资源简介

(共18张PPT)
2.3.1 认识实数
新课导入
有理数
无理数
整数
分数
正整数
负整数
0
正分数
负分数
：无限不循环小数
实数
有理数和无理数统称为实数.
按定义分
一、实数的分类
新课导入
有理数
无理数
整数
有限小数
正整数
负整数
0
无限循环小数
：无限不循环小数
实数
有理数和无理数统称为实数.
新课导入
实数
按符号分
正实数
0
负实数
新课讲授
例1.把下列各数填在相应的横线上：
无理数： ；
有理数： ；
正实数： ；
负实数： ；
方法探讨
1.把下列各数填在相应的横线上：
整数： ；
负分数： ；
正有理数： ；
无理数： ；
新课讲授
思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？
因为圆的周长为π,无理数π可以用数轴上的点来表示.
0
-2
-1
1
3
2
4
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
A
二、实数与数轴上的点
新课讲授
1
1
1
1
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 .
思考2：你能在数轴上表示出 和- 吗？
－2
－1
0
1
2
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.
★实数和数轴上的点是一一对应的.
新课讲授
新课讲授
例2：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为
和5.2，则A，B两点之间表示整数的点共有(　　)
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
B
方法探讨
·
·
·
·
2.请把数-1，表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来.
新课讲授
在实数范围内 ，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样．
例如：
三、实数的性质
思考：实数的相反数和绝对值的意义会和有理数的一样吗？
，.
例3：分别求下列各数的相反数和绝对值．
新课讲授
；
；
；
方法探讨
3.写出下列各数的相反数与绝对值.
；
；
；
；
巩固练习
1.已知都是实数，若,则 .
2.下列各数3.1415926，中，无理数的个数有 个. 正实数有 个.
3.估计的值应该在 ( )和( )之间.
4.下列各数中，小于-2的数是（ ）
A. B. C. D.-1
-3
3
5
11
13
A
方法探讨
5.已知的小数部分为A，的小数部分为B，则.
A. 1 B. C. D.4
6．已知某正数的两个不同的平方根是的立方根是-3；c是的整数部分.求的平方根.
A
解：∵某正数的两个不同的平方根是
∴
∵的立方根是-3
∴b+11=-27,解得b=-38
∵c是的整数部分
∴c=2，的平方根是
方法探讨
3.写出下列各数的相反数与绝对值.
；
；
；
；
课堂小结
实数
①有理数和无理数统称为实数.
②实数和数轴上的点是一一对应的.
③在实数范围内 ，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样．

展开更多......

收起↑