资源简介

(共26张PPT)
浙教版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.5.4.2一次函数的性质第5章　一次函数5.4.2一次函数的性质同步练习题一、选择题（每题4分，共20分）1.已知一次函数$$y=kx+b(k\neq0)$$，若$$k>0$$，则下列说法正确的是（）A. y随x的增大而减小B. y随x的增大而增大C. y保持不变D.无法确定变化规律2.一次函数$$y=-3x+2$$的图象增减性是（）A.上升，y随x增大而增大B.下降，y随x增大而减小C.先上升后下降D.先下降后上升3.一次函数$$y=2x-5$$的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若一次函数$$y=(m+1)x+3$$中，y随x增大而减小，则m的取值范围是（）A. $$m>-1$$ B. $$m<-1$$ C. $$m=1$$ D. $$m\geq-1$$5.正比例函数$$y=-4x$$的图象经过的象限是（）A.一、三象限B.二、四象限C.一、二象限D.三、四象限二、填空题（每题4分，共20分）6.一次函数性质：$$k>0$$，图象从左到右________，y随x增大而增大；$$k<0$$，图象从左到右________，y随x增大而减小。7.一次函数$$y=kx+b$$中，________决定增减性，________决定与y轴交点位置。8.函数$$y=5x-1$$中，y随x的增大而________。9.函数$$y=-2x+4$$与y轴交点坐标为________，y随x增大而________。10.当$$k>0，b<0$$时，一次函数图象经过一、三、________象限。三、解答题（共60分）11.（18分）判断下列一次函数的增减性。（1）$$y=6x+2$$（2）$$y=-x-3$$（3）$$y=\frac{1}{2}x$$12.（20分）已知一次函数$$y=(k-2)x+4$$。（1）当k为何值时，y随x的增大而增大；（2）当k为何值时，y随x的增大而减小。13.（22分）已知一次函数$$y=-3x+6$$。（1）判断函数增减性；（2）求图象与坐标轴的交点坐标；（3）判断图象经过哪些象限。参考答案及解析选择题：1.B 2.B 3.B 4.B 5.B解析：一次函数核心性质：k正增、k负减；k正过一三，k负过二四；b正交y轴正半轴，b负交y轴负半轴。填空题：6.上升、下降7. k、b 8.增大9. (0，4)、减小10.四解答题11.解：（1）$$k=6>0$$，y随x增大而增大；（2）$$k=-1<0$$，y随x增大而减小；（3）$$k=\frac{1}{2}>0$$，y随x增大而增大。12.解：（1）函数递增需满足$$k-2>0$$，解得$$k>2$$；（2）函数递减需满足$$k-2<0$$，解得$$k<2$$。13.解：（1）$$k=-3<0$$，y随x的增大而减小；（2）x=0时，y=6，与y轴交点(0，6)；y=0时，$$0=-3x+6$$，x=2，与x轴交点(2，0)；（3）$$k<0，b>0$$，图象经过第一、二、四象限。新知探究
在同一个平面直角坐标系中画出y=2x+1和y=x-1的函数图象
y=2x+1
y=x-1
当一个点在直线上从左向右移动（自变量x从小变到大）时，它的位置也在逐步从低到高变化（函数y的值也从小变到大）
总结：对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），当k＞0时，y随x的增大而增大。
新知探究
在同一个平面直角坐标系中画出y=-2x+1和y=-x-1的函数图象
y=-2x+1
y=-x-1
当一个点在直线上从左向右移动（自变量x从小变到大）时，它的位置在逐步从高到低变化（函数y的值也从大变到小）
总结：对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），当k＜0时，y随x的增大而减小。
新知探究
通过上述探究我们知道，一次函数中k决定函数的增减性。
k的符号 增减性特征 图象表现 数学表达 实例
k＞0 y随x的增大而增大 直线从左到右上升 若x1＜x2，则y1＜y2 y=2x+3:x从1到2，y从5到7 逐渐增大
k＜0 y随x的增大而减小 直线从左到右下降 若x1＜x2，则y1＞y2 y=-x+1:x从1到2，y从0到-1，逐渐减小
注意：|k|决定增减的“快慢”：|k|越大，直线越“陡”，y随x的变化越明显；|k|越小，直线越“平缓”，y随x的变化越缓慢
例1. 若点A(x1,-1)，B(x2,-3)，C(x3,5)在一次函数y=-4x+m（m是常数）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A .x1＞x2＞x3 B .x2＞x1＞x3 C .x1＞x3＞x2 D .x3＞x2＞x1
