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2.1 机械功 功率
一．选择题（共16小题）
1．下列单位中，是功率单位的有（　　）
①米/秒 ②瓦特 ③焦耳 ④牛顿 米 ⑤千瓦 ⑥焦耳/秒。
A．②⑤ B．①③④ C．③④ D．②⑤⑥
2．将一个约4kg的书包从地面捡起放到桌面上，所做的功约为（　　）
A．0.3J B．3J C．30J D．3001
3．下列情况中人对物体做功大约是1J的是（　　）
A．用1N竖直向上的力端着盘子水平移动1m
B．托着两个鸡蛋竖直举高1m
C．用20N的水平推力推着购物车水平移动0.5m
D．提着5kg的大米从一楼上到三楼
4．如图所示，是一种上肢力量训练项目“双杠屈臂伸”。若一个普通中学生在30s内完成12次双杠屈臂伸，每次屈臂伸身体上升的高度约为0.4m，则该学生在此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　）
A．900W B．90W C．9W D．0.9W
5．小胡和小新决定进行爬山比赛，他们同时出发，想判断谁的功率大，不需要知道的物理量是（　　）
A．山的高度 B．二人的体重
C．爬山的时间 D．二人的身高
6．一个中学生（正常体重）在体育课上进行跳绳测试，他一分钟连续跳了120下，则他跳绳的平均功率接近于下面哪一个数值（　　）
A．6W B．60W C．600W D．1000W
7．在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab和fbc、运动员对冰壶做的功分别为Wab和Wbc，则（　　）
A．fab＜fbc B．fab＝fbc C．Wab＜Wbc D．Wab＝Wbc
8．如图所示，一个静止在光滑水平面上的物体，在水平恒力F作用下从a点开始向右运动，依次经过b、c两个点，若通过a、b两点和b、c两点的时长相等，F在ab段做功为W1，在bc段做功为W2；F在b点的功率为P1，在c点的功率为P2，则下列关于W1与W2、P1与P2的关系中正确的是（　　）
A．W1＞W2，P1＞P2 B．W1＜W2，P1＜P2
C．W1＞W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1＞P2
9．某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。如图所示，小明乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是（　　）
A．两种上楼方式，人克服重力做功不相等
B．乘甲电梯过程中，电梯对人有摩擦力
C．乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零
D．乘乙电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零
10．如图甲所示，水平路面由三段粗糙程度不同的区域组成。物块在F＝2牛的水平拉力作用下从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图乙为物块运动的v﹣t图像，下列说法正确的是（　　）
A．区域②F的功率为4瓦
B．区域③F做功12焦
C．区域①路面最粗糙
D．区域①②③F所做的功相同
11．物体甲在水平拉力F1作用下沿水平面以速度v向右做匀速直线运动水管如图1；在甲上放物体乙，在水平拉力F2作用下两物体一起沿同一水平面也以速度v向右做匀速直线运动，如图2。两次运动时间相同，若忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　）
A．物体两次运动的距离不相等
B．F1等于F2
C．F1做的功等于F2做的功
D．F1的功率小于F2的功率
12．物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图象如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图象如图乙时，受到的水平推力为F2．两次推力的功率分别为P1、P2，则下列关系正确的是（　　）
A．F1＝F2 P1＞P2 B．F1＝F2 P1＜P2
C．F1＞F2 P1＞P2 D．F1＜F2 P1＞P2
13．如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块受到的摩擦力为2N。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。下列说法中正确的是（　　）
A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N
B．0～2s内铁块做匀速直线运动
C．2～6s内拉力F做的功是120J
D．2～6s内拉力F的功率是40W
14．如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图像，下列说法正确的是（　　）
A．图甲中木块受到的拉力为3.8N
B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：2
C．AB段和BC段拉力做功的功率之比为2：1
D．AB段木块受平衡力作用，BC段木块受力不平衡
15．如图所示，A、B两个粗糙程度相同的物体以甲、乙两种不同的方式叠放在同一水平地面上，分别用水平方向的拉力F甲和F乙使AB一起向右运动，甲运动的s﹣t图象和乙运动的v﹣t图象分别如图丙、丁所示，已知F甲＝10N，下列说法正确的是（　　）
A．F甲＜F乙
B．甲、乙两图中AB之间的摩擦力均为10N
C．拉力F甲与拉力F乙的功率相等
D．甲、乙两图中地面受到的摩擦力相等
16．如图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直线运动，图乙为物体在DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。拉力F在DE段所做的功为W1，功率为P1；在HG段所做的功为W2，功率为P2。下列关系正确的是（　　）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＝P2 D．P1＜P2
