资源简介

(共26张PPT)
浙教版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.5.2.2函数表达式第5章　一次函数5.2.2函数表达式同步练习题一、选择题（每题4分，共20分）1.下列关于函数表达式的说法正确的是（）A.所有函数都一定有函数表达式B.函数表达式是刻画变量关系的数学式子C.函数表达式中只能有一个变量D.函数表达式中的变量可以任意取值2.已知长方形周长为20，长为x，宽为y，则y关于x的函数表达式为（）A. $$y=20-x$$ B. $$y=10-x$$ C. $$y=20-2x$$ D. $$y=10-2x$$3.已知函数$$y=4x-1$$，当x=2时，对应的函数值为（）A. 7 B. 8 C. 9 D. 104.一辆汽车匀速行驶，速度为60km/h，路程y(km)与时间x(h)的函数表达式是（）A. $$y=60+x$$ B. $$y=60-x$$ C. $$y=60x$$ D. $$y=\frac{60}{x}$$5.已知函数$$y=kx+2$$，当x=1时y=5，则k的值为（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题（每题4分，共20分）6.用来表示函数关系的________叫做函数表达式，也叫函数解析式。7.已知一次函数$$y=2x+7$$，当x=－2时，y=________。8.一支签字笔单价3元，购买x支的总费用y元，函数表达式为________。9.已知函数$$y=5-x$$，若y=3，则x=________。10.列函数表达式的关键是找准题目中的________关系，将因变量用自变量表示。三、解答题（共60分）11.（18分）根据下列实际情境，写出y关于x的函数表达式。（1）已知正方形的边长为x，周长为y；（2）已知一本书共200页，已读x页，剩余页数y；（3）已知直角三角形一条直角边长为4，另一条直角边长为x，面积为y。12.（20分）已知函数$$y=3x-5$$。（1）求x=0、x=4时的函数值；（2）求函数值y=7时对应的自变量x的值。13.（22分）某水果店售卖苹果，每斤8元，购买x斤，总费用为y元。（1）写出y与x的函数表达式；（2）若购买5.5斤苹果，需要花费多少钱？（3）若现有120元，最多可以购买多少斤苹果？参考答案及解析选择题：1.B 2.B 3.A 4.C 5.B解析：2.周长公式$$2(x+y)=20$$，化简得$$y=10-x$$；5.代入x=1，y=5得$$k+2=5$$，解得k=3。填空题：6.数学式子7. 3 8. $$y=3x$$ 9. 2 10.等量解答题11.解：（1）正方形周长公式：$$y=4x$$；（2）剩余页数=总页数-已读页数：$$y=200-x$$；（3）三角形面积公式：$$y=\frac{1}{2}\times4x=2x$$。12.解：（1）当x=0时，$$y=3\times0-5=-5$$；当x=4时，$$y=3\times4-5=7$$；（2）当y=7时，$$7=3x-5$$，移项计算得$$3x=12$$，解得$$x=4$$。13.解：（1）根据“总价=单价×数量”，得函数表达式：$$y=8x$$；（2）将x=5.5代入，$$y=8\times5.5=44$$，答：需要花费44元；（3）由题意得$$8x\leq120$$，解得$$x\leq15$$，答：最多可购买15斤苹果。新知探究
正方形的面积S与边长x的函数解析式为S=x2，根据问题的实际意义，可知自变量x的取值范围是x＞0。我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系
步骤一：列表
计算并填写表
2.25
4
6.25
9
12.25
16
新知探究
步骤二：描点
如图所示，在直角坐标系中，画出上面表格中各对数值所对应的点，所得曲线上每一个点都代表x的值与S的值的一种对应。
新知探究
步骤三：连线
如图所示，用光滑的曲线将点连接起来
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是函数图象。
函数的图象能直观的反映函数的性质和变量的变化趋势，是研究和处理有关函数问题的重要工具。
新知探究
下图是北京某日8时至次日8时（次日的时间前面加0表示）的问题变化趋势，
你能从中得到哪些信息？
D
返回
1．
返回
0≤x≤5
2．
已知一支蜡烛长20 cm，每小时燃烧4 cm，设剩下的蜡烛的长度为y cm，蜡烛燃烧了x h，则y与x之间的函数关系中，自变量x的取值范围是____________．
例1. 如图所示是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
典例分析
（1）自变量是________．
（2）这位病人的最高体温是________摄氏度，最低体温是________摄氏度．
（3）他在12时的体温是________摄氏度．
时间
39.8
36.8
38
新知探究
如图是小李骑自行车离家的距离与时间之间的关系：
(1)在这个变化过程中自变量是_________，因变量是___________；
(2)小李_________时到达离家最远的地方，此时离家_________；
(3)在和小李骑自行车速度分别为_______、_______．
离家时间
离家距离
出发2h
30
20
5
例2 某市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了某天连续12个小时风力的变化情况，并画出了风力随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的（ ）
典例分析
A. 15时风力最大
B. 20时风力最小
C. 在8时至12时，风力最大为7级
D. 8时至14时，风力不断增大
例3 将一个小圆柱形的空水杯固定在一个大圆柱形的空水杯中，看作一个容器，对准小圆柱形的空水杯匀速注水，如图所示，在注水过程中，则容器的最高水位h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为图中的（　　）
典例分析
例4 寒假期间，某健身俱乐部面向学生推出优惠活动，具体为：办理会员，每次健身费用按照八折计算．健身费用y（元）与健身次数x（次）之间的函数关系如图所示，其中会员的健身费用为y1元，非会员的健身费用为y2元．
典例分析
(1)办理会员的费用为多少元？会员每次健身的费用为多少元？
解：由函数图象可知，办理会员的费用为30元，会员每次健身的费用为（230-30）÷10=20元
例4 寒假期间，某健身俱乐部面向学生推出优惠活动，具体为：办理会员，每次健身费用按照八折计算．健身费用y（元）与健身次数x（次）之间的函数关系如图所示，其中会员的健身费用为y1元，非会员的健身费用为y2元．
典例分析
(2)请直接写出会员和非会员健身费用y（元）与健身次数x（次）之间的函数关系式；
解：由题意知
y1=20x+30（x≥0）
y2=20÷0.8×x=25x（x≥0）
例4 寒假期间，某健身俱乐部面向学生推出优惠活动，具体为：办理会员，每次健身费用按照八折计算．健身费用y（元）与健身次数x（次）之间的函数关系如图所示，其中会员的健身费用为y1元，非会员的健身费用为y2元．
典例分析
（3）八年级学生小明计划寒假前往该俱乐部健身8次，要使花费最少，是否应该办理会员？请说明理由．
解：要使花费最少，应该办理会员，理由如下
由题意得，y1=30+8×20=190
y2=25×8=200，∵190＜200
所以要使花费最少，应该办理会员
－3
返回
3．
4．
返回
C
某次实验中，测得两个变量x和y的对应数据如下表，则x和y之间的关系最接近于下列关系中的(　　)

