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第四章 单元复习
1.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2.下列语句中，正确的有（ ）
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③过两条直线a,b外一点P画直线c，使c//a,且c//b；④若直线a//b,b//c,则c//a.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.下列推理中，错误的是（ ）
A.∵AB=CD，CD=EF,∴AB=EF B.
C.∵a//b，b//c，∴a//c D.∵AB⊥EF，EF⊥CD,∴AB⊥CD
D
D
D
4.如图，AB沿着BC所在直线的方向，向右平移到△DEF，已知BC=5，EC=3,那么平移的距离为（ ）
A.8 B.5 C.3 D.2
5.图中小船通过平移后得到的图案是（ ）
D
B
6.如图，施工乙从点A出发，沿北偏东62°方向修公路AC，在BC段出现塌陷区，后改变方向，由点B沿北偏东38°的方向继续修建BD段，到达点D又改变方向，从点D继续修建DE段，若要使路段DE//AB，则∠BDE的度数应为（ ）
A.110° B.100° C.90° D.80°
7.将直角三角板和直尺如图放置，若∠1=23°，则∠2的度数为（ ）
A.50° B.45° C.40° 37°
D
D
8.如图，若∠A+∠ABC=180°，则下列结论正确的是（ ）
A.∠1=∠2 B.∠2=∠4
C.∠1=∠3 D.∠2=∠3
9.点P是直线a外一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a交于点B，
PA⊥PC交于点P，则下列不正确的语句是（ ）
A.线段PC的长是点C到直线PA的距离
B.线段AC的长是点A到直线PC的距离
C.PA，PB，PC三条线段中，PB最短
D.线段PB的长是点P到直线a的距离
10.如图，P是直线m上一动点，A,B是直线n上两个定点，且直线m//n，对于下列各值：①点P到直线n的距离；②△PAB的周长；③△PAB的面积；④∠APB的度数.其中不会随点P的移动而变化的是（ ）
A.①③ B.①② C.②③ D.③④
D
B
A
11.如图，直线a,b相交于点O，若∠1+∠2=56°，则∠3= .
12.如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=5，将直角三角形ABC沿着BC方向平移2个单位长度得到直角三角形EFG，EF与AC交于点H，且AH=2,则图中阴影部分的面积为 .
13.如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB=110°,∠EHD=85°,将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 °.
152°
8
25
14.如图，已知BE平分∠ABC，且∠CDB=25°，当∠ABC= 时，AB//CD.
15.如图直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠COB= .
16.如图，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段 搭建最短，理由是 .
50°
128°
垂线段最短
17.如图，AF//CD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC//BE;
③∠CBE+∠D=90°；④∠DEB=3∠BCD，其中正确结论为 （只填写序号).
18.如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m,宽AD=51m,从A、
B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处宽为2m,其余部分种植草坪，则草坪面积为 .
①③④
5000
19.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC左平移2格，再向上平移4格.
（1）请在图中画出平移后的△A'B'C'；
（2）再在图中画出点C到直线AB的垂线段CD，则点C到直线AB的距离为 ；
（3）图中能使△PBC与△ABC面积相等的格点P有 个（点P异于A）.
20.完成下列证明过程，并在括号内填上依据.
如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1=∠2，AB//CD，试说明：∠B=∠C.
证明：∵∠1=∠2(已知),∠1=∠4( )
∴∠2=∠4,∴CE//BF( );∴∠3= ( ) .
又∵AB//CD(已知)，
∴∠3= ( )，∴∠B=∠C.
对顶角相等
同位角相等，
两直线平行
∠C
两直线平行，
同位角相等
∠B
两直线平行，
内错角相等
21.如图，∠2=∠B，BE与DF交于点P.
（1）若∠1=46°，求∠C的度数，；
（2）若AB//CD，∠2+∠D=90°，求证:BE⊥DF.
22.如图，直线a//b，AB与a,b分别相交于点A,B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C.（1）若∠1=70°，求∠2的度数；
（2）若AC=5,AB=12,BC=13,求直线a,与b的距离.
D
23.综合与实践：【问题情境】在综合与实践课上，数学老师让同学们以“两条平行线MN,PQ和一块含45°角的直角三角尺ABC”为主题开展数学活动.
【探究发现】如图①，小明把三角尺中45°角的顶点B放在PQ上，边AB,AC与MN分别交于点D,E.
（1）若∠1=70°，则∠2的度数为 ；
20°
（2）如图②，请你探究∠ 与∠ 之间的数量关系，并说明理由；
(3)【延伸拓展】如图③，AB⊥PQ，把三角尺ABC从图③的位置开始绕点B顺时针旋转n°(0M
N
P
Q
B
A
C
D
E
图1
M
N
P
Q
B
A
C
D
E
F
图2
M
N
P
Q
B
A
C
图3
M
N
P
Q
B
A
C
图4

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