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1.2.1 有理数的概念
一、单选题
1．在数0，，，，，0.3，0.141041004…（相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1），中，有理数的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．在有理数：、、、2006、、0、中，负数有（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
3．在，，，，，0，非负数共有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
4．在数，，，中，属于负整数的是（ ）
A．0 B．4 C． D．
5．在2，，0，，，11中，正数有（ 　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列结论正确的是（ ）
A．有理数包括正数和负数
B．有理数包括整数和分数
C．是最小的整数
D．两个有理数的绝对值相等，则这两个有理数也相等
7．下列说法中：是最小的整数；有理数不是正数就是负数；非负数就是正数；是无限不循环小数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法为（ ）
A． B． C． D．
8．在数，，，，中，有理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列说法：①既是负数、分数，也是有理数；②正整数和负整数统称为整数；③0是非正数；④既是负数，也是整数，但不是有理数；⑤自然数是整数，其中正确的个数有几个（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．下列四个数中，为负整数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．这些数：，，，，，0，中，正有理数有______个．
12．下列各数中：，，，，，其中负数的个数为________．
13．在0，1，，，这五个数中，是非负整数的有_____．
14．在-1，0，，，，这6个数中，属于负数的有______个．
15．已知一组数：，，，，0，把这些数分别填在下面对应的集合中：①负数集合：______；②整数集合：______；③非负数集合：______；
三、解答题
16．观察下列数，请把下列各数填入相应的集合里．
负有理数集合{ …}
分数集合{ …}
非负整数集合{ …}
17．把下列各数填在相应的大括号内：
，，，0，，，6，
(1)正有理数：{ }；
(2)负有理数：{ }；
(3)整数：{ }．
《1.2.1 有理数的概念》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A C C B B D B C
1．D
【知识点】有理数的定义、有理数的分类
【分析】本题考查了有理数的定义，有理数分为整数和分数，据此逐个分析，即可作答．
【详解】解：∵，，
∴有理数：0，，，，0.3，，
则有理数的个数为6，
故选：D．
2．C
【知识点】有理数的分类、正负数的定义
【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握负数的定义，是解题的关键．根据正负数的定义，进行判断即可．
【详解】解：在、、、2006、、0、中，负数有、、、共4个．
故选：C．
3．A
【知识点】有理数的分类
【分析】本题考查有理数的分类，根据非负数包含正数和零解答即可．
【详解】解：在，，，，，0中，
，，0是非负数，共3个，
故选A．
4．C
【知识点】有理数的分类
【分析】根据有理数的分类，即可判断求解．
【详解】解：属于负整数的是
故选：C
【点睛】此题考查了有理数的分类，负整数为小于0的整数，掌握有理数的分类是解题的关键．
5．C
【知识点】有理数的分类
【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类，找出正数即可求解．
【详解】解：在2，，0，，，11中，正数有2，，11，共3个．
故选：C．
6．B
【知识点】有理数的定义
【分析】根据有理数的相关联的知识点分析判断即可．
【详解】∵有理数包括正有理数，零和负有理数，
∴A错误，不符合题意；
∵有理数包括整数和分数，
∴B正确，符合题意；
∵没有最小的整数，
∴C错误，不符合题意；
∵两个有理数的绝对值相等，则这两个有理数相等或互为相反数，
∴D错误，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查了有理数的相关概念，正确理解相关概念是解题的关键．
7．B
【知识点】有理数的分类
【分析】根据有理数的定义、分类依此作出判断，即可得出答案．
【详解】解：没有最小的整数，故错误，
0既不是正数也不是负数，但是有理数，故错误，
非负数是正数和，故错误，
是无限循环小数，故错误，
正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，故正确，
综上可知，错误的说法为，
故选：．
【点睛】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
8．D
【知识点】有理数的定义
【分析】本题主要考查了有理数的定义，掌握整数和分数统称有理数是解题的关键．
根据有理数的定义进行判断即可．
【详解】解：在数，，，，中，有理数有、、、，共4个．
故选：D．
9．B
【知识点】正负数的定义、有理数的定义
【分析】本题考查了有理数的概念、正负数的意义，根据有理数的概念，正负数的意义逐项分析即可得出答案，熟练掌握相关知识点是解此题的关键．
【详解】解：：①既是负数、分数，也是有理数，原说法正确；
②正整数、零和负整数统称为整数，原说法错误；
③0是非正数，原说法正确；
④既是负数，也是整数，也是有理数，原说法错误；
⑤自然数是整数，原说法正确；
综上所述，正确的有①③⑤，共个，
故选：B．
10．C
【知识点】有理数的分类
【分析】根据负整数的定义即可求解．
【详解】、既不是正数也不是负数，不符合题意；
、是正整数，不符合题意；
、是负整数，符合题意；
、是负分数，不符合题意；
故选：．
【点睛】此题考查了大于的整数是正整数，小于的整数是负整数，熟记负整数的概念是解题的关键．
11．
【知识点】有理数的分类
【分析】本题考查了有理数的概念，根据正有理数的概念即可得解，熟练掌握概念是解此题的关键．
【详解】解：：，，，，，0，中，正有理数有，，共个，
故答案为：．
12．
【知识点】有理数的分类
【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据负数的定义，小于的数是负数，逐一判断各数的正负性．
【详解】解：既不是正数也不是负数；
，是负数；
，是正数；
，是正数；
，是正数．
负数的个数为．
故答案为：．
13．，
【知识点】带“非”字的有理数
【分析】找出不是负数的整数即可求解．
【详解】在0，1，，，这五个数中，0，1是非负整数，
故答案为：，
【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．
14．3
【知识点】有理数的分类
【分析】根据负数的定义进行判断即可．
【详解】解：是负数，
0既不是正数也不是负数，
，是正数，
故答案为：3．
【点睛】本题考查有理数的分类，熟练掌握负数的定义是解本题的关键．
15． ，0 ，，，0
【知识点】有理数的分类、正负数的定义
【分析】本题考查了有理数的分类、正负数的定义等知识点，熟练掌握有理数的分类是解此题的关键．
根据有理数的分类及正负数的定义解答即可．
【详解】解：负数集合：；整数集合：，0；非负数集合：，，，0．
故答案为：；，0；，，，0．
16．；；
【知识点】有理数的分类
【分析】本题考查了有理数的分类，根据大于零的数叫正数；大于等于0的有理数是非负有理数；整数包括正整数、负整数和零；大于或等于0的整数是非负整数即可求解．
【详解】解：负有理数集合
分数集合
非负整数集合
故答案为：；； ．
17．(1)，6，
(2)，，，
(3)，，0，6
【知识点】有理数的分类
【分析】本题主要考查了有理数的分类：
（1）正有理数是大于0的整数和分类，据此求解即可；
（2）负有理数是小于0的整数和分数，据此求解即可；
（3）根据整数的定义求解即可．
【详解】（1）解：正有理数：{，6，}；
（2）解：负有理数：{，，，}；
（3）整数：{，，0，6 }．
试卷第2页，共2页
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