A.y＝2x
B．y＝3x－1
C．y＝x2＋1
x 1 2 3 4 5 6
y 2.01 4.96 10.22 17.12 25.95 37.02
5．
返回
B
一支签字笔的单价为2.5元，小涵同学拿了100元钱去购买了x(x≤40)支该型号的签字笔，写出所剩余的钱y(元)与x(支)之间的关系式是(　　)
A．y＝2.5x
B．y＝100－2.5x
C．y＝2.5x－100
D．y＝100＋2.5x
6．
返回
－40
7．
返回
18
某市为鼓励市民节约使用燃气，对燃气进行分段收费，每月使用11立方米以内(包括11立方米)每立方米收费2元，超过部分按每立方米2.4元收费．如果某户使用9立方米燃气，那么燃气费为________元；如果某户的燃气使用量是x立方米(x>11)，燃气费为y元，则y与x之间的函数表达式是________________．
y＝2.4x－4.4
8．
返回
y＝50－0.1x，0≤x≤500
某油箱容量为50 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油消耗了10 L，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数表达式和自变量的取值范围分别是_____________________．
9．
返回
y＝14－2x
[2025杭州月考]等腰三角形ABC的周长为14，底边BC长为y，腰AB长为x，则y关于x的函数表达式为____________，自变量x的取值范围是____________．
3.5【点拨】
10．
返回
A
A．x≥1且x≠3
B．x≥1
C．x≠3
D．x＞1且x≠3
11．
返回
y＝6n＋6
用火柴棍拼成如图所示的图案，其中第1个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第2个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形……若按此规律拼下去，若第n个图案需要火柴棍的根数为y，则y与n的函数关系式为______________．
12．
在直角坐标系中，已知点A(8，0)，动点P(x，y)在第一象限，且x＋y＝10，△OPA的面积为S.
(1)求S关于x的函数表达式，并求x的取值范围．
(2)当S＝28时，点P的坐标．
【解】因为S＝28，所以28＝40－4x，
解得x＝3，所以y＝10－3＝7，
所以当S＝28时，点P的坐标是(3，7)．
返回
课堂小结
图象绘制（核心：三步法）

展开更多......

收起↑