二．填空题（共12小题）
17．质量为1kg的物体A挂于弹簧测力计下，分别做图甲、乙、丙所示的匀速直线运动，运动速度v1＝v3＝0.1m/s，v2＝0.2m/s，物体A沿速度方向均运动了20cm。（不考虑空气阻力）
（1）图乙中弹簧测力计对A做功的功率为 　 　 瓦。
（2）图丙中弹簧测力计对A做功为 　 　 焦。
18．甲、乙两名同学进行爬山活动。甲同学的体重为450N，乙同学的体重为600N，他们都爬到山顶，　 　 （填“甲”或“乙”，下同）同学克服自身重力做的功较多；如果甲同学用了20min时间，乙同学用了25min时间，则　 　 同学克服自身重力做功较快。
19．如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。
（1）以地面为参照物，雪橇处于 　 　 （填“静止状态”或“运动状态”）。
（2）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为 　 　 焦。
（3）货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为 　 　 牛。
20．为深入贯彻“健康第一”教育理念，某校在教室外的墙体上安装了单杠，方便学生运动（如图）。
（1）小科双手握住单杠静止悬垂时，手对单杠施加向下的拉力，同时手部受到单杠向上的作用力，该现象说明　 　 。
（2）小科在完成一次引体向上运动的过程中，身体从静止悬垂状态向上拉起，直到下巴超过单杠，若以小科为参照物，单杠是运动的，说明你的判断依据：　 　 。
（3）已知小科的质量为50kg，引体向上时，其重心竖直升高0.5m。完成一次引体向上小科需要克服自身重力做功　 　 J。
21．长度均为20cm的相同均质木块A、B平放在水平桌面上，从图示位置开始推木块。当F为3N时，木块静止；当F为6N时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，2s后木块B掉落；继续推木块A使其仍做匀速直线运动直到掉落。
（1）推力为3N时，AB整体受到的摩擦力为　 　 N。
（2）木块B在桌面上匀速运动的速度大小为　 　 m/s。
（3）从开始推动到木块A掉落的过程中，推力共做功　 　 J。
22．乘坐动车时“大包小包”均要过安检，如图质量为10千克的行李箱放在安检机的传送带上一起水平向右做匀速直线运动。
（1）以地面为参照物，行李箱处于 　 　 （填“静止状态”或“运动状态”）；
（2）当行李箱和传送带保持相对静止，两者间摩擦力的大小为 　 　 牛；
（3）当行李箱和传送带一起以0.5米/秒的速度向右匀速运动10秒，传送带的支持力对行李箱做功为 　 　 焦。
23．如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的摩擦力为其重力的0.2倍。若在木板左端用一水平推力F将其以0.1m/s的速度匀速推下桌子，则水平推力的大小为　 　 ，水平推力的功率为　 　 ，至少需要做功　 　 。
24．如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的60%，她在1min时间内做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为 　 　 J，功率为 　 　 W。
25．如图甲所示为制作水火箭的项目化活动，在可乐瓶中装入适量的水，再用带有打气管的瓶塞将瓶口塞住，最后配制上火箭顶端的整流罩，将水火箭竖立于地面，利用打气筒通过打气管向瓶内打气，当瓶内压强足够大时，瓶塞脱落，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。
（1）若水火箭发射前的总质量为2kg，则当水火箭竖直上升至8m高时，水火箭克服自身重力做功将　 　 160J（选填“等于”“大于”或“小于”）。
（2）图乙为水火箭发射后的速度—时间图像，则t1、t2、t3时刻中水火箭处于最高点的时刻为　 　 （不计空气阻力）。
26．现有30捆书籍，每捆书籍的质量都为5kg。小启想尽快将它们搬上10m高的四楼教室。如图是小启可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量的关系图像。由图可知，若用最少的时间将这批书籍搬上数室，每次搬运的书籍的质量应是 　 　 kg，每次上楼对书做的功是 　 　 J，除去小启搬起、放下以及下楼的时间搬完这批书小启最少需要 　 　 分钟。（g＝10N/kg）
27．小宁家新买了一台自动擦窗机器人，解决了高层擦窗的难题。机器人的质量为1.2kg，研究发现它的“腹部”有吸盘，工作时，电动真空泵将吸盘内的空气抽出，使其能吸在竖直玻璃表面，如图甲所示。某次机器人擦窗时，大气压为1.0×105Pa，小宁观察其工作情况并绘制出路程s与时间t图象如图乙，利用传感器测得吸盘内气压p与时间t图象如图丙。
（1）其中运动阶段，机器人沿玻璃表面竖直向上运动。求机器人在4～7s内克服重力做功 　 　 J。
（2）吸盘与玻璃接触总面积为500cm2，在0～4s内吸盘对玻璃的压力是 　 　 N。
（3）0～4s与7～10s对比，自动擦窗机器人受到的摩擦力是否发生变化，并说明理由 　 　 。
28．在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。
（1）0～1秒内，推力F对木箱做功的功率　 　 瓦。
（2）1～3秒内，物体受到的摩擦力为　 　 N。
（3）3～6秒内，推力F对木箱做功　 　 焦。
三．计算题（共1小题）
29．吴阳同学的心脏每收缩一次向体动脉输送出70毫升血，每输送出1升的血液心脏要做功1800焦。现在他要在2分钟内爬上28米高的塔，已知他的质量为54千克，运动时心脏所做的功40%供运动所需。则：
（1）他爬塔过程中心脏所做的总功是多少焦？
（2）他爬塔过程中心脏的心率至少为多少次/分？
四．解答题（共3小题）
30．某新型太阳能汽车，动力由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车（包括乘务人员）的质量为1.5t。汽车在水平的路面上匀速直线行驶时所受的阻力为车重的0.02倍。汽车在水平路面上以恒定功率做直线运动时，其速度和时间的关系如图所示。
