资源简介

(共15张PPT)
1.2.1 数轴
主讲人：
第一章 有理数
新课引入
温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出温度计所表示的三个温度。
仔细观察带有刻度的温度表，思考我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？
如果我们把温度计横放，读数变了吗？又该怎样用一条直线表示？
20℃
0℃
-10℃
新课讲授
小玲从点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达 A，B，C，D四点处. 其中点 A 在点 O 东边 10 m 处，点 B 在点 O 西边 10 m处，点 C在点 O 东边 30 m 处，点 D 在点 O 西边 30 m 处. 小玲用图1. 2-1中的直线和点刻画出了她分别到达的四个位置. 由图你能受到什么启发？
新课讲授
从图上可以知道小玲从点 O 出发，出发点O表示的是0，向东走10m到达A点，A点对应的是+1，相应的向西走10m到达B点，B点对应的就是-1.
上节课我们讲到用正负数来表示具有相反意义的量，向东和向西刚好具有相反意义，根据题意我们规定向东为正，那么对应向西就是负.
类似的，向东走30m到达C点，C点对应的是+3，相应的向西走30m到达D点，B点对应的就是-3.
新课讲授
综上所述，由图可知，可用直线表示笔直的人行道，并将出发点O用数0表示，点O东边的点用正数表示，点O西边的点用负数表示，1个单位长度代表10 m长.
那么，怎样用一条直线上的一些点表示有理数呢？
根据上面例子我们发现可以用负数、0、正数表示直线的点，反过来也可以用一条直线上的点来直观的表示数.
新课讲授
1.画一条直线（通常把它水平放置），在直线上任取一点 O，把点 O 叫作原点，用原点表示数0.
2.规定直线的正方向（标上箭头）.在未作特别说明时，通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.
3.选取适当的长度作为单位长度，则从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1，距原点2个单位长度的点表示数2，…，从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单位长度的点表示数-2，…
0
新课讲授
总结：像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴，如图1.2-2所示.
像上面这样，可以将任何有理数都用数轴上唯一的点来表示，也就是说，每个有理数都对应数轴上的一个点。表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点都在原点左侧，表示0的点就是原点.
需要注意的是：1.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可.
2.任何有理数都可以用数轴上唯一的点来表示.
例题讲解
例1 如图1.2-3，数轴上的点M，N，P，Q分别表示哪个有理数
解 由题可知，一大格表示1个单位长度，所以点M表示-3，点N表示1.3，点P表示-1，Q表示2.5.
例题讲解
例2 画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：
－5，1.5，－3.5，4.5，－ ，
解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图1.2-4所示.
关键：1.确定原点；2.规定正方向；3.确定合适的单位长度.
巩固练习
练习（书上第7页）
1.把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：
巩固练习
2 .填空：
（1）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示的数是 ；
（2）数轴上在原点左边距原点个单位长度的点表示的数是 ；
（3）数轴上距原点2个单位长度的点有 个，它们分别表数 .
+3.7
-
2
+2，-2
巩固练习
3.画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：
-2，-0.8，0.8，2.
-2
.
.
-0.8
.
0.8
.
2
画数轴时一定要注意原点，正方向，单位长度三要素一个都不能少.
巩固练习
四、填空题
1. 数轴上原点表示的数是____；规定向右为正方向时，原点右侧是____数，左侧是____数。
2. 数轴上，表示 -4 的点到原点的距离是________。
3. 在数轴上，把表示 -1 的点向右移动3个单位长度，得到的数是____；向左移动2个单位长度，得到的数是____。
4. 到原点距离等于5的数是________。
0
正
负
4
2
-3
+5，-5
五、选择题
1. 下面数轴画法正确的是（ ）
A. 没有原点 B. 有原点、正方向，单位长度不一致
C. 有原点、正方向，统一的单位长度 D. 只有数字，没有正方向
2. 在数轴中，规定向右为正方向时，下列说法正确的是（ ）
A. -3 在 -2 的右边 B. 正数都在原点右侧
C. 负数大于0 D. 离原点越远，数字越大
C
B
课堂小结
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
2.数轴的画法
（1）画一条直线（通常把它水平放置），在直线上任取一点 O，把点 O 叫作原点，用原点表示数0.
（2）规定直线的正方向（标上箭头），在未作特别说明时，通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.
（3）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1，距原点2个单位长度的点表示数2，…，从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单位长度的点表示数-2，…
3.数轴上的点表示相应的数

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