典例分析
变式. 若点A(2，y1)，B(-2,y2)，C(-3,y3）在一次函数y=2x-1（m是常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 。
y1＞y2＞y3
新知探究
直线与坐标轴的交点（由 k和b共同决定）
①与y轴的交点（纵截距）
令直线解析式y=kx+b，x=0得y=b
（0，b）
由此可得一次函数的图象与y轴的交点由b决定
当b＞0时：交点在y 的正半轴（x轴上方）
当b=0时：交点在原点
当b＜0时：交点在y轴的负半轴（x轴下方）
新知探究
直线与坐标轴的交点（由 k和b共同决定）
①与x轴的交点（横截距）
令直线解析式y=kx+b，y=0得x=
：交点在x轴正半轴（y轴右侧）
：交点在x轴负半轴（y轴左侧）
：交点原点
D
返回
1．
下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是(　　)
A．y＝2x＋1
B．y＝x－4
C．y＝2x
D．y＝－x＋1
2．
对于一次函数y＝2x－1，下列结论正确的是(　　)
A．它的图象与y轴交于点(0，－1)
B．y随x的增大而减小
【点拨】
【答案】A
返回
合作探究
直线经过的象限（由k和b共同决定）
例2 对于一次函数y=-2x-3，下列判断错误的是（ ）
A . 该函数的图象经过第二、三、四象限
B . 该函数的图象中y随x的增大而减小
C . 自变量x的值每增加1，函数y的值减小2
D . 该函数的图象与x轴交于点
典例分析
例3 .如果一次函数y=kx+b（k≠0）当自变量x的取值范围是-1≤x≤3时，函数y的取值范围是-2≤y≤6，那么k=__________．
典例分析
解：①当k＜0时，y随x的增大而减小，当x=-1时，y=6，当x=3时，y=-2
带入得：，解得k=-2
②当k＞0时，y随x的增大而增大，∴当x=-1时，y=-2，当x=3时，y=6
带入得：，解得k=2
∴k的值为±2
例3 .如果一次函数y=kx+b（k≠0）当自变量x的取值范围是-1≤x≤3时，函数y的取值范围是-2≤y≤6，那么k=__________．
典例分析
解：①当k＜0时，y随x的增大而减小，当x=-1时，y=6，当x=3时，y=-2
带入得：，解得k=-2
②当k＞0时，y随x的增大而增大，∴当x=-1时，y=-2，当x=3时，y=6
带入得：，解得k=2
∴k的值为±2
B
返回
3．
已知一次函数y＝kx＋b(k＞0)的系数满足b－2k＝0，点(－4，y1)(2，y2)在这个函数的图象上，则y1，0，y2的大小关系是(　　)
A．y1＞0＞y2
B．y1＜0＜y2
C．y1＞y2＞0
D．y1＜y2＜0
4．
若(x1，y1)，(x2，y2)是一次函数y＝ax＋2图象上不同的两点，记m＝(x1－x2)(y1－y2)，当m＜0时，a的取值范围是(　　)
A．a＞0 B．a＜0
C．a＜1 D．a＞1
【点拨】
【答案】B
因为m＝(x1－x2)(y1－y2)<0，所以当x1＞x2时，y1＜y2；当x1＜x2时，y1＞y2，所以无论哪种情况，该函数图象中y随x的增大而减小，所以a＜0.
返回
5．
已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)，下表是x与y的一些对应值，则下列结论中正确的是(　　)

A.该函数的图象与y轴交于点(4，0)
B．该函数的图象向上平移4个单位长度得到函数y＝－2x的图象
C．该函数的图象不经过第三象限
D．若A(x1，y1)，B(x2，y2) 两点在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
x … －1 0 1 2 …
y … 6 4 2 0 …
【点拨】
【答案】C
将该函数的图象向上平移4个单位长度得到y＝－2x＋4＋4＝－2x＋8的图象，故B选项错误；因为k＝－2<0，所以y随x的增大而减小，所以若x1y2，故D错误，故选C.
返回
6．
返回
y＝3x
(答案不唯一)
一个一次函数的图象过点(1，3)，且y随x的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数表达式：______________．
7．
返回
若一次函数y＝(2－3m)x|k|－4的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1y2，求k的值和m的取值范围．
8．
[2025嘉兴月考]已知一次函数y＝kx＋b，当－1≤x≤2时，－1≤y≤2，则k的值为(　　)
A．－1
B．1
C．2
D．1或－1
【点拨】
【答案】D
返回
课堂小结
常数项b的作用 —— 决定直线与y轴的交点

展开更多......

收起↑