（1）汽车在水平路面上匀速直线行驶过程中产生的牵引力为 　 　 N。
（2）汽车在水平路面上匀速直线运动时，牵引力做功的功率为多少？
（3）图像中0～20秒，汽车牵引力做了多少功？
31．雾炮车喷射的水雾颗粒极为细小，达到微米级，在雾霾天气可以有效缓解雾霾。某型号雾炮车的满载质量为15吨，空载质量5吨。该车注水时利用水泵将水提升至2米高的注水口处，注满水。该车在某次喷雾作业过程中，沿水平直线匀速行驶5分钟，已知受到的阻力是其总重力的0.1倍，行驶速度为14.4千米/小时，试计算分析：
（1）注满水时水泵对水至少做功多少焦耳？
（2）求雾炮车刚开始满载喷雾作业时发动机的功率约为多少瓦？
（3）该车喷雾作业中发动机的输出功率如何变化？并分析其中原因。
32．如图甲所示为某高压输电线巡检机器人，其内部的电机可在电动机和发电机之间切换，质量等相关参数如表所示。机器人水平匀速巡检时，蓄电池减少的储能全部用于电动机产生的牵引力做功；当蓄电池储能降至0.1E0时，停止电能输出，巡检终止。机器）下坡巡检时，其内部的电动机切换为发电机，将重力势能转化为电能并为蓄电池充电，将能量储存起来。
质量m0 54kg
最大巡检速度v0 2m/s
蓄电池满电时储能E0 7.2×105J
电动机最大输出功率P0 100W
（1）机器人下坡巡检时，能量转化流程如下，请补全流程。
重力势能电能　 　 能
（2）若机器人按如图乙所示路线进行巡检，先在AB段水平巡检，再经BC段下坡巡检，后又在CD段水平巡检。当机器人到达B点时，蓄电池剩余储能为0.6E0；当机器人到达D点时，蓄电池储能降至0.1E0而停止电能输出，CD段的长度为8000m.全过程中，机器人均以最大巡检速度v0匀速行进，水平巡检时，电动机输出功率均为P0。
①水平巡检时，机器人的水平牵引力为多大？
②若BC段重力势能减少量有50%转化为蓄电池中的能量，则在BC段，机器人重力势能减少量为多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．下列单位中，是功率单位的有（　　）
①米/秒 ②瓦特 ③焦耳 ④牛顿 米 ⑤千瓦 ⑥焦耳/秒。
A．②⑤ B．①③④ C．③④ D．②⑤⑥
【解答】解：国际单位制中功率的基本单位是：瓦特，符号W；
①长度的单位是m，时间的单位是s，所以m/s是速度的单位；
②瓦特是功率的单位；
③焦耳是功的单位；
④牛顿是力的单位，米是长度的单位，由W＝Fs知，牛顿 米是功的单位；
⑤千瓦是功率的常用单位；
⑥功的单位是J，时间单位是s，由P知，1W＝1J/s，故J/s是功率的单位。
故选：D。
2．将一个约4kg的书包从地面捡起放到桌面上，所做的功约为（　　）
A．0.3J B．3J C．30J D．3001
【解答】解：根据重力公式可知，一个约4kg的书包重力约为40N，地面到桌面的距离约为80cm，故所做的功约为：W＝Fs＝Gh＝40N×0.8m＝32J，故C正确。
故选：C。
3．下列情况中人对物体做功大约是1J的是（　　）
A．用1N竖直向上的力端着盘子水平移动1m
B．托着两个鸡蛋竖直举高1m
C．用20N的水平推力推着购物车水平移动0.5m
D．提着5kg的大米从一楼上到三楼
【解答】解：A、用1N竖直向上的力端着盘子水平移动1m，在力的方向上没有移动距离，所以该力不做功，故A错误；
B、两个鸡蛋的质量约为100g＝0.1kg，托着两个鸡蛋的力F＝G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N，竖直举高1m做的功：W＝Fs＝1N×1m＝1J，故B正确；
C、用20N的水平推力推着购物车水平移动0.5m，推力做功：W＝Fs＝20N×0.5m＝10J，故C错误；
D、从一楼上到三楼上升高度约为6m，对大米做功：W＝Gh＝mgh＝5kg×10N/kg×6m＝300J，故D错误。
故选：B。
4．如图所示，是一种上肢力量训练项目“双杠屈臂伸”。若一个普通中学生在30s内完成12次双杠屈臂伸，每次屈臂伸身体上升的高度约为0.4m，则该学生在此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　）
A．900W B．90W C．9W D．0.9W
【解答】解：中学生的重力约为500N，他完成12次双杠屈臂伸做的功：
W＝Gh＝500N×0.4m×12＝2400J；
他克服重力做功的平均功率：
P80W，故最接近的为90W。
故选：B。
5．小胡和小新决定进行爬山比赛，他们同时出发，想判断谁的功率大，不需要知道的物理量是（　　）
A．山的高度 B．二人的体重
C．爬山的时间 D．二人的身高
【解答】解：想判断谁的功率大，根据可知二人的体重G、山的高度h、爬山的时间t，二人的身高与爬山的功和功率无关，不需要测量，故D符合题意。
故选：D。
6．一个中学生（正常体重）在体育课上进行跳绳测试，他一分钟连续跳了120下，则他跳绳的平均功率接近于下面哪一个数值（　　）
A．6W B．60W C．600W D．1000W
【解答】解：正常体重500N；跳绳的高度为4cm；G＝500N，h＝4cm＝0.04m，
跳一次克服重力做功为：W＝Gh＝500N×0.04m＝20J，
1min跳120次所做的总功为：W总＝120×20J＝2400J，
t＝1min＝60s，
功率为P40W。
故选：B。
7．在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab和fbc、运动员对冰壶做的功分别为Wab和Wbc，则（　　）
A．fab＜fbc B．fab＝fbc C．Wab＜Wbc D．Wab＝Wbc
【解答】解：AB、由题知，由a到b和由b到c的过程中，冰壶与冰面的接触面粗糙程度相同，冰壶对冰面的压力相等，所以冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab＝fbc，故A错误、B正确；
CD、由题知，由a到b的过程中，冰壶受到运动员的推力，且在推力的方向上通过了距离，运动员对冰壶做功，而由b到c的过程中，冰壶虽然通过了距离，但不再受到运动员的推力，运动员对冰壶不做功，所以运动员对冰壶做的功分别为Wab＞Wbc，故CD错误。
