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浙教版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.5.4.1一次函数的图象第5章　一次函数5.4.1一次函数的图象同步练习题一、选择题（每题4分，共20分）1.一次函数$$y=kx+b(k\neq0)$$的图象是（）A.一条曲线B.一条直线C.一个点D.一条射线2.正比例函数$$y=kx(k\neq0)$$的图象一定经过的点是（）A. (0，1) B. (1，0) C. (0，0) D. (1，1)3.下列点在一次函数$$y=2x+1$$图象上的是（）4.画一次函数图象常用的方法是（）A.一点法B.两点法C.三点法D.随机描点法5.对于函数$$y=3x-2$$，当x增大时，y的值会（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定二、填空题（每题4分，共20分）6.一次函数的图象是一条________，因此画图象只需确定________个点即可连线。7.一次函数$$y=kx+b$$与y轴的交点坐标是________。8.函数$$y=4x-3$$的图象与y轴交点纵坐标是________。9.若点(2，m)在$$y=x+1$$的图象上，则m=________。10.当$$k>0$$时，一次函数图象从左到右________，y随x的增大而增大。三、解答题（共60分）11.（18分）判断下列各点是否在一次函数$$y=-2x+4$$的图象上。（1）(0，4)（2）(1，2)（3）(2，1)12.（20分）利用两点法画出一次函数$$y=2x-2$$的图象，要求：（1）求出图象与x轴、y轴的交点坐标；（2）简单描述画图步骤。13.（22分）已知一次函数$$y=kx+1$$的图象经过点(2，5)。（1）求k的值；（2）写出该函数图象与y轴的交点坐标；（3）判断y随x的变化趋势。参考答案及解析选择题：1.B 2.C 3.A 4.B 5.A解析：一次函数图象为直线，两点确定一条直线；k＞0，图象上升，y随x增大而增大；点在函数图象上，坐标满足函数解析式。填空题：6.直线、两7. (0，b) 8. -3 9. 3 10.上升解答题11.解：将点的横坐标代入解析式，验证纵坐标是否相等。（1）x=0时，$$y=-2\times0+4=4$$，点在图象上；（2）x=1时，$$y=-2\times1+4=2$$，点在图象上；（3）x=2时，$$y=-2\times2+4=0\neq1$$，点不在图象上。12.解：（1）求交点：x轴交点（y=0），$$0=2x-2$$，解得x=1，交点(1，0)；y轴交点（x=0），$$y=2\times0-2=-2$$，交点(0，-2)；（2）画图步骤：在平面直角坐标系中描出(1，0)和(0，-2)两点，过两点作直线，即为函数图象。13.解：（1）将点(2，5)代入$$y=kx+1$$，得$$5=2k+1$$，解得$$k=2$$；（2）函数解析式为$$y=2x+1$$，与y轴交点坐标为(0，1)；（3）$$k=2>0$$，图象从左到右上升，y随x的增大而增大。课堂导入
根据甲、乙两人赛跑路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息？
同桌相互交流一下，总结出图象所表达的信息
新知探究
在同一个平面直角坐标系中画出y=x和y=x+1的函数图象
x ... -2 -1 0 1 2 3 ...
y=x ... ...
y=x+1 ... ...
第一步：列表
根据x的值，在上面表格中填写出y值。
新知探究
将上表格中的点转换为坐标描在下面平方直角坐标系中
第二步：描点
y=x
y=x+1
新知探究
用光滑的直线将点连起来
第三步：连线
过原点
观察两个图象，说一说有什么特点。
新知探究
由此可知，一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的图象是一条直线，通常也称为直线y=kx+b
特别地，正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点（0,0）的一条直线。
一次函数的图象
思考：几个点可以确定一条直线？画一次函数的图象时。只需要取几个点即可？
B
返回
1．
正比例函数y＝3x的图象大致是(　　)
返回
A
2．
已知正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，则下列各点在该函数图象上的是(　　)
A．(－1，－3)
B．(－1，3)
C．(3，1)
D．(－3，1)
例1. 已知一次函数
(1)填表
典例分析
x ... -2 0 2 4 ...
y ... ...
