？到中心广场的图上
距离大约是多少厘米？实际距离是多少？（4）中心广场的南偏东约 34°方向上，到中心广场的实际距离约3 600米处是什么地方？
72°
1.6cm
1.6km
医院
新知探究
城市中某区域局部示意图（各地点用点表示）。借助刻度尺、量角器，以2～4人为一组合作解决下面的问题：
（5）有一座新建的书店位于中心广场的南偏东 53°的 2.5 千米处，请在
图中标出它的位置，并说出它的坐标。
(14,3)
书店
例2. 下图是豆豆从家到学校的路线．请按要求填答．
典例分析
(1)豆豆从家出发，先向正东行驶米到游乐园，再向（ ）方向行驶（ ）米到图书馆，最后向（ ）方向行驶（ ）米到学校．
东偏北35°
1500
西偏北50°
1000
例2. 下图是豆豆从家到学校的路线．请按要求填答．
典例分析
(2)学校8：00开始上课，一天早上，豆豆7点30从家出发骑车到游乐园时，发现没带数学课本，于是他赶回家取了课本后继续上学．如果豆豆每分钟骑行米，他会迟到吗？
解：根据题意得
8:00-7:30=30分钟
豆豆的路程：30×200=600（m）
1000×2+1500+1000+1000=5500（m）
5500<6000，豆豆不迟到
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3．
如图为某次军事演习中敌我双方舰艇对峙的示意图，敌方战舰A，B，C分别用点A，B，C表示，小岛用H表示．请借助刻度尺和量角器回答问题．
敌方战舰B
(1)对于我方潜艇O来说：北偏东40°方向上的目标是________，________．要确定敌方战舰B的位置，还需要的数据是__________；
(2)距离我方潜艇O有20海里的敌方战舰有________；
小岛H
OB的距离
C，A
方向角
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(3)要确定每艘敌方战舰的位置，各需要两个数据：________和________．对于我方潜艇O来说，敌方战舰A在______方向，距离为______；敌方战舰B在______方向，距离为________；敌方战舰C在______方向，距离为________．
距离
正南
20海里
北偏东40°
30海里
正东
20海里
4．
如图，x轴的正向表示东，y轴的正向表示北，每个小正方形的对角线长为10 m.
(1)请描出以下四个点．
①点(2，2)西偏北45°方向10 m处的点A；
②点(1，3)东偏北45°方向30 m处的点B；
③点(6，8)东偏南45°方向20 m处的点C；
④点(6，0)东偏北45°方向30 m处的点D.
【解】如图所示，①点A即为所求；②点B即为所求；③点C即为所求；④点D即为所求．
18%
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(2)顺次连结(1)中的四个点得到四边形ABCD，则四边形ABCD的面积占整个图形面积的________．
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5．
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(x－1，y－2)
如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”，若“正”所处的位置为(x，y)，你找到的密码钥匙是_____________，破译的“今天考试”的真实意思是________．
努力发挥
6．
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已知小薇家的正西方向1 000米处为车站，正北方向
2 000米处为学校．若小薇将自己的家、车站、学校分别表示在坐标平面上的(2，0)，(0，0)，(2，4)三点，如果公园在此坐标平面上表示点的坐标为(4，－6)，那么公园与她家的距离为________千米．
7．
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(－2，－1)
8．
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dA→D
宋朝时，中国象棋就已经风靡于全国，中国象棋规定马步为：“ ”形的对角线(即一次对角线为一步)，现定义：在棋盘上从点A到点B，马走的最少步称为A与B的“马步距离”，记作dA→B.如图为象棋棋盘的一部分，上面标有 A，B，C，D，E共5个点，则在该区域内dA→B，dA→C，dA→D，dA→E中最小的是
________，最小是________步．
2
9．
南 西 53
根据图示，回答下列问题
(每个小方格的边长均为1厘米)．
(1)图中长方形ABCD是一个大院的平面图，若点A在点C的北偏西约53°方向，那么点D在点B的(　　 )偏(　　 ) 约(　　)°方向；
(2)点E和点F分别有两只狗，用绳子AE和CF分别拴在A和C两个顶点上．若两只狗都可以在绳长范围内活动(不能进入长方形ABCD内)，那么这两只狗相遇的位置用数对可以表示为________________；
(3)如果AB的实际长度为8米，则这幅平面图的比例尺是________；
(10，7)或(7，4)
1：200
(4)在(3)的基础上，求在E点的狗的活动范围的面积．(结果保留整数)
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课堂小结
基本概念
方向：通常用方位角表示，指从正北方向顺时针旋转到目标方向的角度（0°-360°）
距离：指从观测点到目标点的直线长度
确定位置的步骤
①选择一个固定点作为参照点
②测量目标点相对于参照点的方向（方位角）
③测量目标点到参照点的实际距离
④用"方向+距离"的形式表示位置

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