故选：B。
8．如图所示，一个静止在光滑水平面上的物体，在水平恒力F作用下从a点开始向右运动，依次经过b、c两个点，若通过a、b两点和b、c两点的时长相等，F在ab段做功为W1，在bc段做功为W2；F在b点的功率为P1，在c点的功率为P2，则下列关于W1与W2、P1与P2的关系中正确的是（　　）
A．W1＞W2，P1＞P2 B．W1＜W2，P1＜P2
C．W1＞W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1＞P2
【解答】解：由图可知，a、b两点之间的距离s1小于b、c两点之间的距离s2，根据W＝Fs可知，则有W1＜W2；由题意可知，两个过程的运动时间相等，由P可知，P1＜P2。故ACD错误，B正确。
故选：B。
9．某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。如图所示，小明乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是（　　）
A．两种上楼方式，人克服重力做功不相等
B．乘甲电梯过程中，电梯对人有摩擦力
C．乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零
D．乘乙电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零
【解答】解：
A、两种上楼方式，小明的重力G不变、上升的高度h相同，由W有＝Gh可知，两种情况下人克服重力做功相等，故A错误；
B、乘甲电梯过程中，人与电梯一起匀速运动，人与电梯台阶之间没有发生相对运动，也没有相对运动的趋势，所以人不受摩擦力的作用，故B错误；
C、乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力竖直向上，且人在支持力的方向上移动了距离，所以电梯对人的支持力做了功，即电梯对人的支持力做功不为零，故C错误；
D、乘乙电梯过程中，人受到的支持力垂直于电梯向上，而人在支持力的方向上没有移动距离，所以电梯对人的支持力不做功，即电梯对人的支持力做功为零，故D正确。
故选：D。
10．如图甲所示，水平路面由三段粗糙程度不同的区域组成。物块在F＝2牛的水平拉力作用下从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图乙为物块运动的v﹣t图像，下列说法正确的是（　　）
A．区域②F的功率为4瓦
B．区域③F做功12焦
C．区域①路面最粗糙
D．区域①②③F所做的功相同
【解答】解：A、物块在2s～3s内是在区域②上运动，由图乙可知物块在2s～3s内的速度是2m/s，根据PFv得到区域②F的功率P2＝Fv＝2N×2m/s＝4W，故A正确；
B、在刚进入区域③时撤去拉力，有距离无力，F没有做功，故B错误；
C、物块运动时，在水平方向上受到向右的拉力和向左的摩擦力的作用；由题目和图像可知：物块在0～2s内在区域①内做加速运动，此时的拉力要大于摩擦力，拉力为2N，故摩擦力小于2N；在2s～3s内在区域②内在做匀速运动，则拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相同，滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力大小不变，物块在区域②受到的摩擦力较大，所以区域①路面的粗糙程度比区域②路面的粗糙程度小，故C错误；
D、区域①F做的功W1＝Fs1＝Fvt1＝2N2m/s×2s＝4J，
区域②F做的功W2＝Fs2＝F×vt2＝2N×2m/s×1s＝4J，
区域③F做的功为零，区域①②③F所做的功不相同，故D错误。
故选：A。
11．物体甲在水平拉力F1作用下沿水平面以速度v向右做匀速直线运动水管如图1；在甲上放物体乙，在水平拉力F2作用下两物体一起沿同一水平面也以速度v向右做匀速直线运动，如图2。两次运动时间相同，若忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　）
A．物体两次运动的距离不相等
B．F1等于F2
C．F1做的功等于F2做的功
D．F1的功率小于F2的功率
【解答】解：A、物体两次运动的速度和时间相等，根据v可知，物体两次运动的距离相等，故A错误；
B、物体匀速运动时，根据平衡条件可知，拉力大小等于摩擦力的大小，而滑动摩擦力与接触面的粗糙程度和压力大小有关，图2中的压力大于图1中的压力，即图2中的摩擦力大于图1的摩擦力，即F1小于F2，故B错误；
CD、物体两次运动的距离相等，F1小于F2，故根据W＝Fs可知，F1做的功小于F2做的功，根据P可知，F1的功率小于F2的功，故C错误，D正确。
故选：D。
12．物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图象如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图象如图乙时，受到的水平推力为F2．两次推力的功率分别为P1、P2，则下列关系正确的是（　　）
A．F1＝F2 P1＞P2 B．F1＝F2 P1＜P2
C．F1＞F2 P1＞P2 D．F1＜F2 P1＞P2
【解答】解：由图象甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小为v甲2m/s；
由v﹣t图象乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v乙＝4m/s；
因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，摩擦力没变，故受到的水平推力为F1＝F2；
已知v甲＜v乙，由PFv可得，两次推力的功率P1＜P2。
故选：B。
13．如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块受到的摩擦力为2N。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。下列说法中正确的是（　　）