(2)画出该函数图象
合作探究
在下面方格中画出y=x-1、y=2x-1，y=0.5x-1三个函数的图象
y=x-1
y=2x-1
y=0.5x-1
观察图象，比例系数k与图象有什么关系
当k＞0时，k值越大，图象越靠近y轴；k值越小，图象越靠近x轴。k＜0呢？
新知探究
（教材母题）已知一个函数的图象与函数y＝5x－3的图象关于y轴对称，求这个函数的表达式。
解：如图所示画出函数y=5x-3的图象
A（0，-3），B（1,2）关于y轴对称点
A（0，-3），B'（-1,2）在y=kx+b上
∴，解得，
所以函数解析式为y=-5x-3
思考：如果函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象关于y轴对称，函数表达式有什么联系？
新知探究
两直线关于y轴对称特点
总结：若两条直线关于y轴对称，则它们的斜率互为相反数
直线y=k1x+b1与y=k2x+b2关于y轴对称，则
k1=-k2，b1=b2
两直线关于x轴对称特点
总结：若两条直线关于x轴对称，则它们的斜率互为相反数，截距互为相反数。
直线y=k1x+b1与y=k2x+b2关于x轴对称，则
k1=-k2，b1=-b2
例2 （1）已知一次函数的图象与直线y=2x+1关于y轴对称，则此一次函数的解析式为（ ）
典例分析
A . y=-2x+1 B . y=-2x-1 C . y=0.5x+1 D . y=0.5-1
（2）已知一次函数的图像与直线y=x+2关于x轴对称，则一次函数的表达式为________．
y=-x-2
例3 正比例函数y=kx与一次函数y=kx+k在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
典例分析
例4 . 已知一次函数y=-2x+4．
典例分析
(1)在如图的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
(2)直接写出直线与x轴、y轴的交点A，B的坐标；
(3)求△AOB的面积．
A(2,0),B(0,4)
4
C
返回
3．
下列各点中，在一次函数y＝2x－5图象上的点是(　　)
A．(－1，3)
B．(0，5)
C．(2，－1)
D．(4，－3)
4．
返回
D
[2025金华义乌市期末]若一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则(　　)
A．k>0，b>0
B．k>0，b<0
C．k<0，b<0
D．k<0，b>0
5．
返回
(0，－3)
直线y＝4x－3与x轴的交点坐标为______，与y轴的交点坐标为________．
6．
返回
[2025温州期末]把一次函数y＝－3x－6的图象向右平移m个单位长度，得到的图象与y轴的交点坐标为(0，5)，则m＝________．
【点拨】
7．
返回
y＝－2x＋4
已知函数A的图象与一次函数y＝2x－4的图象关于x轴对称，则函数A的表达式是____________；若函数B与函数A关于y轴对称，则函数B的表达式是___________．
y＝2x＋4
8．
小嘉同学想要挑战“自制弹簧测力计”项目，为此他需要了解弹簧在弹性限度内时弹簧长度与拉力的关系，再根据实验数据制作弹簧测力计．经过测量，他得到了
5组拉力读数x(N)与弹簧长度y(cm)(2≤y≤10)之间的数据，如下表所示：
x/N 1 2 3 4 5
y/cm 3.6 5.2 6.8 8.4 10
(1)请在下图的直角坐标系中描出各点(x，y)，能否用你学过的函数模型来刻画这两个变量之间的关系？若能，试求出y关于x的函数表达式．
(2)当弹簧长度为7.6 cm时，拉力是多少？
【解】由(1)知y关于x的函数表达式为y＝1.6x＋2.
当弹簧长度为7.6 cm时，7.6＝1.6x＋2，解得x＝3.5.
所以当弹簧长度为7.6 cm时，拉力是3.5N.
返回
9．
返回
C
[2025绍兴期末]一次函数y＝x＋b与y＝bx＋1在同一直角坐标系中的图象位置可能是(　　)
10．
我们发现：在平面直角坐标系中，两条直线l1：y＝k1x＋b1与l2：y＝k2x＋b2互相垂直，则k1·k2＝－1.若直线y＝mx＋n与y＝2x－3互相垂直，且经过点(2，1)，则n的值是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
【点拨】
【答案】B
返回
11．
返回
－1若一次函数y＝(k＋1)x＋2k－4的图象不经过第二象限，则k的取值范围是________．
【点拨】
12．
返回
(－2，4)
[2025杭州期中]]已知直线y＝(k－2)x＋2k经过一定点，则定点的坐标是________．
【点拨】
y＝(k－2)x＋2k＝kx－2x＋2k＝k(x＋2)－2x.
当x＋2＝0，即x＝－2时，y＝－2×(－2)＝4，
所以直线y＝(k－2)x＋2k恒过定点(－2，4)．
课堂小结
一次函数图象的画法
① 确定函数关系式 y=kx+b；
② 找两个特殊点（优先选易计算、易描点的点），一般为与x轴和y轴的交点：
③在平面直角坐标系中描出两点，用直尺连接并向两端延伸，即为一次函数的图象。

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