A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N
B．0～2s内铁块做匀速直线运动
C．2～6s内拉力F做的功是120J
D．2～6s内拉力F的功率是40W
【解答】解：A、题干中未提及磁性平板对铁块的吸引力相关信息，无法得出磁性平板对铁块的吸引力等于8N，故A错误；
B、由图乙可知，0～2s内铁块的速度随时间增大而增大，所以铁块做加速直线运动，故B错误；
C、由图乙可知，2～6s内铁块做匀速直线运动，速度v＝3m/s，根据v可得2～6s内铁块运动的距离为：
s＝vt＝3m/s×（6s﹣2s）＝12m；因为铁块匀速直线运动，处于平衡状态，在竖直方向上，拉力F、重力G和摩擦力f满足F＝G+f，已知G＝8N，f＝2N，则竖直向上拉力为：F＝8N+2N＝10N；根据功的计算公式W＝Fs可得2～6s内拉力F做的功为：W＝Fs＝10N×12m＝120J，故C正确；
D、根据功率的计算公式P可得2～6s内拉力F的功率为：
P30W，故D错误。
故选：C。
14．如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图像，下列说法正确的是（　　）
A．图甲中木块受到的拉力为3.8N
B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：2
C．AB段和BC段拉力做功的功率之比为2：1
D．AB段木块受平衡力作用，BC段木块受力不平衡
【解答】解：
A、从图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为2.2N，即图甲中木块受到的拉力为2.2N，故A错误；
B、两次拉动同一木块在水平长木板上做匀速直线运动，压力大小和接触面的粗糙程度均相同，则木块受到的摩擦力大小相同，即木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：1，故B错误；
CD、从图乙可知，木块两段都做匀速直线运动，AB段3s运动路程为12cm，BC段3s运动路程为18cm﹣12cm＝6cm；由速度公式可知，木块AB和BC段的速度之比v1：v2＝s1：s2＝12cm：6cm＝2：1，
从图乙可知，木块两段都做匀速直线运动，而做匀速直线运动的物体受平衡力作用，处于平衡状态，所以两次木块受到的拉力和摩擦力相等，因为摩擦力大小相同，故拉力的大小也相同，
根据PFv知，在拉力一定时，功率与速度成正比，即P1：P2＝v1：v2＝2：1，故C正确、D错误。
故选：C。
15．如图所示，A、B两个粗糙程度相同的物体以甲、乙两种不同的方式叠放在同一水平地面上，分别用水平方向的拉力F甲和F乙使AB一起向右运动，甲运动的s﹣t图象和乙运动的v﹣t图象分别如图丙、丁所示，已知F甲＝10N，下列说法正确的是（　　）
A．F甲＜F乙
B．甲、乙两图中AB之间的摩擦力均为10N
C．拉力F甲与拉力F乙的功率相等
D．甲、乙两图中地面受到的摩擦力相等
【解答】解：
AD、对整体受力分析，甲、乙中整体在水平方向上做匀速直线运动，则整体在水平方向上受力平衡，受到的摩擦力等于拉力；甲、乙中整体对水平地面的压力相同，接触面的粗糙程度相同，所以受到的摩擦力大小相同，则拉力大小相同，即F甲＝F乙，故A错误、D正确；
B、甲图中AB一起向右做匀速直线运动，A和B之间没有发生相对滑动，也没有发生相对滑动的趋势，所以A受到的摩擦力大小为0N；乙图中，B向右做匀速直线运动，B受到的摩擦力等于拉力，拉力为10N，所以摩擦力为10N，由于物体间力的作用是相互的，所以A受到的摩擦力为10N，故B错误；
C、由题意和图像可知，甲中物体运动的速度为v3m/s，乙中物体的运动速度为6m/s；由于两种情况下的拉力相同，根据PFv可知，拉力F甲与拉力F乙的功率不相等，故C错误。
故选：D。
16．如图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直线运动，图乙为物体在DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。拉力F在DE段所做的功为W1，功率为P1；在HG段所做的功为W2，功率为P2。下列关系正确的是（　　）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＝P2 D．P1＜P2
【解答】解：AB、由图乙可知，物体A在水平拉力F的作用下在DE段移动了3m，用时6s，
物体A在水平拉力F的作用下在HG段移动了3m，用时3s，
拉力F相同，移动的距离相等，根据W＝Fs可知，拉力F在DE段所做的功等于在HG段所做的功，
即W1＝W2，故AB错误；
CD、F在DE段所做的功等于在HG段所做的功，HG段的时间少于DE段的时间，
根据可知，拉力F在DE段的功率小于在HG段的功率，
即P1＜P2，故C错误，D正确；
故选：D。
二．填空题（共12小题）
17．质量为1kg的物体A挂于弹簧测力计下，分别做图甲、乙、丙所示的匀速直线运动，运动速度v1＝v3＝0.1m/s，v2＝0.2m/s，物体A沿速度方向均运动了20cm。（不考虑空气阻力）
（1）图乙中弹簧测力计对A做功的功率为 　2　 瓦。
（2）图丙中弹簧测力计对A做功为 　0　 焦。
【解答】解：（1）图乙中，物体沿竖直方向做匀速运动，由力的平衡条件可知，
物体受到的拉力等于物体的重力，即：F＝G＝mg＝1kg×10N/kg＝10N，
A向上运动的速度为v2＝0.2m/s，
弹簧测力计对A做功的功率PFv2＝10N×0.2m/s＝2W；
（2）图丙中，物体沿水平方向做匀速运动，弹簧测力计对A的拉力竖直向上，物体A在竖直方向上没有移动距离，根据做功的条件可知弹簧测力计的拉力对A没有做功，即做功为0J。
故答案为：（1）2；（2）0。
18．甲、乙两名同学进行爬山活动。甲同学的体重为450N，乙同学的体重为600N，他们都爬到山顶，　乙　 （填“甲”或“乙”，下同）同学克服自身重力做的功较多；如果甲同学用了20min时间，乙同学用了25min时间，则　乙　 同学克服自身重力做功较快。
【解答】解：甲、乙两名同学进行爬山活动。他们都爬到山顶，
甲同学的体重为450N，克服自身重力做功为W甲＝F甲s＝G甲h＝450N×h；；
乙同学的体重为600N，克服自身重力做功为W乙＝F乙s＝G乙h＝600N×h；
则：W甲＜W乙，所以，乙同学克服自身重力做的功较多；
甲同学爬山的功率P甲0.375h，
乙同学爬山的功率P乙0.4h，
有计算结果可知，乙同学同学爬山的功率大。
故答案为：乙；乙。
19．如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。
（1）以地面为参照物，雪橇处于 　运动状态　 （填“静止状态”或“运动状态”）。
（2）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为 　500　 焦。
（3）货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为 　0　 牛。
【解答】解：（1）狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，雪橇和地面之间发生了位置的变化，所以以地面为参照物，雪橇是运动的；
（2）狗对雪橇的水平拉力为100牛，雪橇运动5米，W＝Fs＝100牛×5米＝500焦；
（3）相对静止时，雪橇和货物没有相对运动趋势，雪橇对货物的摩擦力为0牛。
故答案为：（1）运动状态；（2）500；（3）0。
20．为深入贯彻“健康第一”教育理念，某校在教室外的墙体上安装了单杠，方便学生运动（如图）。
（1）小科双手握住单杠静止悬垂时，手对单杠施加向下的拉力，同时手部受到单杠向上的作用力，该现象说明　物体间力的作用是相互的　 。
（2）小科在完成一次引体向上运动的过程中，身体从静止悬垂状态向上拉起，直到下巴超过单杠，若以小科为参照物，单杠是运动的，说明你的判断依据：　以小科为参照物，单杠相对于小科的位置不断发生改变　 。
（3）已知小科的质量为50kg，引体向上时，其重心竖直升高0.5m。完成一次引体向上小科需要克服自身重力做功　250　 J。
【解答】解：（1）小科双手握住单杠静止悬垂时，手对单杠施加向下的拉力，同时手部受到单杠向上的作用力，该现象说明物体间力的作用是相互的；
（2）小科在完成一次引体向上运动的过程中，以小科为参照物，单杠相对于小科的位置不断发生改变，单杠是运动的；
（3）完成一次引体向上小科需要克服自身重力做的功为：
W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.5m＝250J。
故答案为：（1）物体间力的作用是相互的；
（2）以小科为参照物，单杠相对于小科的位置不断发生改变；
（3）250。
21．长度均为20cm的相同均质木块A、B平放在水平桌面上，从图示位置开始推木块。当F为3N时，木块静止；当F为6N时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，2s后木块B掉落；继续推木块A使其仍做匀速直线运动直到掉落。
（1）推力为3N时，AB整体受到的摩擦力为　3　 N。
（2）木块B在桌面上匀速运动的速度大小为　0.05　 m/s。
（3）从开始推动到木块A掉落的过程中，推力共做功　1.2　 J。
【解答】解：（1）推力为3N时，木块静止，根据二力平衡条件可知摩擦力和推力是一对平衡力，所以摩擦力为3N；
（2）当木块B一半体积离开桌面时，木块B就会掉落，此时移动的距离；
木块B在桌面上匀速运动的速度；
（3）木块B掉落前做的功W1＝F1s＝6N×0.1m＝0.6J，
当木块A一半体积离开桌面时，木块A就会掉落，从A掉落到B掉落，A一共移动距离s′＝0.1m+0.1m＝0.2m，
这段路程中，压力大小变成了之前的一半，摩擦力变为原来的一半，所以推力，这段路程做功W2＝F2s′＝3N×0.2m＝0.6J；
从开始推动到木块B掉落的过程中，推力做的功W＝W1+W2＝0.6J+0.6+J＝1.2J。
故答案为：（1）3；（2）0.05；（3）1.2。
22．乘坐动车时“大包小包”均要过安检，如图质量为10千克的行李箱放在安检机的传送带上一起水平向右做匀速直线运动。
（1）以地面为参照物，行李箱处于 　运动状态　 （填“静止状态”或“运动状态”）；
（2）当行李箱和传送带保持相对静止，两者间摩擦力的大小为 　0　 牛；
（3）当行李箱和传送带一起以0.5米/秒的速度向右匀速运动10秒，传送带的支持力对行李箱做功为 　0　 焦。
【解答】解：（1）以地面为参照物，行李箱的位置发生变化，行李箱处于运动状态；
（2）行李箱放在安检机的传送带上一起水平向右做匀速直线运动，行李箱和传送带保持相对静止，行李箱处于平衡状态，水平方向上不受力，两者间摩擦力的大小为0N；
（3）当行李箱随传送带一起做匀速直线运动时，行李箱与传送带之间没有相对运动，也没有相对运动的趋势，所以两物体之间没有摩擦力的作用，而传送带对行李箱的支持力竖直向上，与物体运动的方向相互垂直，所以传动带对行李箱没有做功，即传送带的支持力对行李箱做功为0J。
故答案为：（1）运动状态；（2）0；（3）0。
23．如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的摩擦力为其重力的0.2倍。若在木板左端用一水平推力F将其以0.1m/s的速度匀速推下桌子，则水平推力的大小为　4N　 ，水平推力的功率为　0.4W　 ，至少需要做功　0.8J　 。
【解答】解：（1）水平推力F将木板匀速推下桌子，则推力等于摩擦力F＝f＝0.2G＝0.2×2kg×10N/kg＝4N；
（2）木板运动的速度为v＝0.1m/s，水平推力的功率为：P＝Fv＝4N×0.1m/s＝0.4W；
（3）放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，用力将木板推下桌子，只需要移动距离20cm即可，
至少需要做功为：W＝Fs＝4N×20×10﹣2m＝0.8J。
故答案为：4N；0.4W；0.8J。
24．如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的60%，她在1min时间内做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为 　3600　 J，功率为 　60　 W。
【解答】解：该同学的上半身的质量m＝60%×50kg＝30kg，
她上半身的重力G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N，
做一次仰卧起坐克服重力做的功W＝Gh＝300N×0.3m＝90J，
做了40个仰卧起坐克服重力做的功W总＝W×40＝90J×40＝3600J，
做功的功率P60W。
故答案为：3600；60。
25．如图甲所示为制作水火箭的项目化活动，在可乐瓶中装入适量的水，再用带有打气管的瓶塞将瓶口塞住，最后配制上火箭顶端的整流罩，将水火箭竖立于地面，利用打气筒通过打气管向瓶内打气，当瓶内压强足够大时，瓶塞脱落，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。
（1）若水火箭发射前的总质量为2kg，则当水火箭竖直上升至8m高时，水火箭克服自身重力做功将　小于　 160J（选填“等于”“大于”或“小于”）。
（2）图乙为水火箭发射后的速度—时间图像，则t1、t2、t3时刻中水火箭处于最高点的时刻为　t2 （不计空气阻力）。
【解答】解：（1）水火箭发射前的总质量为2kg，发射前，水火箭的重力，G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N，
若水火箭的重力不变，竖直上升到8m高时，克服重力做得功W＝Gh＝20N×8m＝160J，
随着火箭升高高度的增大，水流不断喷出，火箭的重力在逐渐减小，因此做功小于160J；
（2）图乙为水火箭发射后的速度—时间图像，0～t1内，火箭收到的推力大于重力，做加速运动；在t1时，火箭的速度最大；t1～t2内，火箭收到的推力逐渐减小，仍大于重力，故物体虽做减速运动，但此时段继续向上运动；t2时，速度减为0，推力等于重力，此时为最高点；t2～t3内，重力大于推力，物体向下做加速运动，因此最高点对应的时刻是t2。
故答案为：（1）小于；（2）t2。
26．现有30捆书籍，每捆书籍的质量都为5kg。小启想尽快将它们搬上10m高的四楼教室。如图是小启可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量的关系图像。由图可知，若用最少的时间将这批书籍搬上数室，每次搬运的书籍的质量应是 　15　 kg，每次上楼对书做的功是 　1500　 J，除去小启搬起、放下以及下楼的时间搬完这批书小启最少需要 　6　 分钟。（g＝10N/kg）
【解答】解：（1）由图象可知：当搬运质量为15kg物体时，人用于搬运物体的功率（输出）最大，其值为50W；30捆书籍的总重是一定的，搬运的高度一定（h＝10m），所以搬运书籍需要做的总功是一定的；为了以最少的时间将这批书籍搬上新家，应要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，所以，每次应搬运质量15kg的书籍；
（2）每次搬运的书籍的重力：G＝mg＝15kg×10N/kg＝150N；
每次上楼对书做的功（克服书的重力做功）：W＝Gh＝150N×10m＝1500J；
（3）30捆书的总重力：m总＝30×5kg＝150kg，
每次应搬运质量15kg的书籍，搬运的次数：n次＝10次，
搬运的总功：W总＝nW＝10×1500J＝15000J，
要求搬运时间最短，身体所提供的功率应最大，由图象可知最大功率P＝50W，
最短时间：t6min。
故答案为：15；1500；6。
27．小宁家新买了一台自动擦窗机器人，解决了高层擦窗的难题。机器人的质量为1.2kg，研究发现它的“腹部”有吸盘，工作时，电动真空泵将吸盘内的空气抽出，使其能吸在竖直玻璃表面，如图甲所示。某次机器人擦窗时，大气压为1.0×105Pa，小宁观察其工作情况并绘制出路程s与时间t图象如图乙，利用传感器测得吸盘内气压p与时间t图象如图丙。
（1）其中运动阶段，机器人沿玻璃表面竖直向上运动。求机器人在4～7s内克服重力做功 　7.2　 J。
（2）吸盘与玻璃接触总面积为500cm2，在0～4s内吸盘对玻璃的压力是 　4840　 N。
（3）0～4s与7～10s对比，自动擦窗机器人受到的摩擦力是否发生变化，并说明理由 　没有改变；理由：机器人处于静止状态，受力平衡，摩擦力大小等于重力，重力没有改变，摩擦力大小不变　 。
【解答】解：（1）机器人的重力：
G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N，
机器人在4～7s内克服重力所做的功：
W＝Gh＝12N×（1m﹣0.4m）＝7.2J；
（2）在0﹣4秒时吸盘的气压是3200Pa，则吸盘对玻璃的压强：
p＝p0﹣p内＝1.0×105Pa﹣3200Pa＝0.968×105Pa；
由p可得，吸盘对玻璃的压力：
F＝pS＝0.968×105Pa×500×10﹣4m2＝4840N；
（3）由乙图知，机器人在0～4s与7～10s，运动路程始终没有改变，说明都处于静止状态，受力平衡，竖直方向的重力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，因而摩擦力始终等于重力，故摩擦力没有改变。
故答案为：（1）7.2；
（2）4840；
（3）没有改变；理由：机器人处于静止状态，受力平衡，摩擦力大小等于重力，重力没有改变，摩擦力大小不变。
28．在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。
（1）0～1秒内，推力F对木箱做功的功率　0　 瓦。
（2）1～3秒内，物体受到的摩擦力为　200　 N。
（3）3～6秒内，推力F对木箱做功　400　 焦。
【解答】解：（1）由图丙可知木箱在0～1秒内处于静止状态，即木箱没有移动距离，故推力F对木箱不做功，功率为0W；
（2）由图丙可知木箱在3～5秒内做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知木箱受到的摩擦力与此时的推力大小相等，由图乙可知此时的推力为F＝200N，故摩擦力为f＝F＝200N，在1～3秒内，木箱对地面的压力不变、接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力与匀速直线运动时受到的摩擦力相同，为200N；
（3）3～5秒内，推力F对木箱做的功：W＝Fs＝Fvt＝200N×1.0m/s×（5s﹣3s）＝400J，
由图乙可知，5～6秒内推力F为零，故此时人对木箱不做功，
则3～6秒内，推力F对木箱做的功为400J。
故答案为：（1）0；（2）200；（3）400。
三．计算题（共1小题）
29．吴阳同学的心脏每收缩一次向体动脉输送出70毫升血，每输送出1升的血液心脏要做功1800焦。现在他要在2分钟内爬上28米高的塔，已知他的质量为54千克，运动时心脏所做的功40%供运动所需。则：
（1）他爬塔过程中心脏所做的总功是多少焦？
（2）他爬塔过程中心脏的心率至少为多少次/分？
【解答】解：（1）计算爬楼需要克服重力做的功：质量m＝54kg；楼高h＝28m；重力加速度g＝10N/kg；重力做功：W重力＝mgh＝54kg×10N/kg×28m＝15120J；心脏做功的效率为40%，设心脏做的总功为W总，则：W重力 ＝ W总×40%，则15120J＝W总×40%；W总＝37800J；
（2）计算爬楼过程中心脏的心率：心脏每输出1升血液做功1800J，心脏每收缩一次输出70mL＝0.07L；心脏需要输出的血液总量：V血液 ＝ 21L；然后，计算心脏需要收缩的次数：n300次；爬楼时间为2分钟，所以心率为：150次/min；
故答案为：（1）37800；
（2）150。
四．解答题（共3小题）
30．某新型太阳能汽车，动力由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车（包括乘务人员）的质量为1.5t。汽车在水平的路面上匀速直线行驶时所受的阻力为车重的0.02倍。汽车在水平路面上以恒定功率做直线运动时，其速度和时间的关系如图所示。
（1）汽车在水平路面上匀速直线行驶过程中产生的牵引力为 　300　 N。
（2）汽车在水平路面上匀速直线运动时，牵引力做功的功率为多少？
（3）图像中0～20秒，汽车牵引力做了多少功？
【解答】解：（1）汽车的重力：G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N，
汽车在水平路面上匀速直线行驶过程中产生的牵引力等于阻力，即F＝f＝0.02G＝0.02×1.5×104N＝300N；
（2）由图可知汽车在水平路面上匀速直线运动时速度为v＝15m/s，故牵引力做功的功率：PFv＝300N×15m/s＝4500W；
（3）汽车牵引力做功：W＝Pt＝4500W×20s＝90000J。
答：（1）300；
（2）汽车在水平路面上匀速直线运动时，牵引力做功的功率为4500W；
（3）图像中0～20秒，汽车牵引力做功为90000J。
31．雾炮车喷射的水雾颗粒极为细小，达到微米级，在雾霾天气可以有效缓解雾霾。某型号雾炮车的满载质量为15吨，空载质量5吨。该车注水时利用水泵将水提升至2米高的注水口处，注满水。该车在某次喷雾作业过程中，沿水平直线匀速行驶5分钟，已知受到的阻力是其总重力的0.1倍，行驶速度为14.4千米/小时，试计算分析：
（1）注满水时水泵对水至少做功多少焦耳？
（2）求雾炮车刚开始满载喷雾作业时发动机的功率约为多少瓦？
（3）该车喷雾作业中发动机的输出功率如何变化？并分析其中原因。
【解答】解：（1）注水时利用水泵将水提升至2米高的注水口处，注水质量为总质量减去空车质量，故注满水时水泵做功最少是克服水的重力做功W＝Gh＝（15﹣5）×103kg×10N/kg×2m＝2×105J；
（2）雾炮车注满水时的重力G＝（m车+m水）g＝15×103kg×10N/kg＝1.5×105N；
雾炮车匀速直线运动，受到的牵引力和阻力相等，为F牵＝f＝0.1G＝0.1×1.5×105N ＝1.5×104N；
发动机功率为
；
（3）因为雾炮车匀速运动，速度不变，但是洒水过程质量减小，重力减小，对路面压力减小，所受的阻力减小，则牵引力减小，功率减小。
答：（1）注满水时水泵对水至少做功2×105J；
（2）求雾炮车刚开始满载喷雾作业时发动机的功率约为6×104W；
（3）该车喷雾作业中发动机的输出功率变小，总重力减小导致阻力，速度不变，根据P＝Fv知功率减小。
32．如图甲所示为某高压输电线巡检机器人，其内部的电机可在电动机和发电机之间切换，质量等相关参数如表所示。机器人水平匀速巡检时，蓄电池减少的储能全部用于电动机产生的牵引力做功；当蓄电池储能降至0.1E0时，停止电能输出，巡检终止。机器）下坡巡检时，其内部的电动机切换为发电机，将重力势能转化为电能并为蓄电池充电，将能量储存起来。
质量m0 54kg
最大巡检速度v0 2m/s
蓄电池满电时储能E0 7.2×105J
电动机最大输出功率P0 100W
（1）机器人下坡巡检时，能量转化流程如下，请补全流程。
重力势能电能　化学　 能
（2）若机器人按如图乙所示路线进行巡检，先在AB段水平巡检，再经BC段下坡巡检，后又在CD段水平巡检。当机器人到达B点时，蓄电池剩余储能为0.6E0；当机器人到达D点时，蓄电池储能降至0.1E0而停止电能输出，CD段的长度为8000m.全过程中，机器人均以最大巡检速度v0匀速行进，水平巡检时，电动机输出功率均为P0。
①水平巡检时，机器人的水平牵引力为多大？
②若BC段重力势能减少量有50%转化为蓄电池中的能量，则在BC段，机器人重力势能减少量为多少？
【解答】解：（1）机器人下坡巡检时，内部电机可将重力势能转化为电能并为蓄电池充电，将能量以化学能的形式储存起来；
（2）①机器人水平巡检时，电动机最大输出功率P0用于克服牵引力做功，
由PFv可得，机器人的水平牵引力为：
F50N；
②CD段的长度sCD＝8000m，则CD段牵引力做功为：
W＝FsCD＝50N×8000m＝4×105J；
B点蓄电池剩余储能0.6E0，D点蓄电池剩余储能0.1E0，蓄电池满电时储能E0＝7.2×105J，
设BC段储存的电能为WBC，则有：0.6E0+WBC﹣WCD＝0.1E0，
则WBC＝WCD﹣0.5E0＝4×105J﹣0.5×7.2×105J＝4×104J；
BC段重力势能减少量的50%转化为蓄电池中的能量，即WBC＝50%ΔE；
则在BC段，机器人重力势能减少量为：ΔE8×104J。
故答案为：（1）化学；
（2）①水平巡检时，机器人的水平牵引力为50N；②在BC段，机器人重力势能减少量为8×104J。
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